全向停車控制交叉口中行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互影響研究

溫豪杰，吳先宇， 袁振洲

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

交叉口作為城市道路網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)，是城市道路交通系統(tǒng)的咽喉。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有80%的延誤發(fā)生在交叉口。因此，對(duì)交叉口進(jìn)行延誤分析，可以準(zhǔn)確地掌握交叉口的通行能力，為進(jìn)一步評(píng)價(jià)城市道路以至整個(gè)路網(wǎng)的運(yùn)行質(zhì)量提供可靠的定量依據(jù)。而無信號(hào)交叉口作為最普通的交叉口類型之一，雖然其通行能力一般低于信號(hào)交叉口，但在路網(wǎng)交通控制中起著非常重要的作用。

針對(duì)無信號(hào)交叉口的延誤，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究工作。在行人過街延誤方面，國(guó)外較為成熟的研究成果有美國(guó)的HCM模型、澳大利亞的Virkler模型等[1]，北卡羅萊納州大學(xué)的Rouphail等在成群行人的可穿越間隙的基礎(chǔ)上建立了行人延誤模型，Ishaque等[3]用VISSIM對(duì)人車交互模型進(jìn)行仿真，通過改變行人和車輛參數(shù)來矯正模型。國(guó)內(nèi)的研究如馮樹民等[4]針對(duì)行人一次穿越一條車道和多條車道出現(xiàn)可穿越間隙下過街兩種情況，推算出行人過街平均延誤的計(jì)算方法；楊曉光等[5]以行人過街延誤為依據(jù)，建立了無信號(hào)控制下行人過街延誤計(jì)算模型；廖明軍等[6]研究了行人交通流的交通特性，討論了關(guān)于行人運(yùn)動(dòng)行為的內(nèi)容以及相應(yīng)的研究方法；李慶豐等[7]提出了一種新的人行橫道行人延誤的測(cè)量方法；張珩等[8]通過對(duì)中國(guó)行人過街行為的分析，建立了無信號(hào)交叉口行人從眾過街對(duì)交通流延誤的影響模型，反映了行人違章過街對(duì)交通流延誤造成的巨大影響。

在機(jī)動(dòng)車通行能力和延誤方面的理論研究較為豐富。Tanner[9]基于可接受間隙理論，在交叉口主路車流優(yōu)先的情形下假設(shè)主路車流車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，提出了一種計(jì)算支路通行能力的方法；隨后 Cowan[10]改進(jìn)了負(fù)指數(shù)分布，給出當(dāng)主路車流車頭時(shí)距服從M3分布時(shí)，支路通行能力的計(jì)算公式；李淑慶等[11]建立了無信號(hào)交叉口處左轉(zhuǎn)車流的通行能力模型;李文燕[12]基于間隙接受理論，對(duì)無信號(hào)T型交叉口的通行能力進(jìn)行了建模仿真研究;王殿海等[13]改進(jìn)了無信號(hào)交叉口的可插車間隙理論模型，假設(shè)直行車只有部分優(yōu)先權(quán)，提出了兩相位交叉口處左轉(zhuǎn)車輛的通行能力計(jì)算模型，與傳統(tǒng)模型相比該模型誤差更小，計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際。

近年來，學(xué)者對(duì)于信號(hào)交叉口的人車沖突交互行為分析研究成果頗豐。曹更立等[14]基于機(jī)動(dòng)車行駛安全性與舒適性，提出了信號(hào)交叉口展寬段及漸變段的計(jì)算模型；劉艷婷等[15]運(yùn)用生存分析方法比較了信號(hào)交叉口行人與自行車等待忍耐時(shí)間的分布以及等待行為影響因素的異同；于瑞康等[16]分析了信號(hào)交叉口過街行人堆積與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車之間的沖突行為，得出了行人堆積數(shù)量與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車延誤之間強(qiáng)相關(guān)的結(jié)論。然而近期關(guān)于無信號(hào)控制交叉口人車交互的研究較少，且鮮有創(chuàng)新性的理論分析模型提出。

全向停車控制(all-way stop-controlled，AWSC)作為無信號(hào)交叉口的一種常用控制形式，要求交叉口的所有引道都設(shè)置停車標(biāo)志，即所有引道上的駕駛員在進(jìn)入交叉口前必須停車。駕駛員要根據(jù)道路規(guī)則(如右側(cè)駕駛員具有優(yōu)先通行權(quán))和其他引道的交通狀況決定是否前進(jìn)。目前在一些區(qū)域的公認(rèn)規(guī)則是給予右側(cè)駕駛員較高的優(yōu)先權(quán)，但事實(shí)上規(guī)則的確立應(yīng)當(dāng)取決于交叉口的幾何線形以及車輛到達(dá)停車線的模式。

在國(guó)內(nèi)外目前關(guān)于AWSC交叉口的研究中，多側(cè)重于機(jī)動(dòng)車的通行能力、延誤以及行人延誤，而很少關(guān)注到行人過街延誤與機(jī)動(dòng)車延誤之間的相互影響，并沒有去探索兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文主要通過對(duì)某一典型AWSC交叉口的視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，研究行人過街延誤與機(jī)動(dòng)車延誤的相互關(guān)系，為更加準(zhǔn)確地掌握無信號(hào)交叉口通行能力、進(jìn)一步評(píng)價(jià)整個(gè)路網(wǎng)的運(yùn)行質(zhì)量提供可靠的依據(jù)。

1 研究區(qū)域

本文選取美國(guó)內(nèi)華達(dá)州里諾市某AWSC交叉口為研究對(duì)象，該交叉口由東西向E 9thSt和南北向N Center St相交而成。其中東西向進(jìn)口道分別只有一條車道，為直左右車道，略有展寬；南北向進(jìn)口道分別有兩條車道，一條直右車道，一條左轉(zhuǎn)專用車道。人行橫道長(zhǎng)度均為11 m(圖1)。

圖1 AWSC交叉口示意圖Fig.1 Diagram of the AWSC intersection

2 模型研究

2.1 AWSC交叉口沖突分析

鑒于時(shí)間和水平有限，本文只針對(duì)行人與機(jī)動(dòng)車之間12類最基本沖突情形進(jìn)行研究，如圖2所示，這些情形中，無其他沖突車流存在，且機(jī)動(dòng)車在行人過街之前(或同時(shí))已經(jīng)在停車線前停車。

圖2 行人與機(jī)動(dòng)車12類基本沖突情形Fig.2 The 12 types of conflicts between pedestrians and vehicles

對(duì)該研究區(qū)域AWSC交叉口視頻(1 h，16:00—17:00)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。對(duì)于機(jī)動(dòng)車，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括車輛數(shù)、轉(zhuǎn)向、到達(dá)交叉口時(shí)刻、到達(dá)隊(duì)首時(shí)刻以及出發(fā)時(shí)刻；對(duì)于行人，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括行人數(shù)、走向、到達(dá)人行橫道時(shí)刻、出發(fā)時(shí)刻、完成過街時(shí)刻。

結(jié)合視頻，從原始數(shù)據(jù)中找出符合以上12類基本沖突的行人-機(jī)動(dòng)車沖突組合，并分別一一對(duì)應(yīng)，形成沖突對(duì)?，F(xiàn)摘錄部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 行人-機(jī)動(dòng)車沖突組合

2.2 行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互關(guān)系模型

當(dāng)行人過街對(duì)機(jī)動(dòng)車通過交叉口造成影響時(shí)，機(jī)動(dòng)車的延誤由原本的停車時(shí)間(沒有行人時(shí))、行人延誤時(shí)間和行人過街時(shí)間三部分組成[17]。

2.2.1 行人半過街模型

圖3 行人半過街情形示意圖Fig.3 The situation of pedestrians crossing halfway

在圖2中的情形1、2、3、10、11、12中，機(jī)動(dòng)車在行人過街完成一半時(shí)即可通行。雖然不符合全向停車控制交叉口過街規(guī)則，即要求待行人完全過街后機(jī)動(dòng)車方可通過，但結(jié)合當(dāng)?shù)伛{駛?cè)藛T習(xí)慣，這種情形發(fā)生較為普遍。與此同時(shí)，通過視頻觀測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)機(jī)動(dòng)車駕駛員按照AWSC交叉口通行規(guī)則停車后，若發(fā)現(xiàn)尚未到達(dá)人行橫道的行人有過街意圖，一般會(huì)在停車線前繼續(xù)停車等待，直至行人過街完成一半，即如圖3所示，當(dāng)機(jī)動(dòng)車停車時(shí)，行人到達(dá)位置①，此時(shí)機(jī)動(dòng)車?yán)^續(xù)等待；當(dāng)行人到達(dá)位置②時(shí)，可能會(huì)對(duì)機(jī)動(dòng)車是否前進(jìn)做出判斷，判斷時(shí)間即為行人延誤；判斷完畢后行人開始過街，到達(dá)位置③時(shí)過街完成一半，此時(shí)行人不再對(duì)機(jī)動(dòng)車通行造成影響，機(jī)動(dòng)車可以啟動(dòng)。

因此，行人半過街情形下，行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互關(guān)系模型可建立如下：

(1)

(2)

式中，Dv為機(jī)動(dòng)車延誤，s；Dp為行人延誤，s；d為行人距離人行橫道的距離，m；L為人行橫道長(zhǎng)度，m；v為行人走行速度，m/s；C1為無行人時(shí)機(jī)動(dòng)車的停車時(shí)間，s，經(jīng)計(jì)算約為1.8 s。

2.2.2 行人完全過街情形

圖4 行人完全過街情形示意圖Fig.4 The situation of pedestrians crossing completely

圖2中的情形4 ～ 9，機(jī)動(dòng)車必須在行人完全過街后才能通行，即如圖4所示，當(dāng)機(jī)動(dòng)車停車時(shí)，行人到達(dá)位置①，此時(shí)機(jī)動(dòng)車?yán)^續(xù)等待；當(dāng)行人到達(dá)位置②時(shí)，可能會(huì)對(duì)機(jī)動(dòng)車是否前進(jìn)做出判斷，判斷時(shí)間即為行人延誤；判斷完畢后行人開始過街，到達(dá)位置③時(shí)過街全部完成，此時(shí)行人不再對(duì)機(jī)動(dòng)車通行造成影響，機(jī)動(dòng)車可以啟動(dòng)。

因此，與行人半過街情形同理可得行人完全過街情形下，行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互關(guān)系模型可建立如下：

(3)

其中，C2為無行人時(shí)機(jī)動(dòng)車的停車時(shí)間，C2=C1，約為1.8 s。

2.3 行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互關(guān)系模型評(píng)價(jià)

本文采用實(shí)地交叉口數(shù)據(jù)以及交通軟件仿真獲取的仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行對(duì)模型的驗(yàn)證評(píng)價(jià)。

2.3.1 實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)驗(yàn)證

(1)半過街情形

將模型計(jì)算出的延誤與視頻統(tǒng)計(jì)的實(shí)際延誤對(duì)比，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，見表2。

表2 半過街情形模型延誤與實(shí)際延誤對(duì)比Table 2 Comparison of delay between the halfway crossing model and actual situation

續(xù)表2

情形機(jī)動(dòng)車編號(hào)模型延誤/s實(shí)際延誤/s絕對(duì)誤差/s相對(duì)誤差/%WBT-98.871.825.71WBT-896.881.215.00WBT-1359.890.88.8912WBT-2015.841.845.00WBT-2086.360.35.00WBT-2287.370.34.29WBT-2577.352.346.00

從表2可知，有21組數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差≤20%，有8組數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差>20%。按照相對(duì)誤差低于20%為擬合標(biāo)準(zhǔn)，行人半過街模型情形的29組數(shù)據(jù)中有21組數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)，符合率為72.4%。

模型對(duì)過街情形1、2、3擬合情況較好，并沒有出現(xiàn)誤差大于20%的情形，誤差較大的情況均出現(xiàn)于過街情形為10、11、12的場(chǎng)景。對(duì)比情形1、2、3與情形10、11、12，發(fā)現(xiàn)前者場(chǎng)景的人車交互距離較近，可見在近距離情況下，機(jī)動(dòng)車與行人延誤接近理論模型的預(yù)測(cè)值。而當(dāng)人車交互距離較遠(yuǎn)時(shí)，位置不確定性的增加使得駕駛員與行人之間心理博弈造成的隨機(jī)性增加，因此這部分?jǐn)?shù)據(jù)中有部分樣本誤差較大，無法較好擬合模型。同時(shí)，部分機(jī)動(dòng)車在可以實(shí)現(xiàn)半過街的情形中依舊選擇等待行人完成過街后再前進(jìn)，這種在半過街情形中機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)時(shí)間的不確定性也大大增加了誤差，這部分誤差是當(dāng)前模型無法去擬合的。

(2)完全過街情形

表3 完全過街情形模型延誤與實(shí)際延誤對(duì)比Table 3 Comparison of delay between the crossing completely model and actual situation

從表3可知，有17組數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差≤20%，有4組數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差>20%。行人完全過街情形的21組數(shù)據(jù)中有17組數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)，符合率為81.0%。

模型可以擬合的樣本數(shù)量超過80%，擬合效果較好。誤差較大的4組數(shù)據(jù)在情形4、6、7、9中各有一例。通過對(duì)視頻研究發(fā)現(xiàn)，由于這幾種情形下行人和機(jī)動(dòng)車交互距離較遠(yuǎn)，而且根據(jù)觀察，有部分機(jī)動(dòng)車未遵守AWSC規(guī)則，在行人過街前通過交叉口，使部分樣本真實(shí)延誤與模型計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。

(3)模型驗(yàn)證結(jié)論

從驗(yàn)證結(jié)果總體來看，建立的理論模型從很大程度上解釋了AWSC交叉口機(jī)動(dòng)車與行人延誤之間的關(guān)系，擬合效果較好。人半過街和完全過街情形下的行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互關(guān)系模型由于時(shí)間和水平有限，還存在一定的誤差，有待完善，但同時(shí)也為進(jìn)一步的研究提供了新思路。

2.3.2 仿真驗(yàn)證

Synchro是一款由美國(guó)Trafficware公司根據(jù)美國(guó)交通部標(biāo)準(zhǔn)HCM研發(fā)的一款交通配時(shí)優(yōu)化軟件，同時(shí)具備通行能力仿真功能，其仿真特性較為符合美國(guó)出行習(xí)慣。本文利用Synchro軟件對(duì)行人與機(jī)動(dòng)車延誤相互關(guān)系模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過建立交叉口、車道和流量等參數(shù)設(shè)置，在完成設(shè)置后輸出仿真結(jié)果，部分結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，各個(gè)進(jìn)口道的仿真延誤和實(shí)際延誤有很大差異。這是由于Synchro內(nèi)部并沒有針對(duì)AWSC交叉口規(guī)則制定的仿真過程。

事實(shí)上，目前并沒有交通軟件能對(duì)此類交叉口做相應(yīng)的仿真。因此，目前無法利用現(xiàn)有仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)，只能通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比來驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。但這為進(jìn)一步的相關(guān)研究提供了方向：通過編程方法建立符合AWSC交叉口規(guī)則的仿真模型用以日后的相關(guān)研究。

3 結(jié)論

交叉口是道路網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，更是交通瓶頸和交通事故的多發(fā)點(diǎn)。因此，必須依靠先進(jìn)的交通管理和控制措施來解決交叉口問題，減少交通延誤，提高交叉口通行能力，以適應(yīng)日益增長(zhǎng)的交通需求，從而保證城市交通的安全與暢通。本文在全面了解國(guó)內(nèi)外無信號(hào)交叉口研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，利用美國(guó)里諾市某AWSC交叉口的視頻數(shù)據(jù)，全面分析了AWSC交叉口中行人與機(jī)動(dòng)車的基本沖突情形，總結(jié)出12類基本沖突情形，并將這些基本沖突劃分為行人半過街和完全過街兩種情況分別進(jìn)行理論分析建模，并利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，取得了一定的效果，但是受限于研究時(shí)間和個(gè)人精力，本研究存在以下不足：

(1)本次研究局限于美國(guó)的一個(gè)AWSC交叉口，未能對(duì)更多同類交叉口進(jìn)行類比研究分析。

(2)本次研究?jī)H針對(duì)行人與機(jī)動(dòng)車12類最基本的沖突情形，未能考慮有多名不同走向行人、多輛機(jī)動(dòng)車時(shí)，行人與機(jī)動(dòng)車之間的相互影響。

(3)所建模型受樣本量限制，準(zhǔn)確度不高。雖然根據(jù)交叉口視頻統(tǒng)計(jì)了3 000多個(gè)數(shù)據(jù)，但真正能夠用于驗(yàn)證模型的樣本數(shù)量仍然較少。

目前我國(guó)對(duì)于無信號(hào)交叉口的研究較為局限，全向停車控制交叉口在國(guó)內(nèi)則更是鮮見。實(shí)際上，對(duì)于車流量較小的一些城市道路交叉口，設(shè)置信號(hào)燈只會(huì)增大交叉口延誤，理應(yīng)采取無信號(hào)控制方式，而停車控制作為無信號(hào)控制方式的一種，在減少延誤的前提下還在一定程度上降低了機(jī)動(dòng)車通過交叉口的速度，給行人過街創(chuàng)造了有利條件，同時(shí)也大大降低了交通事故的發(fā)生概率。除了加大推廣應(yīng)用以外，早日建立完備的無信號(hào)口相關(guān)法律法規(guī)也是至關(guān)重要的。只有行人、機(jī)動(dòng)車遵循相應(yīng)的交通規(guī)則，交叉口才能充分發(fā)揮其通行能力，才能更安全更快捷地為人們的出行提供服務(wù)。