基于簡(jiǎn)單觀測(cè)器的慣性穩(wěn)定平臺(tái)干擾估計(jì)與補(bǔ)償方法研究*

陳霖,周廷，穆全起

(1.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2.貴州理工學(xué)院 航空航天工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003)

慣性穩(wěn)定平臺(tái)是航空遙感系統(tǒng)中重要組成部分之一，用于隔離載機(jī)姿態(tài)擾動(dòng)對(duì)遙感載荷視軸的影響，使得遙感載荷的視軸指向和航向相對(duì)于慣性空間穩(wěn)定，保證遙感圖像重疊度的要求，是遙感應(yīng)用領(lǐng)域未來重要的發(fā)展方向[1-2].在實(shí)際飛行環(huán)境中，影響慣性穩(wěn)定平臺(tái)的主要因素有不平衡力矩、線纜撓性力矩、基座耦合力矩和摩擦力矩.針對(duì)不平衡力矩干擾的問題，已經(jīng)有一些相關(guān)的補(bǔ)償方法，如文獻(xiàn)[3]提出了一種加速度前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，通過離線辨識(shí)出的相關(guān)參數(shù)計(jì)算出不平衡力矩，實(shí)現(xiàn)對(duì)Z向不平衡力矩的補(bǔ)償，但是這種方法只能補(bǔ)償Z向的不平衡力矩.文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種不平衡力矩觀測(cè)器，通過在基座上安裝一只加速度計(jì)測(cè)量出Z向的干擾加速度，再結(jié)合濾波后的電機(jī)電流信息估計(jì)出穩(wěn)定平臺(tái)Z向不平衡力矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)Z向不平衡力矩的補(bǔ)償，但這種方法要求飛機(jī)姿態(tài)平穩(wěn)，沒有較大的機(jī)動(dòng).文獻(xiàn)[5]提出了一種基于加速度前饋的補(bǔ)償方法，將加速度計(jì)放置在俯仰框，同時(shí)將載荷重心通過增加機(jī)械配重的方式調(diào)整到Z軸.文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種通用的降階觀測(cè)器，通過陀螺輸出的角速率信號(hào)和電機(jī)輸出的電流信號(hào)估計(jì)出干擾力矩，并補(bǔ)償?shù)娇刂屏剌敵龆?，?shí)現(xiàn)對(duì)干擾力矩的補(bǔ)償，但這種方法只用最簡(jiǎn)化的系統(tǒng)分析了其對(duì)模型參數(shù)的魯棒性及有效性.由于慣性穩(wěn)定平臺(tái)需要承載體積和重量均較大的遙感載荷，而且還要為載荷提供一定的觀測(cè)視角，因此，很難通過增大控制回路的前向通道增益方法來提高平臺(tái)的控制精度，而且當(dāng)前向增益增大到一定程度時(shí)，會(huì)使得系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，甚至發(fā)生震蕩現(xiàn)象[7].本文在結(jié)合上述文獻(xiàn)所述的方法的基礎(chǔ)上，考慮到實(shí)際工程應(yīng)用需要，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單觀測(cè)器并給出相應(yīng)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾力矩的補(bǔ)償.

1 問題描述

三軸慣性穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)由三個(gè)框架構(gòu)成，由外至內(nèi)分別是橫滾框、俯仰框和方位框.橫滾框的回轉(zhuǎn)軸沿著飛機(jī)的飛行方向，用以隔離飛機(jī)的橫滾角運(yùn)動(dòng)；俯仰框的回轉(zhuǎn)軸沿飛機(jī)機(jī)翼方向，用以隔離飛機(jī)的俯仰角運(yùn)動(dòng)；方位框的回轉(zhuǎn)軸垂直向下，用以隔離飛機(jī)的方位角運(yùn)動(dòng).遙感載荷和位置姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)(POS)等有效載荷通過過渡架固定到方位框上.伺服控制器根據(jù)速率陀螺敏感的框架角速率信息和POS測(cè)量出的姿態(tài)和航向信息產(chǎn)生控制信號(hào)給力矩電機(jī)，力矩電機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力矩以抵消干擾力矩并驅(qū)動(dòng)框架轉(zhuǎn)動(dòng)，從而達(dá)到穩(wěn)定和跟蹤的目的[8].

由于慣性穩(wěn)定平臺(tái)框架間轉(zhuǎn)角范圍較小(±5°以下)，框架相對(duì)角速度較小，因此框架間的耦合作用很小，三個(gè)框架可以進(jìn)行獨(dú)立控制.在不考慮傳動(dòng)系統(tǒng)齒隙誤差及結(jié)構(gòu)彈性變形(把平臺(tái)當(dāng)作剛體)、器件安裝誤差、電路延時(shí)等誤差因素的前提下，可以對(duì)單個(gè)框架進(jìn)行建模，由于穩(wěn)定平臺(tái)一般采用齒輪傳動(dòng)，因此可以得到單個(gè)框架的數(shù)學(xué)模型：

(1)

由式(1)可以得到慣性穩(wěn)定平臺(tái)單框架控制系統(tǒng)模型，如圖1所示.

圖1模型中，θc、ωc和ic分別表示跟蹤回路、穩(wěn)定回路和電流回路的參考指令輸入，相應(yīng)地，θF、ωF和iF分別表示三個(gè)控制回路的姿態(tài)、角速率、電流反饋量，Gθ(s)、Gω(s)和Gi(s)分別表示三個(gè)回路的控制器傳遞函數(shù)，Lm和Rm分別為電機(jī)電樞的等效電感和直流電阻，Kt和Ke分別為電機(jī)的力矩系數(shù)和反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子及其他附屬組件等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，N為傳動(dòng)比，J為等效的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，且J=N2Jm+JL，JL為框架及其他組件(包括成像載荷等負(fù)載)等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.由圖1可見只要能得到框架角加速度信息β，即可得到框架受到的合力矩Tnet=(N2Jm+JL)β，從而可以得到框架受到的干擾力矩為：

TD=NTM-Tnet=NKtIout-(N2Jm+JL)β.

(2)

本文的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)觀測(cè)器，通過框架角速率信息估計(jì)出框架角加速度信息，并由式(2)得到干擾力矩的大小，從而由電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式可以得到等價(jià)的干擾電流為ID=TD/Kt，再根據(jù)電流環(huán)控制器參數(shù)得到等價(jià)的補(bǔ)償電流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾力矩有效補(bǔ)償.

2 干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

(3)

作為一種狀態(tài)觀測(cè)器，一方面希望估計(jì)值ωo與ωi趨于相等，另一方面ωi中含有的高頻噪聲成分對(duì)ωo的影響越小越好，因此，可以將式(3)中的(kps+ki)/(s2+kps+ki)設(shè)計(jì)成低通濾波器.可以看出，角加速度β的估計(jì)其實(shí)就是對(duì)角速率信號(hào)ωi低通濾波之后再進(jìn)行微分.對(duì)于參數(shù)kp和ki的選取，可以依據(jù)一定的性能指標(biāo)要求對(duì)該二階系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置.本文中設(shè)計(jì)的低通濾波器的階數(shù)為2，由穩(wěn)定性理論可知kp>0,ki>0，可得

kp=2/τ,ki=1/τ2.

(4)

由式(4)可以得到低通濾波器的帶寬為

(5)

根據(jù)需要確定帶寬ωb，可通過式(5)求出τ，進(jìn)而求出kp和ki.將所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器添加到框架控制回路中，并在速率環(huán)(穩(wěn)定回路)外增加位置環(huán)(跟蹤回路)，如圖3所示.

由于慣性穩(wěn)定平臺(tái)的控制屬于一種低速控制，需要其具有較強(qiáng)的干擾抑制能力，因此在穩(wěn)定回路設(shè)計(jì)中，其控制器一般采用PI控制.對(duì)于穩(wěn)定平臺(tái)這種有限轉(zhuǎn)角的控制，其位置環(huán)控制一般要求無超調(diào)，以免在限位附近發(fā)生碰撞，一般采用P或PD控制，考慮到微分環(huán)節(jié)對(duì)器件噪聲比較敏感，因此位置環(huán)中微分參數(shù)不宜過大，應(yīng)根據(jù)位置環(huán)中所用傳感器帶寬和噪聲特性進(jìn)行調(diào)整.

3 半物理仿真實(shí)驗(yàn)

本文以大負(fù)載機(jī)載對(duì)地觀測(cè)三軸慣性穩(wěn)定平臺(tái)為研究對(duì)象，針對(duì)其橫滾框架分別采用經(jīng)典PID控制方法、典型的干擾觀測(cè)器方法以及本文提出的干擾觀測(cè)與補(bǔ)償方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，其中PID參數(shù)為實(shí)際系統(tǒng)中所用參數(shù)，力矩干擾為正弦、隨機(jī)以及階躍形式的組合，考慮到可比性，典型干擾觀測(cè)器的低通濾波器與本文提出的干擾觀測(cè)器中的低通濾波器的參數(shù)保持一致，其他參數(shù)設(shè)置如表1所示.圖4為半物理仿真實(shí)驗(yàn)裝置，其中穩(wěn)定平臺(tái)樣機(jī)為自研大負(fù)載穩(wěn)定平臺(tái)HA-ISP，姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)(POS)為實(shí)驗(yàn)室自研激光陀螺POS，姿態(tài)實(shí)時(shí)精度為0.005°(1σ)，激光陀螺POS通過過渡架安裝在模擬負(fù)載的上方，模擬負(fù)載重量為40 kg.為了與仿真條件匹配，在半物理仿真實(shí)驗(yàn)中，干擾力矩采用上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，在上位機(jī)軟件中實(shí)現(xiàn)干擾力矩模擬，將干擾力矩?cái)?shù)值以100 Hz的頻率發(fā)送至穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)，在穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)中，疊加相同數(shù)值的干擾，從而達(dá)到模擬干擾力矩的目的.

表1 橫滾框系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of roll gimbal system

圖5為典型干擾觀測(cè)器和本文設(shè)計(jì)的干擾觀測(cè)器干擾估計(jì)結(jié)果對(duì)比.可以看出,在幅值方面本文設(shè)計(jì)的觀測(cè)器的估計(jì)效果稍遜于典型干擾觀測(cè)器，但是其估計(jì)的快速性明顯優(yōu)于典型觀測(cè)器.由于干擾補(bǔ)償在控制回路最內(nèi)環(huán)(電流環(huán))，對(duì)快速性的要求很高，因此本文設(shè)計(jì)的干擾觀測(cè)器的綜合性能要優(yōu)于典型干擾觀測(cè)器.圖6為在角位置階躍信號(hào)輸入下，經(jīng)典PID控制、基于典型干擾觀測(cè)器的PID控制以及基于本文干擾觀測(cè)器的PID控制下的橫滾姿態(tài)角穩(wěn)定精度對(duì)比.可以看出,基于本文干擾觀測(cè)器的PID控制姿態(tài)誤差在±0.01°內(nèi)，其橫滾姿態(tài)角穩(wěn)定精度明顯優(yōu)于其他兩種方法，如表2所示為三種控制方法下的穩(wěn)定精度對(duì)比.

表2 三種控制方法下的穩(wěn)定精度對(duì)比Tab.2 Statistics of roll attitude stabilization accuracy by three methods

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單的干擾觀測(cè)器，并提出一種有效的干擾估計(jì)和補(bǔ)償方法，在三軸慣性穩(wěn)定平臺(tái)的應(yīng)用中提高了平臺(tái)的姿態(tài)穩(wěn)定精度.半物理仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的基于干擾觀測(cè)器的干擾估計(jì)和補(bǔ)償方法的有效性.該方法屬于一種擾動(dòng)補(bǔ)償方法，其涉及的計(jì)算量不大，且不會(huì)影響原來系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值.