基于模糊PID控制的非線(xiàn)性液壓系統(tǒng)仿真分析

錢(qián)虹凌

（山西大同大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)訓(xùn)中心，山西大同037003）

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了一種新型鼓式撇油器的液壓系統(tǒng)，然后結(jié)合功率鍵合圖理論對(duì)設(shè)計(jì)的液壓系統(tǒng)建立模型仿真分析[1]。根據(jù)實(shí)際情況，系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)液壓馬達(dá)，分別帶動(dòng)撇油器轉(zhuǎn)動(dòng)及抽油螺桿泵抽油[2-3]。

對(duì)雙面鼓式撇油器液壓系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，必須確定所設(shè)計(jì)系統(tǒng)滿(mǎn)足的基本要求，這樣才能使設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有良好的可靠性[4-5]，這是開(kāi)展一項(xiàng)設(shè)計(jì)工作的基礎(chǔ)，見(jiàn)圖1。設(shè)計(jì)的液壓系統(tǒng)基本要求如下：

(1)速度穩(wěn)定，運(yùn)行平穩(wěn)，工作時(shí)無(wú)抖動(dòng)；

(2)較好可靠性，建立安全聯(lián)鎖裝置。

圖1 原理圖

本系統(tǒng)馬達(dá)選擇型號(hào)GM-F32-FL排量25.36mL/r，轉(zhuǎn)速120-2400 r/min。

2 液壓系統(tǒng)建模

2.1 液壓系統(tǒng)功率鍵合圖

2.1.1 鍵合圖系統(tǒng)組成

1.電動(dòng)機(jī);

2.液壓泵;

3.輸油口處的元件;

4.液壓馬達(dá)。

2.1.2 模型假設(shè)

1.液壓泵的驅(qū)動(dòng)速度Sw不變；

2.液壓管路流量連續(xù)，無(wú)氣穴；

3.不計(jì)濾器壓降。

2.1.3 功率鍵合圖

具體見(jiàn)圖2。

圖2 雙面鼓式撇油器功率鍵合圖

2.2 液壓系統(tǒng)的仿真與分析

液壓系統(tǒng)的仿真圖，見(jiàn)圖3。

圖3 液壓系統(tǒng)的仿真框圖

對(duì)液壓系統(tǒng)仿真采用的軟件是Smulink[6],模型中以?xún)蓚€(gè)負(fù)載及閥的開(kāi)度輸入信號(hào)，以系統(tǒng)工作壓力為輸出信號(hào)搭建，閥芯開(kāi)度0.006 m的壓力曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。

圖4 閥芯開(kāi)度為0.006m壓力曲線(xiàn)

由曲線(xiàn)圖分析可知，該系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，達(dá)到了預(yù)期的效果。

3 模糊PID控制分析

3.1 閥控馬達(dá)數(shù)學(xué)模型

3.1.1 比例閥的傳遞函數(shù)

電液比例閥傳遞函數(shù)可表示為（可將其簡(jiǎn)化為二階振蕩環(huán)節(jié)）：

式中：Ksv——閥的流量增益，6.8×10-3，(m3/s)/m；ωsv——閥的自然頻率，20 rad/s；——閥的阻尼比，0.6。

其中：

Ksv——閥的流量，60l/min;

I——額定電流，0.8A；

P——系統(tǒng)壓力，6Mpa；

ΔP——閥前后壓差，0.2Mpa。

則最終計(jì)算為：

3.1.2 液壓馬達(dá)角速度對(duì)外在負(fù)載傳遞函數(shù)

ωh——液壓固有頻率，

ξh——阻尼比，無(wú)量綱，

Dm——液壓馬達(dá)的排量，m3/rad；

βe——液壓油的有效體積彈性模量，Pa；

Vt——總壓縮容積，m3；

Kce——閥的流量壓力系數(shù)，m2/(s?Pa)；

Kq——閥的流量增益，(m3/s)/m。

對(duì)于本論文所選系統(tǒng)，滾筒液壓馬達(dá)Dm=54×10-6m3/rad,βe=8×108Pa，Jt=50Kg?m2,Kce=3.5×10-12m5/(N?S),Vt=2.74×10-4m3，代入上面的式中可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

本系統(tǒng)的控制原理框圖，如圖5：

圖5 撇油器控制框圖

3.2 液壓馬達(dá)速度控制仿真分析

設(shè)計(jì)的模糊控制系統(tǒng)是二維常規(guī)模糊自整定PID控制，仿真框圖如圖6～7所示，公式3和公式6為傳遞函數(shù)。

圖6 控制仿真圖

圖7模糊PID控制器仿真圖

圖8 為控制系統(tǒng)在上述控制下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖8 模糊PID控制階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

4 結(jié)語(yǔ)

基于常規(guī)PID控制和模糊自整定PID控制的仿真曲線(xiàn)圖，可以得到結(jié)論：模糊自整定PID控制器對(duì)電液閥控馬達(dá)這個(gè)控制對(duì)象有較理想的控制效果，其超調(diào)量幾乎沒(méi)有，穩(wěn)定時(shí)間更短且穩(wěn)定性和平穩(wěn)性更好。通過(guò)上述方針?lè)治?，為我們開(kāi)展后續(xù)的實(shí)物設(shè)計(jì)提供較好的先驗(yàn)基礎(chǔ)，具有較大的借鑒價(jià)值。