基于費用劃分和主成分分析法的電纜工程造價分析研究

李智威 張凌樂 孫利平 高曉晶 廖曉紅 周秋鵬 柯方超

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 2.國網(wǎng)湖北送變電工程有限公司）

0 引言

近年來我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，全國電力需求量隨之迅速攀升，電力基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資資金逐步增大。輸變電工程建設(shè)是電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金投入的一項重點，造價管理是電網(wǎng)工程建設(shè)中的首要問題，涉及到電網(wǎng)工程建設(shè)的全過程，關(guān)系到電網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和未來發(fā)展［1］。

國內(nèi)外學(xué)者對輸變電工程工程造價分析方法研究較多。王綿斌等人對影響輸變電工程造價的各不確定因素的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運用概率統(tǒng)計方法構(gòu)建工程造價風(fēng)險評估模型［2］。吳小明等人依據(jù)輸電工程結(jié)算統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī) （SVM）原理對各項費用進(jìn)行預(yù)測，并通過支持向量機(jī)方法驗證了該指標(biāo)體系預(yù)測的可靠性［3］。李字全等人用系統(tǒng)工程的方法分析并確定了工程項目造價的影響因素，依據(jù)解釋結(jié)構(gòu)模型挖掘了輸變電工程造價影響的多層次原因［4］?？稻门d等人建立了造價影響因素的分析模型，通過案例數(shù)據(jù)計算總結(jié)了輸變電工程造價的主要影響因子［5］。輸變電工程造價影響因素有內(nèi)部原因、外部原因，王伎等人以輸電線路工程為樣本，篩選出工程造價主要影響因素指標(biāo)［6］。謝傳勝等人構(gòu)建了粗糖集的電網(wǎng)項目造價控制關(guān)鍵因素識別模型，有效挖掘出輸變電工程的造價關(guān)鍵影響因素［7］。

輸變電工程造價影響因素眾多，各類影響因素相互交叉關(guān)聯(lián)。整體而言，輸變電工程的造價受到國家、行業(yè)的各種宏觀政策、投資控制和市場發(fā)展程度影響，也收到電網(wǎng)工程建設(shè)新技術(shù)、新材料和工程管理模式的影響［8］。本文從輸電線路工程費用組成出發(fā)，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ屯诰蛸M用關(guān)聯(lián)關(guān)系和影響程度，為輸變電工程造價過程管控提供依據(jù)。

1 造價分析方法選用

目前造價分析方法層出不窮，最主要目的是分析造價影響因素，為造價管控提供依據(jù)。主成分分析具有良好的降維作用，在處理非問題方面有明顯優(yōu)勢，主要應(yīng)用于故障診斷、綜合評價等領(lǐng)域［9］。盧艷超等人將支持向量機(jī)中的核函數(shù)與主成分分析法相結(jié)合，提出了線路工程相對造價指數(shù)，構(gòu)建了輸電線路工程造價評價指標(biāo)模型，經(jīng)過220kV輸電線路工程數(shù)據(jù)樣本的驗證，驗證了相對造價指數(shù)反映造價水平的合理性和有效性［10］。在數(shù)據(jù)處理方面，彭光金提出了輸變電工程小樣本工程造價數(shù)據(jù)的智能學(xué)習(xí)方法，通過實際案例驗證了造價快速估算方法的實用性和適用性［11］。凌云鵬提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路工程造價預(yù)測模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法挖掘工程造價影響因子對整體工程造價的影響程度［12］。上述方法體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理和模糊運算的優(yōu)勢，應(yīng)用層次和范圍受到一定限制。

主成分分析法是一種將多個變量通過線性變換以選出較少個數(shù)重要變量的多元統(tǒng)計分析方法，該方法主要通過降維技術(shù)，找出綜合因子來代表原來的眾多變量，彼此互不相關(guān)。本文擬選用主成分分析法分析電纜工程費用組成，挖掘費用規(guī)律，為造價管控提供依據(jù)。主成分分析法以其理論和實踐的簡潔性，所得結(jié)果的客觀性等特點，廣泛應(yīng)用于對眾多對象的綜合評價。

為此，本文基于主成分分析法建立輸電線路影響因素以分析影響因素與造價費用之間的關(guān)系。輸電線路工程費用組成如下圖所示。靜態(tài)投資為本體費用（設(shè)備購置費、安裝工程費）、其他費用、基本預(yù)備費之和，動態(tài)投資為靜態(tài)投資、建設(shè)期貸款利息和增值稅抵扣之和。

2 主成分分析法計算流程

一般而言，主成分分析法中的主成分指標(biāo)具有以下特點：（1）主成分個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于原有變量的個數(shù)，計算工作量較少；（2）主成分能夠反映原有變量的絕大部分信息；（3）主成分之間互不相關(guān)。若有n個樣本 （e1，e2…en），每個樣本均由p個指標(biāo)描述，通過原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理消除樣本數(shù)據(jù)數(shù)值差異和量綱的影響。設(shè)X1～Xp為某實際問題所涉及的p個隨機(jī)變量。隨機(jī)變量舉證記作 X＝（X1，X2，…，Xp）T，其協(xié)方差矩陣∑ 為：

它是一個p階非負(fù)定矩陣。設(shè)

則方差和協(xié)方差為

（1）總體主成分的計算

設(shè)∑ 是X＝ （Xi，X2…Xp）T的協(xié)方差矩陣，∑的特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量分別為λk和ek.。則X的第i個主成分為

此時，有：

（2）總體主成分的性質(zhì)

記 Y＝（Yi，Y2…Yp）T為主成分向量，則 Y＝PTX，其中 P＝（ei，e2…ep）T，且

由此得主成分的總方差為：

主成分分析是把p個原始變量X1～Xp的總方差分解成p個互不相關(guān)的變量Y1～Yp的方差之和其中Var（Yk）＝λk。

由此可得Yi與Xj的相關(guān)系數(shù)為

（3）標(biāo)準(zhǔn)化變量的主成分

在實際處理中，不同的數(shù)據(jù)量綱和數(shù)值數(shù)量級存在差異，常采用變量標(biāo)準(zhǔn)化的方法，即令

并且

（4）樣本主成分

在實際問題中，一般協(xié)方差矩陣∑是未知的，需要通過樣本來估計。設(shè)為取自X＝（Xi，X2…Xp）T的簡單隨機(jī)樣本，則樣本協(xié)方差矩陣及樣本相關(guān)矩陣分別為

分別以S和R作為∑和ρ的估計。通過以上分析，主成分分析法在實際數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容是：

（1）確定各主成分 Fi（i＝1，2，…，m）關(guān)于原變量Xj的表達(dá)式，即系數(shù)aij。原變量協(xié)方差矩陣前m個較大的特征值λi（所對應(yīng)的特征向量就是相應(yīng)主成分Fi表達(dá)式的系數(shù)ai。

（2）計算主成分載荷，反映主成分Fi與原變量Xj之間的相互關(guān)聯(lián)程度：

3 電纜工程案例分析

本文用電纜工程的概算和決算數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)原始數(shù)據(jù)，具體選取某公司電纜工程的電氣工程部分作為分析對象，費用如表1所示。根據(jù)主成分分析方法，分別對設(shè)備購置費 （A1）、安裝工程費 （A2）、其他費用（A3）、基本預(yù)備費 （A4）、貸款利息 （A5）、增值稅抵扣額 （A7）等評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)和特征值進(jìn)行分析。

表1 電纜工程電氣部分分項費用

（續(xù)）

通過主成分法理論計算相關(guān)系數(shù)矩陣，并計算總解釋方差見表2。從電纜工程分項費用的相關(guān)系數(shù)矩陣中可知，相關(guān)系數(shù)基本是大于他們存在信息熵的重疊。

表2 總解釋方差

根據(jù)主成分分析法中主成分個數(shù)的選取原則，當(dāng)特征值大于1時，該成分可以作為主成分，從上表可見有3個主成分 （設(shè)備購置費、安裝工程費、其他費用），此時，累計百分比達(dá)到86.683%。因此可以確定應(yīng)提取3個主成分。成分矩陣成分和主成分載荷矩陣成分如表3和表4所示?；绢A(yù)備費、設(shè)備購置費、貸款利息和其他費用在第一主成分上有較高載荷，增值稅抵扣額在第二主成分上有較高載荷；安裝工程費在第三主成份上有較高的載荷。

表3 成分矩陣成分

表4 主成分載荷矩陣成分

（續(xù)）

根據(jù)得到相應(yīng)的主成分表達(dá)式 （綜合評價函數(shù)）如下：

從相關(guān)系數(shù)中可看出，第一主成分F1對于變量所包含的信息體現(xiàn)得比較充分，但對于增值稅抵扣額和安裝工程費用的相關(guān)度一般。影響程度依次設(shè)備購置費、安裝工程費、其它費用、基本預(yù)備費、貸款利息和增值稅。通過計算數(shù)據(jù)表明，基本預(yù)備費和設(shè)備購置費的變化不大，但是貸款利息和其他費用變化較大。

4 造價管控應(yīng)用

基于主成分分析法分析結(jié)論，在電纜工程中，設(shè)備購置費、安裝工程費和其他費用占比最大，其他費用占比較高，包括建設(shè)場地征用費 （包含各類占地賠償、林木青苗賠償?shù)龋?、建設(shè)管理費、建設(shè)技術(shù)服務(wù)費、生產(chǎn)準(zhǔn)備費等，其他費用開支范圍大、變化大，尤其受到具體工程所在地實際影響，因此規(guī)范化其他費用的支出是提高造價水平的關(guān)鍵因素，在工程造價控制中主要做好以下內(nèi)容：

一是推行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計，以通用技術(shù)方案確定工程設(shè)計，明確技術(shù)方案、主要設(shè)備材料，確保類似工程的可比性。

二是通過造價分析，積累各類相關(guān)工程的費用數(shù)據(jù)庫，通過分析提煉典型造價、通用造價和標(biāo)準(zhǔn)參考價，為后續(xù)的投資估算、初步設(shè)計概算和施工圖預(yù)算提供參考性依據(jù)，確定合理投資。

三是加強(qiáng)過程造價控制。在重大設(shè)計變更和現(xiàn)場簽證中，規(guī)范手續(xù)，明確取費依據(jù)和費用支付，確保工程進(jìn)度合理、造價合理。

5 結(jié)束語

本文研究內(nèi)容總結(jié)如下：

（1）確定了主成分分析計算流程；

（2）依據(jù)電纜線路案例，對電纜工程電氣部分費用開展主成分分析，確定了決算費用的影響程度依次為：設(shè)備購置費，安裝工程費，其它費用，基本預(yù)備費，貸款利息，增值稅。

（3）通過標(biāo)準(zhǔn)化射界、造價分析和過程造價控制提高工程費用管控水平。