需求異質(zhì)性下的定制化自提點服務(wù)組合優(yōu)化

韓 珣，張 錦,2，崔 異+

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031； 2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

隨著電子商務(wù)帶來的快遞業(yè)務(wù)量跨越式增長，作為傳統(tǒng)的最后一公里配送方式，送貨上門的一次配送失敗率高、規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益差等問題日益凸顯。自提點憑借低運(yùn)營成本、高靈活性、低投遞失敗率和低碳排放等優(yōu)點逐漸被越來越多的電商、物流服務(wù)企業(yè)和終端顧客接受，成為末端配送的主要方式之一。

學(xué)者們對自提服務(wù)的研究，多集中在自提服務(wù)感知影響因素[1]、自提服務(wù)選擇意愿[2]和自提點布局選址上[3]，大部分研究將自提點視為無差異的僅具有收貨功能的末端提貨點，只有少部分研究根據(jù)是否有人值守對自提點進(jìn)行區(qū)分，并探索了不同運(yùn)營模式下的自提點選擇問題。K?m?r?inen等[4]發(fā)現(xiàn)無人值守自提點比有人值守自提點最高降低1/3的配送成本;Punakivi[5]認(rèn)為無人值守自提點的成本低于有人值守自提點，尤其公共收件箱的成本最低。由于運(yùn)營形式不同，兩類自提點所能提供的服務(wù)也有差異，上述研究并未根據(jù)顧客需求進(jìn)一步對自提服務(wù)內(nèi)容加以細(xì)分和討論。

在實際運(yùn)營中，物流服務(wù)供應(yīng)商開發(fā)具有多品種特點的自提服務(wù)產(chǎn)品體系，提供符合網(wǎng)絡(luò)零售需求的寄取、驗貨簽收、到付、包裝等服務(wù)產(chǎn)品。在這些服務(wù)產(chǎn)品構(gòu)成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，自提點運(yùn)營模式隨著服務(wù)產(chǎn)品組合方式變得更加靈活和多樣化，通過對服務(wù)產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化配置可以最大程度地滿足顧客需求，有利于企業(yè)更好地占有市場并獲得更大收益[6]。

目前，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注服務(wù)產(chǎn)品組合問題，主要研究的內(nèi)容是服務(wù)本身的描述[7]、服務(wù)質(zhì)量模型[8]、服務(wù)組合中的服務(wù)選擇問題[9]、服務(wù)組合結(jié)果的評估[10]和服務(wù)組合問題的建模[11]。研究大多以顧客滿意度為目標(biāo)，較少考慮成本對服務(wù)組合的影響。張重陽等[6]綜合考慮服務(wù)方案設(shè)計的總預(yù)算成本約束以及顧客針對競爭企業(yè)的滿意度，通過Lingo求解以顧客滿意度最大化為目標(biāo)的服務(wù)要素優(yōu)化配置模型;徐皓等[12]結(jié)合Kano模型擬合評價信息，將成本預(yù)算作為約束，構(gòu)建以顧客滿意度最大化為目標(biāo)的服務(wù)要素組合優(yōu)化模型。文獻(xiàn)均假設(shè)顧客是無差別個體，很少探討如何針對顧客需求異質(zhì)性的特點進(jìn)行服務(wù)組合。

異質(zhì)性需求規(guī)模擴(kuò)大是服務(wù)網(wǎng)絡(luò)化得以形成的基礎(chǔ)，而網(wǎng)絡(luò)組織深化會衍生更大規(guī)模的異質(zhì)性需求，二者相互促進(jìn)，并自我累積強(qiáng)化[13]。國內(nèi)外學(xué)者對顧客需求異質(zhì)性的定義和內(nèi)容各有側(cè)重，但多停留在定性分析上[14]，沒有將異質(zhì)性轉(zhuǎn)化為模型表達(dá)，而在定量分析上，多通過支付意愿[15]和剩余價值[16]衡量異質(zhì)性需求。

顧客定制是顧客感知價值的重要驅(qū)動因素[17]，同時價格競爭要求物流服務(wù)提供商盡量避免過高定制化帶來的成本和技術(shù)約束問題。王忠杰等[18]提出一種面向大規(guī)模功能個性化需求的服務(wù)組合方法，采用漸進(jìn)迭加策略逐步形成可定制服務(wù)方案。目前關(guān)于定制化服務(wù)組合的研究主要集中于傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)和Web服務(wù)等，較少延伸到物流領(lǐng)域，尤其是直接與顧客接觸的末端配送環(huán)節(jié)。因此，在自提服務(wù)模式由標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)轉(zhuǎn)向定制化服務(wù)的過程中，如何根據(jù)不同區(qū)域顧客需求特征，合理決策自提點提供的服務(wù)產(chǎn)品組合，在顧客滿意度和企業(yè)成本之間取得適度平衡，提高服務(wù)投入產(chǎn)出比，成為服務(wù)產(chǎn)品組合設(shè)計的關(guān)鍵。因此，基于顧客需求異質(zhì)性背景和企業(yè)降低成本訴求提出的定制化服務(wù)理念，在以下3方面區(qū)別于傳統(tǒng)的服務(wù)產(chǎn)品組合：

(1)定制化服務(wù)產(chǎn)品組合決策應(yīng)具有普適性，可以滿足大多數(shù)顧客的服務(wù)需求。

(2)定制化服務(wù)產(chǎn)品組合決策應(yīng)具有較高投入產(chǎn)出比，以最低成本帶來最大顧客滿意度的提升。

(3)定制化服務(wù)產(chǎn)品組合決策應(yīng)有適度側(cè)重，優(yōu)先提供重要顧客所需的服務(wù)產(chǎn)品。

現(xiàn)有對服務(wù)產(chǎn)品組合的研究主要著重于滿足單一需求，將顧客認(rèn)為是無差別個體，缺乏針對具有異質(zhì)性需求顧客的服務(wù)產(chǎn)品組合規(guī)劃。而對多需求服務(wù)產(chǎn)品組合的研究，大部分聚焦在如何提高顧客滿意度，較少考慮服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造成本這一重要影響因素，或僅將成本預(yù)算作為約束條件，而非決策目標(biāo)。在定制化服務(wù)產(chǎn)品組合的實際應(yīng)用中，通過對順豐自提點的走訪調(diào)查得知，現(xiàn)有網(wǎng)點提供的服務(wù)產(chǎn)品種類均由工作人員憑經(jīng)驗主觀判斷，缺乏科學(xué)依據(jù)和整體統(tǒng)籌規(guī)劃。

因此，本文對現(xiàn)有的自提服務(wù)產(chǎn)品進(jìn)行總結(jié)和梳理，在考慮顧客對自提服務(wù)產(chǎn)品需求的基礎(chǔ)上，引入顧客選擇不同服務(wù)產(chǎn)品時所能接受的臨界距離評價矩陣，設(shè)計針對顧客需求的定制化自提服務(wù)產(chǎn)品組合，建立以顧客效用最大和企業(yè)服務(wù)成本最小為目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，提出確定最優(yōu)服務(wù)產(chǎn)品組合的決策方法，以利于尋求企業(yè)成本和顧客滿意度之間的關(guān)系，實現(xiàn)自提服務(wù)的供需匹配，指導(dǎo)企業(yè)為差異化顧客提供服務(wù)。

1 自提服務(wù)產(chǎn)品分類

業(yè)務(wù)服務(wù)組合中的服務(wù)分為核心服務(wù)和支持性服務(wù)[19]。核心服務(wù)是由服務(wù)供給方為消費(fèi)者提供服務(wù)組合的主要功能，支持性服務(wù)是由服務(wù)協(xié)作方提供服務(wù)交付過程中的輔助性支持。

借鑒上述思想，根據(jù)自提服務(wù)產(chǎn)品的特征屬性和末端配送的關(guān)聯(lián)度，提出將自提服務(wù)產(chǎn)品分為核心服務(wù)產(chǎn)品和支持性服務(wù)產(chǎn)品，不同類型產(chǎn)品在對顧客的吸引力和成本構(gòu)成方面均存在差異。

核心服務(wù)產(chǎn)品指與“最后一公里”末端配送相關(guān)的服務(wù)，其特點是每個顧客對這種服務(wù)產(chǎn)品有明確的需求，網(wǎng)點是否提供相應(yīng)服務(wù)將影響顧客的決策。提供核心服務(wù)產(chǎn)品的成本由固定成本和變動成本兩部分組成，固定成本為提供某服務(wù)產(chǎn)品需要投入的設(shè)施設(shè)備成本，變動成本為提供單位服務(wù)產(chǎn)品所需投入的成本。例如自提點提供的寄件、取件服務(wù)都是與末端配送密切相關(guān)的服務(wù)產(chǎn)品，顧客前往自提點的主要目的是獲得該服務(wù)。

支持性服務(wù)產(chǎn)品是由服務(wù)協(xié)作方提供的與末端配送無關(guān)的其他服務(wù)產(chǎn)品，物流服務(wù)供應(yīng)商只為該類型服務(wù)產(chǎn)品的交付提供相應(yīng)的支持，其特點是顧客對這種服務(wù)產(chǎn)品沒有確定的需求和可以量化的需求量，其存在與否不影響顧客選擇該自提點的決策，只在一定程度上提高該網(wǎng)點對顧客的效用。由于其需求無法量化，提供該類型的服務(wù)產(chǎn)品只產(chǎn)生固定成本。例如自提點的自動售貨機(jī)、公共服務(wù)自助終端等便民設(shè)施，顧客前往自提點接受核心服務(wù)產(chǎn)品時，可以附帶接受支持性服務(wù)產(chǎn)品。

根據(jù)對多家自提點的走訪調(diào)查，目前自提點主要提供的服務(wù)產(chǎn)品及其分類如表1所示。

表1 主要自提服務(wù)產(chǎn)品分類

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述

考慮到自提點提供不同服務(wù)的成本相差較大，將成本最小作為目標(biāo)函數(shù)。自提點的建設(shè)運(yùn)營成本包括固定成本和變動成本，如場地租金、硬件設(shè)施投入、面單成本等，均影響各自提點的服務(wù)產(chǎn)品種類。顧客對自提服務(wù)需求表現(xiàn)出多樣化、個性化的特征，考慮到顧客對服務(wù)產(chǎn)品的需求特征、感知程度不同，同時將顧客效用最大作為目標(biāo)函數(shù);由于自提點的地理位置和鋪面條件存在差異，將容量作為約束。如何根據(jù)顧客的個性化需求，建立以顧客效用最大和企業(yè)成本最小為目標(biāo)的服務(wù)產(chǎn)品組合優(yōu)化模型，確定每個自提點提供的服務(wù)產(chǎn)品，并對顧客需求進(jìn)行分配，是本文研究的問題。

2.2 模型假設(shè)

(1)將顧客的異質(zhì)性需求對自提點提供服務(wù)產(chǎn)品的影響作為重點研究，暫不考慮競爭企業(yè)對自提點服務(wù)產(chǎn)品組合決策的影響。

(2)顧客對不同服務(wù)產(chǎn)品的需求可分配到不同自提點，但對同一服務(wù)產(chǎn)品的需求只能由一個自提點滿足，且顧客是否到某一自提點接受某種服務(wù)的決策相對獨立。

(3)受自提點容量限制，當(dāng)顧客無法到效用最優(yōu)的自提點接受服務(wù)時，將被安排到效用次優(yōu)的自提點接受服務(wù)，以此類推。

2.3 參數(shù)說明

I表示顧客的集合，?i∈I；

K表示自提點的集合，?k∈K；

J表示核心服務(wù)產(chǎn)品的集合，?j∈J；

H表示支持性服務(wù)產(chǎn)品的集合，?h∈H；

S表示顧客總效用；

C表示自提點建設(shè)運(yùn)營總成本；

dij表示顧客i對服務(wù)產(chǎn)品j的潛在需求量；

ti表示顧客i此時所處的時間單元；

qj表示未來一段時間內(nèi)，行業(yè)環(huán)境變動帶來的服務(wù)產(chǎn)品j的市場規(guī)模增減情況；

t1，t2表示需求曲線發(fā)生變化的兩個時間節(jié)點；

vi1表示t1時間點前顧客i需求量增長的加速度；

vi2表示t2時間點后顧客i需求量減少的加速度；

Dij表示顧客i第一次接受服務(wù)j的需求量；

N表示t1時間點后需求總增幅的極限值；

M表示是否生成新需求，隨機(jī)取值0或1；

wij表示顧客i對服務(wù)產(chǎn)品j的需求在服務(wù)產(chǎn)品j的總需求中所占的比例；

lik表示顧客i到自提點k的距離；

uijk表示顧客i在自提點k獲取服務(wù)產(chǎn)品j的效用；

uh表示服務(wù)產(chǎn)品h為顧客帶來的效用；

fckj表示自提點k開設(shè)服務(wù)產(chǎn)品j的固定成本；

fckh表示自提點k開設(shè)服務(wù)產(chǎn)品h的固定成本；

vcj表示每提供一個單位的服務(wù)產(chǎn)品j的成本；

Qkj表示自提點k對服務(wù)產(chǎn)品j的處理量上限；

zkj為0-1變量，當(dāng)自提點k開設(shè)服務(wù)產(chǎn)品j時取值為1，否則取值為0；

zkh為0-1變量，當(dāng)自提點k開設(shè)服務(wù)產(chǎn)品h時取值為1，否則取值為0；

yijk為0-1變量，當(dāng)顧客i到自提點k獲取服務(wù)產(chǎn)品j時取值為1，否則取值為0；

yihk為0-1變量，當(dāng)顧客i到自提點k獲取服務(wù)產(chǎn)品h時取值為1，否則取值為0。

2.4 需求預(yù)測

假設(shè)在一定時期內(nèi)，顧客對服務(wù)產(chǎn)品的需求量是相對穩(wěn)定且可預(yù)測的?？蛻絷P(guān)系生命周期理論研究了顧客和企業(yè)在頻繁交易中建立起的長期的、持續(xù)性的關(guān)系[20]，這種關(guān)系有助于維持交易雙方的信任，降低交易的不確定性和風(fēng)險性，同時有利于企業(yè)從長期的交易記錄中挖掘顧客的個性化需求，并依據(jù)歷史數(shù)據(jù)做出科學(xué)預(yù)測，從而有針對性地開發(fā)產(chǎn)品或服務(wù)，提高顧客滿意度，鞏固市場地位。傳統(tǒng)的需求預(yù)測方法，如指數(shù)平滑法、時間序列回歸分析等，很難刻畫顧客行為隨時間變化的過程?？蛻絷P(guān)系生命周期理論能夠反映客戶關(guān)系水平隨時間發(fā)展變化的階段，可將其劃分為開發(fā)期、成長期、穩(wěn)定期和衰退期[21]。

顧客有不同的生活環(huán)境和消費(fèi)習(xí)慣，作為企業(yè)數(shù)據(jù)儲備，歷史產(chǎn)品需求量和需求種類反映了顧客各階段的需求特征，是預(yù)測顧客未來需求變化的基礎(chǔ)；顧客進(jìn)入市場的時間不同，同樣影響需求的增長潛力，客戶關(guān)系的發(fā)展趨勢具有顯著的生命周期階段特征；顧客發(fā)展趨勢也受到行業(yè)發(fā)展前景的影響，政策環(huán)境向好、市場競爭有序等一系列積極因素對需求的增長具有催化作用。因此，從顧客的歷史需求數(shù)據(jù)、客戶關(guān)系所處的階段和所處行業(yè)的發(fā)展前景對顧客潛在需求進(jìn)行預(yù)測。顧客潛在需求的預(yù)測函數(shù)，可表示為

dij=P(ti)·qj。

(1)

s.t.

(2)

qj>0;

(3)

Dij≠0。

(4)

其中：式(1)為顧客i對服務(wù)產(chǎn)品j的預(yù)測需求量，客戶關(guān)系生命周期和行業(yè)前景決定未來顧客對產(chǎn)品需求量的變化。式(2)是客戶全生命周期需求的三階段擬合函數(shù)，可通過歷史需求數(shù)據(jù)預(yù)測各階段需求；第一個階段，顧客經(jīng)過第一次服務(wù)體驗，對企業(yè)有一定信任，需求量迅速增加；第二個階段，顧客與企業(yè)進(jìn)入交易量較大且關(guān)系較為穩(wěn)定的發(fā)展階段，需求增速放緩，增長速度不超過增幅閾值；第三個階段，由于競爭對手的介入或顧客需求乏力，顧客和企業(yè)關(guān)系破裂，需求量大幅下降。式(3)表示內(nèi)外部市場環(huán)境對服務(wù)產(chǎn)品需求量的積極或消極影響，取值越大，表示積極的發(fā)展前景對產(chǎn)品需求的催化作用越明顯。式(4)表示顧客i對服務(wù)產(chǎn)品j有初始需求。

2.5 顧客需求異質(zhì)性

顧客需求異質(zhì)性體現(xiàn)在偏好異質(zhì)性、能力異質(zhì)性、到達(dá)異質(zhì)性和感知異質(zhì)性[22]。偏好異質(zhì)性指顧客對不同服務(wù)產(chǎn)品的取舍，生活習(xí)慣、經(jīng)濟(jì)狀況、消費(fèi)能力、職業(yè)特征等的差異可能導(dǎo)致顧客對部分自提服務(wù)產(chǎn)品具有一定偏好甚至依賴性，而對其他自提服務(wù)產(chǎn)品沒有需求。同理，能力異質(zhì)性指具備上述差異的顧客，即使對同一種服務(wù)產(chǎn)品產(chǎn)生需求，但其需求數(shù)量可能會有很大差異。到達(dá)異質(zhì)性指同一個顧客對不同的服務(wù)產(chǎn)品有不同的到達(dá)期望，例如普通個體顧客希望以最短的距離取件，而對寄件服務(wù)的距離要求則相對寬松。感知異質(zhì)性指差異化的顧客對同一服務(wù)產(chǎn)品為其帶來的效用有不同的感知，例如同樣有寄件需求，小微電商顧客有大量寄件需求，對寄件的便利性會提出更嚴(yán)苛的要求；普通個人顧客極少有寄件需求，對寄件的便利與否具有更大的包容性。

在模型中，顧客需求異質(zhì)性通過顧客權(quán)重函數(shù)和顧客效用函數(shù)刻畫。

(1)顧客權(quán)重函數(shù)

(5)

(2)顧客效用函數(shù)

(6)

2.6 產(chǎn)品組合優(yōu)化模型

在顧客需求異質(zhì)性的背景下，考慮顧客總效用S和自提點建設(shè)運(yùn)營總成本C，構(gòu)建如下優(yōu)化模型：

(7)

(8)

s.t.

式(5)、式(6)且

(9)

(10)

yijk≤zkj;

(11)

(12)

yijk=0,1，zkj=0,1，zkh=0,1;

(13)

?i∈I，?j∈J，?k∈K，?h∈H。

(14)

其中：式(7)和式(8)為目標(biāo)函數(shù)，式(7)表示最大化自提服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中顧客的總效用，第一項表示顧客選擇自提點提供核心服務(wù)產(chǎn)品為顧客帶來的效用，第二項表示自提點提供支持性服務(wù)產(chǎn)品為選擇該網(wǎng)點的顧客帶來的效用；式(8)表示最小化自提服務(wù)網(wǎng)絡(luò)提供定制化服務(wù)產(chǎn)品的總成本，第一項表示總固定成本，第二項表示總變動成本；式(9)表示選擇自提點k的所有顧客對服務(wù)產(chǎn)品j的總需求不超過該網(wǎng)點提供服務(wù)產(chǎn)品j的供給量；式(10)表示每個顧客的需求都必須被滿足，且顧客對同一服務(wù)產(chǎn)品的需求只能由唯一自提點滿足；式(11)表示只有當(dāng)自提點k提供服務(wù)產(chǎn)品j時，顧客i才能到自提點k獲取服務(wù)產(chǎn)品j；式(12)表示每個自提點至少提供1種核心服務(wù)產(chǎn)品；式(13)為決策變量取值范圍。

3 算法設(shè)計

求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法主要有加權(quán)法、交互法和Pareto方法。因為Pareto方法無需用先驗知識對不同量綱的多個目標(biāo)進(jìn)行耦合，也無需決策者參與Pareto解的搜索過程[23]，且能保留各目標(biāo)的個體屬性，所以應(yīng)用最為廣泛?；诓煌黧w對自提服務(wù)的目標(biāo)期望，應(yīng)用Pareto多目標(biāo)最優(yōu)解集能夠同時反映企業(yè)的建設(shè)運(yùn)營成本和顧客對所獲得滿意度的關(guān)注。

改進(jìn)的非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ, NSGAⅡ)降低了非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，具有運(yùn)行速度快、解集的收斂性好的優(yōu)點，在解決組合優(yōu)化問題中具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)越性，并且可以為求解多目標(biāo)問題產(chǎn)生多個不同的Pareto優(yōu)化解。本文通過構(gòu)建優(yōu)化模型來解決服務(wù)組合問題，有多個目標(biāo)函數(shù)、變量和約束條件。因此，設(shè)計NSGA-Ⅱ求解模型，并提出判斷不可行個體的規(guī)則，以提高對可行域的搜索效率。具體算法步驟如下：

步驟1產(chǎn)生編碼規(guī)則及初始種群。

采用二進(jìn)制0-1編碼方式對種群個體進(jìn)行編碼，將每個個體劃分為n個片段，表明有n個自提點；每個片段含有m個基因，表明每個自提點提供m個備選服務(wù)產(chǎn)品。由此，染色體的總長度為N=n·m，編碼規(guī)則如圖2所示。

在計算過程中，為了提高求解效率，對種群中的不可行個體進(jìn)行篩選剔除。如果隨機(jī)產(chǎn)生的初始化個體不能滿足自提點容量要求或顧客的所有服務(wù)需求，則認(rèn)為該個體為不可行個體。本模型中判斷不可行個體的規(guī)則如下：

(1)為了滿足需求全覆蓋約束，至少有一個自提點提供顧客所需的服務(wù)產(chǎn)品。計算所有顧客對第g個基因的總需求，若總需求不為0，則n個片段的第g個基因至少有一個不為0;若不存在符合條件的片段，則該個體為不可行個體。

(2)為了滿足自提點容量約束和顧客效用最大目標(biāo)，優(yōu)先將需求權(quán)重wij更大的顧客i分配到對其效用最高的自提點k接受服務(wù)產(chǎn)品j。將顧客對片段中第g個基因的需求按照權(quán)重降序排序，優(yōu)先將權(quán)重大的顧客需求分配到對其效用最大且第g個基因不為0的片段k。計算分配到第k個片段第g個基因的需求量，判斷是否超過第k個片段中第g個基因的容量Qkg，如未超過，則將顧客的需求分配到該自提點，結(jié)束；否則，將需求重新分配給效用次優(yōu)且第g個基因不為0的自提點，以此類推。若有顧客需求未完成分配，則該個體為不可行個體。

若種群初始化中產(chǎn)生不可行個體，則隨機(jī)生成新個體替代原個體，判斷不可行個體，如此往復(fù)，直至種群中的個體均為可行個體，將該種群作為初始種群，種群規(guī)模為PopSize。

步驟2計算適應(yīng)度。

根據(jù)模型，求解目標(biāo)函數(shù)式(3)和式(4)的適應(yīng)度，令Fitness1=-S，F(xiàn)itness2=C。

(1)分別計算每個需求點到第n個片段的距離，并判斷與最大最小臨界值的關(guān)系，得到效用值；同時計算每個需求點對第m個基因的權(quán)重值，將效用值與權(quán)重值的乘積相加，進(jìn)而求出總效用。

(2)將每個需求點對第m個基因的需求量與變動成本的乘積相加，計算總變動成本；將第m個基因的取值與第n個片段的固定成本的乘積相加，計算總固定成本，進(jìn)而求出總成本。

步驟3計算快速非支配排序和擁擠度。

假設(shè)個體i的兩個適應(yīng)度值分別為Fitnessi,1和Fitnessi,2，判斷個體i和j的支配關(guān)系，若Fitnessi,1≤Fitnessj,1且Fitnessi,2≤Fitnessj,2，則個體i支配個體j。將種群中的個體按照上述原則進(jìn)行兩兩比較，選出所有不被任何其他個體支配的非支配個體存入集合H，對該集合內(nèi)的所有個體賦予一個相同的序值ranki；剔除序值為ranki的個體，繼續(xù)對剩余個體進(jìn)行非支配排序，并對非支配解集賦予序值ranki+1，直到所有個體都賦有序值。為了區(qū)分具有相同序值個體的優(yōu)劣關(guān)系，計算擁擠距離

(15)

步驟4選擇操作。

隨機(jī)選擇兩個個體，根據(jù)步驟3的計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)劣關(guān)系比較，若rankicrowdj，則選擇擁擠距離更大的個體i。由此選擇PopSize/2個相對較優(yōu)的個體形成新的子代種群Q(t+1)。

步驟5交叉和變異操作。

應(yīng)用啟發(fā)式交叉算法和自適應(yīng)可行變異算法進(jìn)行交叉和變異操作，從而產(chǎn)生新個體。

步驟6精英策略。

合并父代種群P(t)和新產(chǎn)生的子代種群Q(t)為新的種群R(t)。對R(t)中的個體依次進(jìn)行適應(yīng)度計算、快速非支配排序和擁擠度計算，選擇前PopSize個相對較優(yōu)的個體形成新的種群P(t+1)。

步驟7終止判斷。

將迭代次數(shù)MaxGen設(shè)置為極大值，當(dāng)連續(xù)數(shù)代StallGenLimit的Pareto最優(yōu)解集的種群距離均小于閾值TolFun時，認(rèn)為算法達(dá)到收斂條件，輸出一組Pareto最優(yōu)解集;否則，轉(zhuǎn)步驟2。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

某物流服務(wù)供應(yīng)商在成都某商圈內(nèi)布局有5個自提點，同時按照區(qū)街道行政劃分將居民點聚類成10個需求點，每個需求點初次進(jìn)入自提市場時，對各服務(wù)產(chǎn)品的初始需求量如表2所示。

表2 初始需求量

由于顧客進(jìn)入市場的時間不同，得到所處生命周期為ti={2,15,22,6,3,13,23,5,25,4}，時間節(jié)點為t1=8，t2=16。為簡化計算，參考近年來快遞行業(yè)的發(fā)展趨勢，內(nèi)外部環(huán)境對各自提產(chǎn)品規(guī)模增長的影響qj均取1.06，需求總增幅的極限N=3.5，得到穩(wěn)定時期內(nèi)，顧客對服務(wù)產(chǎn)品的潛在需求量，如表3所示。括號中的數(shù)值為預(yù)測階段中，催生出顧客對服務(wù)產(chǎn)品的新需求量，在總需求量中的占比Q=7%。

此外，自提點對服務(wù)產(chǎn)品處理量的上限以及顧客與自提點的距離已知，相關(guān)參數(shù)如表4和表5所示。供應(yīng)商以成本最小化和顧客效用最大化為目標(biāo)，優(yōu)化和調(diào)整面向該商圈的自提服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。

表4 自提點對服務(wù)產(chǎn)品處理量的上限

表5 顧客與自提點的距離

續(xù)表5

顧客對服務(wù)產(chǎn)品最小最大臨界距離的評價矩陣分別為：

根據(jù)對部分自提點的實際調(diào)查，參照《全國社會化電商物流從業(yè)人員研究報告》和《2015年成都商鋪市場簡報》，文中所涉及的部分經(jīng)濟(jì)參數(shù)取值依據(jù)如表6所示。根據(jù)服務(wù)特性，不同服務(wù)產(chǎn)品的參數(shù)取值在參照表所列數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上浮動。

表6 部分經(jīng)濟(jì)參數(shù)取值參照表

通過實地走訪、電話問詢和資料查找，當(dāng)前包括四通一達(dá)、DHL、德邦和順豐在內(nèi)的主要快遞企業(yè)，確定現(xiàn)階段自提點主要提供的核心服務(wù)產(chǎn)品和支持性服務(wù)產(chǎn)品。參照表6，同時考慮自提點的地理位置影響因素，參數(shù)固定成本fckj，fckh和變動成本vcj的取值在表7的基礎(chǔ)上略有浮動。

4.2 計算結(jié)果

利用MATLAB R2016a軟件，在Intel(R)Core(TM)i5-4 300U@2.50 GHz CPU，8.00 GB內(nèi)存電腦上運(yùn)行計算。求解算法的具體參數(shù)設(shè)置如下：種群大小PopSize=100，最大迭代次數(shù)MaxGen=600，穩(wěn)定收斂代數(shù)StallGenLimit=200，計算精度TolFun=1.0×10-6。

表7 自提點的主要服務(wù)產(chǎn)品成本

得到的Pareto最優(yōu)解如圖3所示。由此可得，Pareto最優(yōu)解隨著迭代次數(shù)的增加不斷接近Pareto前沿解，表明所設(shè)計的算法具有較高收斂性。

表8所示為非劣解的自提點服務(wù)產(chǎn)品組合方案。方案#1和方案#18分別表示成本最低和效用最高的兩個服務(wù)產(chǎn)品組合策略。

表8 NSGA-Ⅱ算法得到的非劣解

方案效用成本提供以下服務(wù)產(chǎn)品的自提點核心支持性①②③④⑤⑥①增加單位效用的成本自提點平均提供的服務(wù)種類#16.587 711 4112,31,3352,541,2,3,5-2.6#26.755 611 4712,31,3252,541,2,3,53572.6#36.840 911 5912,41,3252,541,2,4,51 4072.6#46.853 011 9712,41,3352,541,2,3,4,531 3742.8#56.993 312 0512,31,3242,541,2,3,4,55702.8#67.085 612 2312,31,3252,53,51,2,3,51 9492.8#77.143 312 7112,31,3242,52,51,2,3,4,58 3243.0#87.170 912 7912,41,3252,53,51,2,3,4,52 8963.0#97.263 312 8112,31,3242,53,51,2,3,4,52173.0#107.300 613 5612,3,41,3242,53,51,2,3,4,520 0883.2#117.391 313 7012,31,32,442,53,51,2,3,4,51 5443.2#127.395 113 9012,31,2,4242,53,51,2,3,4,552 1653.2#137.432 914 0611,2,32,4242,53,51,2,3,4,54 2333.2#147.484 914 5612,31,2,32,442,53,51,2,3,4,59 6153.4#157.523 114 7912,31,2,42,442,53,51,2,3,4,56 0213.4#167.560 914 9511,2,32,42,442,53,51,2,3,4,54 2333.4#177.599 515 5711,2,31,2,42,442,53,51,2,3,4,51 60703.6#187.640 115 9311,2,32,42,43,42,54,51,2,3,4,58 8583.6

從表8可以得出以下結(jié)論：

(1)自提點的建設(shè)運(yùn)營總成本隨著顧客總效用的增加而增加。若企業(yè)希望以最少的成本投入獲得最多顧客效用的提升，則從投入產(chǎn)出的角度出發(fā)，選擇增加單位效用成本最小的選址方案。本算例中，企業(yè)可選擇方案#9。

(2)顧客總效用隨著自提點平均提供的服務(wù)種類的增加而增加。方案#1中，有3個自提點提供兩種及以上核心服務(wù)產(chǎn)品，另外兩個自提點僅提供1種核心服務(wù)產(chǎn)品，計算自提點平均提供的服務(wù)產(chǎn)品種類為2.6；方案#18中，除自提點1外，所有自提點均提供兩種及以上核心服務(wù)產(chǎn)品，計算自提點平均提供的服務(wù)產(chǎn)品種類為3.6。企業(yè)可以通過建設(shè)運(yùn)營具有多品種服務(wù)產(chǎn)品的自提點，為顧客提供綜合性自提服務(wù)，從而提高顧客的效用，滿足異質(zhì)性特征顧客對各種服務(wù)產(chǎn)品的需求。

表9所示為這兩個具有代表性的Pareto最優(yōu)解下，顧客對核心服務(wù)產(chǎn)品需求的分配方案。

表9 代表性Pareto最優(yōu)解顧客核心服務(wù)需求分配方案

從表9可以得出以下結(jié)論：

(1)隨著選擇自提點接受服務(wù)顧客的增加，提供支持性服務(wù)產(chǎn)品將提升顧客效用。根據(jù)前文對支持性服務(wù)的定義，支持性服務(wù)產(chǎn)品所付出的固定成本不變，且不產(chǎn)生變動成本，自提點服務(wù)的人次越多，支持性服務(wù)產(chǎn)品的接受頻率就越高，從而在一定程度上以較低的資金投入獲得顧客效用的提升。

(2)方案#1中，顧客具有不同服務(wù)產(chǎn)品需求時，傾向于在同一個自提點接受服務(wù)，只有當(dāng)該自提點不提供某種服務(wù)產(chǎn)品時，才會選擇另一自提點接受服務(wù)；方案#18中，顧客傾向于根據(jù)自身對單個服務(wù)產(chǎn)品的需求，分別選擇能為自己帶來最大效用的自提點接受服務(wù)。在單位周期內(nèi)，若顧客同時發(fā)生對不同服務(wù)產(chǎn)品的需求，則采用方案#1以最低的成本響應(yīng)顧客的所有需求；若顧客對不同服務(wù)產(chǎn)品的需求具有時間分離的特征，則采用方案#18以付出一定成本為代價，提高顧客的效用。

4.3 算法比較

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法通過在迭代過程中，追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)值。本文與粒子群算法進(jìn)行比較，驗證NSGA-Ⅱ在解決上述模型時具有優(yōu)勢。從運(yùn)算時間和結(jié)果上看，NSGA-Ⅱ耗時210 s，在第600代時收斂，搜索到的非劣解質(zhì)量明顯優(yōu)于PSO算法；PSO算法耗時190 s，在750代時收斂，通過比較發(fā)現(xiàn)，雖然PSO算法收斂速度較快，但其較容易陷入局部最優(yōu)。綜上，NSGA-Ⅱ在求解服務(wù)組合問題時具有明顯的求解優(yōu)勢。NSGA-Ⅱ和PSO算法分別收斂后得到的Pareto最優(yōu)解如圖4所示。

4.4 敏感性分析

(1)顧客需求量的影響

顧客對服務(wù)產(chǎn)品的需求量影響自提點服務(wù)產(chǎn)品組合的決策過程。為分析顧客感知效用對自提點提供服務(wù)產(chǎn)品及處理能力決策的影響，結(jié)合案例數(shù)據(jù)，令每個顧客需求量為案例中的1.0倍、1.5倍、2.0倍。不同顧客需求量的非支配解如圖5所示。顧客需求量越大，自提點需要開設(shè)的服務(wù)種類越多，總成本越高。因此，企業(yè)在自提點服務(wù)組合決策過程中，應(yīng)對地區(qū)顧客的需求量進(jìn)行合理預(yù)測，為每個自提點設(shè)置合理的規(guī)模，并具有一定前瞻性。適當(dāng)提高自提點處理能力，能夠應(yīng)對未來需求量的增加，為更多顧客提供更多種類服務(wù)，獲取規(guī)模效益。

(2)顧客對支持性服務(wù)產(chǎn)品感知的影響

顧客對支持性服務(wù)產(chǎn)品的感知不影響顧客選擇自提點的決策，但會提高網(wǎng)點對顧客的效用。因此，一個網(wǎng)點是否提供該類服務(wù)產(chǎn)品，首先需要判斷支持性服務(wù)產(chǎn)品能否明顯提升顧客效用。為分析顧客感知效用對自提點提供服務(wù)產(chǎn)品決策的影響，結(jié)合案例數(shù)據(jù)，令uh∈{0.05,0.06,0.07}。顧客對支持性服務(wù)產(chǎn)品的不同感知效用的非支配解如圖6所示。當(dāng)顧客對支持性服務(wù)產(chǎn)品的感知效用更高時，更多的自提點會開設(shè)該類服務(wù)，以更低的成本獲取更高的服務(wù)滿意度。因此，企業(yè)應(yīng)該發(fā)掘顧客的其他需求，開發(fā)能為顧客帶來更大效用的支持性服務(wù)產(chǎn)品，例如讓顧客在接受自提服務(wù)的同時可以進(jìn)行公交卡充值、話費(fèi)繳納等，增加顧客自提體驗的便利感。

5 結(jié)束語

本文通過客戶關(guān)系生命周期理論，從顧客的歷史需求數(shù)據(jù)、客戶關(guān)系所處的階段和所處行業(yè)的發(fā)展前景對顧客潛在需求進(jìn)行預(yù)測。在考慮顧客需求異質(zhì)性和服務(wù)產(chǎn)品分類基礎(chǔ)上，通過權(quán)重和效用函數(shù)刻畫顧客對不同服務(wù)產(chǎn)品的需求特征，采用固定成本和變動成本衡量企業(yè)對核心服務(wù)產(chǎn)品和支持性服務(wù)產(chǎn)品的資金投入，建立兼顧顧客和企業(yè)利益的多目標(biāo)優(yōu)化模型。設(shè)計了NSGA-Ⅱ?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解，得到了多組非劣解。由于企業(yè)成本、顧客效用與自提點提供的服務(wù)產(chǎn)品類別、服務(wù)的人次等有密切聯(lián)系，在企業(yè)對自提點服務(wù)產(chǎn)品組合進(jìn)行規(guī)劃調(diào)整過程中，決策者可以區(qū)域內(nèi)顧客的需求特征確定相應(yīng)的服務(wù)產(chǎn)品組合策略，例如顧客需求具有并發(fā)性還是離散性，前往自提點接受服務(wù)的顧客頻次的高低等，從而選擇相對應(yīng)的服務(wù)產(chǎn)品組合方案；企業(yè)在決策過程中應(yīng)適當(dāng)提高自提點處理能力，以應(yīng)對未來需求量的增加，獲取規(guī)模效益；企業(yè)應(yīng)該開發(fā)能為顧客帶來更大效用的支持性服務(wù)產(chǎn)品，以較低的成本代價提高服務(wù)滿意度。

本文僅討論壟斷企業(yè)的自提服務(wù)產(chǎn)品組合決策問題，未考慮競爭環(huán)境下其他企業(yè)自提點的戰(zhàn)略部署將對本企業(yè)產(chǎn)生影響導(dǎo)致的顧客流失情況。下一步研究將進(jìn)一步討論區(qū)域內(nèi)已有的其他企業(yè)和新進(jìn)入的企業(yè)，其自提服務(wù)產(chǎn)品組合將對本企業(yè)決策產(chǎn)生的影響，以及企業(yè)如何在競爭環(huán)境中取得優(yōu)勢。