提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的方法探索

洪文杰

摘要：本文探索了在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中經(jīng)常遇到的困難和一種可能的解決方法，綜合考慮了問題的背景與解決的策略，結(jié)合了已有的研究成果，得到了一些解決方法。在現(xiàn)在的初中教學(xué)中，存在著數(shù)學(xué)與生活脫軌的問題，導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不夠高漲，常常采取消極應(yīng)對(duì)的態(tài)度。本文認(rèn)為最大的問題在于“啟發(fā)”和“運(yùn)用”兩個(gè)環(huán)節(jié)的缺失。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；初中；教育

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的重中之重，其一，概念乃是初學(xué)者涉足數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最初鑰匙；其二，概念乃是教授學(xué)者幾十年的精血凝結(jié)，是智慧的結(jié)晶。通過掌握概念不僅僅可以了解概念本身，更重要的是可以了解到專業(yè)概念語言，通過熟悉這種語言，可以熟悉其背后的思維方式，而思維方式乃是重中之重，乃是初學(xué)者了解數(shù)學(xué)深?yuàn)W知識(shí)的最快途徑，借由這種思維上的形而上的掌握，在熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維之后，具體問題的分析與解決將游刃有余。

一、背景

不得不說很多初學(xué)者在學(xué)習(xí)之初頗感流暢，在演算之初不覺得有困難，可是往往再深入運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候遇到困難，這實(shí)際上就是因?yàn)樯形茨軌蜻M(jìn)入數(shù)學(xué)思維范疇之內(nèi)，也就是說尚沒有入門。如果始終以一種門外漢的思路去思考數(shù)學(xué)，憑借常規(guī)的思維思考著專業(yè)領(lǐng)域的問題，必將導(dǎo)致困難。初中數(shù)學(xué)乃是數(shù)學(xué)的重中之重的階段：小學(xué)時(shí)，學(xué)生們心智尚年幼，尚不能夠理論化系統(tǒng)化的理解數(shù)學(xué)，而僅僅接觸到簡單的計(jì)算問題，誠然，這不可或缺；初中卻是孩子們心智走向成熟的關(guān)鍵階段，在這個(gè)時(shí)間里，學(xué)生們開始將自己的所學(xué)聯(lián)系到生活。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往與生活脫節(jié)，這使得很多學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)敷衍隨便的學(xué)習(xí)態(tài)度，甚至是厭惡情緒，這樣的負(fù)面情緒將不利于學(xué)生對(duì)于概念的掌握，更不要說長遠(yuǎn)發(fā)展起來的負(fù)面態(tài)度，這種態(tài)度是根深蒂固的，不僅僅會(huì)影響初中的學(xué)習(xí)，還會(huì)發(fā)展壯大。故而，經(jīng)常會(huì)聽到這樣一種抱怨：“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用??？我買菜要用二次函數(shù)嗎？”?！皩W(xué)數(shù)學(xué)無用”的抱怨如今廣泛為學(xué)生所持，不僅僅是不擅長數(shù)學(xué)的后進(jìn)生，連一些尖子生也將數(shù)學(xué)和生活的領(lǐng)域劃分的很開，可是若無法與生活聯(lián)系要怎樣達(dá)到人數(shù)合一的最高境界，怎樣達(dá)到與人生哲學(xué)合二為一的最高境界呢？

二、問題分析中教師對(duì)于概念教育的重視度不夠

許多教師對(duì)于概念的重視度不夠，一方面，可能自身對(duì)于概念的了解便有所不足；另一方面，可能出于對(duì)成績，對(duì)考試的要求，也就是對(duì)于實(shí)練的需要，故而放松了對(duì)于概念的傳授；第三，效果不理想，教師與學(xué)生之間存在隔膜，教師對(duì)于學(xué)生的理解能力了解不深入，學(xué)生對(duì)于教師意圖的把握也不夠。對(duì)此我認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)著手解決：（一）、加深對(duì)于學(xué)生認(rèn)知模型的建構(gòu)。（二）、設(shè)計(jì)出更為有效的教學(xué)體系。（三）、與生活相關(guān)，使得數(shù)學(xué)更加有趣更易于理解。

三、具體方法

（一）“啟、展、內(nèi)、抽、用”五位一體教學(xué)方法結(jié)構(gòu)?！皢ⅰ敝饕侵笇W(xué)生參與老師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，學(xué)生在適度的操作活動(dòng)中進(jìn)行過程性的體驗(yàn)，在情境中體驗(yàn)概念的形成和發(fā)展過程，讓學(xué)生在外部刺激下與前人產(chǎn)生情感的共鳴，積極主動(dòng)地去感受概念的形成過程，而并不是被動(dòng)地直接接受教科書上對(duì)概念的文字描述。“啟”是啟動(dòng)學(xué)生情感，探究概念形成，這一環(huán)節(jié)必不可少。過次程中，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)體會(huì)到自身原有的認(rèn)知基礎(chǔ)是正確的，在此基礎(chǔ)上，還可以有更多的認(rèn)知發(fā)展，對(duì)后續(xù)教學(xué)過程形成一個(gè)基礎(chǔ)和鋪墊。這樣，學(xué)生能夠很輕松地參與到教師的數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)中去。

例如在“抽樣”的教學(xué)過程中，筆者以雞蛋為例，首先拋出雞蛋的好壞如何辨別這一問題，進(jìn)而對(duì)“抽樣”和“普查”這兩個(gè)概念的不同之處進(jìn)行了對(duì)比。

（二）展示感知。學(xué)生經(jīng)歷了啟動(dòng)情感的各種認(rèn)知體驗(yàn)及認(rèn)知沖擊后，頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)被打亂，這時(shí)就需要學(xué)生自我主動(dòng)地將認(rèn)知結(jié)構(gòu)中各種“情感”進(jìn)行梳理。教師更要分層次有結(jié)構(gòu)地創(chuàng)設(shè)問題和情境，引導(dǎo)學(xué)生一步一步建構(gòu)概念。學(xué)生在展示感知階段，會(huì)依據(jù)教師的引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)初步的概念形式，體會(huì)概念的基本性質(zhì)和基本屬性。

（三）內(nèi)化認(rèn)知。學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷了“啟動(dòng)情感”和“展示感知”這兩個(gè)環(huán)節(jié)后，能夠在教師設(shè)計(jì)的特定情境中，積極主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，將“啟動(dòng)情感”作為一個(gè)整體進(jìn)行操作和轉(zhuǎn)換。

（四）抽象概念。學(xué)生經(jīng)歷了前三個(gè)環(huán)節(jié)（啟動(dòng)情感、展示感知、內(nèi)化認(rèn)知）后，已對(duì)新概念有一定的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)能對(duì)新概念形成一定的形式和定義，即此時(shí)的學(xué)生已對(duì)新概念形成了形式化和抽象化的理解，但是對(duì)這一新概念的實(shí)質(zhì)和含義并不十分熟悉和了解。

（五）聯(lián)系應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中，弄清楚概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是學(xué)生較難掌握的重點(diǎn)問題，應(yīng)用概念理論解決實(shí)際問題也是難點(diǎn)之一。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要著重注意學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的掌握情況，讓學(xué)生在問題情境中分析和應(yīng)用新概念，將新概念與學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)進(jìn)行類比分析，總結(jié)出新概念和與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，在聯(lián)系與區(qū)別中加深對(duì)新概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也加強(qiáng)了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，從而建立概念間的連結(jié)系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

例如：（一元一次不等式概念教學(xué)）教學(xué)中：

題目：①x=4②2x+1/3=x/2③1.5x+12=0.5+1。

師：同學(xué)們，這幾個(gè)是什么式子？

生：一元一次方程。

師：那么一元一次方程的定義又是什么呢？

生：等號(hào)的兩邊都是整式。而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次方，這樣的方程叫做一元―次方程。

師：如果我們將式子中的等號(hào)換為不等號(hào)，那么同學(xué)們感覺應(yīng)該起個(gè)什么名字好？（經(jīng)由老師引導(dǎo)，共同總結(jié)出一元一次不等式的概念）

四、總結(jié)：

本文綜合考慮了多方研究成果，得到這篇論文，權(quán)且作為拋磚引玉，取笑于大方之家。但是，這個(gè)領(lǐng)域確實(shí)是當(dāng)今初中教育中面臨的亟待解決的難題，需要更多的關(guān)注研究，僅僅從教學(xué)本身出發(fā)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要綜合考慮心理學(xué)，哲學(xué)等多方面知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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