基于閉塞時(shí)間理論的移動(dòng)閉塞追蹤間隔時(shí)間特性研究

劉文慧，苗建瑞

(1. 北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2. 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，客貨運(yùn)輸需求持續(xù)增長(zhǎng)，提升軌道交通的運(yùn)輸能力成為亟待解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提高信號(hào)系統(tǒng)的效能是一種低成本、高效益的方式[1]。隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的進(jìn)步，保證前后行列車之間安全間隔的閉塞方式由固定閉塞方式向移動(dòng)閉塞方式轉(zhuǎn)變，在保證行車安全的前提下，大為縮短了追蹤間隔時(shí)間，行車效率也得到了極大地提高。

在高速鐵路列車追蹤間隔研究方面，張?jiān)浪蒣2-3]等在CTCS(Chinese Train Control System)-2/3的連續(xù)曲線控車模式下，借鑒普速鐵路列車間隔時(shí)間的計(jì)算方法，給出高速鐵路列車間隔時(shí)間的定義及其計(jì)算方法，分析了影響高速列車追蹤間隔時(shí)間的主要因素。劉曉娟等[4]針對(duì)CBTC(Communication Based Train Control System)的特點(diǎn)，在城市軌道交通列車移動(dòng)閉塞的背景下，提出了列車追蹤間隔時(shí)間的表達(dá)式，分析了影響移動(dòng)閉塞列車運(yùn)行追蹤間隔的本質(zhì)因素，提出了追蹤時(shí)間間隔的優(yōu)化方法。劉暢等[5]在常規(guī)的列車追蹤運(yùn)行模型的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮前車位置與速度的新追蹤模型，該模型大大減小了列車的追蹤間隔。Tazoniero等[6]為了充分發(fā)揮移動(dòng)自動(dòng)閉塞的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)列車追蹤間隔距離的最小化，提出了一種同步控制策略，能保證前后行追蹤列車之間的運(yùn)行間隔達(dá)到最小。上述關(guān)于列車間隔時(shí)間的研究,主要基于列車牽引的仿真方法實(shí)現(xiàn)追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算,雖然研究工作取得了顯著的進(jìn)展，但對(duì)間隔時(shí)間計(jì)算方法的研究大多是靜態(tài)的，并且缺少對(duì)影響追蹤間隔要素的定量研究分析。

本文基于閉塞時(shí)間理論(Blocking Time),設(shè)計(jì)移動(dòng)閉塞追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法，開發(fā)相應(yīng)的間隔計(jì)算工具，并對(duì)影響追蹤間隔的要素進(jìn)行定量分析，研究各因素對(duì)列車追蹤間隔的影響規(guī)律。

1 閉塞時(shí)間理論

閉塞時(shí)間理論認(rèn)為，某列車在某段時(shí)間內(nèi)獨(dú)占某個(gè)閉塞分區(qū)，包括列車到達(dá)前信號(hào)準(zhǔn)備、接近，列車在閉塞分區(qū)中運(yùn)行，以及列車離開閉塞分區(qū)的出清和信號(hào)轉(zhuǎn)換時(shí)間[7]。在列車行進(jìn)過(guò)程中，可以形成該列車對(duì)該區(qū)間的閉塞時(shí)間帶,如圖1所示。

圖1 閉塞時(shí)間帶Fig.1 Blocking time belt

固定閉塞的閉塞時(shí)間帶圖示中是離散的時(shí)間區(qū)塊，移動(dòng)閉塞的圖示則會(huì)變成一條連續(xù)的帶狀。通過(guò)該方法，分別計(jì)算出每列車在區(qū)間中每一個(gè)空間位置的占用范圍，生成該列車的時(shí)間占用帶，只要保證前后行列車的“占用帶”不重疊，即可計(jì)算得到前后列車的追蹤間隔時(shí)間。

2 列車對(duì)區(qū)間的時(shí)間占用計(jì)算

基于閉塞時(shí)間理論，對(duì)列車通過(guò)區(qū)間某點(diǎn)前后，對(duì)其產(chǎn)生的占用時(shí)間組成進(jìn)行分析，進(jìn)而得出列車對(duì)區(qū)間某點(diǎn)的占用時(shí)間帶，如圖2所示。

圖2 閉塞時(shí)間計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of Blocking Time calculation

2.1 預(yù)占用計(jì)算

由于列車從運(yùn)行速度制動(dòng)至靜止需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，期間走行一定的距離，因此列車在通過(guò)區(qū)間的某點(diǎn)前的一段距離內(nèi)，已經(jīng)提前對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)占。該段占用的時(shí)間在圖2中可表示為：

tF=t附加+t制動(dòng)，

(1)

式中,tF為列車對(duì)區(qū)間某點(diǎn)的預(yù)占用時(shí)間；t附加為發(fā)出制動(dòng)指令后，從原狀態(tài)轉(zhuǎn)換至制動(dòng)力實(shí)際產(chǎn)生狀態(tài)過(guò)程內(nèi)列車的空走時(shí)間；t制動(dòng)為列車以運(yùn)行速度走過(guò)一個(gè)制動(dòng)距離所花費(fèi)的時(shí)間。

2.2 出清占用計(jì)算

列車車頭通過(guò)區(qū)間該點(diǎn)后，還需要走行一個(gè)列車長(zhǎng)度的距離車尾才能夠出清該點(diǎn)，在車尾出清該點(diǎn)后，還需要走行一個(gè)安全距離，該點(diǎn)的占用狀態(tài)才能夠被釋放。列車向后車或調(diào)度中心發(fā)出釋放占用信號(hào)后要花費(fèi)一定的時(shí)間才能被后車確認(rèn)[8]。因此列車在車頭通過(guò)某點(diǎn)后，還需要延續(xù)一段時(shí)間，才能釋放對(duì)該點(diǎn)的占用，該段占用的時(shí)間在圖2中可表示為：

(2)

式中，tp為列車對(duì)區(qū)間某點(diǎn)的清空時(shí)間；t列車為列車的運(yùn)行速度走行一個(gè)列車長(zhǎng)度的距離L列車所花費(fèi)的時(shí)間；t安全為列車的運(yùn)行速度走行一個(gè)安全距離L安全所花費(fèi)的時(shí)間；t通信為列車向后行列車或調(diào)度中心發(fā)出釋放占用信號(hào)且被后車確認(rèn)的通信時(shí)間。

圖3 列車占用時(shí)空分布圖Fig.3 Space-time distribution map of train occupancy

2.3 占用時(shí)間帶計(jì)算

列車對(duì)區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的預(yù)占用時(shí)間與出清占用時(shí)間共同構(gòu)成了列車對(duì)該點(diǎn)的占用時(shí)間帶，占用時(shí)間帶總占用的時(shí)間在圖2中可表示為

tO=tF+tP，

(3)

式中，tO為列車對(duì)區(qū)間某點(diǎn)的占用時(shí)間帶時(shí)間。

3 基于重疊法的追蹤間隔計(jì)算方法

3.1 追蹤間隔的數(shù)學(xué)描述

如圖4中所示，設(shè)車站A的中心線里程為SA，車站B的中心線里程為SB，計(jì)算區(qū)間為從車站A的中心線到車站B的中心線，對(duì)于前后行列車的間隔時(shí)間，只需要保證列車在計(jì)算區(qū)間上任意一點(diǎn)的占用時(shí)間帶均不重合即可，則前后行列車的出發(fā)追蹤間隔：

(4)

圖4 前后行列車發(fā)車間隔時(shí)間計(jì)算示意圖Fig.4 Diagram of headway calculation for train departure

對(duì)于每個(gè)計(jì)算點(diǎn)，分別計(jì)算按照該計(jì)算點(diǎn)的前后行間隔時(shí)間可以確定的列車出發(fā)時(shí)間間隔，然后對(duì)于所有的計(jì)算點(diǎn)，取最大的追蹤間隔時(shí)間作為列車從前方站出發(fā)的間隔時(shí)間。

3.2 追蹤間隔計(jì)算方法設(shè)計(jì)

圖5 重疊法計(jì)算追蹤間隔原理Fig.5 Principle of overlapping method for calculating the tracking headway

(5)

列車2開始占用s點(diǎn)的時(shí)刻：

(6)

兩列車占用s點(diǎn)的時(shí)間段發(fā)生重疊的時(shí)間量為：

(7)

當(dāng)兩列車速度相等時(shí)，公式(7)可化簡(jiǎn)為

(8)

4 列車追蹤間隔時(shí)間影響要素分析

在visual studio平臺(tái)上搭建仿真環(huán)境，利用本文給出的追蹤間隔計(jì)算方法，定量分析列車長(zhǎng)度、列車運(yùn)行速度、列車牽引制動(dòng)性能及進(jìn)路鎖閉和解鎖方式等因素[9-10]對(duì)追蹤間隔時(shí)間的影響規(guī)律。

4.1 列車長(zhǎng)度影響分析

對(duì)不同限速下的長(zhǎng)編組及短編組300型動(dòng)車組，仿真計(jì)算其區(qū)間追蹤間隔時(shí)間、車站發(fā)車-發(fā)車間隔時(shí)間、車站到達(dá)-到達(dá)間隔時(shí)間，分析結(jié)果如表1所示。

表1 不同限速下長(zhǎng)編組與短編組間隔時(shí)間對(duì)比

由表可分析得出，當(dāng)列車長(zhǎng)度增大時(shí)，3種間隔時(shí)間均相應(yīng)增大，且與短編組的追蹤間隔保持相同的趨勢(shì)，只是在短編組基礎(chǔ)上增加了一個(gè)較為固定的時(shí)間量。不同的是，區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的時(shí)間增加量比較小，車站發(fā)車-發(fā)車時(shí)間間隔與車站到達(dá)-到達(dá)時(shí)間間隔比區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的時(shí)間增加量要大得多，且車站發(fā)車-發(fā)車時(shí)間間隔與車站到達(dá)-到達(dá)時(shí)間間隔的時(shí)間增加量相近。這主要是由于限制間隔時(shí)間的瓶頸點(diǎn)在于發(fā)車進(jìn)路與到達(dá)進(jìn)路的末端軌道區(qū)段，在列車處于低速狀態(tài)時(shí)，長(zhǎng)度的延長(zhǎng)會(huì)較大地延遲該軌道區(qū)段的解鎖時(shí)刻，從而造成追蹤間隔變大。但由于列車在進(jìn)出站時(shí)的速度相差不大，進(jìn)路長(zhǎng)度也相差不大，因此長(zhǎng)編組列車的到達(dá)和出發(fā)時(shí)間間隔與短編組的增大量比較接近。

4.2 列車運(yùn)行速度影響分析

對(duì)不同限速下的動(dòng)車組，計(jì)算其區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，其變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 動(dòng)車組間隔時(shí)間隨速度變化趨勢(shì)圖Fig.6 The headway trend diagram of EMU with speed

由圖6中可看出，區(qū)間追蹤間隔時(shí)間隨著速度降低基本呈線性關(guān)系下降。車站發(fā)車-發(fā)車間隔時(shí)間并不隨限速的改變而改變，這主要是由于列車在發(fā)車時(shí)處于啟動(dòng)加速狀態(tài)，還未達(dá)到限速，因此限速的改變并不會(huì)對(duì)發(fā)車-發(fā)車間隔產(chǎn)生影響?？傮w而言，車站到達(dá)-到達(dá)間隔時(shí)間隨著速度的降低而減小。

4.3 列車牽引制動(dòng)系統(tǒng)性能分析

在忽略輪軌黏著限制的前提下，對(duì)列車的牽引加速度及制動(dòng)加速度按照1.05的倍率增大，分別進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)分別計(jì)算區(qū)間追蹤間隔、車站出發(fā)-出發(fā)間隔、車站通過(guò)-通過(guò)間隔以及車站到達(dá)-到達(dá)間隔時(shí)間。

由圖7可看出，增大列車加速性能僅會(huì)影響列車車站出發(fā)間隔時(shí)間，當(dāng)加速度以1.05的倍率增大時(shí)，車站出發(fā)間隔時(shí)間將以約0.99的倍率減小；由圖8可看出，增大列車制動(dòng)性能會(huì)在很大程度上降低列車除車站出發(fā)間隔時(shí)間外的所有間隔時(shí)間，當(dāng)制動(dòng)加速度以1.05的倍率增大時(shí)，車站到達(dá)、車站通過(guò)和區(qū)間追蹤間隔呈現(xiàn)相同的下降趨勢(shì)和斜率，這些間隔時(shí)間將以約0.97的倍率減小。

圖7 動(dòng)車組間隔時(shí)間隨牽引加速度變化趨勢(shì)Fig.7 The headway trend diagram of EMU with traction acceleration

圖8 動(dòng)車組間隔時(shí)間隨制動(dòng)加速度變化趨勢(shì)Fig.8 The headway trend diagram of EMU with braking acceleration

4.4 進(jìn)路鎖閉和解鎖方式影響分析

目前我國(guó)鐵路聯(lián)鎖中對(duì)進(jìn)路的鎖閉和解鎖方式基本都實(shí)行一次鎖閉，分段解鎖的方式。為了測(cè)試進(jìn)路分段鎖閉的效果，我們針對(duì)動(dòng)車組設(shè)計(jì)了分段鎖閉的實(shí)驗(yàn)，計(jì)算列車到達(dá)-通過(guò)間隔時(shí)間，得到結(jié)果如表2所示。

表2 進(jìn)路分段解鎖模式下車站追蹤間隔對(duì)比

從表2可以看出，采用進(jìn)路分段鎖閉的策略后，間隔時(shí)間顯著縮短。且進(jìn)路模式的改變，在微機(jī)聯(lián)鎖條件下是軟件的變化，成本相較提高列車動(dòng)力性能要低，因此，為了縮小閉塞追蹤間隔，應(yīng)該首先采用進(jìn)路分段鎖閉模式。

5 結(jié)論

本文基于閉塞時(shí)間理論設(shè)計(jì)了移動(dòng)閉塞追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法。在仿真系統(tǒng)中融入基于閉塞時(shí)間的計(jì)算列車追蹤間隔的算法，使仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)列車追蹤間隔的計(jì)算。對(duì)移動(dòng)閉塞追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法中的列車長(zhǎng)度、列車運(yùn)行速度、列車牽引制動(dòng)性能、進(jìn)路鎖閉和解鎖方式等影響因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，得出了以下影響規(guī)律：當(dāng)列車長(zhǎng)度增大時(shí)，區(qū)間追蹤、車站發(fā)車及車站到達(dá)3種間隔時(shí)間均相應(yīng)增大，且與短編組的追蹤間隔保持相同的趨勢(shì)；區(qū)間追蹤及車站到達(dá)間隔時(shí)間隨著速度降低基本呈線性關(guān)系下降，車站發(fā)車間隔時(shí)間并不隨限速的改變而改變；增大列車加速性能僅會(huì)影響列車車站出發(fā)間隔時(shí)間，增大列車制動(dòng)性能會(huì)在很大程度上降低列車區(qū)間追蹤、車站通過(guò)及車站到達(dá)間隔時(shí)間，且呈現(xiàn)相同的下降趨勢(shì)和斜率；采用進(jìn)路分段鎖閉策略較進(jìn)路一次鎖閉間隔時(shí)間顯著縮短。