關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建的思考

徐光宴

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題所必備的。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師往往過于關(guān)注數(shù)學(xué)知識教學(xué)與數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建，造成了數(shù)學(xué)教學(xué)低效的現(xiàn)狀。

認知探尋：學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建的價值意蘊

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準中指出：“數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的一個重要目的，應(yīng)在教學(xué)中加強滲透?！闭n程標準的這一論述表明，學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要任務(wù)之一，只有幫助學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)思想構(gòu)建才能較好地達成數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標；其次，數(shù)學(xué)思想構(gòu)建有助于學(xué)生通過現(xiàn)象深入本質(zhì)，從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握本質(zhì)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)認知水平，從感性認識上升到理性認識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性；第三，學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)下進行有效的自主學(xué)習(xí)，達到事半功倍的效果。

智慧實踐：學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建的有效策略

1.在深化比較中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

俄國教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)?！笨梢姡容^是一切認知活動的起點，只有進行有效的比較，才能于同中辨異。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進行比較，使學(xué)生準確把握數(shù)學(xué)知識點之間的異同，從而幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想。

如統(tǒng)計圖這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，小學(xué)階段涉及的統(tǒng)計圖主要有三種類型：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等。教學(xué)時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對這三種統(tǒng)計圖進行比較，主要環(huán)節(jié)有畫一畫、比一比。畫一畫環(huán)節(jié)可以先要求學(xué)生將這三種統(tǒng)計圖畫出來，增強感性認識；比一比環(huán)節(jié)，主要引導(dǎo)學(xué)生對三種統(tǒng)計圖的優(yōu)點進行分析比較，獲得具體的認知，基于統(tǒng)計圖的視角促進學(xué)生歸類思想的發(fā)展。

2.在由此及彼中助力學(xué)生數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建

小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思想發(fā)展的黃金期，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于由此及彼，引導(dǎo)學(xué)生將問題進行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的思想具有開放性，從而幫助學(xué)生利用既有的知識儲備或者生活經(jīng)驗，將新問題進行轉(zhuǎn)化，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建。

如教學(xué)“平行四邊形的面積”時，我們往往采用數(shù)方格的方法引導(dǎo)學(xué)生進行平行四邊形面積的計算。在數(shù)方格的過程中，學(xué)生經(jīng)過觀察獲得這樣的認識：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，這樣學(xué)生就較為直觀地認識到平行四邊形的面積與長方形的面積計算方法相同，從而得出平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底×高。在此基礎(chǔ)上，我們再引導(dǎo)學(xué)生采用“割補”的方法求得平行四邊形的面積，學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)和細致觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與剪拼出來的長方形的長與寬之間的關(guān)系，最終得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學(xué)設(shè)計，目的在于引導(dǎo)學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時在轉(zhuǎn)化實踐中實現(xiàn)創(chuàng)新能力的發(fā)展，使學(xué)生觸類旁通，學(xué)會自主學(xué)習(xí)。

3.在“橋接”生活中豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)來源于生活，與生活存在密切關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活關(guān)聯(lián)，搭建起數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁，幫助學(xué)生借助生活知識、生活經(jīng)驗或者生活中常見的現(xiàn)象，在分析現(xiàn)實情境的基礎(chǔ)上構(gòu)建模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。如芳芳家與學(xué)校的距離是600米，芳芳每天從家步行到學(xué)校，大約需要10分鐘。但是，今天早上，芳芳出門2分鐘后，返回家去取落在家里的學(xué)習(xí)用品。如果芳芳想要在原來的時間到達學(xué)校，那她步行的速度要達到多少？（芳芳取學(xué)習(xí)用品的時間可以忽略不計）顯然，這是較為常見的行程問題，學(xué)生所要解決的問題是求芳芳步行的速度。解決這個問題的關(guān)鍵是明確所求的芳芳步行速度所對應(yīng)的路程與時間各是多少。依據(jù)關(guān)系式s=vt，我們可以先求出s=600+（600÷10）×2=720（米），t=10-2=8（分鐘）。列式為：720=8v，v=90，芳芳步行速度是90米每分鐘。題目設(shè)計盡管拐了個彎，但模型化思想能夠化難為易。

總之，數(shù)學(xué)思想構(gòu)建是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要進一步探尋豐富的數(shù)學(xué)思想，強化實踐探索，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為學(xué)生插上騰飛的翅膀，讓他們在數(shù)學(xué)的天空中自由翱翔。

作者單位安徽省合肥市瑤海區(qū)慶平學(xué)校