數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

■翟 斌

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！比欢?，數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、完整的系統(tǒng)性，對(duì)于認(rèn)知能力從形象思維向抽象思維過(guò)渡階段的初中學(xué)生而言，是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！薄敖處煈?yīng)當(dāng)努力開(kāi)發(fā)制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具和學(xué)具……組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力打開(kāi)一扇窗。如何順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，探索符合初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，是每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師不可回避的問(wèn)題。筆者嘗試讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)走進(jìn)課堂，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維能力，感受數(shù)學(xué)魅力。

一、創(chuàng)新數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

初中生對(duì)新鮮事物充滿了好奇，很樂(lè)意親自嘗試。教師如果能在課堂上恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)新實(shí)驗(yàn)工具，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣便能被激發(fā)出來(lái)。比如：在學(xué)習(xí)七年級(jí)（上）“走進(jìn)圖形世界”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，筆者設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：

1.準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙片，將它沿一條直線剪成兩部分，使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形、梯形。學(xué)生剪的兩部分可能會(huì)有許多種類，筆者選擇一些來(lái)展示。

2.預(yù)先準(zhǔn)備若干三角形、圓、木棒，讓學(xué)生用這些材料構(gòu)造一些圖案，展示優(yōu)美圖案。

3.規(guī)定元素：兩個(gè)三角形、兩個(gè)圓、兩條平行線段，構(gòu)造一些圖案并給圖案加上適當(dāng)?shù)慕庹f(shuō)詞，學(xué)生在課上講解構(gòu)造思路、構(gòu)造意圖。課堂氣氛活躍，學(xué)生在活動(dòng)中感受圖形的構(gòu)成，提高了動(dòng)手能力。

經(jīng)歷這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣油然而生。

二、利用實(shí)驗(yàn)工具，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

如在“全等三角形的復(fù)習(xí)”一課，筆者指導(dǎo)學(xué)生做了這樣的實(shí)驗(yàn)：

1.將一張長(zhǎng)方形紙片剪成兩個(gè)完全一樣的直角三角形紙片。

2.利用兩個(gè)紙片你能拼出哪些圖形？

3.將兩張圖片如圖1擺放，圖中有哪些相等的元素？

圖1

4.如圖1，延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)F，又有哪些發(fā)現(xiàn)？

5.向右移動(dòng)△BDC到△FDE的位置（如圖2），你能得到哪些結(jié)論？（教師可適當(dāng)變換題型，給定某些元素，添加條件等。）

圖2

6.將兩張紙片如圖3放置，能得到哪些結(jié)論？

圖3

7.將其中一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)（如圖4），又能得出哪些相等關(guān)系？

圖4

8.將特殊的直角三角形改成一般三角形，進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭?、旋轉(zhuǎn)，你又能得到什么？通過(guò)從特殊到一般，圖形的運(yùn)動(dòng)，達(dá)到全等三角形性質(zhì)與判定的復(fù)習(xí)目的，讓學(xué)生感受圖形之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，并及時(shí)跟進(jìn)，提出開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生觀察圖形，不同層次的學(xué)生會(huì)得到不同的結(jié)論，學(xué)生的思維完全沉浸在數(shù)學(xué)的世界中。

三、鼓勵(lì)制作學(xué)具，啟迪學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)生自己制作模型，既能培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力，又能提升他們的數(shù)學(xué)探究能力。教師可以結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生在課前自己動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在制作的過(guò)程中，根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，更好地理解與內(nèi)化知識(shí)。

比如在“數(shù)軸”教學(xué)之前，可以事先讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)自己所想象的數(shù)軸模型，在上課時(shí)帶到課堂上來(lái)。每個(gè)學(xué)生選擇的工具有所不同，方法也不盡一樣。有的學(xué)生借助小學(xué)表示數(shù)的方法，準(zhǔn)備的是一條從0開(kāi)始的線段；有的借助體溫計(jì)，準(zhǔn)備的是從0開(kāi)始的一條射線；有的借助車軌，準(zhǔn)備的是沒(méi)有0的直線；有的借助電梯，準(zhǔn)備的是豎直方向，等等。上課時(shí)讓學(xué)生展示自己準(zhǔn)備的數(shù)軸，教師有意識(shí)地選取一些典型問(wèn)題的數(shù)軸模型進(jìn)行展示，讓全體同學(xué)討論：你們對(duì)這些作品有何感受？有什么需要改進(jìn)的地方嗎？為什么要改進(jìn)？怎么改進(jìn)？通過(guò)討論，教師再進(jìn)行知識(shí)拓展和方法點(diǎn)撥。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生自然而然學(xué)會(huì)了畫(huà)數(shù)軸、用數(shù)軸，知道了為什么要學(xué)習(xí)數(shù)軸，對(duì)數(shù)軸有了比小學(xué)階段更深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，還提高了學(xué)生探究能力，動(dòng)手實(shí)踐、互助合作和語(yǔ)言表達(dá)能力。如此一來(lái)，課堂學(xué)習(xí)的效果不言而喻。

四、借助實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生釋疑、糾錯(cuò)、提能

多媒體技術(shù)的應(yīng)用極大地拓寬了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的渠道。教學(xué)中的許多重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，用實(shí)物和粉筆無(wú)法說(shuō)清楚的內(nèi)容，如圖形的變換、軌跡的形成、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)等可以利用多媒體技術(shù)的集成性和交互性的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)畫(huà)模擬、過(guò)程演示、內(nèi)容重放等把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象、變化有序地展示在學(xué)生面前，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、動(dòng)態(tài)感等方面的不足。

如“比較 - 7與-5的大小”，我們當(dāng)然可以用純代數(shù)方法比較，那樣，學(xué)生能感受到的只是枯燥的數(shù)的運(yùn)算。但如果用多媒體演示，讓學(xué)生在數(shù)軸上直觀感受，并思考：A從原點(diǎn)向左走了 5，B向左走了 7，誰(shuí)離原點(diǎn)遠(yuǎn)？說(shuō)明了什么？（離開(kāi)原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越小。）結(jié)論就顯而易見(jiàn)了，學(xué)生的疑惑立即云開(kāi)霧散。

在教學(xué)中，我們常常遇到這樣的現(xiàn)象：糾正了學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤，過(guò)不了多久，這個(gè)錯(cuò)誤又可能再次出現(xiàn)。如問(wèn)題“在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求三角形的面積”。學(xué)生在解該題時(shí)最容易漏解，原因是思維定式，沒(méi)有考慮滿足條件的三角形具有不確定性。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生畫(huà)圖，再引導(dǎo)學(xué)生自己使用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，發(fā)現(xiàn)這樣的三角形有已知兩邊在高的兩側(cè)、同側(cè)兩種情形，從而增強(qiáng)了直觀感受，問(wèn)題迎刃而解。

這樣既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象揭示問(wèn)題本質(zhì)，糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，又能更好地兼顧學(xué)生的個(gè)體差異，真正提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，結(jié)合初中生的自身實(shí)際情況，利用學(xué)生感興趣的方式，將實(shí)驗(yàn)運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。只有這樣，才能激起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣，也才能使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、領(lǐng)悟和運(yùn)用能力才會(huì)增強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率才能有所提高。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓初中數(shù)學(xué)課堂更加精彩。