初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題解決方案

高萬瑛

摘要：眾所周知，初中數(shù)學(xué)是一門非常關(guān)鍵的學(xué)科，學(xué)好初中數(shù)學(xué)，學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)和生活中都會受益頗多。數(shù)學(xué)知識與生活知識聯(lián)系緊密，而初中數(shù)學(xué)中的最短路徑問題是對此聯(lián)系的有效體現(xiàn)。為此，身為教學(xué)人員，我們應(yīng)該幫助學(xué)生去學(xué)好最短路徑問題，使其能夠利用所學(xué)知識更好地解決生活中的問題。鑒于此，本文主要針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題的解決方案進行相關(guān)淺析，僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；最短路徑；解決方案

前言：

新的環(huán)境背景下，教育部門越來越強化對學(xué)生綜合能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以期學(xué)生能夠通過所學(xué)的知識更好地解決生活問題，強化通過實踐探究的方式去實現(xiàn)對學(xué)生知識和能力的有效培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師僅僅是要求學(xué)生進行題海訓(xùn)練，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升是具有一定局限的，我們以“最短路徑問題”為例，闡述生活與理論內(nèi)容之間的結(jié)合對于教學(xué)價值實現(xiàn)的意義。

1進行正確的問題導(dǎo)入

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，無論學(xué)習(xí)任何新的知識，有效的問題導(dǎo)入是非常重要的。在學(xué)習(xí)“最短路徑知識”的過程中，教師經(jīng)常會通過兩個問題進行導(dǎo)入。第一，在一個公路兩面，各有一個商店，某公司想在公路沿線建立一個貨物配送站，請你來思考，如何建立配送站，能夠使得這個配送站到這兩個商店的距離最近？第二，在一個村子里，有四戶人家，這四戶人家需要挖一口井，請問這個井的位置應(yīng)該確定在哪里，才能夠保證其到各個人家的距離之和最小？這兩個問題是生活中非常常見的，學(xué)生通過對這兩個問題進行審核，就可以直接發(fā)現(xiàn)這是兩點之間線段最短的相關(guān)知識，也能夠引起學(xué)生對相關(guān)知識點的記憶的有效調(diào)動[1]。

2通過合作探究對相關(guān)問題進行深化

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不僅要強化學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)的質(zhì)量的提升，其更應(yīng)該給學(xué)生更多的機會去對相關(guān)的問題進行有效的思考。針對于“最短路徑”這一問題，教師可以通過教學(xué)問題，給學(xué)生設(shè)置合理的教學(xué)目標，引導(dǎo)學(xué)生去進行小組合作，對相關(guān)的問題進行積極和有效的探索。在實際的教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)，很多教師都會將“將軍飲馬問題”進行應(yīng)用，這個故事所講的就是一個叫海倫的學(xué)者，受到將軍的專程拜訪和請教：如何保證從一個地點到河邊飲馬，然后再回到另一個地方，所走過的路程為最短？通過這個問題的引入，學(xué)生就會陷入思考之中，并結(jié)合實際的情況畫出比較直觀的數(shù)學(xué)分析圖，教師就可以結(jié)合學(xué)生的實際操作和表現(xiàn)情況向?qū)W生提出問題，學(xué)生在被追問的過程中，就能夠更好地理清思路，在小組之中，與組員進行更積極的探討。這種問題的導(dǎo)入以及相關(guān)追問的引導(dǎo)，能夠使得學(xué)生想到運用兩點之間直線最短的相關(guān)知識點來解決這個將軍飲馬的問題，實現(xiàn)對相關(guān)問題的有效簡化，這樣既能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還大大降低了學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)然，在這個過程中，教師也可以利用一些多媒體技術(shù)，將這些問題表現(xiàn)地更加生動和趣味化，這樣便于學(xué)生對相關(guān)問題進行更加直觀的理解，也渲染了課堂教學(xué)氛圍。除此之外，教師還要注重對相關(guān)的問題進行評價，與學(xué)生進行良好的互動，多傾聽學(xué)生對此問題的看法，尊重學(xué)生對于同一問題的不同看法，幫助學(xué)生理清思路，識別自身錯誤所在。當(dāng)然，在這個過程中，教師還要注意對學(xué)生進行積極的肯定，鼓勵學(xué)生運用創(chuàng)新思維和勇氣和行為，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也是非常重要的[2]。

3通過內(nèi)容深化來強化理解效果

作業(yè)的布置是為了幫助學(xué)生對課堂上的所學(xué)知識給予進一步的鞏固，在對最短路徑問題進行分析的過程中，教師也需要采用此種方式來進行教學(xué)，強化學(xué)生對于相關(guān)理論知識進行運用的能力。例如：教師在作業(yè)的布置中，可以設(shè)立一個這樣的題目，想要在一條河上建立一個橋，如何確定橋的位置，能夠使得橋兩邊的甲乙兩地通過的橋路徑最短。在解決問題的過程中，學(xué)生就可以將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，并且這種生活化的問題也便于學(xué)生很快意識到利用畫圖的方式解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣[3]。當(dāng)然，教師還要讓學(xué)生認識到橋梁的長度也是這個題中應(yīng)該考慮的問題之一，讓學(xué)生先將甲乙兩地進行直線連接，然后對其進行平移，在河流上找到橋梁的位置，在此基礎(chǔ)上，再利用三角形的兩邊之和大于第三邊的相關(guān)知識，準確識別橋梁的位置。當(dāng)然，在對作業(yè)進行布置的過程中，教師要學(xué)會對課堂上的知識進行合理的聯(lián)系，將已知知識和未知知識進行合理的轉(zhuǎn)換，從而提升學(xué)生的舉一反三能力，促進學(xué)生實現(xiàn)綜合和全面發(fā)展。

結(jié)語：

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題的解決方案對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系尤為重要，通過構(gòu)建合理的解決方案，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)一種解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)更好的思考習(xí)慣和思維方式。為此，相關(guān)人員需要對其進行不斷的完善和優(yōu)化，從而在一定程度上，更好地實現(xiàn)教育的最終目標。

參考文獻：

[1]徐漫.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)[J].中國校外教育，2018（26）：51.

[2]張萍.人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與應(yīng)對策略探究[J].中國校外教育，2018（26）：65-66.

[3]鄧瑛秋.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育[J].中國校外教育，2018（26）：95-96.