讓變式教學(xué)開點(diǎn)花

劉佳輝

高效的變式教學(xué)，教師應(yīng)該進(jìn)行精心的準(zhǔn)備，選擇有代表性的變式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全程的指導(dǎo)，教師告訴學(xué)生變式的方法和技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試題的變式，既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生在自主編題的過程中，互相提供豐富的學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，尤其是提出問題的能力，只有讓學(xué)生時(shí)刻把變式訓(xùn)練放在心里，落實(shí)在行動(dòng)上，經(jīng)常實(shí)踐，在獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解、對(duì)習(xí)題類型與方法熟練的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與思考，增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)與智慧，并形成正確的價(jià)值觀，使他們獲得終身發(fā)展的能力，同時(shí)也掌握考場(chǎng)制勝的秘訣，這才吻合新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件.

本文是對(duì)一堂“一題一課”型的變式教學(xué)的還原，是筆者在“高三復(fù)習(xí)課應(yīng)該何去何從”的實(shí)踐探究活動(dòng)的背景下的一次課堂嘗試，授課對(duì)象為學(xué)校最好的文科榮譽(yù)班，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)根底，數(shù)學(xué)思維也較活躍，課堂學(xué)習(xí)氛圍良好，筆者基于學(xué)情的了解，認(rèn)為學(xué)生可以“玩”得起來，于是從一道高考題出發(fā)，引出了下面的故事，目的就是想讓自己的變式教學(xué)開點(diǎn)花.

命題立意本題考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)與三角函數(shù)相交匯的不等式恒成立問題，考查考生函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等重要數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算求解能力，亮點(diǎn)與難點(diǎn)是三角換元轉(zhuǎn)化， 教師講解完畢后，把學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，要求每小組集中討論，團(tuán)體協(xié)作，對(duì)例題進(jìn)行模仿變式，教師做好巡查與問題指導(dǎo)工作，最后，學(xué)生形成了4個(gè)如下變式：

教師點(diǎn)評(píng) 上述4個(gè)變式較好地完成了目標(biāo)，變式1與變式2把原題中的asmx分別改為以cosx，以tanx，然后通過三角換元轉(zhuǎn)化為含參不等式恒成立問題，最后利用分離參數(shù)法求取值范圍，特別是變式2注意了tanx的范圍限定，把問題限定在（0，π/2）上思考，體現(xiàn)了思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性，變式3與變式4改變?cè)}中參數(shù)以的位置，也達(dá)到了理想的效果，然而不足之處是4個(gè)變式結(jié)構(gòu)繼承了原題太多的形式，留下了太多原題的影子，可否大膽創(chuàng)新、破舊立新呢？教師進(jìn)一步引導(dǎo)提出問題：在三角恒等變換中，有個(gè)很有意思的恒等結(jié)構(gòu)（sinx+cosx）² =l+sin2x，能否將其應(yīng)用到這個(gè)試題中進(jìn)行變式呢？也就是說，所求式子中既有sinx+cosx的結(jié)構(gòu)，又有sin 2x的結(jié)構(gòu)呢？

教師進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生不要局限形式，讓思維大膽跳躍，同時(shí)教師又給定方向，引導(dǎo)學(xué)生有目的地思考，給學(xué)生充分的時(shí)間，學(xué)生經(jīng)過集中的思考與嘗試，編制出較好的一個(gè)變式，即下面的變式5：

教師展示學(xué)生變式5，充分表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)意，然后與學(xué)生進(jìn)一步分享老師的2個(gè)變式，讓學(xué)生的思維再進(jìn)行飛躍，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)認(rèn)真付出后所取得的驚喜.

班級(jí)就好像一塊土壤，教師是這塊土壤的開荒者、勞作人，學(xué)生是種在土壤中的種子，教師要給土壤澆灌合適的肥料與水分，才能把土壤變成一片沃土，種子才能在這塊土壤上開花結(jié)果！我們?cè)谧兪浇虒W(xué)的課堂上，引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生參與變式，一步一步帶動(dòng)學(xué)生的思維由簡(jiǎn)至繁、由淺至深，這樣的教學(xué)遲早會(huì)開出智慧的花朵.