基于運(yùn)動(dòng)鏈閉合法的可控碼垛機(jī)器人的構(gòu)型綜合研究

唐俊杰，晏紫琦

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004）

0 引言

伴隨著工業(yè)生產(chǎn)水平的提高和機(jī)電一體化的進(jìn)步，各式各樣的機(jī)器人被廣泛運(yùn)用于生產(chǎn)領(lǐng)域，用以提升生產(chǎn)效率、解放勞動(dòng)力以及改善生產(chǎn)環(huán)境，碼垛機(jī)器人就是其杰出代表。現(xiàn)階段，串聯(lián)式碼垛機(jī)器人以其運(yùn)動(dòng)靈活、工作空間大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中。但是，采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人承載能力有限，工作過(guò)程中會(huì)加大關(guān)節(jié)誤差，且安裝驅(qū)動(dòng)設(shè)備在關(guān)節(jié)上會(huì)加大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和殘余振動(dòng)，使得整體動(dòng)態(tài)性能不佳，嚴(yán)重影響著生產(chǎn)效率[1]。因此本文提出一種新型的碼垛機(jī)器人，在保證正常工作的同時(shí)，提升承載能力和工作精度。

1 碼垛機(jī)器人自由度分析

傳統(tǒng)碼垛機(jī)器人的示意圖如圖1所示。該機(jī)器人采用串聯(lián)式設(shè)計(jì)，分別在機(jī)架、動(dòng)臂關(guān)節(jié)處安裝電機(jī)用以控制末端位姿；在末端抓手處設(shè)置電機(jī)用以精準(zhǔn)控制裝卸物品，因此機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)數(shù)和保證機(jī)器人完成既定工作的自由度數(shù)均為4.現(xiàn)代化碼垛機(jī)器人要求抓手活動(dòng)范圍較大、工作空間較為固定、連續(xù)負(fù)載能力高以及速度、加速度、運(yùn)動(dòng)的靈活性要求較高?；谝陨咸攸c(diǎn)，考慮將碼垛機(jī)器人設(shè)計(jì)為自由度為4的并聯(lián)式機(jī)器人。

圖1 傳統(tǒng)碼垛機(jī)器人示意圖

2 新型碼垛機(jī)器人構(gòu)型綜合研究

2.1 構(gòu)型設(shè)計(jì)要求

（1）根據(jù)工作原理及工況要求，為提高末端執(zhí)行器承載能力和工作穩(wěn)定性，該機(jī)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)為閉環(huán)式。

（2）根據(jù)工程實(shí)際要求，若將電機(jī)安裝在驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)則加大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，故盡量將驅(qū)動(dòng)件安裝在機(jī)架上或降低驅(qū)動(dòng)元件的水平高度。

（3）為保證機(jī)構(gòu)的可靠性，且降低制造、裝配難度以及能量損耗，擬采用低副連接。

（4）在滿足工作要求的前提下，為降低加工成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，構(gòu)件數(shù)目應(yīng)盡量減少。

2.2 桿件類配方案

將機(jī)架的約束解除后，轉(zhuǎn)換成運(yùn)動(dòng)鏈形式，從運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)形式上看，任意運(yùn)動(dòng)鏈均可離散分解為二副桿、三副桿以及多副桿閉合組成整體機(jī)構(gòu)[2-3]。

記全轉(zhuǎn)動(dòng)副平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈的桿數(shù)為N，運(yùn)動(dòng)低副數(shù)為P，則由運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)成機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)F為：

根據(jù)歐拉公式可求得運(yùn)動(dòng)鏈閉環(huán)數(shù)L為：

設(shè)機(jī)構(gòu)的總桿數(shù)為N，其中i副桿的數(shù)目為ni，則有：

記類配方案n=（n1/n2/n3/n4）

為保證碼垛機(jī)器人能完成一定精度工作，且降低整體加工成本以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，選取桿件數(shù)目不宜過(guò)多，本文對(duì)主構(gòu)型進(jìn)行分析，為保證工作能力，故選取7桿8副和9桿11副兩種情況進(jìn)行研究。

2.3 運(yùn)動(dòng)鏈閉合法

運(yùn)動(dòng)副是指兩構(gòu)件直接接觸，產(chǎn)生相互運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)聯(lián)接。本文所研究的運(yùn)動(dòng)副均為低副，當(dāng)一個(gè)構(gòu)件與其他構(gòu)件未相連時(shí)，該構(gòu)件所帶的運(yùn)動(dòng)副元素不完整，記為開放副，用記號(hào)“?！北硎荆粌蓸?gòu)件相連形成完整的運(yùn)動(dòng)副稱為運(yùn)動(dòng)副閉合的過(guò)程，用記號(hào)“?！北硎?。此外，為保證機(jī)構(gòu)的可靠性，且降低制造、裝配難度以及能量損耗，在主構(gòu)型中只考慮低副連接，在工程實(shí)際中，為保證為提高執(zhí)行器承載能力和工作穩(wěn)定性，需將機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為閉環(huán)結(jié)構(gòu)，則所有的開放運(yùn)動(dòng)副均需要閉合，且同一多副桿上開放運(yùn)動(dòng)副均視為等效。

2.4 九桿十一副的構(gòu)型綜合

對(duì)于F=2的平面閉環(huán)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈，運(yùn)動(dòng)鏈中桿數(shù)N，運(yùn)動(dòng)副數(shù)為P和閉環(huán)數(shù)L的關(guān)系如表1所示。

表1 自由度F=2的平面閉環(huán)機(jī)構(gòu)桿數(shù)、運(yùn)動(dòng)副數(shù)

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，為保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，需使二副桿開放副總數(shù)E2和多副桿開放副總數(shù)∑Ei相等。如若不相等，需將多余的開放副先行閉合以減少開放副數(shù)目，保證二者相等后再一一閉合成為完整運(yùn)動(dòng)鏈。

現(xiàn)以9桿機(jī)構(gòu)，類配方案Ⅵ為例進(jìn)行分析，此時(shí)桿件如圖2所示。

圖2 連桿類配方案Ⅵ對(duì)應(yīng)的桿件分布

其中開放副E2=14，E3=3，E5=5，經(jīng)計(jì)算得：E2-E3-E5=6考慮將二副桿兩兩閉合以減少6個(gè)開放運(yùn)動(dòng)副，再與多副桿相連形成封閉的運(yùn)動(dòng)鏈。閉合后二副桿中含有桿件的數(shù)目如表2所示。

表2 閉合后的二副桿含有的桿件數(shù)目

當(dāng)k1=2，k2=1，k3=1時(shí)，將閉合過(guò)程如圖3所示。

圖3 運(yùn)動(dòng)鏈閉合過(guò)程

其中④、⑤為閉環(huán)機(jī)構(gòu)中的回路數(shù)，以此類推，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈閉合的原理得到如下運(yùn)動(dòng)鏈圖譜。見圖4.

圖4 平面二自由度閉環(huán)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈圖譜

2.5 新型碼垛機(jī)器人主構(gòu)型篩選

現(xiàn)對(duì)碼垛機(jī)器人的主構(gòu)型分析，即考慮機(jī)架、大臂、小臂以及主動(dòng)桿之間的連接方式，暫不考慮末端執(zhí)行器及平衡桿的設(shè)計(jì)，則從以下幾個(gè)方面篩選較好的構(gòu)型。

（1）機(jī)架存在條件

碼垛機(jī)器人對(duì)承載能力和工作精度有較高的要求。為減小機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，保證動(dòng)態(tài)性能，優(yōu)先考慮將驅(qū)動(dòng)安裝在機(jī)架上[4]，此時(shí)機(jī)架需同時(shí)與主動(dòng)桿、動(dòng)臂連接，故機(jī)架所含的運(yùn)動(dòng)副i≥3，則機(jī)架的至少是三副桿。

（2）大臂、小臂存在條件

碼垛機(jī)器人的主構(gòu)型需要依次串聯(lián)機(jī)架、大臂、小臂，機(jī)架和大臂、大臂和小臂之間鉸接，且兩個(gè)驅(qū)動(dòng)需分別與大臂小臂相連用以調(diào)整末端位姿。則大臂需含有3個(gè)運(yùn)動(dòng)副，由于主構(gòu)型未對(duì)末端執(zhí)行器進(jìn)行考慮，則忽視小臂與其鉸接的運(yùn)動(dòng)副，結(jié)合機(jī)架存在條件，表現(xiàn)為至少有兩個(gè)多副桿串聯(lián)。

（3）主動(dòng)桿存在條件

安裝在機(jī)架上主動(dòng)桿作為驅(qū)動(dòng)時(shí)，為保證運(yùn)動(dòng)的確定性，運(yùn)動(dòng)鏈中兩主動(dòng)桿構(gòu)成的任意回路機(jī)構(gòu)，自由度均需等于2.

（4）運(yùn)動(dòng)鏈最簡(jiǎn)原則

為降低碼垛機(jī)器人的制造成本，碼垛機(jī)器人主構(gòu)型中應(yīng)排除自由度為零的基本桿組構(gòu)成的支鏈，在可完成工作要求的前提下，優(yōu)先考慮使用桿件較少的運(yùn)動(dòng)鏈作為主構(gòu)型。

根據(jù)以上條件，Ⅰ方案中第三種構(gòu)型滿足最簡(jiǎn)原則，且大臂與機(jī)架直接相連，兩個(gè)主動(dòng)桿分別與機(jī)架和大臂、機(jī)架和小臂相連，滿足要求，根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈圖繪制的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 運(yùn)動(dòng)鏈圖I-3對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.6 新型可控碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

（1）由上文得到的碼垛機(jī)器人主構(gòu)型，首先要在小臂末端鉸接末端平動(dòng)保持架，根據(jù)碼垛機(jī)器人的工作要求，末端抓手需保持水平姿態(tài)，表現(xiàn)在構(gòu)型上，則需要另添加兩根平衡桿和一個(gè)三腳架，以形成兩個(gè)平行四邊形結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)末端水平。

（2）驅(qū)動(dòng)大臂、小臂轉(zhuǎn)動(dòng)的主動(dòng)桿雖運(yùn)動(dòng)靈活，但運(yùn)動(dòng)過(guò)程中易達(dá)到奇異位置，導(dǎo)致速度、加速度出現(xiàn)跳躍，不滿足精度要求。而電動(dòng)推缸具有可控性強(qiáng)、傳動(dòng)效率高、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，可提升轉(zhuǎn)動(dòng)支鏈的可靠性，故選用電動(dòng)推缸代替主動(dòng)桿。

（3）由于機(jī)架上需要安裝大臂、兩個(gè)電動(dòng)推缸以及平衡桿，占用較大的空間，從而影響工作范圍，故將控制小臂轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)推缸安裝在大臂上，且通過(guò)力學(xué)知識(shí)，調(diào)整鉸接位置。

故改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖6所示。

圖6 碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3 碼垛機(jī)器人構(gòu)型檢驗(yàn)

3.1 自由度檢驗(yàn)

基于螺旋理論對(duì)碼垛機(jī)器人建立旋量系[5]，則n=9，g=15，d=6- λ ＝3計(jì)算可得：

則該設(shè)計(jì)滿足自由度要求。

3.2 工作流程檢驗(yàn)

建立碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)個(gè)環(huán)路模塊示意圖如圖7所示。

圖7 碼垛機(jī)器人環(huán)路模塊圖

該碼垛機(jī)器人由四個(gè)相互聯(lián)系的基本環(huán)路模塊組成，其中大臂升降模塊和小臂調(diào)整模塊均可等效為包含電動(dòng)推缸的四連桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)為平行四邊形結(jié)構(gòu)用以增加機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性和保證末端水平。通過(guò)控制電動(dòng)推缸1的長(zhǎng)度，可推導(dǎo)大臂與水平面的夾角，末端執(zhí)行器受兩組電動(dòng)推缸的耦合控制，可根據(jù)電動(dòng)推缸2的變化以及各桿長(zhǎng)度求得末端位姿，則設(shè)計(jì)較為合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先對(duì)傳統(tǒng)碼垛機(jī)器人進(jìn)行分析，確定其工作所需的自由度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)鏈型綜合的理論對(duì)桿件進(jìn)行類配綜合，進(jìn)而得到主構(gòu)型的所有構(gòu)件組合方案，再添加限制，以滿足工作要求，降低轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和降低制造成本為目的，對(duì)所得的構(gòu)件組合進(jìn)行優(yōu)選得到的主構(gòu)型。在主構(gòu)型的基礎(chǔ)上添加平衡桿和末端執(zhí)行器，得到所設(shè)計(jì)的可控碼垛機(jī)器人，最后對(duì)所設(shè)計(jì)的構(gòu)型進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。