淡化概念形式 把握概念本質(zhì)

蔣迪峰

【教學內(nèi)容】人教版教材三年級上冊第7單元“周長的認識”。

【教學目標】

1.通過辨、指、描等活動，豐富對周長“形”與“數(shù)”的感知，理解并內(nèi)化周長的概念。

2.通過量、算、畫等操作活動，探索不同圖形周長的測量策略，在自主探索、動手實踐、質(zhì)疑思辨中，加深對周長概念本質(zhì)的理解。

3.發(fā)展空間想象能力，滲透變與不變、化曲為直等數(shù)學基本思想。

【教學過程】

一、直接揭題

師：今天我們來認識一個新朋友，我們一起來叫叫它的名字——周長。

【評析】對于一節(jié)課來說，導入有著激發(fā)興趣、引出主題、為整節(jié)課奠定基礎(chǔ)等重要作用，是課堂教學中教師都很重視的重要一環(huán)。這里采用開門見山式的導入，直奔主題。

二、視頻播放，新聞導入，初識周長

（一）看新聞

師：先來看一則新聞。

師：新聞中是怎樣介紹巨型蘑菇的？

生：它的周長有1.8米。

師：周長1.8米是什么意思？

生：沿著蘑菇的外圍長度大概有1.8米。

生：蘑菇的邊緣有1.8米。

（二）指周長

師：現(xiàn)在老師把巨型蘑菇縮小了，做成圖片，誰來指指蘑菇周長在哪？（師貼圖片，請一生指一指）

師指著另一起點，請一生回答，追問：他是從這里出發(fā)又回到這里的，而他是從那里出發(fā)又回到那里，他們指的都是這個蘑菇的周長嗎？

接著，師指，指到一半，問：我這樣指可以嗎？

師（追問）：我這樣指怎么就不是它的周長？

生：沒有從起點出發(fā)回到起點。

師：剛才我們指的起點和終點都不一樣，但是我們指周長的時候都是怎樣指的呀？

生：都是從起點出發(fā)，回到起點。

（三）引出“一周的長度”

師：對啊，要從起點出發(fā)回到起點，才是一周的長度。

師板書：一周的長度。

【評析】引入“巨型蘑菇”這一新聞，可以和學生的生活背景貼近，容易走進學生的最近認知發(fā)展區(qū)，激發(fā)學生的學習興趣，增強他們主動探究的欲望。接著，學生通過一系列的“指一指”，與蘑菇周長進行了“親密接觸”，自然而然地明白了要從起點出發(fā)回到起點才是一周的長度。

三、描一描，內(nèi)化周長

（一）描一描

師：在我們的生活中，除了蘑菇是有周長的，你看，這些圖形是不是也有周長呢？用水彩筆描出它們的周長。

教師呈現(xiàn)課件，學生在作業(yè)紙的第一題描一描。

（二）反饋

師拿生的作業(yè)紙投影。

師：你們看，他描了這4個圖形的周長，你們也是這么描的嗎？

師：第5個圖形的周長，你們在描的時候，遇到了什么問題？

生：沒有周長。

師：為什么沒有周長？

生：因為沒辦法從起點出發(fā)，回到起點。

師：那么，你們能不能添上幾筆，讓它變成有周長的圖形呢？

（三）封閉圖形

生動筆添一添。

師：你們想到了不同的圖形，你們都是想把原先的圖形變成怎樣的圖形？（引出“封閉圖形”）

師板書：封閉圖形。

（四）辨析

師：現(xiàn)在我在圖形的里面加一條線，這個圖形的周長變了嗎？（學生認為沒有發(fā)生變化）

師：為什么呢？

生：因為是在圖形的里面加的，而周長指的是圖形外圍一圈的長度，所以和里面的邊沒有關(guān)系。

【評析】無論是經(jīng)驗的積淀、基本思想的形成，還是數(shù)學抽象能力、推理能力、建模能力的培養(yǎng)，都離不開學生的主動參與、獨立思考和親身實踐，都離不開學生的自我建構(gòu)。學生在“描一描”“添一添”“辨一辨”等活動中，實現(xiàn)了對“封閉圖形”和“圖形外部一周的長度”的認識和學習，這些活動為學生建立周長概念積累了豐富的表征和心理意義，為周長概念的學習打下了良好的基礎(chǔ)。同時，教師的兩次提問“你們想到了不同的圖形，你們都是想把原先的圖形變成怎樣的圖形？”“現(xiàn)在我在圖形的里面加一條線，這個圖形的周長變了嗎？”把握了提問的合適時機，調(diào)動了學生的學習情緒，幫助學生在腦海里建立周長完整的概念。

四、生活中的周長

師：剛才我們已經(jīng)認識了周長，其實，在我們生活中，很多物體的表面都是有周長的，請你找一找身邊的物體，選其中的某一個面，并指一指它的周長。（學生找一找，并指一指）

師出示課件，請學生動動手指跟著電腦老師一起來比畫一下。

【評析】數(shù)學來源于生活，學生感受到了數(shù)學和生活的緊密結(jié)合。學生想到的素材比較有限，教師及時地加入“和電腦老師一起指一指”，引入學生不易發(fā)現(xiàn)的“腰圍”，很好地拓寬了學生的視野，發(fā)散了學生的思維。

五、操作、比較，在活動中建構(gòu)周長

（教師呈現(xiàn)課件）

合作要求：

①選擇合適的工具進行測量，結(jié)果取整厘米數(shù)填在記錄單上；

②想一想，同一個圖形，有沒有其他的方法也能測量出它的周長。

師：在實際生活中，我們還要學會一種本領(lǐng)，就是測量周長，你想不想自己動手來測量一下周長？

1.小組合作。

2.出示匯報要求。

師：剛才，同學們測量得很好，接下來，小組內(nèi)同學可以把剛才測量的方法再整理一下，準備匯報，同時注意以下幾個要求：

匯報建議：

①圖形的周長是多少？

②你是怎樣測量的？

③每個圖形分別測量了幾條邊？

3.小組匯報。

4.小結(jié)。

師：前面三個圖形，它們的邊都是直的，我們可以用直尺來測量出它的長度，然后求它的周長，而圓的邊是曲線，你們都想到借用繩子，化曲為直，來進行測量。其實，這個圖形也可以直接通過直尺化曲為直，你看——

師播放事先準備的視頻。

【評析】在課堂實踐中，學生或教師的操作探究往往不是一帆風順的，因此，在課前預設(shè)中教師就加入微視頻這一環(huán)節(jié)，可以讓反饋交流有的放矢，達到最佳效果。

六、一分為二

（一）創(chuàng)造形狀、大小一模一樣的兩個小圖形

師：老師這里有一張長方形的紙，接下來，我想用剪刀把它一分為二，分成兩個小圖形，而且這兩個小圖形的周長應是相同的。（請一生上臺指一指，師根據(jù)學生指的剪一剪）

師：你看，他把一個長方形，一分為二，剪成了兩個三角形，現(xiàn)在這兩個三角形的周長相等嗎？為什么？（學生想到了好多辦法）

（二）創(chuàng)造形狀、大小不太一樣，但是周長一樣的兩個小圖形

師：剛才老師發(fā)現(xiàn)，一分為二中同學們想到的基本上是兩塊形狀一模一樣的圖形，形狀一模一樣的圖形，周長肯定是一樣的。那么，我們能不能分成兩塊形狀和大小不太一樣的圖形，但是讓它們的周長也相等呢？（學生創(chuàng)造）

（三）教師呈現(xiàn)自己的作品

師：蔣老師也創(chuàng)造了一個和這位同學差不多的圖形，我們請電腦老師用動畫演示一下。（師邊演示邊說）

（四）小結(jié)

師：看，同學們，剛才我們同樣是把長方形一分為二，前幾種分法是把它分成大小、形狀相同的兩個小圖形，它們的周長肯定是一樣的，但是，有的時候，形狀、大小不同的兩個圖形，它們的周長也可能是一樣的。

【評析】教師在設(shè)計時，除了完成夯實基礎(chǔ)、形成基本技能的教學目標外，還需拓展深化，提升智慧。教師設(shè)計了“一分為二”的環(huán)節(jié)，分三個步驟，學生在畫一畫和比一比中真正理解了周長的本質(zhì)是長度，與面積大小無關(guān)，進一步理解周長的概念是“封閉圖形一周的長度”。

七、小結(jié)

師：今天你有什么收獲？

師：以后我們還會繼續(xù)研究它。

【總評】

課程標準中評價建議第（七）條這樣寫道：合理設(shè)計與實施書面測驗，對于學生基礎(chǔ)知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握課程內(nèi)容中的要求。要注重考查學生對其中所蘊含的數(shù)學本質(zhì)的理解，考查學生能否在具體情境中的合理應用。

概念教學是讓學生理解概念的內(nèi)涵及本質(zhì)屬性，掌握概念的外延及特征、性質(zhì)與規(guī)律，并能正確運用概念進行思維活動的教學。在實際教學中，我們要淡化概念形式，把握概念的本質(zhì)。平國強老師這樣說：“概念建構(gòu)要重視設(shè)計有效的情境和材料，來促進學習水平提升到概念應用。這個情境可以多角度來創(chuàng)建，幫助他建構(gòu)概念?！薄爸荛L的認識”一課中，教師借助直觀模型，將三維蘑菇縮小做成圖片，讓生來指一指、說一說，直指周長概念的本質(zhì)；接著，教師提供多維、多結(jié)構(gòu)素材，讓學生找找生活中的物體，選其中的一個面，指一指它的周長，課件提供“腰圍”等素材，豐富概念外延，發(fā)散學生的思維；然后，教師構(gòu)建概念系統(tǒng)，在不斷的操作體驗中，學生明白，周長是在線段長度的基礎(chǔ)上定義的，圖形的周長其實就是線段的長度之和，將新學的“周長”概念納入到已學“長度”的范疇；最后，教師重視概念的應用，通過選擇合適的測量工具，進一步鞏固周長的概念，并為解決問題做好知識的儲備?？傊?，教師設(shè)計的教學活動始終要圍繞周長概念的本質(zhì)和意義。

（浙江省杭州市富陽永興小學 311400）