負(fù)數(shù)教學(xué)存在的問題及解決策略

李雅莉 王翠 河北省機(jī)電工程技師學(xué)院

1 負(fù)數(shù)知識在教學(xué)中存在的問題

1.1 負(fù)數(shù)概念存在的問題

在講解負(fù)數(shù)概念的過程中，要讓學(xué)生充分理解概念，做題才能減少出錯的幾率。大多數(shù)學(xué)生在理解負(fù)數(shù)概念時，只限于課本中給出的定義，這就使學(xué)生理解起來比較抽象。而且學(xué)生不能較好的運用和比較，要使學(xué)生更好的理解概念，就要借助數(shù)軸，數(shù)軸比較直觀，不易出錯。根據(jù)數(shù)的分類，在正數(shù)前面加上符號“-”(負(fù)號)的數(shù)、比零小的數(shù)、數(shù)軸上原點左側(cè)的數(shù)等作為負(fù)數(shù)的概念去理解都有些片面，總會誤導(dǎo)學(xué)生。經(jīng)常出現(xiàn)的例子是，對“ a”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的討論，盡管課本中給出了負(fù)數(shù)的概念，但是非常抽象，因此老師在課堂上講解時，都會選擇其他不同的表達(dá)形式，使學(xué)生更容易了解負(fù)數(shù)的概念，這就導(dǎo)致學(xué)生在理解負(fù)數(shù)概念時容易混淆，所以講解負(fù)數(shù)概念時，應(yīng)規(guī)范數(shù)學(xué)教師的語言和用詞。學(xué)好數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，是從學(xué)生現(xiàn)有的已存在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，找出與新概念相聯(lián)系的概念，并尋找出已有的概念與新概念之間的關(guān)系。比如學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了負(fù)數(shù)概念的上位概念，即現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)存在正數(shù)與零，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，來進(jìn)行負(fù)數(shù)教學(xué)。依據(jù)數(shù)學(xué)概念形成時的這一特點，可以看出，當(dāng)數(shù)學(xué)概念被引入后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程是一個反復(fù)修正、修改的過程，并且，每次修改都需要運用生活中的例子來驗證，當(dāng)數(shù)學(xué)概念和生活中的例子不一致時，就必須繼續(xù)修改此概念，直到得到確切的定義，負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)同樣是如此。

1.2 負(fù)數(shù)性質(zhì)存在的問題。

比較負(fù)數(shù)的大小，一直是困擾學(xué)生的一個問題，也是每次考試的一個重要組成部分，然而對于七年級的學(xué)生來說，直接比較兩個負(fù)數(shù)的大小，仍然存在一定的困難，可是，如果教會學(xué)生借助某些可用的工具，也就是教學(xué)生使用數(shù)軸來比較負(fù)數(shù)的大小，問題就容易得多，但是仍有某些學(xué)生，在比較兩個負(fù)數(shù)大小時，按照比較正數(shù)的方法去比較，而導(dǎo)致錯誤。因此，數(shù)學(xué)教師對數(shù)軸的使用和負(fù)數(shù)的有序性方面的教學(xué)，仍然是教學(xué)的重點。

1.3 有理數(shù)運算存在的問題。

一般來說，有理數(shù)計算的知識老師講解起來是比較容易的，而學(xué)生學(xué)起來也比較容易掌握。目前存在的主要問題是，學(xué)生對有理數(shù)的基本運算規(guī)律掌握得非常好，但在真正做題的過程中，往往會出現(xiàn)各種各樣的問題，其中包括，運算符號的變換，運算順序的顛倒，去掉括號之后忘記變號，以及其他的一些低級錯誤。從這些情況可以看出，有理數(shù)計算過程中有兩個主要問題，一個問題是，大多數(shù)學(xué)生還不能熟練掌握有理數(shù)計算的題目，缺乏系統(tǒng)的練習(xí)，另一個問題是，在有理數(shù)教學(xué)過程中，教師使用的教學(xué)方法對學(xué)生的指導(dǎo)，沒有取得太明顯的效果。因此作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該針對該問題做更多的總結(jié)，從而使學(xué)生，能夠使用多種簡單快捷的方法解題，以確保有理數(shù)知識的掌握和解題正確率的提高。

1.4 負(fù)數(shù)的應(yīng)用存在的問題。

數(shù)學(xué)概念的運用是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念后，根據(jù)對數(shù)學(xué)概念的理解，利用數(shù)學(xué)概念解決類似問題的過程，負(fù)數(shù)教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，也是最終目標(biāo)，就是負(fù)數(shù)的應(yīng)用，這是一個非常重要的部分，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把這部分內(nèi)容重視起來，在教學(xué)過程中可以看出，負(fù)數(shù)的應(yīng)用，這部分內(nèi)容與其他內(nèi)容相比，掌握較好，能很好完成教科書上教學(xué)質(zhì)量的要求，但仍有一少部分學(xué)生不能清楚認(rèn)識負(fù)數(shù)的性質(zhì)，不能熟練將負(fù)數(shù)應(yīng)用于實際生活當(dāng)中，此外更常見的錯誤是，在考試過程中許多學(xué)生出現(xiàn)審題錯誤，不看清前提條件；有的在計算過程中，出現(xiàn)計算錯誤，這些都是低級的錯誤，可以通過多做練習(xí)題來改進(jìn)。

2 負(fù)數(shù)知識教學(xué)改進(jìn)策略

2.1 重視把握負(fù)數(shù)實質(zhì)教學(xué)

在七年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)也是一個相當(dāng)重要的組成部分，當(dāng)看到一個數(shù)時，應(yīng)該考慮兩個方面的內(nèi)容，一方面是數(shù)字前面的“性質(zhì)符號”，另一方面是符號后面的那個數(shù)字，即“絕對值”。在書寫正數(shù)時，可以省略前面的“+”號，但在書寫負(fù)數(shù)時，不能省略“ ”號，因此在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師必須積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何認(rèn)識識別負(fù)數(shù)，教給學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)必須從這兩個方面進(jìn)行考慮，缺一不可。做題的時候，也必須從以上兩個方面入手考慮，首先必須確定性質(zhì)符號，然后確定絕對值。

如果想讓學(xué)生掌握得更扎實，不妨適當(dāng)?shù)姆怕恍┙虒W(xué)速度，反復(fù)提醒學(xué)生“+”和“-”符號的意義。例如，在計算(-4)-(+5)時，第一個“-”符號表示負(fù)號，第二個“-”符號表示減號，第三個“+”符號表示正號，而“-”符號也有另一個意義，它也可以表示一個數(shù)的相反數(shù)，在一個數(shù)的前面添加一個“-”符號，可以表示與它相反的數(shù)。例如，-(-6)這個例子，在-6前面加了“-”符號，變成了-6的相反數(shù)。人們總是習(xí)慣，把-a讀成負(fù)a，但它實際上表示的是數(shù)a的相反數(shù)。

2.2 重視有理數(shù)運算的教學(xué)。

學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的基礎(chǔ)是熟練掌握有理數(shù)加法運算法則，通過分析總結(jié)學(xué)生在運算時經(jīng)常犯的錯誤，可以發(fā)現(xiàn)，通過讓學(xué)生死記硬背，機(jī)械的學(xué)習(xí)和練習(xí)是毫無意義的。然而對于教師的教學(xué)而言，從實際背景中獲得相應(yīng)的有理數(shù)運算法則和有理數(shù)運算規(guī)律，通過對實際背景下的例子的觀察和分析，使學(xué)生理解運算的意義是最有效的。

在教學(xué)過程中，教師可以選擇一些適當(dāng)?shù)纳顚嵗?，讓學(xué)生進(jìn)行觀察分析，提取有效信息，在探索實踐中理解，及時發(fā)現(xiàn)總結(jié)運算法則規(guī)律，使學(xué)生在現(xiàn)實例子中，真正了解有理數(shù)加法運算的意義。

在講解有理數(shù)加法運算的規(guī)律時，我們可以充分利用數(shù)軸來幫助學(xué)生理解，也可以用生活實例加強(qiáng)學(xué)生對有理數(shù)的運算法則的理解。例如，在算式中，如果“收入是”正數(shù)，那么“支出”就是負(fù)數(shù)，如果教師能抓住學(xué)生思維的特點，尋找學(xué)生感興趣的生活實例，那么肯定能更加有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在以前的研究中，我們發(fā)現(xiàn)有這樣一個問題是需要引起數(shù)學(xué)老師的注意，生活中不存在任何一種教學(xué)工具，對全部的學(xué)生都起作用，教學(xué)工具是否有效，取決于學(xué)生對工具含義的理解，學(xué)生使用工具解決問題之后，應(yīng)該要求學(xué)生在不使用工具的前提下來解決問題。

最后，教師應(yīng)該嘗試用完整準(zhǔn)確的語言來表達(dá)負(fù)數(shù)的知識，有些教師圖快圖簡潔，就省略一些詞，有時省略的是一些關(guān)鍵詞，這樣就使得基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還勉強(qiáng)可以理解，可是基礎(chǔ)較差的學(xué)生理解起來，就有一定的困難，隨著時間的推移，隨著新知識的增加，這些未被理解的概念，會被慢慢的遺忘，這就增加了學(xué)生犯錯誤的機(jī)會。

2.3 增強(qiáng)應(yīng)用題的理解

對考試卷詳細(xì)分析之后，可以看出，在解決應(yīng)用題時，許多學(xué)生的思維還沒有轉(zhuǎn)換，仍處于特定的思維水平，應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系仍非常抽象，因此教師要從以下三個方面來幫助學(xué)生解決這個問題，第一，為學(xué)生多準(zhǔn)備一些情境題，把數(shù)學(xué)概念融入到一定的情境中，學(xué)生更容易理解和掌握，一定情境中的數(shù)學(xué)概念，將被學(xué)生自動理解。第二，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)題目的閱讀能力，讓學(xué)生大量閱讀數(shù)學(xué)題目，逐步提高學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中提取有價值信息的能力，第三，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力充分利用形象教學(xué)，幫助學(xué)生理解現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，并運用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實生活中的問題。

2.4 利用數(shù)形結(jié)合的方法

華羅庚的一首教學(xué)詩中曾說過：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直觀。形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好。隔離分家萬事非?！睌?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)課堂中常用的教學(xué)方法，教師如果恰當(dāng)使用這種方法，可以幫助學(xué)生從直觀的角度正確理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的速度，數(shù)軸是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)和有理數(shù)最好的數(shù)形結(jié)合工具，它被廣泛的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之后，學(xué)生們得知除了正數(shù)和零之外，在數(shù)軸上還加入了負(fù)數(shù)，數(shù)軸沒有變，但比之前更加完整，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在理解負(fù)數(shù)概念時，多借助數(shù)軸這一工具，比較負(fù)數(shù)的大小，來理解負(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生多觀察數(shù)軸上的數(shù)，使他們形象記憶數(shù)軸上零的左邊是負(fù)數(shù)，零的右邊是正數(shù)，且更直觀的看到負(fù)數(shù)、零和正數(shù)之間的區(qū)別，使用數(shù)軸上左側(cè)的數(shù)總小于右側(cè)的數(shù)的規(guī)則，只要將給定的負(fù)數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上，就可以很清楚的比較出兩個負(fù)數(shù)的大小。