貝葉斯網絡和模糊評判結合的滾動軸承故障診斷

馬德仲　任鎖　劉凱辛　李明　周真

摘要：針對大型復雜系統(tǒng)在診斷的過程中，由于現有方法主要通過一系列方法來提高診斷的效果，而缺乏考慮診斷過程中的檢測難度、檢測速度和檢測經濟性等因素。提出了貝葉斯網絡診斷與多因素模糊綜合評判相結合進行故障診斷的方法，在診斷的過程中不僅考慮故障概率，而且結合檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準確性和經濟性等方面，得到診斷的優(yōu)化方法。通過對齒輪箱滾動軸承故障進行診斷的實例，可以明顯看出該方法在綜合診斷過程中的優(yōu)勢。研究成果可以作為對大型復雜系統(tǒng)進行故障診斷的優(yōu)化方法，從而科學指導維修方案。

關鍵詞：

貝葉斯網絡；模糊綜合評判；診斷優(yōu)化

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.019

中圖分類號： X9287

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）05-0113-06

Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on Bayesian Network and Fuzzy Evaluation

MA Dezhong，REN Suo，LIU Kaixin，LI Ming，ZHOU Zhen

（School of Measurementcontrol Technology and Communications Engineering， Harbin University of Science and Technology，

The Higher Educational Key Laboratory for Measuring and Control Technology and Instrumentations of Heilongjiang Province， Harbin 150080， China）

Abstract：In the process of diagnosing large and complex system， the existing methods mainly improve the diagnosis effect by a series of methods， but lack the consideration of the difficulty of detection， the detection speed and the detection economyIn this paper， Bayesian network diagnosis and multifactor fuzzy comprehensive evaluation are combined to diagnose the fault In the process of diagnosis， not only the probability of failure is considered， but also the difficulty of detection， the speed of detection， the accuracy and economy of detection， and the optimization method is obtainedThe advantages of this method in the comprehensive diagnosis process can be clearly seen by the example of diagnosing the fault of gearbox bearingThe research results can be used as an optimization method for fault diagnosis of large and complex systems， so as to guide the maintenance plan scientifically

Keywords：bayesian network； fuzzy comprehensive evaluation； diagnostic optimization

0引言

隨著生產力的快速發(fā)展，越來越多的大型設備投入使用，運行系統(tǒng)由簡單變得越來越復雜化，同時系統(tǒng)故障也越來越多樣化和復雜化，因此需要對復雜系統(tǒng)的故障和危險進行有效的診斷，減少故障時間[1]。近年來，基于圖論的許多診斷方法得到了學術界和工業(yè)界的快速發(fā)展，如鍵合圖、信號流圖、故障樹和有向圖等[2-5]。貝葉斯網絡是由一系列變量和有向邊組成的有向無環(huán)圖，對于處理不確定性的概率知識表達和推理具有巨大作用[6]，并且已被廣泛應用于各種領域的故障診斷。韓璞等[7]提出貝葉斯網絡和主成分分析法相結合，通過對主成分分析方法提取故障特征的討論，建立貝葉斯網絡故障診斷模型，實例表明，該方法模型簡潔、易于推理，提高了汽輪機故障診斷的效率。由于故障具有多層次性、耦合性和隨機性，以及故障信息不完整性等特點，仝兆景等[8]基于貝葉斯網絡和振動頻譜分析相結合，根據專家經驗將故障源和故障現象數值化，并運用改進的優(yōu)化分簇算法構建模型，實驗表明該方法對不確定信息的推理和估計具有較好的診斷效果。張歆煬等[9]提出基于故障樹和鍵合圖理論構建貝葉斯網絡模型，該方法可以對異常元件準確定位并能提供元件對系統(tǒng)的影響程度，從而制定合理的檢查和維護計劃。

從目前對診斷技術的研究來看，大多數學者將診斷問題的核心集中于診斷的準確性上，但是我們也應該考慮診斷的經濟性問題。楊承剛等[10]在對汽輪機進行診斷時采取故障樹轉換二元決策圖方法，并通過定性分析、定量分析和監(jiān)控技術，得到發(fā)生概率的大小，從而進行排序診斷。卿黎等[11]在此方法的基礎上提出故障樹方法和FMECA相結合對鍋爐承壓部件失效模式進行分析，不再單從概率大小進行排序，而結合考慮承壓部件的材料性能、焊接工藝及設備復雜工況進行研究，從而得到綜合危害度等級，然后進行排序診斷。由于目前的大型系統(tǒng)越來越復雜化和不確定性問題突出，而貝葉斯網絡技術是解決不確定性問題的最優(yōu)選擇，表現形式以有向無環(huán)圖方式，使得復雜問題更加清晰直觀，因此，本文在前人的基礎上進一步改進，將貝葉斯網絡診斷技術結合模糊綜合評判方法，綜合考慮故障概率、診斷方法難易、檢測速度和準確性等，實現故障診斷的優(yōu)化。

1貝葉斯網絡故障診斷

貝葉斯網絡是基于概率分析、數理統(tǒng)計和圖論相結合，用于解決不確定性和不完整性問題而提出的一種人工智能方法[12-14]。貝葉斯網絡是一個有向無環(huán)圖，網絡圖中的節(jié)點代表隨機變量，且每個節(jié)點變量是相互獨立的、有條件的，節(jié)點之間的有向邊代表著兩者之間的因果關系，圖中的每個節(jié)點都有其概率分布，根節(jié)點附有先驗概率，非根節(jié)點附有條件概率分布。圖1為貝葉斯網絡模型的一個簡單示意圖。

利用貝葉斯網絡進行推理，就是根據網絡圖的結構，計算條件頻率分布。在圖1的貝葉斯網絡示意圖中，把各變量所附的概率分布相乘得到聯合概率分布，即

利用貝葉斯網絡進行故障診斷主要包括3個方面：第一，建立貝葉斯網絡診斷模型；第二，確定模型的先驗概率和條件概率；第三，對模型進行診斷推理。

貝葉斯網絡診斷模型的建立主要是確定模型中的節(jié)點，以及節(jié)點之間的相互因果關系。模型的建立主要依靠資料收集、查找文獻和專家意見。資料收集是根據系統(tǒng)在實際運行過程中的日常檢查維護資料，以及發(fā)生過故障的歷史資料；查找文獻是根據科研人員對系統(tǒng)的研究，以及研究所運用的方法，如事件樹、事故樹[15]等，根據這些方法確定貝葉斯網絡的節(jié)點及因果關系；專家意見法主要采用因果關系調查問卷，文[16]有具體的闡述，此方法是根據專家在該領域的知識和經驗填寫問卷，然后由知識工程師建立專家系統(tǒng)的知識庫，最后根據規(guī)則知識庫構建貝葉斯網絡。

模型的先驗概率獲得，對于存在歷史數據的節(jié)點，采取依據歷史數據的方法，根據歷史數據中近些年來根節(jié)點發(fā)生故障的次數，計算其故障發(fā)生頻率，即為根節(jié)點發(fā)生故障概率；對于歷史數據殘缺或沒有歷史數據的根節(jié)點，采取專家經驗的方法，主要根據專家經驗給出，將專家的語言變量進行模糊化處理，得到精確概率[17]。條件概率的得到是由節(jié)點的邏輯關系，如事故樹的邏輯門一樣，由概率表的形式給出，對于具體的系統(tǒng)應該具體分析。

模型的診斷推理，在給定網絡模型結構、根節(jié)點先驗概率和節(jié)點之間的條件概率后，制定故障證據，在給定網絡模型結構、根節(jié)點先驗概率和節(jié)點之間的條件概率后，制定故障證據，然后進行推理，可以得到對應于此狀態(tài)下的根節(jié)點發(fā)生概率qi。

2模糊綜合評判

模糊綜合評判是對各個元部件的檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準確性和檢測的經濟性等的評估。

21建立因素集

針對評估對象的影響因素建立各個因素的集合，用U表示，即U=（u1，u2，u3，u4），u1～u4分別為檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準確性和檢測的經濟性。

22建立評價集

根據某個系統(tǒng)的實際運行情況，獲得系統(tǒng)在運行過程中的故障信息，對診斷結果進行語言評價，并劃分為5個等級模式，建立集合，語言變量由領域專家結合故障影響給出，評價集用V表示，V={v1，v2，v3，v4，v5}，v1～v5分別表示很低、低、中等、高、很高5個等級。打分標準由表1所示：

將語言變量用隸屬函數表示，隸屬函數包括三角形分布、正態(tài)分布、梯形分布和LR型分布等，參照三角形分布的[18]優(yōu)勢，處理問題容易方便，故采用三角形分布來處理評價集的語言變量。

23建立單因素評判矩陣

對每個因素進行打分，分值按百分制計算，得到的分數代入三角形分布中，歸一化處理后，得到每個因素的影響矩陣。三角形分布如圖2所示：

24建立因素權重集

因素權重集是某一因素對系統(tǒng)發(fā)生故障的影響程度的集合，因素的權數由層次分析法獲得，層次分析法能有效減少專家主觀因素的影響。

層次分析法是將因素進行兩兩比較，同等重要為1，稍微重要為3，明顯重要為5，強烈重要為7，絕對重要為9。經歸一化處理，得到相應權重集Ai。第i個元部件的因素權重集表達式為：

Ai=A1iA2iA3iA4i

25建立模糊綜合評判

模糊綜合評判的確定是根據因素權重集和因素評判矩陣共同決定，其表達式為：

Bi=Ai·Ri=b1ib2ib3ib4ib5i

3結合模糊評判的BN診斷

模糊評判的貝葉斯網絡診斷方法是貝葉斯網絡對后驗概率的診斷結果再結合各個元部件的檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準確性和檢測的經濟性的模糊評判，建立的診斷方法。該方法不僅具有貝葉斯網絡處理不確定性問題的優(yōu)勢，而且結合了多因素影響的綜合評判，使得利用貝葉斯網絡故障診斷更具科學性、合理性。

針對貝葉斯網絡對系統(tǒng)故障的診斷得到各元部件發(fā)生概率的精確值qi，結合各因素的模糊綜合評判，得到診斷效果的綜合值，從而確定維修的先后順序。結合概率的綜合評判Di表達式為：

Di=di·qi=（∑5n=1n·bni）·qi（1）

式中：di為第i個部件的模糊綜合評判權重值；

qi為通過貝葉斯網絡診斷得到的第i個部件后驗概率；

n為危害度等級，n=1，2，3，4，5；

bni為第i個部件第n等級的模糊評判。

因此可以得到結合概率的模糊綜合危害度，并確定維修順序，優(yōu)化維修模型。

4滾動軸承故障診斷與分析

下面以風電機組齒輪箱的滾動軸承為例，滾動軸承作為齒輪箱的關鍵部件，承載著載荷和傳遞力矩；由于風電機組運行環(huán)境極其惡劣，因此滾動軸承也極易發(fā)生故障、造成巨大的經濟損失，因此，對滾動軸承進行故障診斷意義重大。

41建立模型

滾動軸承故障主要有軸承過熱，軸承疲勞損傷和軸承配合間隙過大等原因。通過歷史數據和專家經驗得到滾動軸承的貝葉斯網絡診斷模型如圖3所示：

5結論

通過案例可以發(fā)現，利用貝葉斯網絡對滾動軸承進行診斷時，得到油過少（X2）是滾動軸承發(fā)生故障的主要原因，需要最先進行解決；而貝葉斯網絡診斷結合模糊綜合評判，當考慮了檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準確性和檢測的經濟性等問題時，傳感器故障（X3）是滾動軸承發(fā)生故障的主要原因。通過兩種方法對比，可以明確，結合模糊綜合評判的貝葉斯網絡診斷方法能對診斷進行全面的分析，尋求最優(yōu)化診斷方法，更符合實際過程中對于診斷的要求，使診斷更有效、更具經濟性。但是目前國內外對于貝葉斯網絡診斷技術和因素的模糊綜合評判相結合方面研究較少，需要我們在此方面做進一步研究。本文所提方法將診斷技術進行完善，完成診斷的優(yōu)化，同時也可作為對大型復雜診斷過程中的參考，推廣性強。

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（編輯：王萍）