有閘控制下實用堰泄流能力曲線計算

， ，譯文

(1.重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計研究院，重慶 401120；2.重慶交通大學(xué)，重慶 400074)

0 引 言

水利樞紐工程常常采用實用堰作為有閘控制下的溢流堰。在實際工程設(shè)計中，基層設(shè)計人員在分析泄流能力時，往往不能正確地繪制溢流堰泄流能力曲線。本文以有閘控制下的實用堰為主要分析對象，通過對有閘控制下實用堰堰流和閘孔出流兩種水流流態(tài)的流量公式的理論推導(dǎo)，找出閘孔出流與堰流的泄流過渡區(qū)，繪制出從閘孔出流到堰流的泄流能力曲線，并對比分析計入行近流速和不計入行近流速對下泄流量值的影響情況，最后結(jié)合工程實例，分析計算堰閘組合時泄流能力曲線的繪制方法，為設(shè)計人員正確繪制泄流能力曲線提供指導(dǎo)。

1 堰流公式的理論推導(dǎo)

當(dāng)閘門完全開啟，水流下泄時不受閘門控制，這種出流狀態(tài)叫做堰流[1]。以WES實用堰為例，應(yīng)用能量方程來推求堰流計算的基本公式。如圖1所示:

基準(zhǔn)面N-N取WES實用堰堰頂?shù)乃矫妫嫌坞x堰壁(3-5)H處的漸變斷面為過水?dāng)嗝?-0，過N-N面與水舌中線的交點(diǎn)取1-1斷面。對0-0斷面和1-1斷面列能量方程：

式中：

v0、v1分別為0-0和1-1斷面的平均流速；

α0、α1分別為相應(yīng)斷面的動能修正系數(shù)；

ζ：過堰水流的局部水頭損失系數(shù)。

(1.2)

將上述關(guān)系帶入能量方程得：

(1.3)

在實際工作中計算行近流速v0需要知道流量，而計算流量又需要先知道行近流速。這樣，勢必要使用試算法。為了避免這點(diǎn)，可將堰頂總水頭H0改用堰頂水頭H表示，將行近流速計入流量系數(shù)m內(nèi)。則：

(1.4)

如果考慮下游水位的淹沒影響和側(cè)收縮的影響，公式(1.4)成為：

(1.5)

n：閘孔孔數(shù)；

σs：淹沒系數(shù)，反映實用堰下游水流銜接狀態(tài)；

ε：側(cè)收縮系數(shù)，反映翼墻和閘墩對水流的影響。

2 閘孔出流計算公式

當(dāng)閘門部分開啟，水流從閘門底緣與閘底板形成的孔口中流出，水面線被閘門阻隔中斷，這種水流狀態(tài)稱為閘孔出流[2]。如圖2所示:

圖2 閘孔出流

對圖中斷面1-1和C-C列能量方程，整理可得C-C斷面流速為：

(2.1)

式中:β為勢能修正系數(shù);

為流速系數(shù)

流量公式可寫成：

(2.2)

式中：n: 閘孔孔數(shù);

影響μ0的因素很多，主要與閘門形式、堰剖面形式、閘門相對開度、H/Hd等有關(guān)[3]。目前最接近的經(jīng)驗公式是用閘門相對開度e/H來表示：

μ0=0.745-0.274e/H[4],

應(yīng)用范圍：平板閘門，0.1

μ0=0.685-0.19e/H[4]，

應(yīng)用范圍：弧形閘門，0.1

3 實用堰泄流能力曲線繪制方法

3.1 初始行近流速的計算

取堰前無明顯下降的斷面為初始行近流速的計算斷面，過水?dāng)嗝嬉话銥榫匦巍Ｓ嬎愎饺缦拢?/p>

v0=Q/BH0

(3.1)

式中：B：溢流壩段和非溢流壩段總長；

H0：堰上總水頭；

Q：上游離堰壁(3～5)H處斷面的流量。

大量試驗表明，初始行近流速的大小會影響低堰的泄流能力，而計算高堰的泄流量時，可以忽略行近流速水頭對下泄流量的影響[5]。

3.2 泄流狀態(tài)從閘孔出流到堰流的過渡條件

實用堰閘孔出流和堰流的轉(zhuǎn)化條件由閘門的相對開度e/H來確定。當(dāng)堰頂水頭保持不變，閘門開度由0增至0.65H時，閘后水面平靜；當(dāng)開度從0.65H趨于0.75H時，逐漸出現(xiàn)水面坡降；閘門開度達(dá)到0.75H，堰流形成。閘門開度與泄流狀態(tài)的關(guān)系可以概括為：

這種情況的發(fā)生主要是由于e/H在0.65～0.75的范圍內(nèi)并不完全屬于閘孔出流，垂直收縮系數(shù)與閘門相對開度的關(guān)系不是簡單的正相關(guān)。因此，當(dāng)垂直收縮系數(shù)急劇變化時，泄流狀態(tài)從閘孔出流向堰流過渡。

3.3 泄流能力曲線繪制方法

有閘控制下實用堰的泄流狀態(tài)由閘孔出流和堰頂自由溢流兩種出流形式組成。e/H=0.65～0.75為泄流狀態(tài)從閘孔出流變?yōu)檠吡鳡顟B(tài)的過渡階段，e/H0.65用閘孔出流公式，e/H≥0.75用堰流公式，然后在e=0.65H及e=0.75H兩點(diǎn)上用“緩增”或近似用直線相連[6]，由此得到有閘控制下實用堰的水位流量曲線。再經(jīng)過多次調(diào)洪演算，可以得到較為精確的泄流能力。

4 案例分析

某Ⅲ等中型水庫正常蓄水位251.0m，設(shè)計洪水位251.0m，相應(yīng)壩址洪峰流量為1 110m3/s，校核洪水位252.09m，相應(yīng)壩址洪峰流量為1 810m3/s。

水庫擋水建筑物為常態(tài)砼重力壩，壩頂寬6 m，最大壩高27.50 m,壩頂高程253.50 m。泄水建筑物采用壩身溢流表孔，共設(shè)3個表孔泄流，單孔凈寬8 m，溢流前沿寬度為112 m，最大壩底寬29.73 m。溢流表孔內(nèi)各設(shè)弧形工作閘門1扇，尺寸為8 m×9.8 m(寬×高)。采用WES實用堰，堰頂高程為242 m，建基面高程226 m，上游堰高P1為堰頂高程與建基面高程之差，設(shè)計水頭Hd為9.2 m，P1/Hd=1.739，大于1.33，為高堰。

4.1 驗證行近流速對高堰的影響

為了檢驗行近流速計算公式，利用水工模型及實測資料進(jìn)行驗證。試驗?zāi)Ｐ蜑檎龖B(tài)模型，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，模型比尺為1∶40。試驗采用矩形薄壁堰對來流流量進(jìn)行控制和測量，泄流能力的試驗結(jié)果見表1。

表1 泄流能力試驗結(jié)果

堰前斷面形狀、尺寸、水位、流量和流量系數(shù)已知，應(yīng)用公式(1.2)和(3.1)試算出行近流速。再通過實用堰的堰流公式驗證行近流速對高堰泄流量的影響。計算結(jié)果如下表2(Q是水工模型試驗的實測值，Q1、Q2是計算值。其中計算Q1時忽略行近流速水頭的影響，計算Q2時考慮行近流速水頭。)

表2 高堰流量計算表

分析上表數(shù)據(jù)可知：(1)不計行近流速時，流量計算值與實測值相差在0.078%～0.12%之間，差值非常微小，基本可以不計行近流速的影響；(2)計入行近流速時，流量計算值稍高于實測值，但差值在1.15%～1.5%，差值較小，基本不影響計算結(jié)果。因此，當(dāng)堰型為高堰時，計算中可不計行近流速水頭。這也說明推導(dǎo)出的行近流速計算公式與實際情況是吻合的。

4.2 實用堰泄流能力曲線

從堰頂水頭242 m起調(diào)。水庫調(diào)洪最高水位取為253 m，略高于校核洪水位252.09 m。通過計算，e/H=0.65對應(yīng)的水位為249.15 m,e/H=0.75對應(yīng)的水位為250.25 m。即出流狀態(tài)的過渡階段發(fā)生在249.15 m～250.25 m之間。計算結(jié)果見表3：

表3 水位-流量表

將試算結(jié)果繪制成泄流能力曲線：

圖3 閘門不同開度下泄流能力曲線

5 結(jié) 語

水利樞紐工程中實用堰應(yīng)用廣泛，尤其是有閘控制下的實用堰在溢洪道泄洪和大壩安全方面有重要作用。本文通過對有閘控制下實用堰和閘孔出流兩種水流狀態(tài)的流量公式的理論推導(dǎo)，利用實際工程模型試驗成果對比分析了有閘控制下WES實用堰泄流曲線的繪制方法的合理性，對設(shè)計人員正確繪制有閘控制下實用堰和閘孔出流泄流能力曲線具有重要的意義。