基于情景分析的旅游產(chǎn)品定價博弈模型研究

肖韻，馬林茂，王廣民

(中國地質(zhì)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

旅游供應(yīng)鏈?zhǔn)怯伤刑峁┞糜萎a(chǎn)品和服務(wù)來滿足旅游者需求的直接和間接供應(yīng)商組成[1]，包括旅游供應(yīng)商、旅游運營商、旅游代理商(旅行社)和游客等四個主體。最初，旅游供應(yīng)鏈為直線型旅游結(jié)構(gòu)，該種旅游供應(yīng)鏈忽略了處于不同層次的主體之間的溝通，且未反映他們之間的信息反饋[2]。于是出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)型旅游供應(yīng)鏈，以便反映旅游產(chǎn)品和服務(wù)在不同主體之間的跨層次流動以及旅游信息的反饋[3]。隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，產(chǎn)生了新型旅游供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)[4-5]，旅游供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商都直接面向游客提供旅游產(chǎn)品[6-7]，上游的旅游供應(yīng)商不僅要考慮如何將旅游產(chǎn)品批發(fā)給下游企業(yè)，還要考慮如何通過網(wǎng)絡(luò)直接面向游客銷售旅游產(chǎn)品，使效益最大化。呂興洋等[8]應(yīng)用雙矩陣博弈模型，從渠道權(quán)利的角度分析了供應(yīng)商和中間商之間的關(guān)系類型。何燕等[9]利用博弈模型，分析了多制造商和單零售商定價問題。游妹妹[10]則應(yīng)用雙層規(guī)劃模型，分別從制造商占主導(dǎo)地位和零售商占主導(dǎo)地位兩方面研究了混合渠道產(chǎn)品定價問題。盛天翔等[11]重點研究了兩種渠道價格競爭的影響因素。更多學(xué)者研究了制造商占主導(dǎo)地位以及制造商和零售商地位對等情況下的雙渠道定價策略問題[12-18]。

基于此，本文研究二層旅游旅游供應(yīng)鏈中雙渠道銷售旅游產(chǎn)品時的定價問題。上層的旅游供應(yīng)商制定旅游產(chǎn)品價格通過分銷策略來獲得最優(yōu)的收益，再制定批發(fā)價格將旅游產(chǎn)品批發(fā)給下層的旅游代理商，通過傳統(tǒng)零售渠道進行銷售的同時，制訂直銷價格將旅游產(chǎn)品通過網(wǎng)絡(luò)渠道面向游客直接銷售；下層旅游代理商在給定的批發(fā)價格情況下，通過制訂旅游產(chǎn)品定購量及旅游產(chǎn)品的銷售價格，將旅游產(chǎn)品通過傳統(tǒng)零售渠道銷售給游客來最大化其收益。這是上游旅游供應(yīng)商占主導(dǎo)地位的主從遞階決策問題[19]，可以用二層模型進行描述。本文針對單旅游供應(yīng)商和多旅游代理商組成的旅游供應(yīng)鏈系統(tǒng)，應(yīng)用多從屬者二層規(guī)劃模型研究傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)銷售渠道之間相互競爭的旅游產(chǎn)品定價問題。因此，我們采用多從屬者二層規(guī)劃模型描述旅行社和多個零售商的決策過程，得到各利益主體如何制定旅游產(chǎn)品的均衡價格，并得到他們的均衡收益，應(yīng)用算例驗證模型的有效性。

1 問題描述

本文研究一家旅游供應(yīng)商和n(n≥2)家旅游代理商組成的旅游供應(yīng)鏈，假設(shè)旅行社僅提供一種旅游產(chǎn)品的情形，且所有旅游代理商之間是完全競爭的。旅游供應(yīng)商的網(wǎng)絡(luò)渠道和旅游代理商的傳統(tǒng)銷售渠道之間相互競爭，他們通過制訂相應(yīng)的價格來獲得效益最大化，旅游供應(yīng)商一方面通過網(wǎng)絡(luò)渠道以價格PL將旅游產(chǎn)品銷售給游客，同時以批發(fā)價格Wi(i=1,2,…,n)將旅游產(chǎn)品分銷給所有旅游代理商。在給定批發(fā)價格的情況下，第i家旅游代理商制訂最優(yōu)批發(fā)量，同時通過傳統(tǒng)零售渠道以零售價格Pi(i=1,2,…,n)將旅游產(chǎn)品銷售給游客。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(1)參數(shù)說明

D：對旅游產(chǎn)品的潛在需求量；

θL∈(0,1)：在網(wǎng)絡(luò)渠道中對旅游供應(yīng)商所銷售的旅游產(chǎn)品的潛在市場份額；

θLD：在網(wǎng)絡(luò)渠道中對旅游供應(yīng)商所銷售的旅游產(chǎn)品的潛在需求量；

QL：網(wǎng)絡(luò)銷售渠道對旅游供應(yīng)商所銷售的旅游產(chǎn)品的實際需求量；

θiD：在傳統(tǒng)零售渠道中對第i家旅游代理商所銷售的旅游產(chǎn)品的潛在市場需求量，i=1,2,…,n；

Qi:傳統(tǒng)零售渠道中第i家旅游代理商的訂購量所銷售旅游產(chǎn)品的實際需求量，i=1,2,…，n；

αL>0：對旅游供應(yīng)商所銷售的旅游產(chǎn)品需求的價格彈性系數(shù)；

αi>0：對第i家旅游代理商所銷售的旅游產(chǎn)品需求的價格彈性系數(shù)，i=1,2,…,n；

β>0：旅游供應(yīng)商在網(wǎng)絡(luò)渠道和旅游代理商在傳統(tǒng)零售渠道間銷售旅游產(chǎn)品的替代系數(shù)，且β<αi,i=1,2,…,n，即任何銷售渠道的需求量受本渠道銷售價格的影響大于其他渠道銷售價格的影響；

Wi：旅游供應(yīng)商將旅游產(chǎn)品分銷給旅游代理商的批發(fā)價格，且Wi>C′≥0,i=1,2,…,n，即保證批發(fā)機制有效；否則旅游代理商可以直接從網(wǎng)絡(luò)渠道購買旅游產(chǎn)品。

圖1 單旅游供應(yīng)商和多旅游代理商的旅游產(chǎn)品定價問題的決策結(jié)構(gòu)Fig.1 Decision-making structure of tourism products pricing problem for single travel suppliers and multi-travel agents

(2)變量說明

PL≥0：旅游供應(yīng)商通過網(wǎng)絡(luò)銷售的旅游產(chǎn)品的價格；

Pi≥0：旅游代理商通過傳統(tǒng)渠道銷售旅游產(chǎn)品的價格，i=1,2,…,n；

ΠL：旅游供應(yīng)商的收益函數(shù)，即旅游供應(yīng)商通過網(wǎng)絡(luò)渠道直銷旅游產(chǎn)品獲得的效益與將旅游產(chǎn)品批發(fā)分銷給旅游代理商所獲得的效益之和；

Πi:第i家旅游代理商收益，即旅游代理商通過傳統(tǒng)零售渠道銷售旅游產(chǎn)品所得收益，i=1,2,…,n。

2 建模與求解

2.1 旅游產(chǎn)品的需求函數(shù)

本文所用的需求函數(shù)為線性的，游客對旅游產(chǎn)品的需求量僅僅取決于其價格，同時考慮銷售產(chǎn)品的雙渠道之間的替代性，即不僅考慮旅游供應(yīng)商在網(wǎng)絡(luò)渠道與旅游代理商的傳統(tǒng)銷售渠道之間的相互價格競爭，還考慮旅游代理商之間的相互競爭。本文建立所有決策者的(逆)需求函數(shù)如下：

第i個旅游代理商的需求函數(shù)：Qi=θiD-αiPi+βPL，i=1,2,…,n。

2.2 二層規(guī)劃模型的建立

下層中每個旅游代理商制定傳統(tǒng)零售渠道的產(chǎn)品價格來最大化其效益。第i個旅游代理商的效益函數(shù)為：Πi=PiDi-WiDi其中，PiDi表示第i個旅游代理商通過傳統(tǒng)零售渠道所獲得的收益，WiDi表示第i個旅游代理商從旅游供應(yīng)商處訂購旅游產(chǎn)品的成本。

旅游供應(yīng)商優(yōu)先確定網(wǎng)絡(luò)銷售渠道產(chǎn)品價格，所有旅游代理商在旅游供應(yīng)商制定網(wǎng)絡(luò)渠道價格后，制定傳統(tǒng)零售渠道旅游產(chǎn)品銷售價格最大化自身效益，但是所有的旅游代理商在做決策時不知道其他代理商的決策，他們通過Nash均衡進行價格競爭。旅游供應(yīng)商確定的網(wǎng)絡(luò)渠道價格會影響旅游市場中對產(chǎn)品的需求，進而影響旅游代理商在傳統(tǒng)零售渠道所確定的產(chǎn)品價格，而且旅游代理商還需要通過價格與其他代理商進行競爭。因此該問題可以描述為多從屬者二層規(guī)劃模型(BLP)：

(1)

(2)

PL-C′>0，

(3)

PL-Wi>0,i=1,2,…,n，

(4)

(5)

QL≥0。

(6)

其中，Pi是下面問題的解：

(7)

s.t.Pi-Wi>0，

(8)

Qi=θiD-αiPi+βPL，

(9)

Qi≥0。

(10)

上述二層規(guī)劃問題實際上是具有多個下層決策者的主從遞階決策問題[20]。另外該二層規(guī)劃模型很直接地反映出，旅游供應(yīng)商通過其控制的決策變量，即網(wǎng)絡(luò)渠道價格來影響旅游代理商的價格，旅游代理商根據(jù)旅游供應(yīng)商的網(wǎng)絡(luò)渠道價格制定其傳統(tǒng)零售渠道的價格并反饋給旅游代理商。這表明采用二層規(guī)劃模型來描述旅行社與零售商之間的層次關(guān)系是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

二層規(guī)劃問題是一個NP困難問題,被廣泛應(yīng)用于許多實際問題，許多學(xué)者對該類問題進行了深入地研究，提出了相應(yīng)的求解方法[21-24]。

2.3 模型求解

求解本文所建立模型的基本過程如下：

首先，給定上層規(guī)劃中旅游供應(yīng)商的網(wǎng)絡(luò)渠道價格PL，分別對下層規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)得到：

(11)

Pi=(θiD+Wiαi+βPL)/(2αi)。

(12)

相應(yīng)的實際銷量：

Qi=(θiD-Wiαi+βPL)/2,i=1,2,…,n。

(13)

然后，將得到的Pi反饋到上層規(guī)劃中，并對上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)求關(guān)于PL的導(dǎo)數(shù)得到：

(14)

(15)

最后，得到各旅游代理商的均衡價格Pi為：

(16)

各個旅游代理商實際銷量Qi為：

(17)

下層規(guī)劃中各旅游代理商均衡效益為Πi=PiQi-WiQi，i=1,2,…,n其中，Wi是已知參數(shù)，Pi和Qi如式(16)和式(17)所示，將式(16)和式(17)代其中，得到下層規(guī)劃中各旅游代理商的最終均衡效益Πi。

上層規(guī)劃中旅游供應(yīng)商的均衡效益ΠL為：

(18)

其中，PL和Pi為式(15)和式(16)所示，將式(15)和式(16)代入式(18)中即得旅游供應(yīng)商均衡收益。

3 算例分析

假設(shè)某旅游供應(yīng)商在某地級市銷售該省內(nèi)3日游。該旅游供應(yīng)商一方面通過網(wǎng)絡(luò)渠道直銷該旅游產(chǎn)品，另一方面還委托兩家旅游代理商通過傳統(tǒng)零售渠道進行該旅游產(chǎn)品的銷售。旅游供應(yīng)商分銷給兩個代理商的批發(fā)價格分別是W1=2 080元/人,W2=1 880元/人。為簡單起見，該旅游產(chǎn)品的成本函數(shù)為線性函數(shù)C=1 680(DL+D1+D2)，需求價格彈性系數(shù)αL=1.3，α1=1.2，α2=1.0；渠道產(chǎn)品替代系數(shù)β=0.6。經(jīng)過市場調(diào)查，初步估計潛在的旅游產(chǎn)品總需求為D=8 000人，旅游供應(yīng)商在網(wǎng)絡(luò)渠道中所占的潛在市場份額θL=0.35，即θLD=0.35×8 000=2 800人，兩個旅游代理商通過傳統(tǒng)零售渠道的潛在市場份額分別為：θ1=0.25,θ2=0.4，則第i(i=1,2)個旅游代理商通過傳統(tǒng)零售渠道的潛在市場需求為θiD。因此，網(wǎng)絡(luò)渠道和傳統(tǒng)零售渠道的市場需求函數(shù)分別為：QL=2 800-1.3PL+0.6(P1+P2)，Q1=2 000-1.2P1+0.6PL和Q2=3 200-1.0P2+0.6PL。

建立下層有兩個旅游代理商的二層規(guī)劃模型，采用前文給出的算法進行計算，得到的結(jié)果為：旅游供應(yīng)商制定的旅游產(chǎn)品均衡價格為PL=7 236元/人，旅游供應(yīng)商的均衡收益為：ΠL=1 700萬元；兩個旅游代理商制定的旅游產(chǎn)品均衡價格分別為P1=6 325元/人，P2=8 482元/人；他們的均衡收益分別為：Π1=160萬元，Π2=746萬元。

結(jié)果表明旅游供應(yīng)商和旅游代理商通過價格相互博弈，最大化自身的效益。ΠL>Π2，ΠL>Π1且ΠL>Π1+Π2說明旅游供應(yīng)商的均衡效益在此情境下不僅大于每個旅游代理商的均衡效益，而且還大于這兩個旅游代理商的均衡效益之和。這是因為旅游供應(yīng)商通過其主導(dǎo)地位，獲得了高于旅游代理商的效益，而這樣的主導(dǎo)地位是由于下層有兩個旅游代理商競爭得到的；Π2>Π1表明在此假定條件下，處于傳統(tǒng)零售渠道的兩個旅游代理商，占有更大的潛在市場份額的代理商由于其更大的潛在市場份額的優(yōu)勢而獲得了更多的均衡效益；P2>PL>P1說明第二個旅游代理商的產(chǎn)品均衡價格高于旅游供應(yīng)商的產(chǎn)品均衡價格旦于第一個旅游代理商的產(chǎn)品均衡價格，這說明潛在市場份額更大的決策者會制定更高的均衡價格。

為進一步說明旅游供應(yīng)鏈的情況，對模型中涉及的相關(guān)市場因素進行靈敏度分析。我們設(shè)置了參數(shù)不同取值組合以反映不同市場情境，以上述算例中參數(shù)組合構(gòu)成情境0。情境1中設(shè)定產(chǎn)品替代率β=0.7，說明不同銷售渠道產(chǎn)品替代率對最終結(jié)果的影響；設(shè)置旅行社和兩個零售商不同的潛在市場占有率組合，建立情境2～6，以說明不同潛在市場占有率對旅游供應(yīng)商和旅游代理商均衡結(jié)果的影響；最后設(shè)定不同的價格彈性組合，建立情境7～11，用來表示不同銷售渠道價格彈性對最終均衡收益的影響。不同情境具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 情景中的參數(shù)選取

根據(jù)同樣的方法，我們按照每一種情景中的參數(shù)來計算相關(guān)的模型，得到的結(jié)果如表2所示。

表2 每個情景中得到的結(jié)果

從表2中可以看出，(1)所有情境中旅游供應(yīng)商的均衡收益均大于兩個旅游代理商均衡效益之和，這進一步驗證了建立的模型中由于兩個旅游代理商之間的競爭導(dǎo)致旅游供應(yīng)商占主導(dǎo)地位，從而無論市場因素如何變動，旅游供應(yīng)商都可以獲得高于旅游代理商的效益。(2)情境1的中旅游供應(yīng)商和兩個旅游代理商的均衡價格在所有情境中最高，而且旅游供應(yīng)商和旅游代理商的均衡收益之和也高于其他所有情境。該結(jié)果表明隨著產(chǎn)品替代系數(shù)增加，旅游供應(yīng)商和所有旅游代理商的均衡價格和均衡收益都隨之增加，這說明渠道的替代性越強，旅游供應(yīng)商和旅游代理商在市場中的市場力就越強，就可以制定更高的旅游產(chǎn)品均衡價格來獲得更高的均衡收益。(3)比較情境2～ 6與情境0發(fā)現(xiàn)，在其他市場條件不變而旅游供應(yīng)商和旅游代理商的潛在市場份額變化的情況下，無論旅游代理商的均衡價格情況如何，實際銷售量更多的旅游代理商獲得了更大的均衡效益。因此，獲得實際的市場份額對于企業(yè)的實際效益至關(guān)重要。(4)比較情境7～11與情境0發(fā)現(xiàn)，當(dāng)需求價格彈性變化時，對于兩個旅游代理商來說，價格彈性大的旅游代理商的均衡價格較小，而價格彈性小的旅游代理商的均衡價格較大。但是在這些情景中，旅游代理商2的均衡收益都大于旅游代理商1，這是因為在這些情景中旅游代理商2的實際銷售量比旅游代理商1都要大。

根據(jù)以上分析結(jié)果可以得出如下結(jié)論：(1)對于整個旅游產(chǎn)業(yè)鏈而言，旅游供應(yīng)商及其旅游代理商應(yīng)共同努力，提高傳統(tǒng)銷售渠道和網(wǎng)絡(luò)銷售在消費者中的流通性，以增強產(chǎn)品的替代性，從而增加整個行業(yè)的市場力，使得整個行業(yè)有更強的贏利能力，促進行業(yè)發(fā)展。(2)在實際銷售中，旅游供應(yīng)商應(yīng)該對不同消費者采取有針對性的推廣措施，以爭取更大的實際銷量，來獲取更高的利潤。(3)對于旅游代理商，各旅游代理商為了獲得更多產(chǎn)業(yè)鏈的利潤，應(yīng)該互相合作，削弱旅游供應(yīng)商在旅游產(chǎn)業(yè)鏈中的主導(dǎo)優(yōu)勢，增強自身的贏利能力。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用多從屬者二層規(guī)劃模型研究了旅游供應(yīng)鏈中旅游產(chǎn)品定價問題。數(shù)值結(jié)果表明，占主導(dǎo)地位的旅游供應(yīng)商的均衡效益不僅大于每個旅游代理商的均衡效益，還大于所有旅游代理商均衡收益的和；而處于從屬地位的兩個旅游代理商中占有更大的潛在市場份額的旅游代理商獲得了更多的均衡收益。同時，我們還應(yīng)用情景分析的方法對模型中的參數(shù)進行了靈敏度分析，結(jié)果表明，產(chǎn)品替代系數(shù)對旅游供應(yīng)商和所有旅游代理商的均衡價格和均衡收益都有正的影響，旅游供應(yīng)商和旅游代理商因為渠道的替代性而獲得市場力，從而制定更高的旅游產(chǎn)品均衡價格來獲得更高的均衡收益；當(dāng)旅游供應(yīng)商和旅游代理商的潛在市場份額變化時，旅游代理商無論制定較低或較高的均衡價格，都是實際銷售量更多的旅游代理商會獲得更大的均衡效益；而當(dāng)需求價格彈性變化時，對于兩個旅游代理商來說，價格彈性大的旅游代理商商的均衡價格較小，而價格彈性小的旅游代理商的均衡價格較大。