變質量動力吸振器減振鏜桿減振性能研究

劉強　劉獻禮　吳石　楊琳　李榮義　楊浩

摘要：在鏜削加工過程中鏜桿處于懸臂狀態(tài)導致整體剛度較低，易產生振動，影響加工精度及表面質量，嚴重時甚至導致零件報廢，如何減小振動是鏜削加工亟待解決的問題。提出了一種安裝變質量吸振器的新型減振鏜桿。建立了減振鏜桿的動力學模型，分析了激振頻率與吸振塊質量對減振鏜桿減振性能的影響規(guī)律。提出通過調吸振器吸振塊質量對減振鏜桿的減振性能進行調節(jié)，從而使減振鏜桿的減振性能達到最佳的減振鏜桿減振性能調節(jié)方法。最后通過分析在不同吸振塊質量下主系統(tǒng)的位移變化情況對所提出的減振鏜桿的減振性能進行了驗證。研究結果對所提出的新型減振鏜桿的設計、加工參數(shù)的選擇及減振鏜桿減振性能的調節(jié)具有指導意義，為減振鏜桿的設計提供了新的設計思路。

關鍵詞：減振鏜桿；動力吸振器；變質量；減振性能

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.005

中圖分類號： TH164

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）05-0025-05

Analysisof the Vibration Reduction Characteristics of Boring Bar with A Variable Mass Dynamic Vibration Absorber

LIU Qiang，LIU Xianli，WU Shi，YANG Lin，LI Rongyi，YANG Hao

（School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In the boring process the boring bar in the cantilever state is used， which reduces stiffness of the boring bar Vibration is easy to be occurred， and the vibration affects the machining precision and surface quality When the vibration is serious， it may lead to scrap How to reduce the vibration in the boring process is a key problem to be solved This paper presents a new boring bar with a variable mass dynamic vibration absorber （VMDAV） based on dynamic vibration absorber theory The dynamic model of the new boring bar system is established The influences of the excitation frequency and the mass of the VMDVA on the vibration reduction characteristic are discussed A new vibration reduction method is proposed by adjusting the mass of the VMDVA to achieve the optimal vibration reduction performance Finally， the vibration reduction performance of the new boring bar is verified by analyzing the displacement of the main system under different mass of VMDVA These works could provide guidance for designing new types of boring bars， selecting cutting parameters， adjusting the vibration reduction performance of the proposed boring bar， and as a result， it provides a new idea for the design of boring bar

Keywords：vibration absorption boring bar；dynamic vibration absorber；variable mass；vibration reduction characteristic

0引言

在鏜削加工中，由于鏜桿處于懸臂狀態(tài)導致鏜桿的整體剛度較低，加工中鏜桿振動現(xiàn)象明顯[1-3]。對于加工深度較大的孔，鏜桿的懸伸長度更大，導致鏜桿的剛度降低更加嚴重，甚至導致顫振的發(fā)生。鏜削加工中如何實現(xiàn)減振一直以來是鏜削加工中的研究重點?，F(xiàn)有對于鏜桿振動進行抑制的主要方法包括：采用添加支撐提高剛度[4-5]、采用阻尼技術降低振幅、采用隔振技術切斷振動、采用吸振技術吸收振動等?？刂品椒ㄖ饕ū粍涌刂芠6-10]與主動控制[11-15]。隨著先進材料、控制技術的不斷發(fā)展，國內外許多學者對與被動減振鏜桿與主動減振鏜桿都展開了大量得研究，取得了一系列的研究成果。

宋清華等[16]提出了約束阻尼型減振鏜桿，鏜桿的桿體由基體層、阻尼層、約束層組成。所提出的桿體結構增大了鏜桿的靜剛度、阻尼比與固有頻率。通過對其所設計的減振鏜桿的參數(shù)進行優(yōu)化，使加工后工件表面粗糙度降低50%以上。BIJU等[17]基于顆粒碰撞阻尼減振原理研制了一種新型減振鏜桿，該鏜桿前端開設空腔，并在空腔中填充阻尼顆粒，通過阻尼顆粒之間的相互碰撞實現(xiàn)能量的耗散從而達到減振的目的，通過實驗分析了顆粒碰撞阻尼對工件表面形貌，振動痕跡，表面粗糙度、圓柱度的影響，指出鏜桿的徑向振動對鏜桿的表面形貌影響較大。MATSUBARA[18]等通過在鏜桿上安裝壓電驅動器來抑制鏜桿的振動，壓電驅動器連接在電感電阻（LR）的電路中，并在車床上采用優(yōu)化調整后的LR電路對減振鏜桿動態(tài)特性進行評價，實驗結果表明所設計的減振鏜桿成功地實現(xiàn)了減振效果。LU[19]等研制了內部安裝光纖位移傳感器的非接觸式磁力驅動器，該驅動器由四個相同的線性化的電磁單元構成，所產生的磁力可以在兩個徑向方向對鏜桿進行驅動，顯著提高了系統(tǒng)的動態(tài)剛度，并能夠對鏜桿的多階振動進行抑制。梅德慶等[20-21]提出一種基于磁流變液阻尼器的顫振抑制方法，通過改變所施加磁場的強度對系統(tǒng)剛度進行調節(jié)實現(xiàn)顫振的抑制。

綜合以往研究結果可以發(fā)現(xiàn)主動減振鏜桿對切削參數(shù)具有較強的適應性，能夠對多階振動進行抑制，并有多種驅動方式和控制算法實現(xiàn)減振，但主動減振鏜桿的控制系統(tǒng)復雜，所加裝的驅動裝置體積過大，給實際使用帶來一定困難。本文基于動力吸振理論，設計了質量可變的吸振器。提出通過調節(jié)吸振器吸振塊質量對減振鏜桿的減振性能進行調節(jié)，從而實現(xiàn)最優(yōu)減振的目的。分析了在不同激振頻率下吸振塊質量對減振鏜桿減振性能的影響規(guī)律，并給出了所提出的減振鏜桿的使用方法。所提出的減振鏜桿實現(xiàn)了減振性能的調節(jié)，對切削參數(shù)有更廣泛的適應性。

1帶有變質量式吸振器減振鏜桿結構

本文所提出的減振鏜桿結構如圖1所示，其結構主要包括三部分：鏜桿桿體、變質量吸振器、供液系統(tǒng)。由于在鏜削過程中，鏜桿前端的振動最為劇烈，在鏜桿的前端開設圓柱形空腔，將變質量吸振器安裝于鏜桿前端的空腔中。所設計的變質量吸振器基于動力吸振原理設計，由懸臂梁和變質量吸振塊和組成，其中變質量吸振塊是中空的，里面填充高密度液體，并連接有輸氣/液管。吸振器吸振塊質量的大小對吸振性能的影響很大，通過供液系統(tǒng)對吸振塊中所填充的高密度液體填充量進行調節(jié)，實現(xiàn)對吸振塊質量的調節(jié)，從而實現(xiàn)對減振鏜桿減振性能的調節(jié)。

2減振鏜桿動力學模型

減振鏜桿的整體系統(tǒng)動力學模型可等價為具有雙自由度的質量—彈簧系統(tǒng)，減振鏜桿桿體為主系統(tǒng)，變質量吸振器為子系統(tǒng)，其動力學模型如圖2所示。其中，M1為鏜桿等效質量，K1為鏜桿等效剛度，C1為鏜桿桿體阻尼常數(shù)，F(xiàn)0為激振力，m2為吸振塊質量，k2為吸振器等效剛度，c2為吸振器阻尼常數(shù)，x1為主系統(tǒng)位移響應，x2為子系統(tǒng)位移響應。

根據(jù)鏜桿實際受力情況，外部載荷是波動的，本文將外部載荷簡化為F0。對于振動特性的分析，載荷波動部分是主要分析對象，這里只考慮載荷的波動部分，將外部載荷定義為周期波動的簡諧激勵力，其表達式為：

F0=FAsin（ωt）（1）

式中：FA為外部載荷幅值；ω為外部載荷角頻率（FA與ω通過實驗測量獲得）。

則鏜桿整體系統(tǒng)的振動微分方程為：

M100m2x¨1x¨2+C1+c2-c2-c2c2x·1x·2+

K1+k2-k2-k2k2x1x2=FAsin（ωt）0 （2）

方程的穩(wěn)態(tài)解為

x1x2=A1A2ejωt（3）

主系統(tǒng)的振幅倍率為：

A1Ast=1-ω1ω22ωω122+2ζω1ω22ωω12/Δ（4）

其中，

Δ=ω1ω22ωω14-1+μ+ω1ω22+4ζω1ω22ξωω12+12+

1+ξζω2ω12-1+μ+ξζωω1222ζω1ω22ωω12（5）

其中，主系統(tǒng)固有頻率ω1=K1/M1，吸振器固有頻率ω2=k2/m2，質量比μ=m2M1，主系統(tǒng)阻尼比ξ=C12M1K1，吸振器阻尼比ζ=c22m2k2，靜變形Ast=F0K1。

為了獲得動力學模型中的相關參數(shù)，對所提出的減振鏜桿及變質量動力吸振器的等效質量、等效剛度、阻尼系數(shù)進行測量與計算。獲得鏜桿動力學基礎參數(shù)如表1所示。

圖3為根據(jù)動力學方程所獲得的減振鏜桿振幅倍率曲線，其中吸振塊質量分別為m2=04kg、m2=06kg、m2=08kg。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，隨著吸振器吸振塊質量的增加，振幅倍率曲線的最低點左移，也就是說可以通過調整吸振器吸振塊質量對減振鏜桿的吸振性能進行調節(jié)，從而適應不同激振頻率下的工況。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，當吸振器吸振塊質量為m2=08kg時，振幅倍率曲線處于整體曲線的最左端，這里我們將振幅倍率>1的情況定義為發(fā)生振動，將振幅倍率<1的情況定義為實現(xiàn)減振?？梢园l(fā)現(xiàn)，當激振頻率小于圖中所標注的極小值點時，振幅倍率曲線的數(shù)值全部大于1，此時為發(fā)生振動的情況，應當避免。振幅倍率等于1時對應頻率比ω/ω1=0872，轉換為激振頻率為f=ω/2π=8658Hz。綜合以上分析得出在使用減振鏜桿時，只有當激振頻率大于8658Hz時才能實現(xiàn)減振，才能實現(xiàn)對減振鏜桿的減振性能進行調節(jié)。

3變剛度減振鏜振動特性分析

31振幅倍率曲面

決定所提出的減振鏜桿減振性能的主要因素為激振頻率與吸振器吸振塊質量，采用所測得的減振鏜桿數(shù)據(jù)，獲得的在不同激振頻率、不同吸振塊質量下減振鏜桿的振幅倍率|A1|/Ast變化情況如圖4所示，激振頻率變化范圍為0～500Hz，吸振塊質量變化范圍為03～08kg。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，圖中明顯存在兩種類型的波峰，其中幅值較大的為一階波峰，幅值較小的為二階波峰，可以發(fā)現(xiàn)在不同的激振頻率與不同的吸振塊質量下，減振鏜桿的振幅倍率數(shù)值不同，表明通過在不同激振頻率下通過調節(jié)吸振塊的質量，可以實現(xiàn)對減振鏜桿減振性能的調節(jié)。

32變質量吸振器對減振鏜桿減振性能的影響

由于激振頻率的不同，減振鏜桿的減振性能也不同。圖5為減振鏜桿在激振頻率為40～80Hz（間隔為10Hz），吸振塊質量為03～08kg時減振鏜桿的振幅倍率曲線變化情況。從圖5（a）中可以發(fā)

現(xiàn)，在選取的激振頻率范圍內，隨著吸振塊質量的增加，振幅倍率曲線變化規(guī)律不同，但數(shù)值都在1以上，沒有實現(xiàn)減振目的。出現(xiàn)此種情況的原因為激振頻率過低，沒有超過8658Hz，導致曲線的數(shù)值全部都處于1以上。

圖5（b）為激振頻率在90～130Hz（間隔為10Hz）時減振鏜桿的振幅倍率曲線變化情況。從圖5（b）中可以發(fā)現(xiàn)，當激振頻率為90Hz、100Hz時，隨著吸振塊質量的增加，振幅倍率曲線呈現(xiàn)單調遞減的趨勢。當激振頻率為110Hz、120Hz、130Hz時，隨著吸振塊質量的增加，振幅倍率呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。在所選取的參數(shù)范圍內，都存在振幅倍率曲線最小值點的數(shù)值小于1的情況，此時實現(xiàn)減振，也就是說通過調節(jié)吸振塊的質量可以實現(xiàn)減振并對減振性能進行調節(jié)的目的。

4減振鏜桿使用流程與減振性能驗證

通過以上分析，所提出的減振鏜桿的使用步驟如圖6所示，具體使用步驟為：1測量鏜桿所受切削力，提取切削力的波動幅值FA與激振頻率ω；2將鏜桿的動力學參數(shù)與切削力的波動幅值FA、激振頻率ω帶入動力學方程繪制振幅倍率曲線；3找到振幅倍率曲線的最小值點所對應的吸振塊質量；4通過供液系統(tǒng)對吸振器吸振塊質量進行調節(jié)，完成減振鏜桿最優(yōu)減振性能的調節(jié)。

圖7為激振頻率在110Hz，切削力的波動幅值FA為200N時減振鏜桿主系統(tǒng)在不同吸振器吸振塊質量下的位移變化情況。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，吸振塊質量不同導致主系統(tǒng)振幅的不同，由圖中主系統(tǒng)振幅倍率曲線可以發(fā)現(xiàn)，在吸振塊質量為074kg時，振幅倍率最小。對比由圖中的位移曲線可以發(fā)現(xiàn)當吸振塊質量為074kg時，主系統(tǒng)的位移變化最小，即獲得最優(yōu)減振性能，驗證了所提出方法的正確性。

5結論

1）本文基于動力吸振理論提出了一種安裝變質量吸振器的新型減振鏜桿。提出了通過調節(jié)吸振塊質量來調節(jié)減振鏜桿減振性能的方法，為減振鏜桿的設計與使用提供了新的解決方案。

2）建立了減振鏜桿系統(tǒng)的動力學模型，分析了激振頻率、吸振塊質量對減振鏜桿減振性能的影響規(guī)律。發(fā)現(xiàn)在所選取的參數(shù)范圍內，當激振頻率小于8658Hz時不能實現(xiàn)減振目的，當激振頻率大于8658Hz時可以實現(xiàn)減振目的，并能實現(xiàn)減振鏜桿減振性能的最優(yōu)調節(jié)。

3）給出了所提出減振鏜桿的具體使用方法，通過分析在不同吸振塊質量下減振鏜桿的位移變化情況，驗證了所提出理論的正確性。

4）本文為減振鏜桿的設計、鏜削加工參數(shù)的選擇及減振鏜桿減振性能的調節(jié)操作提供了理論依據(jù)，對所提出的減振鏜桿的設計和使用具有指導意義和參考價值。

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（編輯：關毅）