基于MATLAB的血氧與血乳酸擬合分析研究

尹藝玲，陳誠

(西華大學(xué)(機械工程學(xué)院),四川 成都 610039)

1 引言

基于最小二乘法的原理，利用MATLAB軟件對實驗獲得的相對血氧變化量與血乳酸含量數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到相對血氧變化量與血乳酸含量的數(shù)學(xué)模型并進行回歸分析，這樣可根據(jù)近紅外光譜(NIRS)技術(shù)測得人體的相對血氧變化量來預(yù)測估計人體所產(chǎn)生的血乳酸含量，評估運動對象是否處于運動疲勞狀態(tài)，以掌握適宜的訓(xùn)練強度，制定有效的訓(xùn)練方案。

2 數(shù)據(jù)處理與分析方法介紹

2.1 方案選取分析

在科學(xué)實驗中，由于我們測量和處理數(shù)據(jù)的目的不在于獲得被測量的估計值，而是為了找到兩個變量或者多個變量之間的內(nèi)在關(guān)系，就需要采取回歸分析方法。

我們求取回歸方程的目的是為使所獲得曲線能夠準確地與實驗數(shù)據(jù)匹配，并且能夠較為準確的反映出變量之間的函數(shù)關(guān)系，因此需要對擬合曲線效果進行優(yōu)劣評估。

3 相對血氧與血乳酸含量的回歸分析

NIRS技術(shù)可以測得局部骨骼肌組織中血氧(HbO2)含量，根據(jù)徐國棟等人做的實驗，運動員在五級負荷50W，80W，110W，140W，150W功率下，每級持續(xù)運動時間為2分鐘，每級負荷運動結(jié)束后立即進行血乳酸(BL)含量以及血氧(HbO2)含量的測量。

利用MATLAB軟件中的polyfit()函數(shù)對相對血氧含量(△HbO2)的絕對值與血乳酸(BL)含量數(shù)據(jù)進行一元多項式擬合，擬合示意圖如下：

(1)一元線性擬合曲線擬合示意圖，如圖1。

(2)一元二次項式擬合曲線擬合示意圖，如圖2。

圖1

圖2

根據(jù)擬合圖，發(fā)現(xiàn)采用一元二次項式的函數(shù)模型對相對血氧含量(△HbO2)與血乳酸(BL)含量的關(guān)系擬合程度較高，因此建立數(shù)學(xué)模型為：y=ax2+bx+c

通過MATLAB軟件計算得出擬合曲線的各項系數(shù)如下：

a=0.00339743,b=-0.072045,c=2.46904

y=0.00339743x2-0.072045x+2.46904

通過擬合曲線方程計算出TSS、RSS、ESS、R2、F、顯著性系數(shù)、預(yù)報精度，其相應(yīng)數(shù)據(jù)如圖表1：

圖表 1 相關(guān)數(shù)據(jù)計算結(jié)果

N = 21

M = 2

回歸自由度VRSS=M=2

殘余自由度VESS=N1=18

總自由度v=N1=20

TSS=64.73

RSS=64.05

ESS=0.67

R2=0.98965

F=860.37

F(M，N-M-1)在時根據(jù)查表可得到F(2，18)=6.01，有F(2，18)即可認為擬合曲線函數(shù)方程在水平上顯著。同時R2=0.98965接近于1說明擬合優(yōu)度很好，該擬合曲線反映了相對血氧含量(△HbO2)與血乳酸(BL)含量的數(shù)學(xué)關(guān)系。

4 總結(jié)

本文基于MATLAB對血乳酸與血氧的關(guān)系進行分析，建立了擬合曲線并進行顯著性檢驗，得出在一定運動負荷范圍內(nèi)，人體內(nèi)的血氧含量與血乳酸含量具強相關(guān)性，由此可通過NIRS技術(shù)實時監(jiān)測血氧含量，預(yù)測估計血乳酸含量值，為實時的運動狀態(tài)評估提供良好的條件。