基于BP網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測(cè)的中小型轉(zhuǎn)爐智能煉鋼

朱偉，陳凝，李旺洲，吳宇航

（1.華北理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山 063210；3.河北省數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；4.唐山市數(shù)據(jù)科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210）

0 引言

當(dāng)前我國(guó)現(xiàn)存的100噸以下的中小型轉(zhuǎn)爐約有500余座，占全國(guó)煉鋼產(chǎn)能的50%左右，這些轉(zhuǎn)爐在地方骨干鋼鐵企業(yè)中也起著舉足輕重的作用。由于中小型轉(zhuǎn)爐無(wú)法安裝副槍系統(tǒng)，終點(diǎn)控制命中率較低，且面臨著“去產(chǎn)能、綠色制造和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)”的耦合壓力，因此，突破中小型轉(zhuǎn)爐煉鋼的技術(shù)瓶頸，開(kāi)辟中小型轉(zhuǎn)爐智能煉鋼勢(shì)在必行。現(xiàn)有的轉(zhuǎn)爐煙氣分析系統(tǒng)是在靜態(tài)控制方程控制下在煉鋼的最后階段引入動(dòng)態(tài)檢測(cè)，根據(jù)實(shí)時(shí)情況改變控制方程相關(guān)參數(shù)，從而引導(dǎo)煉鋼終點(diǎn)的精準(zhǔn)命中。轉(zhuǎn)爐煙氣分析動(dòng)態(tài)控制是通過(guò)連續(xù)檢測(cè)轉(zhuǎn)爐吹煉中產(chǎn)生的煙氣成分（CO、CO2、N2、O2、Ar、H2）和煙氣流量，計(jì)算熔池的瞬時(shí)脫碳速度和脫碳量，并根據(jù)瞬時(shí)供氧量和渣料加入量計(jì)算氧在C、Si、Mn、P、S等元素的分配比，推算出熔池中各元素含量與爐渣成分。在我國(guó)雖然已經(jīng)有一部分轉(zhuǎn)爐采用煙氣分析系統(tǒng)，對(duì)煉鋼終點(diǎn)進(jìn)行控制，但是該系統(tǒng)對(duì)鋼水中碳含量和溫度值的動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)精度取決于煙道安裝環(huán)境和數(shù)據(jù)信息同步狀況，魯棒性不高，無(wú)法切實(shí)實(shí)現(xiàn)智能煉鋼。因此，深度挖掘煙氣分析系統(tǒng)采集的煉鋼過(guò)程數(shù)據(jù)信息，獲取魯棒性高的碳溫動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)模型成為了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，在實(shí)踐生產(chǎn)中也是一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煙氣分析預(yù)測(cè)模型

1.1 數(shù)據(jù)的獲取和預(yù)處理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取了5組在不同轉(zhuǎn)爐情況下5次煉鋼進(jìn)程中（靜態(tài)控制模型預(yù)設(shè)的累計(jì)耗氧比例）70%～100%過(guò)程中時(shí)間同步的氧氣消耗比例PQ、氧氣消耗總量Q、煙氣中的CO含量[CO]、煙氣中的[CO2]和該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況下鋼水中的碳含量[C]和鋼水溫度值[T]，其中由于煙氣分析系統(tǒng)硬件與安裝的客觀原因[CO]和[CO2]指標(biāo)值與其余的幾個(gè)標(biāo)值雖然在時(shí)間上同步對(duì)應(yīng)，但在實(shí)際反映上有一定的延遲，也就是說(shuō)當(dāng)前采集的[CO]和[CO2]兩個(gè)指標(biāo)反映的是前一個(gè)時(shí)刻或前n個(gè)時(shí)刻的熔池反映信息。針對(duì)獲取的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行基于Z-score[1]的標(biāo)準(zhǔn)化處理，使樣本符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，去除參數(shù)量綱的影響，以提高訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)的收斂速度和模型的預(yù)測(cè)精度。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的參數(shù)進(jìn)行分析?？梢?jiàn)每一個(gè)樣本均代表一次煉鋼過(guò)程，其各項(xiàng)參數(shù)均具有時(shí)間序列性。故對(duì)樣本按順序選取訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的方式顯然是欠妥的，可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對(duì)特定情況下精度極低。鑒于上述情況，將5組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行組合后，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)總體進(jìn)行隨機(jī)取樣，隨機(jī)取樣情況如圖1所示。隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，選取30%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。

圖1 隨機(jī)取樣情況直方圖Fig. 1 Histogram of random sampling situation

由圖1可見(jiàn)其取樣情況較為均勻，訓(xùn)練和驗(yàn)證集的可信度較高。

1.2 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立和參數(shù)的選取[2-4]

運(yùn)用Matlab以樣本的氧氣消耗比例PQ、氧氣消耗總量Q、煙氣中的CO含量[CO]、煙氣中的[CO2]為影響因素，鋼水中的碳含量[C]和鋼水溫度值[T]為目標(biāo)預(yù)測(cè)值，建立三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為單隱含層，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)為10個(gè)，求解器選取TRAINLM，L-M優(yōu)化權(quán)值算法[5]，節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)選取了TANSIG函數(shù)[6]。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率為0.1,梯度下降為0.001。在MSE（均方誤差）精度的選取上[7]，發(fā)現(xiàn)MSE的選取與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度有著直接的關(guān)系，精度選取過(guò)高，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)雖然收斂于樣本，但其泛化能力急劇降低，反而并不能很好用于預(yù)測(cè)；精度選取過(guò)低，則網(wǎng)絡(luò)收斂性較差，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率低。如何在模型的泛化能力和準(zhǔn)確度中選取一個(gè)合適的精度顯然是一個(gè)需要多次試驗(yàn)研究的過(guò)程。

建立碳含量和溫度值的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，設(shè)定其MSE精度分別為0.1、0.01、0.001、0.0001、0.00001。通過(guò)不同精度的網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證，尋找其最佳精度。

由表1可知當(dāng)MSE精度選取為0.0001時(shí)，含碳量和溫度值預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)收斂性和泛化能力均較強(qiáng)，能夠很好的運(yùn)用于預(yù)測(cè)模型。因此，分別建立碳含量和溫度值的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)情況如圖2～3所示。

圖2 碳含量預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)收斂示意圖Fig. 2 Schematic diagram of carbon content prediction network convergence

2 誤差分析和誤差反向預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 誤差分析

對(duì)碳含量以及溫度預(yù)測(cè)模型的誤差進(jìn)行分析，可發(fā)現(xiàn)其網(wǎng)絡(luò)誤差的產(chǎn)生具有一定規(guī)律性，其誤差往往呈現(xiàn)波動(dòng)態(tài)勢(shì)。其預(yù)測(cè)誤差分布圖如圖4所示。

表1 不同MSE精度下的預(yù)測(cè)均方誤差Table 1 Prediction mean square error under different MSE accuracy

圖3 溫度值預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)收斂示意圖Fig. 3 Schematic diagram of temperature prediction network convergence

圖4 預(yù)測(cè)誤差分布圖Fig. 4 Distribution of forecast error

為研究誤差產(chǎn)生的原因，將PQ，Q，CO，CO2以及前5次預(yù)測(cè)值等變量和訓(xùn)練所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果顯示：

表2 誤差與CO相關(guān)性Table 2 Error and CO correlation

由表可見(jiàn)誤差的產(chǎn)生同CO和CO2的檢測(cè)量有著顯著性相關(guān)。

故可推斷出原模型的訓(xùn)練過(guò)程中，可能丟失了部分CO與CO2相關(guān)的規(guī)律，導(dǎo)致了誤差的產(chǎn)生，這正好同數(shù)據(jù)表中的[CO]和[CO2]指標(biāo)值與其余的幾個(gè)指標(biāo)值在實(shí)際反映上有一定的延遲性相對(duì)應(yīng)。

表3 誤差與CO2相關(guān)性Table 3Error and CO2 correlation

2.1 誤差反向預(yù)測(cè)模型的建立

鑒于誤差產(chǎn)生的因素分析，提出基于預(yù)測(cè)誤差構(gòu)建誤差分析預(yù)測(cè)模型，以修復(fù)原模型誤差的方法。將樣本訓(xùn)練中所產(chǎn)生的誤差，重新構(gòu)成誤差分析數(shù)據(jù)序列。將該時(shí)間點(diǎn)的煙氣中的CO含量[CO]、煙氣中的[CO2]作為網(wǎng)絡(luò)的變量,訓(xùn)練誤差分析網(wǎng)絡(luò)，以預(yù)測(cè)該時(shí)間點(diǎn)的誤差。并將該預(yù)測(cè)誤差反向修復(fù)原預(yù)測(cè)值。其流程基本如下：

圖4 誤差預(yù)測(cè)修復(fù)模型流程圖Fig. 4 Flow chart of error prediction and repair model

對(duì)含碳量預(yù)測(cè)模型和溫度值預(yù)測(cè)模型分別構(gòu)建誤差預(yù)測(cè)模型，反向修復(fù)原誤差值。

3 模型求解結(jié)果與討論

隨機(jī)選取總體中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的樣本作為驗(yàn)證集。并針對(duì)碳含量和溫度預(yù)測(cè)模型，分別引入誤差預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修復(fù)。

3.1 含碳量預(yù)測(cè)模型

碳含量預(yù)測(cè)模型，誤差修復(fù)后的預(yù)測(cè)誤差分布圖及改進(jìn)前后的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比如圖所示：

圖5 含碳量預(yù)測(cè)模型誤差修復(fù)后的預(yù)測(cè)誤差分布圖及改進(jìn)前后的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig. 5 Prediction error distribution of carbon content prediction model after error repair and comparison of prediction error before and after improvement

3.2 溫度值預(yù)測(cè)模型

溫度值預(yù)測(cè)模型，誤差修復(fù)后的預(yù)測(cè)誤差分布圖及改進(jìn)前后的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比如圖6所示

3.3 預(yù)測(cè)模型小結(jié)

差修復(fù)模型較好的改善了原網(wǎng)絡(luò)的誤差。改進(jìn)前和改進(jìn)后的模型誤差在波動(dòng)規(guī)律上具有相似性。這也側(cè)面反應(yīng)誤差分析網(wǎng)絡(luò)較好得描述出了誤差產(chǎn)生的原因。剩余誤差大致為誤差分析網(wǎng)絡(luò)對(duì)具體誤差大小的規(guī)則描述尚不完善，尚有改進(jìn)的余地。

在改進(jìn)后地碳含量預(yù)測(cè)在PQ [76.75-82.35]區(qū)間具有較為穩(wěn)定準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果，其誤差均低于0.02。

圖6 溫度值預(yù)測(cè)模型誤差修復(fù)后的預(yù)測(cè)誤差分布圖及改進(jìn)前后的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig. 6 Prediction error distribution of temperature prediction model after correction and comparison of prediction error before and after improvement

改進(jìn)后的溫度預(yù)測(cè)在PQ [79.54-84.45]區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果較為精準(zhǔn)，誤差均小于1。

因此可得出結(jié)論預(yù)測(cè)模型在PQ [79.54-82.35]期間模型的C&T預(yù)測(cè)的均較為穩(wěn)定，且預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高。

另由于模型的驗(yàn)證集是由5個(gè)樣本中隨機(jī)選取30%的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其精度較為穩(wěn)定，故可得出該模型在樣本中具有一定的普適性，其魯棒性較高。

3 結(jié)論

通過(guò)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。較精確得獲取了鋼水含碳量和溫度值的預(yù)測(cè)值，泛化能力較好，模型具有較高的魯棒性。在問(wèn)題的解決過(guò)程中，通過(guò)誤差的反向挖掘，較為準(zhǔn)確的分析出了誤差產(chǎn)生的原因，提出建立了誤差的預(yù)測(cè)模型，修復(fù)預(yù)測(cè)模型所產(chǎn)生的誤差，極大得提高了預(yù)測(cè)模型的精度。且該方法具有一定的普適性，可用于其他的預(yù)測(cè)模型和方法。