數(shù)學(xué)使人周密
——通過(guò)“相遇問(wèn)題”培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

王富軍

（安康市第一小學(xué) 陜西安康 725000）

本學(xué)期我又新代了一個(gè)班的數(shù)學(xué)，這個(gè)班就是五年級(jí)五班。班里有幾個(gè)確實(shí)聰明的同學(xué)，比如董彥源（化名）、張崇燁（化名）幾位，基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面廣、思維敏捷反應(yīng)快。有時(shí)候?qū)W習(xí)新知識(shí)，他們幾個(gè)總覺(jué)得自己懂了，有一些沾沾自喜和洋洋得意，常常在課堂上“顯擺”。然這幾個(gè)同學(xué)都有一個(gè)通病，就是有點(diǎn)粗心大意，在平時(shí)的作業(yè)或單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)中，常常會(huì)因?yàn)椴徽J(rèn)真審題、不細(xì)心思考而犯一些“低級(jí)”的錯(cuò)誤。

學(xué)完了“列方程解決實(shí)際問(wèn)題之相遇問(wèn)題”后，我想“教訓(xùn)教訓(xùn)”他們。聯(lián)想過(guò)去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我專門設(shè)計(jì)了兩道“簡(jiǎn)單”的題目：

⑴小聰、小明放學(xué)從學(xué)校出發(fā)回家，小聰每分鐘行140米，小明每分鐘行160米。15分鐘后兩人回家，兩家相距多少米？

⑵甲、乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行95千米，2.5小時(shí)后兩車相距30千米。兩地相距多少千米？

這兩道題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)不然，是需要認(rèn)真分析的。從數(shù)學(xué)角度講，第一題有小聰和小明家住在學(xué)校兩側(cè)和同一側(cè)兩種情況；第二題有兩車沒(méi)有相遇和兩車相遇后再相距兩種情況，而這兩種情況的結(jié)果是不一樣的。為了使學(xué)生明白這兩道題的分析思路和解法，我利用晚上加班制成微課進(jìn)行了詳細(xì)的分析、演示。

上課一開(kāi)始，我說(shuō)：“同學(xué)們，我們已學(xué)習(xí)了列方程解答相遇問(wèn)題，你們覺(jué)得自己學(xué)的怎么樣？”

大家異口同聲：“好，簡(jiǎn)單！都會(huì)！”

我說(shuō)：“那我們來(lái)看看這道題，請(qǐng)大家在練習(xí)本上試試?！?/p>

我剛出示了⑴，就聽(tīng)見(jiàn)幾個(gè)同學(xué)不屑的聲音：“這么簡(jiǎn)單，切！”尤其是董彥源（化名）和張崇燁（化名）那幾個(gè)同學(xué)。

我不露聲色，過(guò)了一會(huì)，說(shuō)：“做完的請(qǐng)舉手！”

只見(jiàn)“刷”的全舉起了手，我又說(shuō)：“誰(shuí)愿意上講臺(tái)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的解法？”

我的話還沒(méi)落，就見(jiàn)董彥源已站在了講臺(tái)旁，然后有條不紊的講起來(lái)，他講的是“小聰和小明家住在學(xué)校兩側(cè)”的這種做法，這完全在我的意料之中。

我故意大聲的問(wèn)：“這位同學(xué)做的正確嗎？”“正確！”“還有沒(méi)有不同的看法？”教室里安靜了，大家都齊聲說(shuō)沒(méi)有了。

我說(shuō)：“同學(xué)們，看看老師的展示。”我通過(guò)微課把兩種情況做了展示：

學(xué)生們都豁然省悟。只見(jiàn)張崇燁同學(xué)說(shuō)：“王老師，我覺(jué)得還有好多種情況。比如：小聰和小明家沒(méi)在一條直線上，那怎么辦？”

我贊賞地說(shuō)：“張崇燁（化名）同學(xué)說(shuō)的很好！在實(shí)際中確實(shí)有這樣的，那樣的話結(jié)果就不確定了，從數(shù)學(xué)的角度我們只研究以上兩種情況。”

我順勢(shì)又出示了⑵。有了剛才的“教訓(xùn)”，雖然有少數(shù)同學(xué)說(shuō)“簡(jiǎn)單”，但一個(gè)個(gè)卻都在認(rèn)真地思考，沒(méi)有了學(xué)習(xí)⑴時(shí)的那種驕傲和浮躁。通過(guò)匯報(bào)展示，有不少同學(xué)知道了此題兩這種情況的解法：

董彥源（化名）同學(xué)紅著臉誠(chéng)懇地說(shuō)：“王老師，如果沒(méi)有第一題的啟發(fā)，第二題我是不會(huì)考慮到相遇后再相距的情況的?！?/p>

我說(shuō)：“同學(xué)們，其實(shí)這節(jié)課我真正地目的并不是讓你們做這兩道題的，而是通過(guò)解決這兩道題告訴你們，不管是遇到什么樣的問(wèn)題，不管是在學(xué)習(xí)上還是在生活中，遇到事情首先要認(rèn)真思考，細(xì)心分析，三思而后行。偉大的哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò)一句話，讀史使人明智、讀詩(shī)使人靈秀、數(shù)學(xué)使人周密、倫理學(xué)使人莊重、邏輯修辭學(xué)使人善變。希望你們能記??！”

“鈴……”，下課的鈴聲響了，而此時(shí)的教室里靜悄悄的。我?jiàn)A著書走出了教室，身后竟然沒(méi)有一個(gè)同學(xué)跟著，同學(xué)們還沉浸在我剛才的話里……