淺談小學(xué)數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練策略

李柳英

變式有許多種類，如表述語言、計算方法、幾何圖形都可以作為創(chuàng)造變式的對象。本文就現(xiàn)實案例，分享幾種變式教學(xué)策略。

一、變換句式以求不同角度的理解

課堂上采用不同語句表述同一問題，既能加深學(xué)生對文本的理解程度，又能拓寬知識廣度。

面對文字題，不妨發(fā)揮漢語言含義豐富的優(yōu)勢，采用不同的語句表達(dá)同一意思，倡導(dǎo)多角度理解。如針對算式，可以用多種語言來表述：被減數(shù)和減數(shù)分別是17和8，求它們的差是多少？第二種表述：17與8相差多少？第三種表述：17比8多幾？第四種表述：8比17少幾？第五種表述：比17少8的數(shù)是幾？翻來覆去，用五種截然不同的語句來促進(jìn)學(xué)生對減法的全面理解。

數(shù)學(xué)概念也可以用不同的語句來描述，用語言的豐富性和靈活性促進(jìn)學(xué)生對概念的深刻理解。例如，講解三角形概念時，通過對各種形狀、大小、方位的三角形的集體呈現(xiàn)，以及對一些類似三角形的其他圖形的分辨，就可以將三角形的本質(zhì)屬性提煉出來，非本質(zhì)屬性也能排除掉，從而使三角形概念更準(zhǔn)確、清晰。

如對于直角三角形概念，可以直接表述：有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形。然后讓學(xué)生用自己的話表述什么是直角三角形，在學(xué)生充分表達(dá)個人意見之余，教師可以敘述幾個命題，讓學(xué)生判斷對錯，訓(xùn)練學(xué)生的鑒別力和判斷力，以此來達(dá)到深刻理解概念的目的。教師不妨敘述：如果三角形中有一個內(nèi)角是直角，那么這個三角形一定為直角三角形；或者說，如果三角形中有一個內(nèi)角的度數(shù)是90°，那么這個三角形一定為直角三角形。換一種說法，如果三角形中有兩個內(nèi)角加起來是90°，那么這個三角形就是直角三角形。前兩個命題容易判斷，第三個命題就必須考慮到三角形內(nèi)角和定理，這樣，直角三角形的概念就得到了完善。

語言變式可以豐富學(xué)生的理解，還可以訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，提高學(xué)生思維的創(chuàng)造力和靈活性。

二、變換算法以求不同形式的過程

數(shù)學(xué)計算的結(jié)果是唯一的，但是過程卻是千變?nèi)f化。因此，在計算教學(xué)中，要充分挖掘出過程的多樣性，制造變式，不但可以促進(jìn)學(xué)生對算理算法的精細(xì)理解，還有利于提高準(zhǔn)確率。例如，玩“算24點”的游戲，出示一組數(shù)5、8、3、8，在它們之間添上運(yùn)算符號，改變排序，使運(yùn)算結(jié)果為24，課上學(xué)生思維活躍，除了常規(guī)做法我們又創(chuàng)造出了兩種方式，這就是變式的生成過程。

在呈現(xiàn)幾何圖形時，也應(yīng)制造變式。如教學(xué)“三角形的高”，因為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形高的位置不盡相同，甚至可以說千差萬別，課堂上應(yīng)讓學(xué)生從不同角度觀察不同三角形不同位置的高，突出高的本質(zhì)特征。

要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，第一步就是要制造圖形變式，讓學(xué)生在不同的角度觀察同一圖形，利用角度的變式，深刻理解知識。

三、變換條件以求不同方式的解法

變換數(shù)量的相對關(guān)系，就改變了學(xué)生的思考方向。數(shù)量的相對關(guān)系變了，已知和未知也就顛倒了，解決問題的路徑也會變得不同，這種變式促使學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確迅速地做出解題決策。

例如，二年級在認(rèn)識“倍”時，按慣例會安排“一支普通鋼筆12元，一支派克鋼筆的價格是普通鋼筆的4倍，派克鋼筆售價多少元”，這樣的題目緊扣倍數(shù)的原始定義，極易對號入座。但是如果將題目中的兩個數(shù)量關(guān)系換一下表述方式，改成“一支普通鋼筆12元，它的價錢是一支普通圓珠筆的4倍，圓珠筆的價錢是多少元”，雖然只是換了一種說法，但是兩個相關(guān)量的相對性發(fā)生了變化，解題思路和算法完全不一樣，前者用乘法，后者則用除法，同樣是倍數(shù)的表述，相對性變了，已知和未知也就變了，于是解法就變了。

數(shù)學(xué)中學(xué)完一段知識就要進(jìn)行一次小結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理和整合，并形成有價值的結(jié)論。有的階段性結(jié)論內(nèi)涵豐富，第一次總結(jié)時受制于當(dāng)時的知識面難免以偏概全，教師不妨將其進(jìn)行發(fā)散拓寬，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。例如，在四則混合運(yùn)算中，加法和乘法聯(lián)系緊密，可以遷移，如可以將“加法交換律”“加法結(jié)合律”類推遷移到乘法上，請學(xué)生自己舉例驗證，還可以鼓勵學(xué)生將其他的定律進(jìn)行大膽遷移。

結(jié)論的遷移形成變式，有利于學(xué)生發(fā)展想象能力，促進(jìn)發(fā)散思維的發(fā)展。發(fā)散思維一方面可以遏制思維僵化，沖破思維定勢，另一方面可以釋放巨大的想象空間。變式教學(xué)的最大價值，就在于訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜情勢下牢牢抓住問題的根本矛盾，提高應(yīng)變能力，開闊視野。

作者單位湖南省邵陽市洞口縣黃橋鎮(zhèn)正山小學(xué)