深海海底山環(huán)境下聲傳播水平折射效應研究?

李晟昊 李整林 李文 秦繼興

1)(中國科學院聲學研究所,聲場聲信息國家重點實驗室,北京 100190)

2)(中國科學院大學,北京 100190)

(2018年8月3日收到;2018年9月20日收到修改稿)

1 引 言

深海中存在大量海底山,聲波在深海中傳播過程時會頻繁地與海底山碰撞,偏離原來的傳播平面,產生三維(three-dimensional,3D)水平折射效應[1].由于海底山的三維效應較為復雜,并且適用的模型計算效率較低,之前針對海底山的聲傳播研究多利用二維(two-dimensional,2D)或N×2D模型.隨著海洋聲學研究的深入,研究的重點逐漸從海底山環(huán)境下的二維聲傳播問題轉移到三維聲傳播問題[2?14].

Weston[1]首先提出了水平折射這一概念,并發(fā)現(xiàn)大陸坡和海底山的地形變化會引起強烈的水平折射效應,在此之后許多學者嘗試解釋水平折射現(xiàn)象背后的物理機制.Harrison[2,3]利用射線不變量計算得到了斜坡環(huán)境下的聲線路徑,并且發(fā)現(xiàn)因海底山形成的影區(qū)存在邊界.Buckingham[4]提出了一種基于簡正波理論的模型,該模型可用于計算圓錐形剛性海底山環(huán)境下的聲傳播問題,但該模型假設海底山頂點需要剛好位于海面,他隨后利用簡正波的振幅方程預測海底山后方將形成明顯的聲影區(qū).Munk和Zachariasen[5]基于絕熱簡正波模型分析了簡化成圓錐體的海底山對聲能量的折射效應.Chapman和Ebbeson[6]在太平洋東北部的實驗中利用爆炸聲源研究了海底山環(huán)境下聲傳播的多途現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)由于海底山的存在,聲傳播損失比無海底山時大了10—15 dB.Kim[7]利用“Basin Acoustic Seamount Scattering Experiment”(BASSEX)實驗獲得的數(shù)據(jù)研究了海底山環(huán)境下的聲傳播問題,包含由海底山引起的遮擋、衍射和散射效應,并且采用三維耦合簡正波模型計算了三維環(huán)境下的寬帶聲脈沖信號,驗證了水平折射現(xiàn)象的存在.

目前,我國深海海底山環(huán)境下聲傳播規(guī)律的研究多針對二維聲傳播問題[15?18].Li等[15]對深海海底山環(huán)境下二維聲傳播規(guī)律進行了研究,結果表明,由于深海海底山的遮擋效應,在海底山之前聲強增加7—8 dB,并破壞了深海會聚區(qū)到達結構,使得第一會聚區(qū)位置的傳播損失較平坦海底環(huán)境下的會聚區(qū)處增大30 dB.胡治國等[16]通過分析2014年南海聲傳播實驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)海底小山丘具有明顯的反射和遮擋效應,使得聲傳播損失較平坦海底環(huán)境下增大約8 dB.

本文利用2016年在南海海域開展的一次深海海底山環(huán)境三維聲傳播數(shù)據(jù),對由海底山引起的聲水平折射效應進行了研究,通過把不同方位角的實驗傳播損失與BELLHOP射線模型數(shù)值計算結果進行比較,表明N×2D模型計算得到的聲傳播損失與實驗結果存在明顯差異,由此說明海底山環(huán)境下存在三維聲傳播現(xiàn)象,并利用三維模型分析和解釋了深海海底山環(huán)境下的聲傳播機制,指出當存在海底山條件時三維聲傳播效應不可忽略,為后續(xù)的研究工作奠定了基礎.

2 實驗方法與結果

2016年11 月,聲場聲信息國家重點實驗室在中國南海海域進行了一次深海聲傳播實驗,實驗目的之一是為研究深海海底山環(huán)境下的三維聲傳播規(guī)律提供數(shù)據(jù)支持,聲傳播實驗采用如圖1所示的單船結合潛標的作業(yè)方式.其中O2點是由20個自容式水聽器組成的垂直聲學接收潛標,水聽器分布在123—1960 m深度范圍內,非等間隔布放.接收水聽器的靈敏度均為?170 dB,采樣率為16 kHz.

圖1 實驗設備布放示意圖Fig.1.Configuration of the sound propagation experiment.

圖2 聲傳播路徑示意圖Fig.2.Configuration of the propagation tracks.

圖3 實驗海區(qū)海深圖 (a)不同傳播方向上的海深;(b)海深三維變化圖Fig.3.Bathymetry of the experiment area:(a)Water depth along different propagation tracks;(b)3D bathymetry data.

圖2給出了實驗過程中聲傳播測線示意圖,其中包括以第一會聚區(qū)距離(大約55 km)為半徑圍繞接收潛標轉圈一周的O2T3T3測線、覆蓋平坦海底的O2T1測線以及經過海底山區(qū)域的O2T11,O2 T2,O2T9測線.“實驗1號”科考船以10節(jié)的航速分別沿著圖2所示的測線進行聲傳播測量,每隔6 min投放一枚標定深度200 m,TNT當量為1 kg的寬帶爆炸聲源.圖3(a)給出了實驗中測量得到的O2T11,O2T2,O2T9與O2T1方向上海底深度隨距離的變化.從圖3(a)可以看出,O2T2方向上海底山最高處距離海面約為1009 m,距離接收潛標33 km,海底山寬度約35 km,O2T11方向上切過海底山邊緣,海山的高度較矮,最高處的海深約3300 m,而O2T9方向上海山高度較高,最高處的海深約為1500 m,O2T1方向上基本為平坦海底,海深約為4350 m.圖3(b)則給出了由多波束測深儀融合海深數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)得到的三維海深隨著空間變化的三維示意圖.

圖4給出了O2T3T3測線上聲源與接收器的距離隨方位角的變化.實驗設計各個方位角上的距離均為55 km,但由于海深較大,潛標布放的實際位置與預先設定的位置存在一定的誤差,使得O2T3T3圓形聲傳播測線上的聲源到達接收潛標的距離隨方位角有約1 km的誤差.另外,為了躲避漁船,在方位角120?—140?范圍內距離偏離了圓周軌跡產生較大幅度的變化.圖5給出了實驗期間測得的海水聲速剖面,通過溫鹽深儀(conductivity,temperature and depth,CTD)測得0—1760 m深度處的聲速,由聲速的經驗公式[19]計算得到1760—4350 m深度處的聲速,其中溫度和深度由溫深計測得,而鹽度在海深大于1760 m時變化很小,可通過數(shù)據(jù)庫中的插值得到.聲道軸深度在1050 m左右,最小聲速為1484 m/s.海底附近的海水聲速為1533 m/s,小于海表面處聲速1541 m/s,為典型的不完全聲道.

圖4 O2T3T3測線上聲源與接收潛標距離隨方位角的變化Fig.4.Distance between source and receiver along the circular propagation track O2T3T3.

在實驗數(shù)據(jù)處理過程中,將接收潛標上水聽器接收到的聲信號記為x(t),對聲信號進行離散傅里葉變換得到信號的頻譜Xi,并在中心頻率的1/3倍頻程內取平均,可以得到窄帶信號的平均能量為

其中f0為中心頻率,Fs為采樣率,nf1和nf2分別為頻率的下限和上限對應的頻點數(shù).實驗的聲傳播損失可以表示為

其中SL和b分別表示聲源級和水聽器的靈敏度.

圖5 實驗期間測得的海水聲速剖面Fig.5.Sound speed profile measured in the experiment.

圖6給出了由(1)和(2)式處理得到的O2T3T3測線上實驗聲傳播損失(transmission loss,TL)隨方位角和深度的變化,其中聲源中心頻率為300 Hz,聲源深度200 m,接收深度從123 m到1960 m,方位角的范圍為0?—360?(方位角以正北方向為0?,順時針方向為正方向).以接收陣位置O2作為坐標原點,人工剔除掉個別方位上受到較大干擾而導致信噪比不高的信號.從圖6可以看出,在方位角0?—68?與97?—360?之間、海深約1000 m以淺形成高聲強區(qū),在方位角68?—97?范圍內,聲波經海底山作用后破壞了深海會聚區(qū)結構,導致傳播損失增大,其中方位角約74?—90?范圍內海底山對聲傳播影響更為明顯,形成了方位角聲影區(qū),方位角68?—74?與90?—97?范圍內形成了介于高聲強區(qū)與方位角影區(qū)之間的強聲水平折射區(qū),聲影區(qū)與強聲水平折射區(qū)之間存在明顯邊界,且聲影區(qū)內傳播損失比強聲水平折射區(qū)傳播損失大10—15 dB,比高聲強區(qū)內傳播損失大30—40 dB.從圖6中還可以發(fā)現(xiàn)220?—330?內高聲強區(qū)影響深度比其他方位角的影響深度深,這是由于實驗期間潛標位置并未處于圓周中心位置,導致O2T3T3圓形聲傳播測線上聲源到達接收器距離有約1 km的變化,距離大約在54.5—55.5 km之間(如圖4).圖7給出了數(shù)值計算得到的平坦海底條件下聲傳播損失隨距離和深度的變化,其中聲源中心頻率300 Hz,聲源深度200 m,其中54.5 km與55.5 km位置上的豎實線與虛線分別表示聲源到達接收器的最小距離與最大距離位置.可以看出在54.5—55.5 km范圍內,隨著聲源到接收器的距離增大,高聲強區(qū)的影響深度逐漸增大,因此可以解釋圖6中高聲強區(qū)影響深度發(fā)生變化的現(xiàn)象.

圖6 O2T3T3測線方向上聲傳播損失實驗結果,其中聲源中心頻率300 HzFig.6.Experimental TLs along the propagation track O2T3T3,where the central frequency is 300 Hz.

圖7 平坦海底條件下聲傳播損失隨深度和距離的變化,其中聲源中心頻率300 Hz,聲源深度200 m,實線和虛線位置分別為54.5 km和55.5 kmFig.7.The 2D transmission losses without seamounts,where the central frequency is 300 Hz,the source depth is 200 m,solid line and dashed line represent 54.5 km and 55.5 km respectively.

3 海底山環(huán)境下三維聲場分析

為了研究由深海海底山引起的三維聲傳播規(guī)律及其背后的傳播機理,首先對海底山環(huán)境下的聲傳播損失進行數(shù)值計算,并對實驗現(xiàn)象進行分析.仿真計算采用以高斯波束追蹤法[20]為基礎的射線聲學BELLHOP N×2D模型以及BELLHOP 3D模型,其中BELLHOP N×2D模型使用二維模型近似處理三維問題,而BELLHOP 3D模型考慮了方位角的耦合,更適用于分析聲波水平折射現(xiàn)象.以上模型均可用于計算三維聲場的聲線軌跡與聲場各接收點處聲壓,根據(jù)射線理論,考慮到達接收點的各條聲線的疊加,可得聲壓p(r,z):

其中Aj(r,z)與k0φj(r,z)為第j條聲線的聲壓幅度和相位;Vb為海底界面的聲壓反射系數(shù),Vs為海面的聲壓反射系數(shù);n為聲線在海底處的反射次數(shù),m為聲線在海面處的反射次數(shù).

由p(r,z)可以得到聲場各處聲強I(r,z)=|p(r,z)|2.通過對多個頻點的聲強進行窄帶平均,以保持與實驗處理結果的一致性:

其中M為頻點個數(shù).最終給出的窄帶的平均傳播損失為

數(shù)值計算時選取與處理爆炸聲源實驗結果過程中相同的聲源中心頻率與帶寬,頻點間隔為10 Hz,頻點數(shù)取9個.對于模型計算中環(huán)境參數(shù)的選擇,聲速剖面的選擇如圖5,海底參數(shù)采用水平不變的單層海底模型,聲速為1650 m/s,密度為1.8 g/cm3,衰減系數(shù)為0.517×(f/1000)1.07dB/λ[21].

在數(shù)值仿真中,根據(jù)互易原理[19],對聲源和接收器深度位置進行對調.仿真條件與海上實驗情況一致,將聲源分別置于0 km處不同水聽器所在深度,在定深爆炸聲源深度(200 m)不同距離處接收信號.此處需要說明,后文中提到的“接收深度”和“聲源深度”與海上實驗相對應,在數(shù)值仿真中對應的是聲源深度和接收深度.圖8給出了接收深度(525 m,1869 m)條件下BELLHOP N×2D與BELLHOP 3D射線模型計算得到的聲傳播損失隨距離和方位角變化的計算結果,其中聲源深度為200 m,中心頻率為300 Hz.

從圖8(a)和圖8(b)可以清晰地看出,當接收深度為525 m時,海底山后形成了明顯的方位角影區(qū)以及聲影區(qū)與高聲強區(qū)域之間的強聲水平折射區(qū),影區(qū)范圍內的聲傳播損失與強聲水平折射區(qū)內的聲傳播損失相差大約10—15 dB.對比圖8(a)和圖8(b)可以看出,兩者明顯的差異在于海底山后影區(qū)的寬度及強聲水平折射區(qū)的聲場結構,N×2D模型的計算結果要比3D模型計算得到的方位角影區(qū)窄,強聲水平折射區(qū)的計算結果恰好相反,而其余位置上的聲傳播損失結果,兩者的差別不大.結合實驗傳播路徑可以發(fā)現(xiàn):在圖8(a)中,O2T9測線穿過海底山后聲影區(qū)與高聲強區(qū)域之間的強聲水平折射區(qū);而在圖8(b)中,由于3D模型計算的影區(qū)范圍變寬，O2T9測線經過海底山后聲影區(qū).對比發(fā)現(xiàn),O2T9測線在到達海底山之前兩種模型理論計算結果基本一致,聲傳播損失計算結果在海底山后產生明顯差異,相差大約10 dB.O2T2測線也有類似的現(xiàn)象.O2T11整條傳播測線上兩種模型計算結果差別不大.對比圖6與圖8,圖6實驗結果中O2T3T3測線上聲影區(qū)大約位于74?—90?范圍內,強聲水平折射區(qū)在68?—74?與90?—97?范圍內,圖8(a)中由N×2D模型計算得到的聲影區(qū)比實驗結果窄,強聲水平折射區(qū)則相反,圖8(b)中通過3D模型得到的聲影區(qū)及強聲水平折射區(qū)的范圍與實驗結果基本一致.圖8(c)和圖8(d)給出了當接收深度為1869 m時,利用N×2D模型與3D模型得到的聲傳播損失隨距離和方位角變化的計算結果.對比圖8(c)與圖8(d)可以得到與圖8(a)和圖8(b)中當接收深度為525 m時相近的結論.

圖8 BELLHOP模型計算的聲傳播損失,其中聲源深度200 m,聲源中心頻率300 Hz (a)和(b)分別為接收深度525 m時N×2D模型和3D模型的計算結果;(c)和(d)分別為接收深度1869 m時N×2D模型和3D模型的計算結果Fig.8.Numerical TLs calculated by BELLHOP model,where the source depth is 200 m,the central frequency is 300 Hz:(a)and(b)are results of N×2D and 3D model when the receiver depth is 525 m;(c)and(d)are results of N×2D and 3D model when the receiver depth is 1869 m.

圖9 不同方向傳播損失實驗結果與理論計算結果比較 (a)O2T11;(b)O2T9Fig.9.Comparison of the numerical and experimental TLs at different propagation tracks:(a)O2T11;(b)O2T9.

圖9給 出 了O2T11及O2T9測 線 方 向 上N×2D模型及3D模型計算結果與實驗結果的比較,其中聲源中心頻率300 Hz,聲源深度200 m,接收深度525 m.從圖9(a)可以看出,在O2T11方向上兩種模型的理論計算結果與實驗結果基本符合,表明在海底山后聲影區(qū)及強聲水平折射區(qū)之外的區(qū)域,聲傳播的三維效應不明顯.從O2T11與O2T1測線方向上實驗數(shù)據(jù)的對比可以看出,由于O2T11方向偏離海底山中心位置較遠,海底山對聲傳播損失的影響較小.從圖9(b)可以看出,在O2T9方向的海底山后方,由N×2D模型計算得到的聲傳播損失比實驗結果小10 dB左右,在該方向其他位置上的理論計算結果與實驗結果差異較小,而由3D模型計算的聲傳播損失與實驗結果基本符合.對比O2T9與平坦海底O2T1方向上實驗數(shù)據(jù)可以看出,在O2T9方向上海底山對聲傳播損失有較大影響,引起海底山后聲傳播損失增大約30 dB.

圖10 O2T3T3方向上海山后方45?—122?方位角范圍內的傳播損失實驗結果與理論計算結果比較Fig.10.Comparison of numerical and experimental TLs along the propagation track O2T3T3 within 45?to 122?.

圖10給出了O2T3T3測線上海山后方45?—122?方位角范圍內實驗結果與兩種模型聲傳播損失計算結果的對比,其中聲源中心頻率300 Hz,聲源深度200 m,接收深度525 m.從圖10可以看出,在通過實驗得到的聲影區(qū)與強聲水平折射區(qū)范圍內,N×2D模型的計算傳播損失比實驗結果小5—10 dB,同樣在聲影區(qū)及強聲水平折射區(qū)之外,N×2D模型的計算結果與實驗中聲傳播損失差別不大.3D模型的計算結果則與實驗結果較為一致.

4 三維聲傳播實驗現(xiàn)象理論解釋

上述實驗和模型計算結果中,BELLHOP N×2D模型計算結果在海底山后聲傳播損失與實驗結果存在明顯差異,而BELLHOP 3D模型可較好地解釋實驗的傳播損失,表明該實驗中海底山環(huán)境在有些傳播角度上會有明顯的三維聲傳播效應.我們分別在O2T11方向、O2T9方向及由實驗得到的強聲水平折射區(qū)中選取不同聲源位置,利用本征聲線進行機理分析,本征聲線仿真過程中未利用互易原理,聲源與接收器位置均與實驗相同.

圖11(a)和圖11(b)及圖11(c)和圖11(d)分別給出了當聲源位于O2T11方向海底山后方時,BELLHOP N×2D模型及BELLHOP 3D模型計算得到的本征聲線結果,其中聲源的水平位置為(49.6 km,23.8 km),即O2T11測線與O2T3T3測線的交匯處附近,聲源深度200 m,接收器水平位置位于坐標原點,接收深度525 m.從圖11(a)和圖11(b)可以看出,由于BELLHOP N×2D模型并未考慮方位角的耦合,聲線沿直線方向到達接收位置,其中包括直達聲波以及與海底山作用一次、兩次的聲線.從圖11(c)和圖11(d)中可以發(fā)現(xiàn),在基于BELLHOP 3D模型得到的本征聲線中,同樣包含直達聲波以及與海底山作用一次、兩次的聲線,其中聲線與海底山作用后,經過水平折射到達接收位置,產生三維聲傳播現(xiàn)象.對比圖11(a)和圖11(b)及圖11(c)和圖11(d)發(fā)現(xiàn),雖然N×2D模型與3D模型通過理論計算得到的本征聲線傳播路徑存在差異,但是由于到達接收位置的聲線組成基本一致,均由直達聲波以及與海底山作用一次、兩次的聲線組成,因此在O2T11方向上聲傳播三維效應對于聲傳播損失的影響較小,因此可以解釋圖9(a)中在O2T11方向上兩種模型計算得到的聲傳播損失均與實驗結果相近的現(xiàn)象.

圖11 聲源位于O2T11方向時的本征聲線仿真結果 (a),(b)N×2D模型本征聲線結果;(c),(d)3D模型本征聲線結果Fig.11.Numerical results of eigenrays when the source located at the propagation track O2T11:(a),(b)Eigenrays calculated by N×2D model;(c),(d)eigenrays calculated by 3D model.

圖12(a)和圖12(b)及圖12(c)和圖12(d)分別給出了當聲源位于O2T3T3測線上、如圖10中68?—74?范圍內時,利用BELLHOP N×2D 模型及BELLHOP 3D模型計算得到的本征聲線結果,其中聲源水平位置位于(51 km,19 km),聲源深度200 m,接收器水平位置位于坐標原點,接收深度525 m.從圖12(a)和圖12(b)可以看出,BELLHOP N×2D模型計算得到的聲線沿直線方向到達接收位置,由于海底山的遮擋效應,沒有直達聲波到達接收位置,只存在與海底山作用一次、兩次的聲線.通過圖12(c)和圖12(d)可以發(fā)現(xiàn),在BELLHOP 3D模型的仿真結果中,由于聲傳播三維效應,只存在經過水平折射到達接收位置的聲線.對比圖12(b)與圖12(d)發(fā)現(xiàn),利用BELLHOP N×2D模型得到的本征聲線明顯多于通過BELLHOP 3D模型得到的本征聲線,因此BELLHOP N×2D模型計算的聲能量將大于BELLHOP 3D模型的計算結果.上述分析可以解釋圖10中的現(xiàn)象,在方位角68?—74?與90?—97?范圍的強聲水平折射區(qū)內,由實驗得到海山后的聲傳播損失比BELLHOP N×2D模型計算得到的傳播損失大10 dB左右.因此,聲傳播三維效應對強聲水平折射區(qū)內聲場存在一定影響.

圖12 聲源位于強聲水平折射區(qū)時的本征聲線仿真結果 (a),(b)BELLHOP N×2D模型本征聲線結果;(c),(d)BELLHOP 3D模型本征聲線結果Fig.12.Numerical results of eigenrays when the source located in strong horizontal refraction zone:(a),(b)Eigenrays calculated by N×2D model;(c),(d)eigenrays calculated by 3D model.

圖13 聲源位于O2T9方向時的聲線仿真結果 (a),(b)BELLHOP N×2D模型本征聲線結果;(c),(d)聲波在3D模型下的傳播路徑Fig.13.Numerical results of rays when the source located at the propagation track O2T9:(a),(b)Eigenrays calculated by BELLHOP N×2D model;(c),(d)the rays above calculated by 3D model.

圖13給出了當聲源位于O2T9方向海底山后方時,利用BELLHOP N×2D模型與BELLHOP 3D模型得到的聲線仿真結果,其中聲源水平位置位于(54.7 km,2.2 km),在O2T9與O2T3T3的交匯處附近,聲源深度200 m,接收器水平位置位于坐標原點,接收深度525 m.圖13(a)和圖13(b)給出了通過BELLHOP N×2D模型得到的本征聲線計算結果,可以看出在N×2D模型中依然有聲線到達接收位置.而在BELLHOP 3D模型的仿真過程中,由于聲波的水平折射效應,并沒有聲線到達接收位置.因此,可以解釋圖8及圖9(b)中的現(xiàn)象,由于三維聲傳播效應,由N×2D模型得到的聲影區(qū)寬度比實驗結果窄,引起在海底山后N×2D模型計算的聲傳播損失與實驗結果存在明顯差異,大小相差約10 dB.圖13(c)和圖13(d)給出了圖13(a)和圖13(b)中的本征聲線在3D模型下的傳播路徑,可以看出由于水平折射效應,聲波偏離原方向,并向偏離海山軸線的其他方向傳播.

5 結 論

本文利用2016年中國南海深海海底山環(huán)境下的聲傳播實驗數(shù)據(jù),證明了海底山引起的三維聲傳播現(xiàn)象,使用二維射線模型無法解釋不同傳播路徑上的實驗結果,因此利用三維射線模型對海底山三維聲傳播機理進行了解釋.深海海底山環(huán)境會引起聲場水平折射,導致海山后的聲影區(qū)寬度增加,在海底山后會形成存在明顯邊界的聲影區(qū)以及位于高聲強區(qū)與聲影區(qū)之間的強聲水平折射區(qū).海底山后聲源發(fā)出的大部分聲線由于水平折射無法到達接收位置,從而引起海山后聲傳播損失比二維模型計算結果增大約10 dB以上.當分析海底山后聲傳播特性時,應考慮聲水平折射效應的影響.所以,海底山環(huán)境下的三維聲傳播規(guī)律對聲納的環(huán)境應用性改進等具有重要意義.下一步將重點研究海底山引起聲場空間相關特性的變化,為聲納在復雜環(huán)境的探測方法提供基礎理論支撐.

感謝參加2016年海上實驗和研制設備的全體人員為本文提供了可靠寶貴的實驗數(shù)據(jù).