自吸泵有限元分析

林海斌，孫俊雯，詹昌海，伍鵬，趙子龍，李金富，樊健

（衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，浙江 衢州 324000）

0 引言

自吸泵屬自吸式離心泵，屬于普通離心泵的改良版，具有自吸水能力強(qiáng)、安裝方便、傳輸效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等一系列優(yōu)點(diǎn)[1-8]。自吸泵管路中無需安裝底閥，工作前只需保留泵體內(nèi)儲有定量引液即可，大大簡化了管路系統(tǒng)，改善了工作條件，降低了對工作環(huán)境的要求，廣泛應(yīng)用于石油、化工、農(nóng)業(yè)等方面。而自吸泵殼體作為自吸泵的主要結(jié)構(gòu)，起著固定自吸泵泵體以及承受大量高速水流沖擊的作用，因此自吸泵殼體的穩(wěn)定性是檢驗自吸泵工作穩(wěn)定性的一大重要指標(biāo)。基于此，本作品提出了一種針對自吸泵殼體性能的有限元分析，通過Solidworks三維建模軟件[9-11]對自吸泵殼體進(jìn)行三維建模，通過Simulation軟件對自吸泵殼體進(jìn)行有限元分析，分析自吸泵殼體在自然條件下的載荷承受能力，初步估計殼體的工作穩(wěn)定性，為后續(xù)進(jìn)一步研究自吸泵殼體提供較好的依據(jù)[12-14]。

1 有限元分析步驟

新建算例：打開SolidWorks軟件的中的Simulation模塊，進(jìn)行算例新建，并進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)定（如圖1所示）。（包括算例名稱、單位系統(tǒng)、壓力/應(yīng)力單位、運(yùn)算結(jié)果文件存儲路徑、數(shù)字格式、小數(shù)位數(shù)的設(shè)定）

材料選定：選定材料應(yīng)用于整個泵殼體。在本次研究中，將以鋁質(zhì)1060合金與灰鑄鐵為主要材料選定對象，鋁質(zhì)1060合金彈性模量69000N/mm2，泊松比0.33，質(zhì)量密度2700kg/mm2；灰鑄鐵彈性模量66178.1N/mm2，泊松比0.27，質(zhì)量密度7200kg/mm2；并進(jìn)行有限元對比分析。

圖1 算例新建圖Fig.1 New example

圖2 泵底部夾具添加圖Fig.2 Pump bottom fixture add drawing

幾何體固定：為了完成一個靜態(tài)分析，模型必須被正確約束，使之無法移動。在本次研究過程中，采用定義夾具對泵底部支撐板塊進(jìn)行固定，以保證泵體在各個方向無運(yùn)動狀態(tài)（如圖2所示）載荷添加：在此過程中，對模擬實體受力面進(jìn)行模擬加載（如圖3所示），模擬現(xiàn)實中的外部壓力，為有限元分析進(jìn)行加載準(zhǔn)備。

圖3 表面施載圖Fig.3 Surface load diagram

表1 載荷等級分配表Table 1 load level distribution table

圖4 1060合金自吸泵網(wǎng)格劃分Fig.4 1060 alloy self-priming pump mesh division

圖5 灰鑄鐵自吸泵網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of grey cast iron self-priming pump

圖 6 1060合金泵殼體低壓應(yīng)力圖Fig.6 1060 low pressure stress diagram of alloy pump housing

圖 7灰鑄鐵泵殼體低壓應(yīng)力圖Fig.7 Low pressure stress diagram of grey cast iron pump housing

但在此次研究過程中，需要進(jìn)行的是對兩種不同材料的自吸泵，在同一受壓平面，施加不同等級的壓力（如表1所示），分析兩種材料的自吸泵在不同的在載荷下應(yīng)力和位移的變化，觀察自吸泵前后發(fā)生的變化[10]。因此，在此過程中，模擬泵殼體受壓情況，將載荷受壓于輸出連接器面上（如圖3所示）。

網(wǎng)格劃分：在任何CFD (Computational Fluid Dynamics)問題上，都要對網(wǎng)格劃分進(jìn)行敏感性分析，以保證結(jié)果的獨(dú)立性。SolidWorks Simulation中使用高級技術(shù)指令，將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分為多個幾何單元。選擇基于曲率的網(wǎng)格，使用良好的網(wǎng)格密度生成網(wǎng)格，有利于幾何體的細(xì)小特征處獲得精確的結(jié)果（如圖4、5所示）。

運(yùn)行算例：將建模完成的待分析模型進(jìn)行算例分析，以得到相應(yīng)的模擬結(jié)果。

2 有限元分析結(jié)果對比

（1）最大應(yīng)力與最小應(yīng)力分析

圖 8 1060合金泵殼體低壓應(yīng)力側(cè)視圖Fig.8 1060 side view of low pressure stress of alloy pump housing

圖9 灰鑄鐵泵殼體低壓應(yīng)力側(cè)視圖Fig.9 Side view of low pressure stress of grey cast iron pump housing

經(jīng)過有限元分析算例的運(yùn)行，兩種不同材料的泵殼體得到了不同的應(yīng)力結(jié)果，以下是算例運(yùn)行后的最大應(yīng)力位置與數(shù)值顯示和最小應(yīng)力位置與數(shù)值顯示：

圖6為給予1060合金材料泵殼2000N（低壓）外部載荷時的有限元分析最大應(yīng)力和最小應(yīng)力產(chǎn)生位置與詳細(xì)應(yīng)力數(shù)值；圖7為給予灰鑄鐵材料泵殼體5000N（低壓）的外部載荷時的有限元分析最大應(yīng)力與最小應(yīng)力產(chǎn)生位置與詳細(xì)應(yīng)力數(shù)值。圖 8和圖9分別為低壓情況下的1060合金泵殼體應(yīng)力側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體應(yīng)力側(cè)視圖。

圖10為給予1060合金材料8000N（中壓）外部載荷時的有限元分析最大應(yīng)力和最小應(yīng)力產(chǎn)生位置與詳細(xì)應(yīng)力數(shù)值；圖11為給予灰鑄鐵材料泵殼體10000N（中壓）的外部載荷時的有限元分析最大應(yīng)力與最小應(yīng)力產(chǎn)生位置與詳細(xì)應(yīng)力數(shù)值。圖12和圖13分別為中壓情況下的1060合金泵殼體應(yīng)力側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體應(yīng)力側(cè)視圖。

圖 10 1060合金泵殼體中壓應(yīng)力圖Fig.10 1060 pressure stress diagram of alloy pump housing

圖 11 灰鑄鐵泵殼體中壓應(yīng)力圖Fig.11 Pressure stress diagram of grey cast iron pump housing

圖 12 1060合金泵殼體中壓應(yīng)力側(cè)視圖Fig.12 1060 side view of pressure stress in casing of alloy pump

圖14為給予1060合金材料13000N（高壓）外部載荷時的有限元分析最大應(yīng)力和最小應(yīng)力產(chǎn)生位置與詳細(xì)應(yīng)力數(shù)值；圖15 為給予灰鑄鐵材料泵殼體30000N（高壓）的外部載荷時的有限元分析最大應(yīng)力與最小應(yīng)力產(chǎn)生位置與詳細(xì)應(yīng)力數(shù)值。圖16和圖17分別為高壓情況下的1060合金泵殼體應(yīng)力側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體應(yīng)力側(cè)視圖。

通過對不同材料在施加不同載荷的情況下，因材料的不同和施加的載荷不同，在應(yīng)力變化方面也出現(xiàn)了不一樣的變化。

圖 13 灰鑄鐵泵殼體中壓應(yīng)力側(cè)視圖Fig.13 Medium pressure side view of gray cast iron pump housing

圖 14 1060合金泵殼體高壓應(yīng)力圖Fig.14 1060 alloy pump shell high pressure stress diagram

圖 15 灰鑄鐵泵殼體高壓應(yīng)力圖Fig.15 High pressure stress diagram of grey cast iron pump shell

圖 16 1060合金泵殼體高壓應(yīng)力側(cè)視圖Fig.16 1060 side view of high pressure stress of alloy pump housing

圖17 灰鑄鐵泵殼體高壓應(yīng)力側(cè)視圖Fig.17 Side view of high pressure stress of grey cast iron pump housing

在施加載荷為低壓情況下，當(dāng)選擇材料為鋁質(zhì)1060合金材料時，為其施加載荷為2000N（低壓）時，產(chǎn)生應(yīng)力的最大值為2.173131×106Pa，產(chǎn)生應(yīng)力的最小值為2.094531×103Pa；當(dāng)選擇材料為灰鑄鐵時，為其施加載荷為5000N（低壓）時，產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為5.679958×106Pa，產(chǎn)生應(yīng)力的最小值為5.458775×103Pa，同時，兩種材料的殼體產(chǎn)生應(yīng)力最大的位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產(chǎn)生的最小應(yīng)力的位置在輸出連接器與泵出口的圓角處；當(dāng)施加載荷為中壓（鋁制1060合金為5000N，灰鑄鐵為10000N）時，鋁制1060合金產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為9.08796×107Pa，其位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產(chǎn)生的最小應(yīng)力值為8.181226×103Pa，其位置在輸出連接器與泵出口的圓角處，灰鑄鐵產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為1.130773×108Pa，其位置同樣在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產(chǎn)生的最小應(yīng)力值為8.560104×103Pa，但產(chǎn)生的位置有所變化，位于泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處；當(dāng)施加載荷為高壓（鋁制1060合金為13000N，灰鑄鐵為30000N）時，鋁制1060合金所產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為1.425922×108Pa，產(chǎn)生的位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產(chǎn)生的最小應(yīng)力值為1.016824×104Pa，產(chǎn)生的位置在泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處，灰鑄鐵產(chǎn)生的最大應(yīng)力在3.392162×108Pa，產(chǎn)生的位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產(chǎn)生的最下應(yīng)力值為2.371621×104Pa，產(chǎn)生的位置在泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處。

圖 18 1060合金泵殼體低壓應(yīng)變圖Fig.18 1060 low pressure strain diagram of alloy pump housing

圖 19 灰鑄鐵泵殼體低壓應(yīng)變圖Fig.19 Low pressure strain diagram of grey cast iron pump housing

由以上圖表與數(shù)據(jù)分析，可以知道，泵殼體在承受載荷時其產(chǎn)生的最大應(yīng)力位置與泵殼體材料和施加載荷的大小無關(guān)，其最大應(yīng)力數(shù)值因材料的選擇與施加載荷不同而變化，而產(chǎn)生的最小應(yīng)力值與產(chǎn)生的位置因泵殼體的材料和施加的載荷的不同而不同。

圖 20 1060合金泵殼體低壓應(yīng)變側(cè)視圖Fig.20 1060 side view of low pressure strain of alloy pump housing

圖21 灰鑄鐵泵殼體低壓應(yīng)變側(cè)視圖Fig.21 Side view of low pressure strain of grey cast iron pump housing

（2）最大應(yīng)變與最小應(yīng)變分析

通過對兩種材質(zhì)的泵殼體進(jìn)行不同載荷情況下的有限元分析，同樣也等到了不同的應(yīng)變結(jié)果，具體結(jié)果如下文所述。

圖18為鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為2000N（低壓）時所產(chǎn)生的最大應(yīng)變數(shù)值和最小應(yīng)變數(shù)值與相應(yīng)的產(chǎn)生的位置，圖19為灰鑄鐵材料的泵殼體在施加載荷為5000N（低壓）時所產(chǎn)生的最大應(yīng)變數(shù)值與最小應(yīng)變數(shù)值和相應(yīng)的產(chǎn)生的位置。圖20和圖21分別為低壓情況下的1060合金泵殼體應(yīng)變側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體應(yīng)變側(cè)視圖。

圖 22 1060合金泵殼體中壓應(yīng)變圖Fig.22 1060 medium pressure strain diagram of alloy pump housing

圖 23 灰鑄鐵泵殼體中壓應(yīng)變圖Fig.23 Medium pressure strain diagram of grey cast iron pump housing

圖22為1060合金材料泵殼體在施加載荷為8000N（中壓）時所產(chǎn)生的最大應(yīng)變數(shù)值和最小應(yīng)變數(shù)值與相應(yīng)的產(chǎn)生的位置，圖23為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為10000N（中壓）時所產(chǎn)生的最大應(yīng)變數(shù)值和最小應(yīng)變數(shù)值與相應(yīng)的產(chǎn)生的位置。圖24和圖25分別為中壓情況下的1060合金泵殼體應(yīng)變側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體應(yīng)變側(cè)視圖。

圖26為鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為13000N（高壓）時產(chǎn)生的最大應(yīng)變數(shù)值和最小應(yīng)變數(shù)值與相應(yīng)的產(chǎn)生位置，圖27為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為30000N（高壓）時產(chǎn)生的最大應(yīng)變數(shù)值和最小應(yīng)變數(shù)值與相應(yīng)的產(chǎn)生的位置。圖28和圖29分別為高壓情況下的1060合金泵殼體應(yīng)變側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體應(yīng)變側(cè)視圖。

圖 25 灰鑄鐵泵殼體中壓應(yīng)變側(cè)視圖Fig.25 Medium pressure strain side view of grey cast iron pump housing

圖 24 1060合金泵殼體中壓應(yīng)變側(cè)視圖Fig.24 1060 medium pressure strain side view of alloy pump housing

通過對不同材質(zhì)的泵殼體，在施加不同大小的載荷情況下的有限元分析，其應(yīng)變變化也是不一樣的。

圖26 1060合金泵殼體高壓應(yīng)變圖Fig.26 1060 high pressure strain diagram of alloy pump housing

圖27 灰鑄鐵泵殼體高壓應(yīng)變圖Fig.27 High pressure strain diagram of grey cast iron pump housing

當(dāng)給予鋁制1060合金泵殼體施加載荷為2000N時（低壓），其產(chǎn)生的最大應(yīng)變?yōu)?.042124×10-4mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產(chǎn)生的最小應(yīng)變?yōu)?.911230×10-8mm，其位置在泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處，當(dāng)給予灰鑄鐵材料泵殼體施加載荷為5000N（低壓）時，其產(chǎn)生的最大應(yīng)變?yōu)?.147498×10-4mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產(chǎn)生的最小應(yīng)變?yōu)?.968570×10-8mm，位置在泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處；當(dāng)給予鋁制1060合金泵殼體施加載荷為8000N（中壓）時，其產(chǎn)生的最大應(yīng)變?yōu)?.168810×10-4mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產(chǎn)生的最小應(yīng)變?yōu)?.980082×10-7mm，位置在輸出連接器與輸出孔連接處的圓角處，當(dāng)給予灰鑄鐵材料泵殼體施加載荷為10000N（中壓）時，其產(chǎn)生的最大應(yīng)力為1.029500×10-3mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產(chǎn)生的最小應(yīng)變?yōu)?.193714×10-7mm，位置在泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處；當(dāng)給予鋁制1060合金泵殼體施加載荷為13000N（高壓）時，其產(chǎn)生的最大應(yīng)變?yōu)?.327381×10-3mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產(chǎn)生的最小應(yīng)變?yōu)?.892701×10-7mm，位置在泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處，當(dāng)給予灰鑄鐵材料泵殼體施加載荷為30000N（高壓）時，其產(chǎn)生的最大應(yīng)力為3.476798×10-3mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產(chǎn)生的最小應(yīng)變?yōu)?.957988×10-7mm，泵輸出孔的另一側(cè)的棱邊圓角處。

圖 28 1060合金泵殼體高壓應(yīng)變側(cè)視圖Fig.28 1060 side view of high pressure strain of alloy pump housing

圖 30 1060合金泵殼體低壓位移圖Fig.30 1060 low pressure displacement diagram of alloy pump housing

根據(jù)以上圖片與數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，可以得知，對不同種材料的泵殼體施加不同的載荷時，也會產(chǎn)生不同的應(yīng)變大小，但不管是何種材料的泵殼體，其產(chǎn)生的最大應(yīng)變位置都是在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，最大應(yīng)變數(shù)值與最小應(yīng)變數(shù)值因載荷大增大而增大，因載荷變小而數(shù)值也會變小。

圖 29 灰鑄鐵泵殼體高壓應(yīng)變側(cè)視圖Fig.29 Side view of high pressure strain of grey cast iron pump housing

圖 32 1060合金泵殼體低壓位移側(cè)視圖Fig.32 1060 side view of low pressure displacement of alloy pump housing

（3）最大位移與最小位移分析

不管泵殼體為何種材料，當(dāng)為泵殼體施加不同大小的載荷時，泵殼體的相應(yīng)位置也會產(chǎn)生相應(yīng)的位移變化，以下是鋁制1060合金和灰鑄鐵兩種材料的泵殼體在不同載荷下進(jìn)行有限元分析形成的位移變化圖。

圖 31 灰鑄鐵泵殼體低壓位移圖Fig.31 Low-pressure displacement diagram of grey cast iron pump housing

圖 34 1060合金泵殼體中壓位移圖Fig.34 1060 medium pressure displacement diagram of alloy pump housing

圖30為鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為2000N（低壓）時經(jīng)過有限元分析所產(chǎn)生的與最大最小位移值及產(chǎn)生的位置，圖31為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為5000N（低壓）時，經(jīng)過有限元分析所產(chǎn)生的與最大最小位移值及產(chǎn)生的位置。圖32和圖33分別為低壓情況下的1060合金泵殼體位移側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體位移側(cè)視圖。

圖34鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為8000N（中壓）時經(jīng)過有限元分析所產(chǎn)生的與最大最小位移值及產(chǎn)生的位置，圖35為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為10000N（中壓）時，經(jīng)過有限元分析所產(chǎn)生的與最大最小位移值及產(chǎn)生的位置。圖36和圖37分別為中壓情況下的1060合金泵殼體位移側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體位移側(cè)視圖。

圖 33 灰鑄鐵泵殼體低壓位移側(cè)視Fig.33 Side view of low pressure displacementof grey cast iron pump housing

圖 36 1060合金泵殼體中壓位移側(cè)視圖Fig.36 1060 side view of medium pressure displacement of alloy pump housing

圖38 鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為13000N（高壓）時經(jīng)過有限元分析所產(chǎn)生的與最大最小位移值及產(chǎn)生的位置，圖39為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為30000N（高壓）時，經(jīng)過有限元分析所產(chǎn)生的與最大最小位移值及產(chǎn)生的位置。圖40和圖41分別為高壓情況下的1060合金泵殼體位移側(cè)視圖和灰鑄鐵泵殼體位移側(cè)視圖。

根據(jù)對不同材料的泵殼體，在不同載荷施加情況下，產(chǎn)生的位移量也是不一樣，以下是不同材料泵殼體在不同載荷施加的情況下所產(chǎn)生的極限位移數(shù)值與相應(yīng)地方。

圖35 灰鑄鐵泵殼體中壓位移圖Fig.35 Medium pressure displacement diagram of grey cast iron pump housing

圖 38 1060合金泵殼體高壓位移圖Fig.38 1060 high pressure displacement diagram of alloy pump housing

當(dāng)選擇的材料為鋁制1060合金時，為其施加載荷為2000N（低壓）時，所產(chǎn)生的最大位移量為3.475264×10-1mm，所產(chǎn)生的最小位移量為0mm，當(dāng)選擇的材料為灰鑄鐵時，為其施加載荷為5000N（低壓）時，所產(chǎn)生的最大位移量為9.293918×10-1mm，所產(chǎn)生的最小位移量為0mm；當(dāng)選擇材料為鋁制1060合金，為其施加載荷為8000N（中壓）時，所產(chǎn)生的最大位移量為1.387329mm，最小位移量為0mm，為材料選取為灰鑄鐵的泵殼體施加載荷為10000N（中壓）時，所產(chǎn)生的最大位移量為1.858747mm，最小位移量為0mm；當(dāng)選擇的材料為鋁制1060合金時，為其施加載荷為13000N（高壓）時，所產(chǎn)生的最大位移量為2.273264mm，所產(chǎn)生的最小位移量為0mm，當(dāng)選擇的材料為灰鑄鐵時，為其施加載荷為30000N（高壓）時，所產(chǎn)生的最大位移量為5.565461mm，所產(chǎn)生的最小位移量為0mm。因此研究發(fā)現(xiàn)自吸泵殼體最大位移量的位置都是在泵輸出連接器表面受力處，最小位移量的位置都是在支撐部件底部且都為0mm，與自吸泵殼體的材質(zhì)和所受的載荷大小無關(guān)。從圖3-33、3-37、3-41、3-34、3-38可以得知，在同一種材料情況下，泵殼體產(chǎn)生的最大位移量隨著載荷的增大而變大，并且從受力表面到泵底部，其產(chǎn)生的位移量隨著減小。

圖 37 灰鑄鐵泵殼體中壓位移側(cè)視圖Fig.37 Side view of mid-pressure displacement of grey cast iron pump housing

圖 39 灰鑄鐵泵殼體高壓位移圖Fig.39 High pressure displacement diagram of grey cast iron pump housing

圖 40 1060合金泵殼體高壓位移側(cè)視圖Fig.40 1060 side view of high pressure displacement of alloy pump housing

圖 41 灰鑄鐵泵殼體高壓位移側(cè)視圖Fig.41 High pressure displacement side view of grey cast iron pump housing

3 結(jié)論

本文利用Simulation軟件對自吸泵殼體進(jìn)行有限元分析，獲得其相關(guān)數(shù)據(jù)，從而提高自吸泵的整體使用性能。通過研究初步發(fā)現(xiàn)自吸泵殼體所受力的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變和最大位移的位置與自吸泵殼體的材質(zhì)和所受載荷大小無關(guān)。其產(chǎn)生的最大應(yīng)力位置都在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，其產(chǎn)生的最大應(yīng)變位置都是在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，其最大的位移量的位置都是在泵輸出連接器表面受力處，其數(shù)值都隨載荷的增大而增大，而產(chǎn)生的最小應(yīng)力值和最小應(yīng)變值與產(chǎn)生的位置因選擇的材料與施加的載荷不同而不同，最小位移量的位置都是在支撐部件底部且都為0mm。在實際應(yīng)用時可以有選擇地對自吸泵殼體相應(yīng)部位進(jìn)行加固。