基于時(shí)間歷程的高速鐵路軌道不平順異常值處理算法

汪鑫，高天賜，方嘉晟，王平

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基于時(shí)間歷程的高速鐵路軌道不平順異常值處理算法

汪鑫1, 2，高天賜1, 2，方嘉晟1, 2，王平1, 2

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

結(jié)合時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)方法分析軌道不平順的變化特征，提出基于軌道不平順特征閾值與變化率的異常值識別模型，并借助線性預(yù)測算法建立異常值修復(fù)模型。結(jié)合某高鐵線路軌道不平順數(shù)據(jù)，研究結(jié)果表明：軌道不平順特征閾值范圍能很好地刻畫軌道不平順的分布趨勢及劣化速率；本文模型能有效提高異常值的識別精度，避免將變化率較大的特殊結(jié)構(gòu)處軌道不平順識別為異常值；修復(fù)后數(shù)據(jù)具有可靠的幾何波形，并能有效減少異常值的不利影響，為準(zhǔn)確評估軌道幾何狀態(tài)、高效維護(hù)高鐵線路提供保障。

軌道不平順；異常值；時(shí)間歷程；不平順變化特征；線性預(yù)測

利用軌檢車測量軌道幾何形位是目前通用的軌道平順性檢測手段，借助測得的軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)可及時(shí)發(fā)現(xiàn)幾何病害并指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修，為高速鐵路列車安全、舒適、連續(xù)運(yùn)營提供保障[1]。但由于軌檢車在運(yùn)行過程中受傳感器、外界環(huán)境和數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫蛩赜绊懀壍啦黄巾槞z測數(shù)據(jù)中常常包含異常值[2]，不僅影響軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)、峰值扣分及軌道譜等評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算精度，增加養(yǎng)護(hù)維修工作人員的勞動(dòng)強(qiáng)度、降低天窗利用率；過大的異常值甚至造成軌道狀態(tài)評估結(jié)果的完全失真；此外，異常值導(dǎo)致在分析線路幾何狀態(tài)演變規(guī)律時(shí)缺少可靠的數(shù)據(jù)支撐，進(jìn)而掩蓋軌道的劣化演變規(guī)律，限制鐵路預(yù)知性維護(hù)管理的發(fā)展。目前，處理軌道不平順檢測數(shù)據(jù)中異常值主要有人工和自動(dòng)2種方式。依靠人工剔除脈沖噪聲存在效率低下和由于檢測人員經(jīng)驗(yàn)水平差異導(dǎo)致的評判結(jié)果多樣性等問題；對于自動(dòng)處理軌道不平順中異常值，通常根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)的特殊性與統(tǒng)計(jì)方法將相鄰兩點(diǎn)變化率大于3‰的檢測數(shù)據(jù)當(dāng)作異常值，并按照1‰變化率與線性插值方法替換[3]；許貴陽等[4]引入一個(gè)與不平順數(shù)據(jù)均值有關(guān)的常數(shù)作為閾值識別異常值；熊艷艷等[5?6]提出采用萊茵達(dá)準(zhǔn)則識別異常值，即將幅值超過3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的不平順數(shù)據(jù)作為異常值；李再幃等[7]指出軌道變化率法與萊茵達(dá)準(zhǔn)則均具有較高的識別精度，但前者的計(jì)算效率更高；劉金朝等[8]設(shè)計(jì)模糊消刺方法識別異常值并利用線性插值算法進(jìn)行替代。上述方法均有著較好的適用性，但存在如下不足：1) 萊茵達(dá)準(zhǔn)則前提是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，由于軌道幾何數(shù)據(jù)中包含長波大幅值不平順，絕大多數(shù)軌道不平順數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性[9?10]，因此異常值識別結(jié)果偏于保守；2) 忽略軌道的局部狀態(tài)：軌道幾何形位劣化、鋼軌表面?zhèn)麚p或接頭、焊縫等特殊結(jié)構(gòu)均會引起較大的軌道不平順變化率，上述算法會將其誤當(dāng)成異常值處理，并導(dǎo)致現(xiàn)場不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)、管理該局部不平順；3) 軌道不平順是沿里程變化的隨機(jī)函數(shù)[11]，以1‰變化率或線性插值的修復(fù)方式不能反映軌道的真實(shí)狀態(tài)，進(jìn)而影響評估線路幾何狀態(tài)的精度與分析線路狀態(tài)演變規(guī)律的可靠性。本文基于時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)分析軌道不平順沿里程的變化特征，并結(jié)合不平順變化率約束條件，提出一種更為可靠、精度更高的異常值識別算法，并采用線性預(yù)測模型修復(fù)識別出的異常值。最后，結(jié)合實(shí)測軌道不平順數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文異常值處理算法的有效性。為準(zhǔn)確評估軌道質(zhì)量狀態(tài)、科學(xué)管理軌道不平順尤其是特殊位置處的局部不平順提供保障。

1 異常值識別

在實(shí)際工程中，軌道幾何狀態(tài)劣化、鋼軌表面?zhèn)麚p(擦傷、軌面不均勻磨耗等)或接頭、焊縫等特殊結(jié)構(gòu)均會引起較大的軌道不平順幅值或變化率。如圖1(a)：依據(jù)單次檢測數(shù)據(jù)識別異常值時(shí)，會將所有近似“尖峰”的局部不平順判斷為異常值，導(dǎo)致工務(wù)部門不能及時(shí)獲取可靠的軌道局部不平順數(shù)據(jù)，難以科學(xué)合理地維護(hù)管理線路。

1.1 時(shí)間歷程統(tǒng)計(jì)特征

受線路狀態(tài)劣化的影響，當(dāng)時(shí)間跨度過大時(shí)，軌道幾何不平順有較大改變。因此，選取約半年的軌檢車測量數(shù)據(jù)，定義在時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)下，位置處軌道幾何不平順的特征閾值范圍(圖1(b)中黑線)如下式所示：

式中：一般取3~4，當(dāng)線路幾何狀態(tài)波動(dòng)較大時(shí)可取為4，當(dāng)線路幾何狀態(tài)波動(dòng)較穩(wěn)定可取為3。該式從統(tǒng)計(jì)的角度表明：受軌檢車的測量系統(tǒng)誤差、軌道狀態(tài)劣化等影響，不同時(shí)間測得的軌道不平順幅值存在差異，但幾何不平順測量值與該處時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)具有密切的關(guān)系。當(dāng)軌道的某局部不平順滿足式(2)時(shí)，則該局部不平順測量值可信度較高；而局部不平順測量值超出特征閾值范圍時(shí)，則可認(rèn)為是該處軌道不平順出現(xiàn)突然變化。

(a) 軌道幾何不平順沿里程分布；(b) 時(shí)間里程測量數(shù)據(jù)及其特征

圖1 軌道幾何不平順特征

Fig. 1 Characteristics of track geometry irregularity

1.2 異常值識別

當(dāng)軌道不平順測量值出現(xiàn)突然改變，除了是測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常外，養(yǎng)護(hù)維修工作人員的作業(yè)擾動(dòng)、鋼軌的表面?zhèn)麚p等原因也可能導(dǎo)致軌道幾何狀態(tài)出現(xiàn)變化。因此，在識別時(shí)間的軌道不平順檢測數(shù)據(jù)中異常值時(shí)，應(yīng)首先基于時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)確定軌道不平順波形突變區(qū)段，將其定義為“疑似異常值”，并按照異常值處理該不平順。在獲取時(shí)間+1檢測數(shù)據(jù)后，應(yīng)對疑似異常值進(jìn)行校核。若該波形仍存在于時(shí)間+1軌道不平順數(shù)據(jù)，則可認(rèn)為該處軌道幾何狀態(tài)出現(xiàn)變化；反之，則認(rèn)為該不平順檢測數(shù)據(jù)為異常值。

由于軌檢車測量軌道不平順數(shù)據(jù)存在里程誤差，因此，首先需要依據(jù)線路設(shè)備信息與相關(guān)系數(shù)法或動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃等算法修正軌道不平順檢測數(shù)據(jù)的里程誤差[12?13]?？紤]到修正后各次檢測數(shù)據(jù)間仍存在約0.5 m的里程誤差，因而選取以該點(diǎn)為中心左右0.5 m范圍內(nèi)的幾何不平順均值作為該處的不平順有效值，即采用窗長為1 m的均值濾波方式削弱里程誤差的影響。結(jié)合軌道不平順變化率與幾何不平順沿線路變化特征，定義軌道不平順異常值識別算法如下所示：

考慮到過大的軌道不平順變化率閾值會導(dǎo)致識別結(jié)果過于保守，本文最終取=2‰。綜上，通過軌道不平順的變化特征和變化率約束確定幅值突變的測量數(shù)據(jù)，并結(jié)合后續(xù)檢測數(shù)據(jù)校核疑似異常值，避免將因軌道狀態(tài)惡化、鋼軌表面?zhèn)麚p的軌道局部平順識別成異常值，進(jìn)而提高了異常值識別精度與可靠性。

2 異常值修復(fù)

目前常用的異常值修復(fù)方式主要是采用1‰變化率或根據(jù)異常值點(diǎn)兩側(cè)數(shù)據(jù)線性插值處理[2-3]，該方法有著較高的計(jì)算效率，但軌道不平順是沿里程的隨機(jī)函數(shù)，因而上述方法不能反應(yīng)軌道不平順的真實(shí)變化趨勢，并會降低軌道質(zhì)量指數(shù)、軌道譜等評估精度，同時(shí)影響分析軌道狀態(tài)演變規(guī)律的可靠性。考慮到在相同條件下，處于同一條線路上不同里程位置處或不同時(shí)間段的軌道幾何不平順劣化率差異較大[14?15]，因此，需要根據(jù)時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)，分析各位置處軌道不平順變化特征并進(jìn)行相應(yīng)修復(fù)。

上式根據(jù)多次不平順檢測數(shù)據(jù)的真實(shí)變化規(guī)律來對異常值進(jìn)行科學(xué)合理替代，從而提高處理不平順檢測數(shù)據(jù)中異常值的可靠性和精度。

3 實(shí)例分析

以某雙向客運(yùn)專線為例進(jìn)行分析，該線全線鋪設(shè)CRTSⅢ型板式無砟軌道板，50%左右的路段為橋梁隧道。本文選取該線上行段約100 km共12次(半年)軌檢車測量數(shù)據(jù)，同時(shí)該數(shù)據(jù)已基于線路設(shè)備信息與動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃算法對里程誤差進(jìn)行處理。

3.1 異常值識別

如圖2所示：K91+830處軌道高低不平順幅值明顯較大且變化率(3.1‰)超限，依據(jù)單次檢測數(shù)據(jù)會將該局部不平順識別為異常值。對比時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)(圖3)可知：在歷史檢測數(shù)據(jù)中，該高低不平順均呈現(xiàn)類似“尖峰”的變化特征。對比本文算法，該局部不平順滿足本文異常值識別算法(式(3))中的閾值范圍，因此測量值具有較高置信度，即該測量值真實(shí)可靠。

(a) 軌道不平順幅值；(b) 不平順變化率

(a) 時(shí)間里程檢測數(shù)據(jù)及閾值范圍；(b) 局部放大圖

由圖3(b)可得到不平順特征閾值的基本特性：1) 閾值與軌道不平順沿里程變化趨勢基本一致； 2) 當(dāng)某位置處軌道狀態(tài)劣化緩慢、幾何不平順差異較小時(shí)(如圖中Ⅱ)，軌道不平順的特征閾值范圍較窄；3) 當(dāng)軌道狀態(tài)劣化較快，即歷次檢測數(shù)據(jù)的軌道幾何不平順狀態(tài)差異較大(如圖中Ⅰ和Ⅲ)，則軌道不平順閾值范圍也隨之變大，以適應(yīng)軌道劣化特征。因此，結(jié)合時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)能較好地考慮軌道不平順變化特征，進(jìn)而有效地提高異常值的識別精度，使檢測數(shù)據(jù)更加接近軌道的真實(shí)狀態(tài)。

3.2 動(dòng)力學(xué)仿真

利用SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)軟件，建立具有42個(gè)自由度的車輛模型，包括1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對各考慮縱向、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)自由度。同時(shí)為盡可能模擬列車懸掛系統(tǒng)減振作用，模型中考慮空氣彈簧、軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)、垂橫向減振器、抗蛇行減振器、橫向止擋和牽引拉桿等力元作用，車輛模型的主要參數(shù)參考文獻(xiàn)[16]。輪軌法向力和切向力分別使用Hertz非線性彈性接觸和Kalker線性理論進(jìn)行計(jì)算。車輪踏面采用LMA，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)的CHN60，運(yùn)行速度200 km/h，可得到在K91+810~K91+860高低不平順激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)，如圖4所示。

由圖4可知：受K91+830處高低不平順影響，車體振動(dòng)加速度出現(xiàn)極大值0.35 m/s2，其遠(yuǎn)小于《高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范》中的限值；輪軌垂向力出現(xiàn)極大值91.83 kN與極小值26.38 kN，此時(shí)輪重減載率為0.595并較接近規(guī)范中限值0.65。因而，K91+830處的軌道不平順變化率過大的短波不平順會引起車體振動(dòng)變大，同時(shí)明顯加劇輪軌間沖擊、引起極大的相互作用力，進(jìn)而導(dǎo)致軌道和機(jī)車車輛部件損壞，甚至危害行車安全。

(a) 車體垂向加速度圖；(b) 輪軌垂向力

綜上：當(dāng)前處理軌道不平順異常值的算法中，會將變化率較大的局部不平順誤判為異常值，并給列車運(yùn)行安全埋下隱患。結(jié)合時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)處理軌道不平順中異常值，能有效提高異常值識別精度，進(jìn)而獲取準(zhǔn)確的軌道幾何狀態(tài)檢測數(shù)據(jù)，有助于實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)管理局部不平順，對減輕養(yǎng)護(hù)維修人員勞動(dòng)強(qiáng)度、保障高速列車安全、連續(xù)運(yùn)營具有重要意義。

3.3 異常值修復(fù)

對于線路中因檢測擾動(dòng)產(chǎn)生的局部波形異常情況，如圖5(a)所示，該局部高低不平順超出不平順特征閾值范圍，測量值的置信度較低應(yīng)判斷為異常值；異常值修復(fù)效果如圖5(b)所示：采用1‰變化率或本文異常值修復(fù)方法均能有效消除該“毛刺”，但結(jié)合圖5(c)可以看出，依據(jù)單次檢測數(shù)據(jù)的修復(fù)異常值會明顯改變軌道局部不平順，進(jìn)而影響軌道狀態(tài)的評估精度與判斷軌道劣化規(guī)律。同時(shí)，從圖6也可以看出，本文對異常值修復(fù)效果較現(xiàn)有方法具有更高的精度。綜上，本文提出的異常值修復(fù)方法能有效地保持檢測數(shù)據(jù)波形趨勢，從而更為可靠地復(fù)原該位置處的軌道幾何不平順，有效減少了異常值帶來的不利影響。

(a) 異常值識別；(b) 異常值修復(fù)；(c) 時(shí)間歷程對比

(a) 異常值識別；(b) 異常值修復(fù)；(c) 時(shí)間歷程對比

為更好地實(shí)現(xiàn)對檢測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，在采用本文方法處理新測軌道不平順數(shù)據(jù)中異常值時(shí)，應(yīng)先基于時(shí)間歷程數(shù)據(jù)確定軌道不平順的特征閾值范圍，再通過異常值識別模型和修復(fù)模型處理檢測數(shù)據(jù)。結(jié)合該客運(yùn)專線軌道不平順檢測數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)本文算法處理100 km軌道不平順數(shù)據(jù)中異常值大約需耗機(jī)時(shí)9.2 s，能較好滿足實(shí)時(shí)處理的效率要求。

4 結(jié)論

1) 結(jié)合時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)方法分析軌道不平順變化特征，并給出軌道不平順特征閾值范圍，有助于迅速判斷軌道幾何狀態(tài)及劣化速率。

2) 提出一種基于軌道不平順特征閾值與變化率的異常值識別模型，計(jì)算表明本文模型具有更高的識別精度，能有效避免錯(cuò)誤判斷情況。

3) 基于線性預(yù)測算法修復(fù)軌道不平順中異常值，對比時(shí)間歷程檢測數(shù)據(jù)可知，本文修復(fù)算法精度更高，使檢測數(shù)據(jù)更加接近軌道的實(shí)際狀態(tài)。

4) 綜上，變化率過大的軌道短波不平順會顯著加劇輪軌間沖擊甚至危害行車安全，本文通過軌道不平順變化特征識別軌道不平順中異常值，能有效避免錯(cuò)誤判斷異常值情況；采用線性預(yù)測模型修復(fù)異常值，有效地減小了異常值的干擾，對科學(xué)合理評估軌道狀態(tài)、減小養(yǎng)護(hù)維修人員的勞動(dòng)強(qiáng)度、保障列車運(yùn)行安全具有重要意義。

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(編輯 陽麗霞)

Time-history based processing algorithm for abnormal data from track geometry irregularity in high-speed railway

WANG Xin1, 2, GAO Tianci1, 2, FANG Jiasheng1, 2, WANG Ping1, 2

(1. College of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Considering inspection data of time history, change characteristic of track irregularity was analyzed. Identification model for abnormal data was proposed based on track irregularity threshold range and change rate. Besides, the repairing abnormal data model was established based on linear prediction. Combining the data from track inspection car in a high-speed railway, results show that track irregularity threshold range can describe the irregularity distribution tendency and degradation rate well. The presented identification model is effective to improve the precision of identifying the abnormal data and avoid misjudging track irregularity with large change rate in specific section. The repairing model can ensure the reliable waveform of inspection data and decrease the adverse effects of abnormal data effectively, which can guarantee the accurate evaluation of track geometry condition and efficient maintenance for high-speed railway.

track irregularity; abnormal data; time history; change characteristic of irregularity; linear prediction

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.002

U212.34

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3029 ? 08

2017?11?15

國家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51425804)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51778542)

王平(1969?)，男，湖北宜昌人，教授，博士，從事軌道平順性及動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：wping@home.swjtu.edu.cn