基于有限元分析的小型石油鉆機拖掛機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

楊智棠

（廣西大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

大型石油鉆機鉆井深度大、采油量多，廣泛應(yīng)用于世界各大深層油田，對于地形平緩，油井孔較少且孔距較短的油田，該種鉆機的適用能力較強。但對于處在丘陵、山地、河川等地形的淺層油田，打孔井打在凹凸不平的地面上，且各孔間距較長，無論對鉆機的運送還是裝卸都帶來了極大的困難[1]，并且大型鉆機的裝載過程尤為復(fù)雜，需要消耗大量的時間，因此，有必要開發(fā)出適用于復(fù)雜地形的小型可移動鉆機。

小型可移動鉆機將鉆井設(shè)備集成在拖車帶動的拖掛上面，拖掛機構(gòu)在整個鉆機機構(gòu)中起到裝載、運輸、卸載作用，拖掛機構(gòu)的車架是拖掛機構(gòu)的主要組成部件，對車架的可靠性分析不僅關(guān)系到拖車的運輸，而且還關(guān)系到鉆機在打井過程中的作業(yè)安全性。所以對拖掛機構(gòu)車架的進行深入的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化，在拖掛機構(gòu)的設(shè)計中顯得十分重要。陳正[2]利用Solidworks軟件建立了車架的三維實體模型，基于Ansys workbench軟件進行了有限元分析，分析校核了車架在作業(yè)過程中的剛度和強度。胡群[3]運用有限元方法對重型載貨汽車帶拖掛進行了靜態(tài)分析，解決該拖掛行駛時車架角撐局部受力開裂問題。劉興邦[4]利用SAFI有限元分析軟件計算出底座在不同組合工況下各個受力單元的UC值，為鉆機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和現(xiàn)場使用提供理論依據(jù)。以上研究表明，目前研究側(cè)重主要設(shè)計過程中拖掛機構(gòu)強度，穩(wěn)定性、可靠性問題，并未考慮拖掛機構(gòu)的尺寸優(yōu)化設(shè)計。因此，本文探討了小型可移動鉆機拖掛機構(gòu)的有限元建模分析，在此基礎(chǔ)上得出拖掛機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計模型，為小型可移動石油鉆機的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 拖掛機構(gòu)的靜力分析

1.1 有限元模型建立

石油鉆機拖掛機構(gòu)主要由車身和拖車部件組成[5]，拖車部件包括懸掛系統(tǒng)、車橋、車輪，牽引銷等。拖車部件屬于標(biāo)準(zhǔn)件，其各項力學(xué)性能均有規(guī)定，選用時按設(shè)計指標(biāo)選取，考慮到機構(gòu)的復(fù)雜性，不必獨自對該部件進行精細的受力分析，只需把它們與車身的交接處作為車身力學(xué)分析的約束面。車身包括車架及車架部件，車架部件由于受力范圍少，建模時可以忽略，因此拖掛機構(gòu)只需要針對車架進行分析即可，車架主要由兩根非標(biāo)焊接工字豎梁、若干U型橫梁、車身板，牽引銷安裝板組成，如圖1所示。車架的主要尺寸參數(shù)為車架總長15 m，寬1.6 m，縱梁工字鋼腹板厚度20 mm，車身板20 mm，牽引銷安裝板20 mm.由于車架尺寸較大，各梁板間焊縫也較厚，焊縫連接處的應(yīng)力集中并不明顯，在建立有限元模型時[6]，可以把焊縫連接簡化為直接接觸。車架多處是多層鋼板疊加鉚接或螺栓連接而成，將多層疊加板簡化成單層板，鉚釘或螺栓簡化成實體單元，從而保證載荷的傳遞。利用ANSYS 15.0 Workbench進行幾何簡化建模[7]，并在mesh模塊中劃分網(wǎng)格，劃分好的網(wǎng)格模型共包括114167個節(jié)點，57055個單元。網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 車架三維模型

圖2 車架的有限元模型

拖掛機構(gòu)車架和其他車架不同，該車架的車身板承擔(dān)鉆機的部件，接觸面積大，可以定義為均布載荷，載荷方向垂直于車身板向下。該拖掛機構(gòu)的懸掛系統(tǒng)有3套，由于本文主要針對拖過結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，在保證車架受力安全的前提下，可以對約束條件進行相應(yīng)簡化處理，根據(jù)懸架的結(jié)構(gòu)和車體的連接方式，忽略懸架的約束作用，并沒有采用彈簧單元加梁單元來模擬鋼板彈簧，同時忽略車輪輪胎的彈性變形對系統(tǒng)的作用。將懸掛系統(tǒng)和車架的接觸面簡化為四邊形凸臺，共6個，車梁每側(cè)3個，另一處接觸面為牽引銷安裝板，該處于前車接觸，除了安裝牽引銷之外，還起到支撐車架的作用，因此，該處選為面約束。如圖3所示。

圖3 車架的約束位置

1.2 靜力剛強度分析

該模型的材料為Q235鋼，施加的均布載荷為308 MPa，設(shè)置好各個參數(shù)后對模型進行求解計算，得到其計算結(jié)果。

車架的應(yīng)力分布如圖4所示，箭頭所示的藍色區(qū)域處到的應(yīng)力最小，紅色區(qū)域處的應(yīng)力最大，綠色區(qū)域的應(yīng)力處在兩者之間。由于載荷集中在車架后半車架上，因此后半車架受到的應(yīng)力較大，且最大應(yīng)力集中在四邊形凸臺處，并且靠近車架前端的凸臺尤為明顯，即紅色區(qū)域，最大值為104.32 MPa，遠小于許用應(yīng)力235 MPa，因此在這種參數(shù)設(shè)定下，應(yīng)力完全處在合理范圍之內(nèi)，設(shè)計符合強度要求。

圖4 車架等效應(yīng)力云圖

車架的總體變形情況如圖5所示，前半車架藍色區(qū)域較多，表明變形并不明顯。后半車架紅色區(qū)域較多，尤其是車架尾部，變形最大，最大值為5.218 6 mm，不過對于大尺寸的車架來講，5.218 6 mm屬于小變形量，因此，從變形角度而言，該結(jié)構(gòu)模型符合設(shè)計的要求。

圖5 車架的位移變化圖

2 拖掛機構(gòu)的模態(tài)分析

由于只分析固有模態(tài)，故把拖掛機構(gòu)為自由振動系統(tǒng)并且忽略阻尼，其有限元動力學(xué)控制方程為[8]：

式（1）中，M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；u為位移向量。假定系統(tǒng)各部位的振動為頻率、相位均相同的簡諧振動，即

對（3）式進行化簡后，問題變成求解方程：

相應(yīng)的向量是φ，即特征向量，質(zhì)點振幅列矩陣，表示結(jié)構(gòu)以頻率fi振動時的形狀，稱為振型。每個固有頻率fi都與相應(yīng)的模態(tài)值ωi對應(yīng)。拖掛機構(gòu)的模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性，包括固有頻率和振型。

模態(tài)分析的目的是為了分析機構(gòu)的振動特性，找出機構(gòu)的各階振型及其對應(yīng)的固有頻率[9]，在設(shè)計時避開固有頻率，或者在共振不可避免發(fā)生時，通過調(diào)整修改結(jié)構(gòu)來降低共振的危害，從而為機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。文中利用ANSYS模態(tài)分析模塊，在靜力學(xué)有限元模型的基礎(chǔ)上進行了預(yù)應(yīng)力作用下的模態(tài)分析。影響機構(gòu)振動特性的主要是前幾階振型，因此該文只提取了前三階的固有頻率和振型。

圖6為一階振型，頻率為19.51 Hz，模態(tài)的最大位移為0.951 57 mm，振型為前半車架和后半車架交接處左右擺動，且后半車架幅度大于前半車架。圖7為二階振型，頻率為32.094 Hz，模態(tài)的最大位移為0.8917 mm，振型為后半車架前段中心處上下擺動，前半車架幅度不明顯。圖8為三階振型，頻率為34.931 Hz，模態(tài)的最大位移為0.920 79 mm，振型為前半車架和后半車架交接處左右扭轉(zhuǎn)擺動，且前半車架幅度大于后半車架。

圖6 一階振型

圖7 二階振型

圖8 三階振型

3 基于有限元分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文用ANSYS自帶的自適應(yīng)單目標(biāo)對車架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化[10-12]，分別車架的質(zhì)量和車架發(fā)生共振時的最大變形量最小作為目標(biāo)參數(shù)。

3.1 基于應(yīng)力上限的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化

為實現(xiàn)拖車的輕量化設(shè)計，在不超過應(yīng)力上限的前提下，以拖車質(zhì)量最小為目標(biāo)，進行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。本文以車架的質(zhì)量作為目標(biāo)參數(shù)對機構(gòu)件的尺寸進行優(yōu)化，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點，以及優(yōu)化效率，選擇車架的車身板以及牽引銷安裝板的厚度作為設(shè)計變量，車架的最大應(yīng)力作為狀態(tài)變量，質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。具體的數(shù)學(xué)模型表達式如下：

其中，W（X）表示車架質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)。x1為車身板的厚度尺寸，x1∈[5，20]；x2為牽引銷安裝板的厚度尺寸，x2∈[5，20]，均為設(shè)計變量；σ 是車架的最大應(yīng)力，即狀態(tài)變量。本文取車架材料的需用應(yīng)力的0.8倍作為車架的最大應(yīng)力的上限。在ANSYS 15.0的Work－Bench的模塊中進行靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，利用靜力學(xué)相關(guān)結(jié)果參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。所得的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化結(jié)果

3.2 基于最小變形的位置尺寸優(yōu)化

根據(jù)前面的模態(tài)結(jié)果，車架的固有頻率較小，由于拖掛機構(gòu)上的振動源頻率較高，不容易產(chǎn)生共振，且路況較為復(fù)雜，不容易得出激勵源的頻譜。因此，主要考慮共振不可避免時，如何使得機構(gòu)的振動變形最小，現(xiàn)以車架模態(tài)振型變形量作為目標(biāo)參數(shù)，懸掛系統(tǒng)安裝點位置尺寸作為設(shè)計變量，車架的最大應(yīng)力作為狀態(tài)變量，車架的最大應(yīng)力作為狀態(tài)變量。具體的數(shù)學(xué)模型表達式如下：

其中，S（Y）為目標(biāo)函數(shù)，表示車架模態(tài)振型變形量，S（Y）取二階振型的最大變形量。y為設(shè)計變量，表示懸掛系統(tǒng)安裝位置到車架前后車身交接處的距離，y∈[5000，8500].σ是車架的最大應(yīng)力，即狀態(tài)變量，與上述相同。利用ANSYS 15.0的WorkBench模態(tài)分析結(jié)果進行優(yōu)化設(shè)計。所得的優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化結(jié)果

從表2可以看出，變形量從1.807 1 mm降為0.738 9 mm，變形量下降了144.55%，經(jīng)過10步的迭代計算，得到最優(yōu)值0.738 9 mm.對應(yīng)的懸掛系統(tǒng)安裝位置尺寸變化如圖表2中的y值所示，最優(yōu)的設(shè)計變量值為8 325 mm，并且在最優(yōu)解對應(yīng)的車架的最大應(yīng)力為136.39 MPa，遠小于許用應(yīng)力188 MPa，符合設(shè)計要求，實現(xiàn)了變形量優(yōu)化。

4 結(jié)論

車架的有限元靜力學(xué)分析表明，該拖掛機構(gòu)應(yīng)力集中處的應(yīng)力不超過許用應(yīng)力。模態(tài)分析的結(jié)果顯示，車架的各階振型位移量較小，相對應(yīng)的各固有頻率較低，遠低于拖掛機構(gòu)上的振動源的頻率。因此該機構(gòu)滿足力學(xué)性能，符合設(shè)計要求。此外利用有限元分析的結(jié)果，分別進行了滿足車架最大應(yīng)力的基于應(yīng)力上限的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，以及基于最小變形的位置尺寸優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，通過結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，得到了車架的最小質(zhì)量，實現(xiàn)機構(gòu)的輕量化。同時，通過位置尺寸優(yōu)化，實現(xiàn)共振不可避免條件下的變形最小目標(biāo)。

5 討論

今后的研究中，可以深入進行以下幾方面的探討：

（1）展開拖掛機構(gòu)的諧響應(yīng)分析以及譜分析，探討激勵源與車架的振動之間的關(guān)系，分析車架在外界激勵條件下的動力學(xué)性能，得出車架的振動特性。

（2）根據(jù)諧響應(yīng)分析和譜分析結(jié)果，以車架結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀、位置為設(shè)計變量，以結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵譜頻率的偏移量作為條件，對質(zhì)量、振型變形量、應(yīng)力等為目標(biāo)，進行多目標(biāo)優(yōu)化分析，實現(xiàn)機構(gòu)的輕量、可靠設(shè)計。

（3）針對例如縱梁、橫梁等結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中問題，運用有限元法對應(yīng)力集中處的局部結(jié)構(gòu)進行相應(yīng)的拓撲優(yōu)化，使得車架的機構(gòu)更加的合理。