醫(yī)療設(shè)備最佳預(yù)防性維修周期模型的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

邱春冬 楊玉志 成 剛

南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬鼓樓醫(yī)院臨床醫(yī)學(xué)工程處，江蘇南京 210008

在實(shí)際工作中，一般在節(jié)假日等非工作時(shí)間安排對(duì)醫(yī)療設(shè)備的預(yù)防性維修工作，這樣不會(huì)影響醫(yī)院正常的診療秩序。但是醫(yī)療設(shè)備的突發(fā)故障的發(fā)生無(wú)法控制，故障的修復(fù)性維修不僅影響醫(yī)院正常的醫(yī)療秩序，甚至可能影響醫(yī)護(hù)人員及患者人身安全。因此，科學(xué)合理的預(yù)防性維修，對(duì)提高設(shè)備管理部門的管理水平，保證醫(yī)療設(shè)備的正常運(yùn)行具有十分重要的作用。

開展醫(yī)療設(shè)備的預(yù)防性維修工作，首要前提是醫(yī)療設(shè)備的預(yù)防性維修周期，但由于設(shè)備故障是動(dòng)態(tài)的、隨機(jī)的，所以合理確定預(yù)防性維修間隔期是預(yù)防性維修中較難解決的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外的諸多學(xué)者也在這方面進(jìn)行了大量的研究工作，國(guó)內(nèi)的很多學(xué)者應(yīng)用役齡回退因子確定預(yù)防性維修間隔期[1]；應(yīng)用遺傳算法對(duì)預(yù)防維修間隔期進(jìn)行優(yōu)化[2]；用成組維修理論對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)維修策略進(jìn)行優(yōu)化等[3-6]。歐美學(xué)者通過(guò)時(shí)間延遲(delay time)維修理論來(lái)確定預(yù)防性維修間隔期[7-8]。這些學(xué)者的研究為優(yōu)化維修間隔期提供了有力的依據(jù)，但相對(duì)比較復(fù)雜。本文以設(shè)備可用度最大及平均維修費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出預(yù)防性維修周期的量化數(shù)值，并采用模糊決策的方法確定最佳預(yù)防性維修周期。

1 預(yù)防性維修周期模型設(shè)計(jì)

1.1 以可用度最大為目標(biāo)的預(yù)防性維修周期模型

設(shè)備可用度是指設(shè)備在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)刻或時(shí)間區(qū)間內(nèi)處于可執(zhí)行規(guī)定功能狀態(tài)的能力。它是設(shè)備可靠性、可維修性及可維護(hù)性的綜合體現(xiàn)。其指標(biāo)為平均修復(fù)時(shí)間MTTR（Mean Time To Repair)。

假設(shè)醫(yī)療設(shè)備的某子系統(tǒng)發(fā)生故障，修復(fù)故障需要的時(shí)間為tm，醫(yī)療設(shè)備管理部門對(duì)此設(shè)備開展的預(yù)防性維修時(shí)間為tp， 如果可以確定或者預(yù)測(cè)醫(yī)療設(shè)備某子系統(tǒng)的故障率λ(t)，則在它的預(yù)防性維修周期T內(nèi)，該子系統(tǒng)發(fā)生故障的時(shí)間比例可以計(jì)算為，依此可以計(jì)算每個(gè)維修周期內(nèi)平均修復(fù)時(shí)間MTTR：

對(duì)上式中的A和T求導(dǎo)，并令等式等于零，即可得到A的最大值，也就是該醫(yī)療設(shè)備的某子系統(tǒng)可用度最大，同時(shí)可計(jì)算得出預(yù)防性維修周期T。計(jì)算過(guò)程如下：

如果某醫(yī)療設(shè)備的某子系統(tǒng)故障維修時(shí)間tm，預(yù)防性維修tp，和故障率λ(t)已知，則可以計(jì)算出以設(shè)備可用度最大為目標(biāo)的預(yù)防性維修周期T[9]。

假設(shè)該子系統(tǒng)的生命周期符合二參數(shù)韋伯分布：

則當(dāng)該子系統(tǒng)可用度最大時(shí)，將公式(4)代入公式(3)，計(jì)算得到最佳預(yù)防性維修周期為：

1.2 以平均維修費(fèi)用最低為目標(biāo)的預(yù)防性維修周期模型

假設(shè)某醫(yī)療設(shè)備的開展預(yù)防性維修的周期為T，在這個(gè)周期內(nèi)，設(shè)備發(fā)生故障的概率為λ(t)，開展一次性預(yù)防性維修所產(chǎn)生的費(fèi)用為cp，故障維修的費(fèi)用為cm，周期內(nèi)總費(fèi)用為CT，它們之間的關(guān)系可以表示為：

則在一個(gè)預(yù)防性維修周期T內(nèi)，單位時(shí)間的平均維修費(fèi)用為C，可表示為：

對(duì)上式中的C和T求導(dǎo)，即可得到C的最小值，也就是該醫(yī)療設(shè)備的某子系統(tǒng)維修費(fèi)用最小，同時(shí)可計(jì)算得出預(yù)防性維修周期T[9]。計(jì)算過(guò)程如下:

求導(dǎo)：

假設(shè)該子系統(tǒng)的生命周期符合二參數(shù)韋伯分布，將公式(4)代入公式(8)則可解得該子系統(tǒng)平均維修費(fèi)用最小時(shí)，最佳預(yù)防性維修周期為：

1.3 模糊決策法確定最佳預(yù)防性維修周期

模糊決策是指運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法來(lái)處理一些復(fù)雜的決策問(wèn)題，運(yùn)用模糊評(píng)判的方法來(lái)進(jìn)行需找多個(gè)方案的最優(yōu)點(diǎn)[10]。模糊決策的絕對(duì)比較法的計(jì)算過(guò)程如下：

最后求出醫(yī)療設(shè)備的最佳預(yù)防性維修周期為：

2 示例分析

2.1 以可用度最大原則計(jì)算預(yù)防性維修周期

在不考慮其他因素的情況下，CT檢查床故障率服從尺度參數(shù)η=0.8022，形狀參數(shù)β=2.9193的兩參數(shù)韋伯分布，按可用度最大的原則對(duì)其進(jìn)行預(yù)防性維修，同時(shí)實(shí)際維修維護(hù)工作中對(duì)檢查床進(jìn)行預(yù)防性維修所花的時(shí)間為tP=1h，檢查床發(fā)生故障后，對(duì)其進(jìn)行修復(fù)性維修所花的時(shí)間為tm=5h，按公式(5)進(jìn)行計(jì)算，可得預(yù)防性維修周期為：

2.2 以平均維修費(fèi)用最低原則計(jì)算預(yù)防性維修周期

式中：T的單位為次/年，取一年12個(gè)月，一個(gè)月22個(gè)工作日，則T2=0.2701*12*22=71天。可知該型號(hào)檢查床系統(tǒng)以維修費(fèi)用最小為目標(biāo)時(shí)，預(yù)防性維修維修周期為71天。

2.3 模糊決策法計(jì)算最佳預(yù)防性維修周期

令采用可用度最大原則的預(yù)防性維修維修周期為u1，采用維修費(fèi)用最小原則的預(yù)防性維修周期為u2。從廠家工程師、設(shè)備使用者和醫(yī)院工程師中分別選出3人，共計(jì)9人組成 Pj，j=1,2,…,9，對(duì)兩種預(yù)防性周期方案進(jìn)行評(píng)分，規(guī)定參考分為10分，結(jié)果如表1.1所示。

表1 .1 模糊決策評(píng)分表

根據(jù)公式(10)和(11)求得S1=7.44，S2=6.89，隸屬度A(u1)= 0.52，A(u2)= 0.48，最后根據(jù)公式(12)計(jì)算得到最佳預(yù)防性周期：

通過(guò)以上模型計(jì)算可知對(duì)某CT檢查床開展預(yù)防性維修的最佳周期為85天。

3 小結(jié)

本文以醫(yī)療設(shè)備可用度最大及平均維修費(fèi)用最低為目標(biāo)，計(jì)算出預(yù)防性維修周期的量化值，并在引用模糊決策的方法后，可以對(duì)前面兩種模型進(jìn)行綜合考慮以獲得最佳的預(yù)防性維修周期。從模型得出的結(jié)果可以幫助醫(yī)療設(shè)備管理部門規(guī)劃預(yù)防性維修工作。但是模型的設(shè)計(jì)相對(duì)還比較粗糙，尤其設(shè)備故障率函數(shù)的確定具有一定的難度，需要逐步優(yōu)化和完善。