基于因子分析的我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平研究*

林漫冰，李雄英，黃綺雯

(1.廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東 廣州 510320;2.廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510320)

1 引 言

有關(guān)中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異形成原因的主要研究分為總體和局部兩個(gè)層面.第一，基于整體原因分析代表性的觀點(diǎn)有：黎明(2016)提出，自然資源、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)結(jié)構(gòu)和政策導(dǎo)向等四大因素導(dǎo)致了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的擴(kuò)大.劉恩華和龔志平(2010)研究表明，私有制經(jīng)濟(jì)的壯大對(duì)中國中西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的擴(kuò)大影響巨大.第二，基于局部原因分析如西部、中部、東部沿海經(jīng)濟(jì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異，代表性的研究有：蔡昉(2001)研究表明，中東部地區(qū)人均收入、城市化水平、工業(yè)化水平和人均資源稟賦不斷擴(kuò)大是東西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展絕對(duì)差距擴(kuò)大的主要原因.安虎森和李錦(2010)根據(jù)新經(jīng)濟(jì)學(xué)地理理論發(fā)現(xiàn)，由于循環(huán)累計(jì)因果機(jī)制的存在，適度降低市場開放程度才是實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵[1].

我國是一個(gè)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展水平在各區(qū)域間差距非常大的國家.為了結(jié)合影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)的整體和局部原因分析中國的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，應(yīng)從社會(huì)生產(chǎn)多個(gè)方面進(jìn)行綜合分析和考量.由于影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)都是對(duì)經(jīng)濟(jì)基本狀況的反映，某些變量間往往存在相關(guān)性，這樣在用這些指標(biāo)反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r是就極有可能造成多重共線性，進(jìn)而使得模型估計(jì)失真或難以估摸正確.變量之間的多重共線性的存在會(huì)掩蓋經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的內(nèi)在規(guī)律，所以如果能找到一組較少的但包含著較多信息的變量來解決這個(gè)問題，就更容易對(duì)問題進(jìn)行解釋，同時(shí)使問題得到簡化[2].

因子分析正是解決這樣問題的有效辦法，它基于信息損失最小化提出，把眾多的指標(biāo)綜合為較少的幾個(gè)公共指標(biāo)，這使得變量具有更高的可解釋性[3].本文將采用因子分析法對(duì)我國31個(gè)省市(自治區(qū))的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

2 因子分析模型

2.1 因子分析方法

因子分析于1931年由Thurstone首次提出，其概念起源于20世紀(jì)初Kard Pearson和Charles Spearmen等人關(guān)于智力測驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析.近些年來，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)分析軟件的普及，因子分析已用于各個(gè)領(lǐng)域.因子分析的基本原理是將具有一定相關(guān)關(guān)系的多個(gè)變量綜合為數(shù)量較少的幾個(gè)因子，研究一組具有錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)測指標(biāo)是如何受少數(shù)幾個(gè)內(nèi)在的獨(dú)立因子所支配的，因子分析屬于多元分析中處理降維問題的一種常用統(tǒng)計(jì)方法.

假設(shè)有p個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化后的變量X1,X2,…Xp，則因子分析的一般模型為：

其中，F(xiàn)1,F2,…,Fm為公共因子，ε1,ε2,…,εp為特殊因子，他們都是不可觀測的隨機(jī)變量.上述用矩陣可表示為

X=AF+ε,

2.2 因子分析的一般步驟

①根據(jù)樣本的原始數(shù)據(jù)建立指標(biāo)體系.

② 對(duì)樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并進(jìn)行因子分析適應(yīng)性檢驗(yàn).

③ 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，并求出相關(guān)矩陣的特征值.根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率確定公共因子個(gè)數(shù).

④ 求出因子載荷矩陣A，同時(shí)采用方差極大正交旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)后得出矩陣B，計(jì)算各個(gè)公共因子得分.

⑤ 根據(jù)因子得分及方差貢獻(xiàn)率的大小，計(jì)算出綜合得分，最后依據(jù)綜合得分進(jìn)行排序和分析.[5]

3 各區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因子分析

3.1 構(gòu)建指標(biāo)體系、獲取數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理

區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r受諸多因素影響，應(yīng)從多個(gè)視角選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合放映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平.本文通過對(duì)2016年全國31個(gè)省市各項(xiàng)發(fā)展指標(biāo)的分析，根據(jù)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的代表性原則、綜合性原則、可操作性、可比性等原則，得出10項(xiàng)關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)因子分析的基本原理采用R統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行實(shí)證研究.所有數(shù)據(jù)來源2017年中國統(tǒng)計(jì)年鑒.表1和表2分別是本文所選取的10項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的名稱和原始數(shù)據(jù).

表1 原始變量名稱

從表1可以看出，所選取的指標(biāo)從社會(huì)生產(chǎn)的多個(gè)方面體現(xiàn)我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平：

①體現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模的指標(biāo)：地區(qū)生產(chǎn)總值，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資；

② 體現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)：人均生產(chǎn)總值；

③體現(xiàn)人民生活水平的指標(biāo)：城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平，農(nóng)村居民消費(fèi)水平，國民人均可支配收入；

④ 體現(xiàn)地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)：第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重；

⑤ 體現(xiàn)地區(qū)對(duì)外開放度的指標(biāo)：進(jìn)出口總額，國際旅游(外匯)收入．

表2 2016年全國31個(gè)省市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2017》．

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

由表3相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出變量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性.

利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)可得KMO的檢驗(yàn)值為0.776，適合進(jìn)行因子分析；Bartlett檢驗(yàn)的Sig值為0.000，表明數(shù)據(jù)來自正太分布總體，適合進(jìn)一步分析.

3．2 因子提取

從表4可以看出，3個(gè)因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到90%以上，并且這3個(gè)公共因子互不相關(guān)，避免了原指標(biāo)多重共線性.3個(gè)公共因子綜合蘊(yùn)含了原始數(shù)據(jù)10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)所能表達(dá)的信息，所以選取公共因子F1，F(xiàn)2和F3.

表4 方差貢獻(xiàn)矩陣

經(jīng)過方差極大化旋轉(zhuǎn)后所得到的因子載荷估計(jì)結(jié)果見表5.

表5 因子載荷矩陣

從表5可知，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷系數(shù)已經(jīng)向兩極分化，有了明顯的實(shí)際意義.公共因子F1在X2、X4、X5、X6、X7、X10上的載荷值很大，可定義為收入因子；F2在X8、X9上有很大的載荷值，可定義為對(duì)外開放度因子；F3在X1、X3上的載荷值很大，可定義為資本投入因子.

3.3 計(jì)算因子得分

表6 因子得分矩陣

從表6中區(qū)域經(jīng)濟(jì)的因子得分可知，我國各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)非均衡性和多層次性.

1) 北京、上海、江蘇、廣東、浙江、天津、山東、福建8個(gè)省市的綜合得分為正，說明這8個(gè)省市的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力位于全國的平均水平之上，其他地區(qū)的得分為負(fù)，其綜合實(shí)力位于全國的平均水平之下.其中，西藏、甘肅、青海、貴州、新疆、云南、寧夏等西部地區(qū)排名比較靠后.[6]

2) 從第一主因子F1得分來看，北京、天津、上海、江蘇、浙江5個(gè)地區(qū)在這一主因子上得分較高，說明這些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收入指標(biāo)具有明顯優(yōu)勢，其余F1得分小于0的地區(qū)在收入指標(biāo)方面需要提高[7]．

3) 從第二主因子F2得分來看，廣東、上海在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的對(duì)外開放度指標(biāo)具有明顯優(yōu)勢，領(lǐng)先其他省市，對(duì)拉動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有巨大的作用.[8]

4) 對(duì)各地區(qū)在第三主因子F3上的得分與其相應(yīng)的綜合得分進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，北京、天津、上海、廣東、寧夏等地區(qū)的資本投入指標(biāo)即F3得分排名相對(duì)于其相應(yīng)的綜合得分的排名靠后，表明了上述地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資指標(biāo)水平較低，因此這些地區(qū)應(yīng)該采取措施著重鼓勵(lì)消費(fèi)和投資，以此來拉動(dòng)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和地區(qū)生產(chǎn)總值.[9]

4 區(qū)域發(fā)展不平衡的結(jié)論及建議

本文采用因子分析的方法探討了我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平，最終將原始指標(biāo)歸納為3類影響因子，總體上表現(xiàn)出比較明顯的東中西部發(fā)展的不平衡格局[10]．

中國的改革開放遵循的是漸次推進(jìn)的模式，在地區(qū)發(fā)展過程中，各地均實(shí)現(xiàn)了不同程度的發(fā)展，但地區(qū)間的差距一直難以消除，這不利于我國經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展.不過，近些年來，東部地區(qū)轉(zhuǎn)型升級(jí)，中西部地區(qū)承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移；其次，由于擴(kuò)大內(nèi)需的變化，由出口導(dǎo)向到擴(kuò)大內(nèi)需，靠內(nèi)需拉動(dòng)經(jīng)濟(jì).從上述兩方面看，中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有很大的潛力[11]．

根據(jù)以上對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及造成地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異的因素分析，提出以下幾點(diǎn)建議：

1)全面提升地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長.轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長效率的提升；不斷調(diào)整和優(yōu)化經(jīng)濟(jì)增長的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)生產(chǎn)要素向效率更高的部門轉(zhuǎn)移.

2)縮小我國地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異.實(shí)施差別化區(qū)域發(fā)展政策，支持地區(qū)發(fā)展符合自身比較優(yōu)勢和資源稟賦的產(chǎn)業(yè).形成相對(duì)均衡和一體化發(fā)展的區(qū)域經(jīng)濟(jì)新格局.

3)進(jìn)一步在投資力度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整上更加注重向中西部傾斜，加快中西部地區(qū)發(fā)展，大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、工業(yè)現(xiàn)代化、城鎮(zhèn)化建設(shè)，把高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長點(diǎn).[12]