主從機(jī)械手手爪設(shè)計(jì)與優(yōu)化

丁彩紅，張 中，賴 勇

（東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

1 引言

機(jī)械手爪在核電站內(nèi)處于放射性物質(zhì)的環(huán)境中，一旦發(fā)生故障，拆卸維修不僅使維修人員受到放射性污染，還會(huì)將污染源帶到周邊，造成二次污染。因此對(duì)機(jī)械手爪的設(shè)計(jì)提出了很高的可靠性要求。

美國(guó)，加拿大，德國(guó)都十分注重手爪的研制，分別研制了多種通用和專用機(jī)械手爪。如加拿大某公司與某大學(xué)合作研制成的欠驅(qū)動(dòng)手爪SARAH[3]。該手爪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能獲得類人手的抓舉效果，但自由度少，對(duì)于不規(guī)則物體抓舉缺少穩(wěn)定性。美國(guó)斯坦福大學(xué)1983年研制成功Stanford/JPL多指靈巧手[3]。手指由12個(gè)直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)元件，能夠單獨(dú)控制單根手指的運(yùn)動(dòng)，抓舉適應(yīng)性強(qiáng)，但控制復(fù)雜，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)難度較大。在國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了由電磁閥控制氣缸運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)夾緊的搬運(yùn)機(jī)械手爪。文獻(xiàn)[4]于2013年研制了可對(duì)心抓取的平動(dòng)機(jī)械手抓。手指之間的平動(dòng)通過(guò)兩端旋向不同的絲杠旋轉(zhuǎn)完成張合動(dòng)作，控制簡(jiǎn)單，自動(dòng)對(duì)心，只適用于特定環(huán)境下圓柱形試管的抓舉。

為此，針對(duì)現(xiàn)有機(jī)械手爪的優(yōu)缺點(diǎn)，需要設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制方便，抓舉可靠，適應(yīng)性強(qiáng)的手鉗。

2 手爪連桿設(shè)計(jì)

2.1 手爪設(shè)計(jì)要求

設(shè)計(jì)一款用于搬運(yùn)核廢料的機(jī)械手爪，要求能夠抓舉的尺寸不小于80mm，且能夠抓舉大于15kg的物體，設(shè)計(jì)安全系數(shù)不小于1.5。為了隔離輻射，人能夠站在墻外隔墻操縱手爪。設(shè)計(jì)應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素：（1）手爪的設(shè)計(jì)應(yīng)有較大的載荷，保證抓舉可靠。（2）手指應(yīng)有足夠的空間夾住物體，并對(duì)物體形狀具有一定的適應(yīng)性。（3）手爪應(yīng)有足夠的強(qiáng)度夾起物體。（4）在滿足強(qiáng)度的要求下重量應(yīng)盡可能小。

2.2 連桿設(shè)計(jì)方案

基于以上設(shè)計(jì)要求，采用鋼絲繩帶動(dòng)拉桿傳動(dòng)，通過(guò)平行四邊形機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)平動(dòng)，如圖1所示。操作者通過(guò)手柄對(duì)手爪進(jìn)行控制。操作者拉動(dòng)手柄的連桿7，帶動(dòng)連桿8與收線輪9轉(zhuǎn)動(dòng)，收線輪9拉動(dòng)鋼絲繩10收線。鋼絲繩穿過(guò)主手伸縮管、墻面和從手伸縮管與拉桿1的末端相連，拉桿1向上運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)滑塊2運(yùn)動(dòng)，滑塊帶動(dòng)外臂3與內(nèi)臂4以及手指5一起運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)抓舉物體的功能，在手指5上固定橡膠，橡膠產(chǎn)生的變形對(duì)物體有一定的包絡(luò)作用，增強(qiáng)機(jī)械手爪的適應(yīng)性。連桿3與連桿4之間安裝有彈簧以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)回中功能。

圖1 手爪簡(jiǎn)圖Fig.1 Gripper Diagram

由自由度的計(jì)算公式：

式中：n—運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的數(shù)目；Pl—低副的數(shù)目；Ph—高副的數(shù)目。

通過(guò)計(jì)算可得該裝置的自由度為1，原動(dòng)件的數(shù)目等于自由度的數(shù)目，可以確定唯一的運(yùn)動(dòng)。

3 最優(yōu)力傳遞連桿尺寸及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

連桿的力傳動(dòng)比是手爪設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)之一。機(jī)械手爪的連桿力傳動(dòng)比通過(guò)受力分析求得。

3.1 連桿受力分析

根據(jù)方案簡(jiǎn)圖，選取滑塊2、連桿3與手指5作為分析對(duì)象，忽略連桿所受的重力，其受力圖，如圖2所示。

圖2 手爪受力圖Fig.2 Static Analysis of Gripper

由圖2建立的受力圖得到的靜力方程為：

通過(guò)整理得到傳動(dòng)比i的表達(dá)式為：

根據(jù)平行四邊形關(guān)系得到連桿夾角之間的關(guān)系為：

3.2 最優(yōu)力傳遞連桿尺寸設(shè)計(jì)

3.2.1 設(shè)計(jì)變量

根據(jù)式（5）得到i只與 lAB、lBC、α、θ四個(gè)參數(shù)有關(guān)，在機(jī)構(gòu)中l(wèi)AB、lBC與α、θ互相獨(dú)立，互不影響。因此先確定lAB、lBC的值。手爪最大張開(kāi)距離為80mm，根據(jù)手爪最大張開(kāi)距離和安裝的空間限制選取lAB=50，lBC=40。將α、θ作為設(shè)計(jì)變量。

3.2.2 約束條件

連桿的C點(diǎn)到拉桿的垂直距離應(yīng)在手爪的行程范圍內(nèi)。連桿點(diǎn)A到拉桿的垂直距離應(yīng)在滑塊的行程范圍內(nèi)。設(shè)滑塊的最大行程為l，B點(diǎn)到連桿的垂直距離為d1，C點(diǎn)到手指端面的距離為d2，則α、θ的約束條件為：

l、d1、d2長(zhǎng)度與 α、θ沒(méi)有關(guān)聯(lián)，因此可先確定 l、d1、d2的值。依據(jù)已確定的尺寸與空間限制確定l=4，d1=20，d2=37。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到α、θ的取值范圍如下：

3.2.3 最優(yōu)尺寸設(shè)計(jì)目標(biāo)

連桿的傳動(dòng)比越大，輸入力產(chǎn)生的輸出力也越大。在手爪張合過(guò)程中連桿的位置不同，手爪傳動(dòng)比也不相等。選取手爪開(kāi)閉過(guò)程中某一位置最小傳動(dòng)比作為手爪額定傳動(dòng)比，這一位置的最大抓舉載荷作為機(jī)械手的額定載荷。并以額定傳動(dòng)比最大作為最優(yōu)力傳遞目標(biāo)。

3.2.4 Matlab最優(yōu)力傳遞尺寸求解

由求得的公式用Matlab畫(huà)出i關(guān)于α、θ關(guān)系圖，如圖3所示。

圖3 i與α、θ關(guān)系圖Fig.3 i，θCoordinate Diagram

在θ=90°時(shí)，手爪張合過(guò)程中傳動(dòng)比最小值取得最大，為0.768。因此選取θ=90°。得到的最終設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。

表1 手爪參數(shù)Tab.1 Gripper Parameter

根據(jù)載荷要求，選取直徑為0.8mm的鋼絲繩，其能提供的最大拉力為1000N，橡膠與金屬的摩擦力為0.7。經(jīng)過(guò)校核，該尺寸參數(shù)在1000N的輸入力下能夠?qū)ξ矬w產(chǎn)生350N的提升力，滿足所提出的設(shè)計(jì)要求。在Solidworks中完成手爪的三維建模，得到最終的模型。

4 連桿最大應(yīng)力有限元求解

經(jīng)典的材料力學(xué)只能解決簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)須借助有限元分析求解最大應(yīng)力。

4.1 Workbench手鉗有限元模型

4.1.1 建立物理模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算并得到質(zhì)量更好的網(wǎng)格，在導(dǎo)入Work-bench模型前對(duì)Solidworks中的三維模型前處理，如去除小的圓角，小圓弧等。去除這些特征對(duì)模型的剛度影響很小，并不影響最后的分析結(jié)果。

4.1.2 接觸約束

手爪與物體接觸的面施加固定約束。在連桿與圓柱銷相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的接觸面添加不分離接觸，允許其相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓柱銷與手爪過(guò)盈連接的地方施加綁定接觸，限制所有自由度。

4.1.3 添加力載荷

鋼絲繩傳遞主手施加的拉力并拉動(dòng)拉桿。手爪的力載荷為手爪最大抓舉力乘以安全系數(shù)。故在拉桿的端面施加1000N的拉力。

4.1.4 網(wǎng)格劃分

采用Workbench自動(dòng)劃分網(wǎng)格，在計(jì)算機(jī)資源允許的情況下劃分盡可能小的網(wǎng)格，保證求解的結(jié)果。劃分四邊形網(wǎng)格并指定網(wǎng)格大小為1mm，如圖4（a）所示。

4.1.5 結(jié)果分析

根據(jù)圖4（b）得到最大應(yīng)力發(fā)生在彈簧安裝位缺口處，其最大值為312MPa。在整體應(yīng)力分布中，外支臂承受的應(yīng)力分布最大。

4.2 Workbench外臂子模型分析

裝備體中零件數(shù)量多，無(wú)法劃分更多更小的網(wǎng)格。子模型分析將裝配體中的一部分截取出來(lái)，并將裝配體中的邊界位移分析結(jié)果導(dǎo)入子模型邊界，劃分更小的網(wǎng)格，從而得到更精確的解，其他條件設(shè)置和裝配體中的一樣。

因在整體模型中最大應(yīng)力發(fā)生在彈簧銷的凹槽處，故切割靠近凹槽邊界截取子模型。

圖4 網(wǎng)格劃分及結(jié)果Fig.4 Meshand Results

劃分單元大小為0.3mm，如圖4（c）所示。的網(wǎng)格得到最大應(yīng)力值為359 MPa，如圖4（d）所示。7075鋁合金的許用應(yīng)力值為455MPa，整個(gè)手爪的安全系數(shù)為1.28，低于許用安全系數(shù)1.5，故需對(duì)外臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 外臂安全系數(shù)優(yōu)化

在不改變?cè)械脑O(shè)計(jì)意圖的情況下，運(yùn)用尺寸優(yōu)化法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使設(shè)計(jì)安全系數(shù)滿足要求。

5.1 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

由有限元分析結(jié)果表明手爪外臂安裝彈簧銷的凹槽處安全系數(shù)小于設(shè)計(jì)值，故選取S最大作為優(yōu)化目標(biāo)。

式中：S-手爪安全系數(shù)；［σ］-材料屈服強(qiáng)度。

5.2 優(yōu)化參數(shù)

凹槽的形狀與尺寸參數(shù)P1，P2，P3有關(guān)，如圖5所示。分別代表槽開(kāi)口的長(zhǎng)度，圓弧的直徑，圓弧的深度。

圖5 外臂優(yōu)化參數(shù)Fig.5 Outer Arm Optimization Parameters

5.3 約束條件

約束P1，P2，P3的主要因素是銷的直徑。銷的直徑不能太大或者太小。在原有的尺寸上下浮動(dòng)：

同時(shí)應(yīng)滿足：

5.4 優(yōu)化方法及結(jié)果分析

表2 設(shè)計(jì)參考點(diǎn)Tab.2 Design Point

在不改變?cè)械脑O(shè)計(jì)意圖的情況下，對(duì)手爪進(jìn)行尺寸優(yōu)化。通過(guò)響應(yīng)曲線法得到單個(gè)參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)系曲線，并得出最優(yōu)尺寸。相對(duì)于DOE優(yōu)化方法，響應(yīng)曲面法能夠有效地節(jié)約計(jì)算機(jī)資源，減少計(jì)算時(shí)間。在Solidworks建立優(yōu)化變量并導(dǎo)入Workbench中，并將最大應(yīng)力值作為優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)置優(yōu)化參數(shù)的上限和下限，Workbench自動(dòng)生成設(shè)計(jì)參數(shù)點(diǎn)，求解并分析結(jié)果，如表2所示。根據(jù)生成的15組參數(shù)與對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值Workbench運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，選取多項(xiàng)式模型擬合單個(gè)變量與結(jié)果之間的關(guān)系，如圖6所示。響應(yīng)曲線圖中橫坐標(biāo)中的0表示設(shè)計(jì)參數(shù)的約束下限，橫坐標(biāo)中的1表示設(shè)計(jì)參數(shù)的約束上限。參數(shù)按比例從（0～1）由小變大。由圖可得最大應(yīng)力值與P1的變化無(wú)關(guān)，隨P2的增大而減小，隨P3的增大而增大，據(jù)此選擇P1=2，P2=1.25，P3=1.5。優(yōu)化前后結(jié)果，如表3所示。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的最大應(yīng)力值減小了64MPa，如表3所示。相對(duì)于優(yōu)化前提升了17.8%，滿足了安全系數(shù)大于1.5的要求。

圖6 參數(shù)響應(yīng)曲線Fig.6 Parameters of the Response Curve

表3 優(yōu)化前后對(duì)比Tab.3 Comparison Before and After Optimization

6 結(jié)論

結(jié)合上文提出以下結(jié)論：（1）結(jié)合國(guó)內(nèi)外機(jī)械手爪的優(yōu)缺點(diǎn)并針對(duì)設(shè)計(jì)要求，提出一種機(jī)械手爪的設(shè)計(jì)方案。（2）針對(duì)該方案，根據(jù)傳動(dòng)比確定連桿最優(yōu)力傳遞性能，選取連桿長(zhǎng)度與角度，并根據(jù)功能性與輕量化要求設(shè)計(jì)連桿的結(jié)構(gòu)。（3）運(yùn)用Workbench軟件對(duì)手爪進(jìn)行有限元分析，并得到手爪的薄弱環(huán)節(jié)，并運(yùn)用Workbench中的響應(yīng)曲線法找出優(yōu)化尺寸與手爪最大應(yīng)力之間的關(guān)系，確定優(yōu)化尺寸參數(shù)。使手爪滿足強(qiáng)度要求。（4）利用上述設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出了尺寸合理，結(jié)構(gòu)可靠的機(jī)械手爪，并縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間，節(jié)省了設(shè)計(jì)費(fèi)用。