讓數(shù)學(xué)課“動”起來

沈家莉

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程，是學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中，掌握知識，提高技能的過程。在過去的教學(xué)實(shí)踐的過程中，我們過于注重學(xué)生的知識積累和認(rèn)識體驗(yàn)的豐富，對學(xué)生動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)明顯不足，因此，學(xué)生的理論與實(shí)踐結(jié)合的意識不強(qiáng)。本文以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中，將知識與技能有效地融合到學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中去，在動手的過程中，認(rèn)識知識和內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)知識的積累。在對“多邊形的面積”進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，通過動手、分解、合并等手段，形成對多邊形面積有效的認(rèn)識過程。

【關(guān)鍵詞】多邊形的面積；教學(xué)；動手；分解

“多邊形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊蘇教版教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，也是在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。過去，我們在教學(xué)實(shí)踐的過程中，注重對知識和學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，卻忽略了對學(xué)生動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程停留在對知識理論的學(xué)習(xí)層面上，而理論與實(shí)際并沒有有機(jī)地結(jié)合起來，因而學(xué)生對知識和理論的感覺就像是空中樓閣般遙不可及?！岸噙呅蔚拿娣e”的學(xué)習(xí)過程需要借助其他圖形來輔助學(xué)生理解和認(rèn)識，在圖形轉(zhuǎn)換的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實(shí)踐形成對知識和理論形象具體的認(rèn)識。小學(xué)階段的學(xué)生對動手實(shí)踐操作有著極大的興趣，在動手的過程中，一方面學(xué)生的實(shí)踐操作能力能夠得到有效的提升，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在形象的知識感知過程中，有效地提升其理論和實(shí)際的聯(lián)系能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、巧用游戲，激發(fā)動手興趣

“多邊形的面積”求解其實(shí)就是將多邊形轉(zhuǎn)化為已知圖形，利用對已知圖形的面積求解過程，找到有效的解決問題的方法。但是在學(xué)習(xí)的過程中，若是教師直接引導(dǎo)學(xué)生展開多邊形的面積求解過程，沒有激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，沒有學(xué)生的積極能動性的發(fā)揮，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于被動接受學(xué)習(xí)的狀態(tài)，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然是比較低下的。因此，我在教學(xué)實(shí)踐的過程中，首先利用游戲?qū)胄抡n，當(dāng)然游戲的過程與學(xué)生的動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，與學(xué)習(xí)內(nèi)容等均有著有效的聯(lián)系。

師：同學(xué)們，大家用手中的七巧板可以拼組成什么樣的圖形呢？

生1：我拼出來小房子。

生2：我拼出了人的樣子。

生3：我拼成了小鳥的形狀。

生4：我拼出了大的正方形的形狀。

生：……

師：大家都非常的厲害，竟然能夠利用手中的幾個(gè)簡單的圖形，拼出這么多可愛的形狀。大家通過動手拼組，發(fā)現(xiàn)了其實(shí)圖形間通過不同的組合，就能夠得到不同的形狀。那么，當(dāng)我們在學(xué)習(xí)的過程中，遇到求一個(gè)多邊圖形的面積時(shí)，我們?nèi)绾尾拍芨佑行У卣J(rèn)識這些多邊形呢？

生：可以把多邊形分解成我們熟悉的圖形嗎？

師：是否可以我說了不算，需要大家在具體的動手實(shí)踐的過程中去積極地體驗(yàn)和認(rèn)識。毛主席說過，“實(shí)踐出真知”，只有在自己的動手實(shí)踐中獲得的知識才能夠保持持久，保持持續(xù)有效地認(rèn)識和體驗(yàn)的過程。

通過該教學(xué)片段的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的動手實(shí)踐意識，讓學(xué)生在對“多邊形的面積”認(rèn)識有了具體思路的基礎(chǔ)上，展開學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程，從而使知識的學(xué)習(xí)過程與理論的體驗(yàn)過程有機(jī)地結(jié)合起來，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)踐意識。

二、具體實(shí)踐，認(rèn)真操作

在“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，例題利用了割補(bǔ)法、平移法，將給出的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生們已知的圖形進(jìn)行面積的求解認(rèn)識實(shí)踐。若是在教學(xué)實(shí)踐的過程中能夠給學(xué)生機(jī)會，讓學(xué)生展開具體的動手實(shí)踐過程，在實(shí)踐過程中去認(rèn)識和體驗(yàn)多邊形面積轉(zhuǎn)化的過程，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將會取得更加有效的進(jìn)步。

師：這里有一個(gè)平行四邊形，怎么求這個(gè)圖形的面積？大家先思考，然后小組討論如何去求解。

A組：可以利用分割法和平移法。

B組：可以利用分割法和組合法。

C組：先分割，再組合，將不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形。

師：大家說得非常棒，那么大家接下來就將老師給大家的平行四邊形按照自己的思路，展開具體的動手操作的過程，看看能否找到你理想的答案。

D組：我們組將平行四邊形沿著一個(gè)頂點(diǎn)做垂線，將平行四邊形分割成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形，將直角三角形平移到梯形的斜邊部分正好組合成了一個(gè)長方形，長方形的面積公式我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，所以很容易就能夠求解了。

E組： 我們組將平行四邊形從兩個(gè)頂點(diǎn)分別作垂線，割下，組成了一個(gè)長方形和兩個(gè)直角三角形，再將兩個(gè)直角三角形組合，又組成了一個(gè)長方形，因此，求出兩個(gè)長方形的面積和就是多邊形的面積的和。

F組：我組將平行四邊形沿著平行邊任取一個(gè)點(diǎn)，作垂線，得到兩個(gè)梯形，再將兩個(gè)梯形的斜邊組合到一起，就成為一個(gè)長方形了。

師：通過大家的介紹，我們對如何轉(zhuǎn)化多邊形有了一個(gè)具體形象的認(rèn)識過程，那么根據(jù)大家的方法，怎么去求得原來的平行四邊形的面積呢？

C組：在我組的分割過程中，長方形的長就是平行四邊形的邊長，寬度是平行四邊形的高，因此，只要根據(jù)長方形的面積公式求出長方形的長和寬，就能夠得到多邊形的面積了。

D組：在我組的分割過程中，組合成了兩個(gè)長方形，要求得長方形的面積需要找到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，即兩個(gè)長方形分別的長和寬。但是通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，長方形分割后，再由兩個(gè)長方形組合成新的長方形的長和平行四邊形原來的長是相等的，寬是平行四邊形的高。

E組：我組的分割最后得到的長方形的結(jié)果同樣，組合成的長方形的長是平行四邊形的長，寬是平行四邊形的高。

師：在大家動手實(shí)踐的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，長方形的長對應(yīng)的是平行四邊形的底邊長，長方形的寬對應(yīng)的是平行四邊形的高，由此，我們推出平行四邊形的面積公式是？

生：平行四邊形的面積公式：長方形的長寬=平行四邊形的底邊長高。

師：大家通過具體的動手實(shí)踐的過程，通過割補(bǔ)法的具體實(shí)施操作，將長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程，同時(shí)也是學(xué)生對其認(rèn)識和理解的加深的過程。在大家的共同操作下，通過對問題的具體認(rèn)識和分析的過程，讓學(xué)生形成了對平行四邊形的面積求法的感性認(rèn)識。

通過上述教學(xué)片段的描述，我們看到學(xué)生在學(xué)習(xí)的實(shí)踐過程中，在自覺的動手實(shí)踐操作中，在合作交流的體驗(yàn)中，能夠具體地把握對平行四邊形的認(rèn)識和理解的過程，使動手實(shí)踐的過程真正成為學(xué)生加深理解和認(rèn)識的過程。

三、深化認(rèn)識，再次體驗(yàn)

在對同一個(gè)平行四邊形的分割過程中，學(xué)生得到的是相同的結(jié)果和答案，那么，我們利用不同類型的平行四邊形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察得到的結(jié)果是否還是相同的呢？在再次的動手操作過程中，將對平行四邊形面積求解的感性認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識的過程，從具體中抽象出一般。

師：我們已經(jīng)在剛才的動手實(shí)踐過程中，得到了平行四邊形的面積求解公式，但是它是否適用于所有平行四邊形的面積求解過程呢？我們根據(jù)第8頁的試一試，來展開具體的動手實(shí)踐體驗(yàn)。

A組：我們利用硬紙板，按照C組剛才的方法，將平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將三角形平移到梯形的斜邊部分，得到的是長方形，因此，求得的答案應(yīng)該是一致的。

B組：我們按照分割組合法，將平行四邊形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長方形，再組合成一個(gè)大的長方形，最后得到的結(jié)果也是相同的。

E組：我們組將該平行四邊形分割成兩個(gè)直角梯形，再組合成一個(gè)平行四邊形，最后得到的結(jié)果也是一致的。

師：在大家的再次動手實(shí)踐過程中，我們對平行四邊形的面積求解過程，經(jīng)歷了從初步的個(gè)性化認(rèn)識過程到具體的一般性的認(rèn)識過程。對平行四邊形面積求解公式的推導(dǎo)過程的認(rèn)識和理解更加的具體和深刻，從而有效地提高了學(xué)生的認(rèn)識和體驗(yàn)。

通過反復(fù)地引導(dǎo)實(shí)踐的過程，讓學(xué)生在具體的動手實(shí)踐的過程中，形成對面積推導(dǎo)過程的具體的感性的認(rèn)識過程，在動手實(shí)踐中，將認(rèn)識的過程不斷地深化和具體化，從而使學(xué)生的認(rèn)識過程逐漸地提高，為學(xué)習(xí)三角形的面積求解打下堅(jiān)實(shí)的認(rèn)識基礎(chǔ)。

綜上所述，實(shí)踐操作的過程是對學(xué)生不斷加深的認(rèn)識體驗(yàn)的過程，在動手的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效的激發(fā)，在興趣的引導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐更加具有生機(jī)和活力，從而使學(xué)習(xí)的過程更加豐富和生動。

【參考文獻(xiàn)】

[1]彭樺華.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法[J].新課程（小學(xué)），2014（12）：17

[2]費(fèi)琴.直觀 體驗(yàn) 自主——小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)資源開發(fā)策略探討[J].新課程（上），2014（10）：110

[3]史沛良.談格點(diǎn)多邊形面積的教學(xué)[J].湖南教育（C版），2017（04）：49-50