永磁同步電機在數(shù)控機床進給系統(tǒng)中的應(yīng)用

曾立群 明江勇

摘 要：介紹永磁同步電機在數(shù)控機床進給系統(tǒng)中的發(fā)展情況，分析其數(shù)學(xué)模型的特點之后，基于傳統(tǒng)PID控制，提出了帶干擾觀測器的給定和反饋微分的PID控制策略。仿真結(jié)果表明，該控制策略減小了超調(diào)，并對負載擾動起到抑制作用。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；PID控制；干擾觀測器

1 引言

隨著數(shù)控機床的不斷更新和發(fā)展，原始的動力方式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)在市場的需求，逐漸發(fā)展到現(xiàn)今的伺服系統(tǒng)。伺服電機的發(fā)展帶動了伺服系統(tǒng)的發(fā)展，而未來數(shù)控機床的發(fā)展趨勢是智能、高速、高精度化。我們把智能控制引入了數(shù)控機床，使數(shù)控機床更加智能，比如以下幾個學(xué)科，模糊控制理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都屬于典型的智能控制，可以自身進行調(diào)節(jié)，達到最優(yōu)。當(dāng)前永磁同步伺服電機由于其優(yōu)越的控制性能被越來越多的應(yīng)用到數(shù)控機床進給系統(tǒng)中。

2 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的建立

永磁同步電動機本身是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，為了實現(xiàn)解耦控制，通過坐標變換，可以將三相交流繞組等效為兩相互相垂直的交流繞組或者是旋轉(zhuǎn)的兩相直流繞組，變換后系統(tǒng)變量之間得到部分解耦，從而使系統(tǒng)分析和控制得到大大的簡化。由于篇幅關(guān)系，文章對永磁同步電機的數(shù)學(xué)建模過程不再贅述，以下給出解耦后的dq坐標系下的轉(zhuǎn)矩公式：

以及電機運動方程：

其中Pm為電機極對數(shù)，J為轉(zhuǎn)動慣量；Te、TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩；B是粘滯摩擦系數(shù)；？棕r為機械角速度。

3 給定與反饋微分PID控制

PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡單，工作穩(wěn)定性好，可以進行模糊控制，方便調(diào)整等特點，所以被工業(yè)控制領(lǐng)域廣泛采用。

為了減少系統(tǒng)的超調(diào)量，設(shè)計了基于給定和反饋信號的TD跟蹤微分器的PID控制系統(tǒng)，系統(tǒng)控制框圖如圖1。我們通過跟蹤微分器TD，設(shè)定參數(shù)，從而得到輸入信號。但是，在之前地PID控制器中，快速性和超調(diào)的矛盾來自未對給定輸入信號做任何處理便直接加到控制器中。跟蹤微分器能快速無超調(diào)的跟蹤輸入信號，因此避免了輸入信號中的外界擾動造成的控制量的劇烈變化以及輸出超調(diào)。

由帶TD的PID控制仿真曲線分析，可見文章提出的帶TD的PID控制可以減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間。PID控制用于控制及消除系統(tǒng)內(nèi)部擾動，跟蹤微分器TD用于抑制系統(tǒng)的外部擾動，實現(xiàn)了系統(tǒng)的無靜差控制，且適應(yīng)性、抗干擾性強。

4 干擾觀測器的設(shè)計

4.1 干擾觀測器的基本原理

干擾觀測器的基本理念是將外部力矩干擾及模型參數(shù)變化造成的實際對象與名義模型輸出的差異等效到控制輸入端，即觀測出等效干擾。在控制中引入等效的補償，實現(xiàn)對干擾完全抑制。其基本原理圖如圖2所示：

4.2 系統(tǒng)總體設(shè)計

基于PID控制和干擾觀測器的原理，文章設(shè)計的帶干擾觀測器和給定反饋微分的PID控制系統(tǒng)框圖如3所示。

由上面分析可見，G（S）的設(shè)計是干擾觀測器設(shè)計中的一個重要環(huán)節(jié)。G（S）的性能決定整個干擾觀測器的動態(tài)性能。觀測器的響應(yīng)速度越快，干擾的抑制效果就越好，如何使干擾觀測器獲得好的動態(tài)性能和高的穩(wěn)定性是設(shè)計的關(guān)鍵。

5 仿真結(jié)果驗證

根據(jù)以上對TD控制器以及干擾觀測器的設(shè)計，文章在MATLAB環(huán)境下對數(shù)控進給系統(tǒng)進行仿真研究，三相交流永磁同步電機的仿真參數(shù)如下：轉(zhuǎn)動慣量J=0.0018kg·m2，Pn=2，B=1.4×10-7N·m/r·min-7N·m/r·min-1，？鬃f=0.28Wb，Rs=1.0？贅。圖4為在t=0.1s時突加10N情況下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

從圖4可以看出，系統(tǒng)在突加負載的情況下依然能夠穩(wěn)定輸出，說明文章設(shè)計的控制策略是可行并且是優(yōu)異的。

參考文獻

[1]李崇堅.交流同步電機調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2007-8.