城市商場(chǎng)地下車庫(kù)停車收費(fèi)模型研究

摘 要：隨著城市的發(fā)展，地下停車場(chǎng)變得日益普遍。各大購(gòu)物中心大多配備了地下車庫(kù)。然而，商場(chǎng)地下停車場(chǎng)的收費(fèi)并沒(méi)有十分合理或有效。本文運(yùn)用了消費(fèi)者滿意度函數(shù)以及停車方式的分擔(dān)離散模型建立價(jià)格模型，求出商場(chǎng)地下停車庫(kù)收費(fèi)的最大價(jià)格。并以合肥為例，運(yùn)用建立的模型計(jì)算出商場(chǎng)地下車庫(kù)最高的收費(fèi)價(jià)格水平為7元/小時(shí)。

關(guān)鍵詞：地下停車；定價(jià)模型；理解效用期望

地下停車最早出現(xiàn)于二戰(zhàn)后，20世紀(jì)70年代開(kāi)始在中國(guó)建設(shè)地下停車，近年來(lái)在大型購(gòu)物中心特別受歡迎。通過(guò)收取地下停車場(chǎng)的費(fèi)用，購(gòu)物中心能夠得到一定的補(bǔ)償來(lái)維護(hù)停車場(chǎng)。然而，這種停車收費(fèi)存在著一些問(wèn)題。

首先，根據(jù)我們的調(diào)查，很多停車場(chǎng)都存在收費(fèi)混亂以及管理不善。例如，一些地下停車場(chǎng)沒(méi)有一個(gè)官方的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或說(shuō)明。與此同時(shí)，一些公司允許在收費(fèi)方面進(jìn)行“替代”，即當(dāng)消費(fèi)者在商場(chǎng)的消費(fèi)超過(guò)一定數(shù)額的錢，消費(fèi)者則可以用購(gòu)買發(fā)票作為替代，免費(fèi)停車。其次，大部分商場(chǎng)的地下車庫(kù)的定價(jià)體系不夠有效和合理，導(dǎo)致空置率高或缺乏停車位。

一、收費(fèi)模型的原理

理解期望效用是在停車收費(fèi)情況下，消費(fèi)者對(duì)選擇停地下車庫(kù)或者選擇其它的停車方式（例如前往公共的免費(fèi)停車區(qū)域或其它的停車場(chǎng)所）存在的期望最大效用值，且每個(gè)私家車出行者對(duì)收費(fèi)效用的期望不同。

設(shè)Si（Pi）表示，私家車出行者的理解期望效用，Si表示他的出行滿意度。

在商場(chǎng)不加干預(yù)時(shí)并愿意提供免費(fèi)的地下停車服務(wù)時(shí)，消費(fèi)者選擇地下停車庫(kù)的意愿高于其出行效用期望Si（Pi），此時(shí)滿意度S（i）最高，更多的消費(fèi)者選擇商場(chǎng)配備的地下停車庫(kù)。

當(dāng)商場(chǎng)開(kāi)始實(shí)施停車收費(fèi)時(shí)，消費(fèi)者對(duì)停車收費(fèi)有一定的理解期望，并且對(duì)收費(fèi)價(jià)格的理解期望效用值會(huì)隨著價(jià)格的增加而增加，直到達(dá)到一個(gè)定值P0，理解期望效用Si（Pi）保持不變。

當(dāng)停車收費(fèi)的價(jià)格小于P0時(shí)，對(duì)于消費(fèi)者而言此時(shí)的收費(fèi)并不足以改變的停車選擇，選擇地下停車可以獲得一個(gè)和停車收費(fèi)價(jià)格成正比的效益值，停車價(jià)格在消費(fèi)者的心理承受能力之內(nèi)，但滿意度S（i）會(huì)隨著價(jià)格的增加而開(kāi)始下降。

當(dāng)停車收費(fèi)的價(jià)格等于P0時(shí)，消費(fèi)者處于仍選擇地下停車的最大心理承受能力，理解期望效用幾乎保持不變，即消費(fèi)者認(rèn)為自身所得收益不會(huì)明顯增加.此時(shí)選擇地下停車的概率最低。

當(dāng)停車收費(fèi)的價(jià)格超過(guò)P0時(shí)，收費(fèi)價(jià)格超出了消費(fèi)者的最大心理承受能力，此時(shí)，消費(fèi)者認(rèn)為自身所獲得的收益將不會(huì)增加，但停車的價(jià)格仍在增加.價(jià)格越高，消費(fèi)者的這種意識(shí)就越強(qiáng)烈。此時(shí)，滿意度S（i）趨近于0，消費(fèi)者會(huì)逐步放棄商場(chǎng)的地下車庫(kù)而選擇其它的停車方式。

綜上所述，P0為維持一定的地下車庫(kù)使用率，補(bǔ)償商場(chǎng)車庫(kù)運(yùn)營(yíng)成本前提下的最大收費(fèi)價(jià)格。

二、收費(fèi)模型的建立

在商場(chǎng)對(duì)地下停車進(jìn)行定價(jià)收費(fèi)時(shí)，消費(fèi)者對(duì)選擇是否在地下車庫(kù)停車存在一個(gè)期望的最大效用，而且每個(gè)消費(fèi)者對(duì)收費(fèi)效用的期望不同。此時(shí)的期望效用表示任意消費(fèi)者對(duì)商場(chǎng)地下車庫(kù)收費(fèi)給其他帶來(lái)的最大效益值的感知期望，且期望值總是和消費(fèi)者選擇的停車方式的認(rèn)知程度有關(guān)。易知價(jià)格是影響消費(fèi)者停車方式的整體效用的主要因素.設(shè)消費(fèi)者有 種停車方式，則選擇其中某一種停車方式 的效用為：

其中i表示第種停車方式，a為單位標(biāo)量參數(shù)，且a>0，表示消費(fèi)者對(duì)所選擇的停車方式的效用的認(rèn)知程度，Pi表示收費(fèi)價(jià)格。由于當(dāng)價(jià)格上升時(shí)消費(fèi)者的效用會(huì)降低，因而標(biāo)量參數(shù)前加負(fù)號(hào)。

假設(shè)在停車方式選擇上，滿意度是一個(gè)標(biāo)量，反映消費(fèi)者在效用為Ui的可選對(duì)象集x中進(jìn)行選擇的期望效用。假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者均以效用最大化為選擇標(biāo)準(zhǔn)，則滿意度可以簡(jiǎn)化表示為最大效用的期望，即

假設(shè)期望值按的分布計(jì)算，U的分布由ε的分布產(chǎn)生。滿意度可以表示成特征向量α的函數(shù)，用S（α）表示。當(dāng)v=（α）和ε為已知量時(shí)，滿意度可以表示成可向量v的函數(shù)：

其中理解期望停車收費(fèi)函數(shù)反映了收費(fèi)價(jià)格的最小化，滿意度函數(shù)反映了所選的停車方式所帶來(lái)的效用的最大化。因此，S（Pi）是Pi的凹函數(shù)，當(dāng)效用函數(shù)中其他的特征向量不變時(shí)，根據(jù)求導(dǎo)法則對(duì)Pi求偏導(dǎo)，表示每增加1單位的Pi時(shí)消費(fèi)者所增加的效用，即收費(fèi)價(jià)格的邊際效用。此時(shí)Pi的理解期望效用為選擇該停車方式的概率：

其中，βi（Pi）表示在價(jià)格為Pi選擇i種停車方式的概率，經(jīng)推導(dǎo)可知，私家車出行者在停車收費(fèi)價(jià)格為Pi條件下，對(duì)地下車庫(kù)停車收費(fèi)的理解期望效用的表達(dá)式為：

當(dāng)消費(fèi)者的理解期望效用達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的停車收費(fèi)的價(jià)格，就是既能最大程度的保證地下車庫(kù)的使用又能確保消費(fèi)者接受的停車價(jià)格.假設(shè)僅有兩種停車方式，商場(chǎng)配套的地下車庫(kù)以及路面公共停車區(qū)域，消費(fèi)者選擇地下車庫(kù)的概率則為：

其中，βunderground（Pi）為消費(fèi)者選擇商場(chǎng)配套的地下車庫(kù)的概率，v1n為消費(fèi)者n在停車價(jià)格為Pi時(shí)的廣義出行費(fèi)用，包含油費(fèi)、停車費(fèi)、時(shí)間成本等，v2n為消費(fèi)者選擇地碼公共停車區(qū)域停車時(shí)的廣義出行費(fèi)用。

三、案例分析

我們選取合肥市為例，根據(jù)對(duì)其的停車調(diào)查統(tǒng)計(jì)，合肥市主城區(qū)的各大商業(yè)中心皆配備了地下車庫(kù)，目前大部分的車庫(kù)都采取了不同的收費(fèi)模式。截止至2018年5月底，合肥市機(jī)動(dòng)車保有量為200.91萬(wàn)輛。城區(qū)各大商業(yè)中心提供97萬(wàn)個(gè)停車位，其中地下車位約占一半?，F(xiàn)選取合適的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS 軟件對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者開(kāi)車出行的平均時(shí)間為0.3h（人們外出購(gòu)物通常會(huì)選擇較近的購(gòu)物中心），地下停車所耗費(fèi)的平均時(shí)間為2min，路邊停車所耗費(fèi)的平均時(shí)間為5min。路邊公共停車區(qū)域大多免費(fèi)或收取極低的費(fèi)用，平均價(jià)格取2元，消費(fèi)者往返商場(chǎng)的燃油費(fèi)約為9.4元，假設(shè)地下車庫(kù)的收費(fèi)價(jià)格2元/h開(kāi)始增加，不參雜其它的收費(fèi)和優(yōu)惠類型，代入公式得消費(fèi)者選擇地下車庫(kù)的概率為48.75%，選擇地面停車區(qū)域概率為51.25%

現(xiàn)在調(diào)整收費(fèi)價(jià)格，將價(jià)格分別設(shè)置為4元、5元、6元、7元、，然后將數(shù)據(jù)帶人式（7）和式（6）進(jìn)行計(jì)算. 得出停車費(fèi)價(jià)格與分擔(dān)率的變化關(guān)系如表所示

由表1的計(jì)算結(jié)果可知，隨著價(jià)格的不斷增加，消費(fèi)者會(huì)逐漸放棄地下車庫(kù)轉(zhuǎn)而選擇路面的公共停車區(qū)域。當(dāng)停車收費(fèi)的價(jià)格為7元/h 時(shí)，仍選擇地下車庫(kù)的概率僅為0.7%，大量的消費(fèi)者轉(zhuǎn)而選擇路面的公共停車區(qū)域停車，此時(shí)通過(guò)停車收費(fèi)來(lái)補(bǔ)償商場(chǎng)的作用已接近最大化在地下車庫(kù)收費(fèi)條件下，隨著收費(fèi)價(jià)格的不斷增加，消費(fèi)者想要獲得的效用也在不斷增加，當(dāng)停車收費(fèi)價(jià)格達(dá)到7元/h時(shí)后，私家車出行者的理解期望效用保持不變，達(dá)到期望的最大值，即當(dāng)價(jià)格低于7元/h時(shí)，消費(fèi)者認(rèn)為收費(fèi)是有效的，他仍可以獲得一個(gè) 與收費(fèi)價(jià)格成正比的效用，當(dāng)價(jià)格高于7元/h時(shí)，該價(jià)格就超出了消費(fèi)者的最大心理承受價(jià)格，轉(zhuǎn)而選擇其它的停車方式。

因?yàn)椋?元/h為商場(chǎng)配套的地下車庫(kù)的最大收費(fèi)價(jià)格。

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作者簡(jiǎn)介：江炳臻（1997- ），女，漢族，安徽合肥人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政與公共管理學(xué)院2015級(jí)本科生，研究方向：財(cái)政學(xué)專業(yè)。