基于層次拓?fù)涞臒o線傳感網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合算法

陳志國 滕桂法

關(guān)鍵詞： 無線傳感網(wǎng); 數(shù)據(jù)融合; 可信度; 層次拓?fù)? 權(quán)重; 傳輸時(shí)延

中圖分類號： TN711?34; TP393 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2018）24?0061?05

Level topology based data aggregation algorithm for wireless sensor networks

CHEN Zhiguo， TENG Guifa

（School of Information Science and Technology， Hebei Agricultural University， Baoding 071000， China）

Abstract： The data authenticity is not considered in the current data aggregation algorithm， and it is possible for sensing nodes to generate wrong sensing measured data in the actual environment. Therefore， a level topology based data aggregation （LTDA） algorithm is proposed for WSNs. In the LTDA algorithm， the confidence level of the sensing measured data is estimated， and only the data whose confidence level is higher than the threshold is allowed to be transmitted. The high?level node with the maximum weight is selected to be the next?hop forwarding node when transmitting data from nodes to the base station. The node weight contains information of distance， residual energy and link quality. The simulation data shows that the proposed LTDA algorithm can reduce the average energy consumption， data packet loss rate and end?to?end transmission time delay.

Keywords： WSN; data aggregation; confidence level; level topology; weight; transmission time delay

0 ?引 ?言

無線傳感網(wǎng)絡(luò) （Wireless Sensor Networks， WSNs）已廣泛應(yīng)用于各類領(lǐng)域[1]，用于各類事件的檢測，如森林防火、水溫檢測、康復(fù)醫(yī)療。部署環(huán)境中的傳感節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)地感測數(shù)據(jù)，然后將感測傳輸?shù)交綶2?3]。這個(gè)過程就是數(shù)據(jù)融合問題。

由于傳感節(jié)點(diǎn)屬于微型節(jié)點(diǎn)，能量受限。因此，通常密集部署傳感節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而防止覆蓋空洞。然而，密集型部署節(jié)點(diǎn)會導(dǎo)致多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)感測同一個(gè)異常事件，形成大量的數(shù)據(jù)。而實(shí)際上，這些數(shù)據(jù)存在一定冗余。同時(shí)，有些節(jié)點(diǎn)也可能會感測錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)[4]。這些特性影響了數(shù)據(jù)融合的性能。 此外，傳感節(jié)點(diǎn)需要以有效的方式將感測數(shù)據(jù)傳輸基站，即路由問題。換而言之，數(shù)據(jù)融合[5]問題涉及到數(shù)據(jù)可信和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)問題。

目前針對數(shù)據(jù)融合問題，研究人員提出多類策略。典型的有文獻(xiàn)[3]提出的可靠數(shù)據(jù)的融合算法（Reliable Data Aggregation Algorithm，RDAA）算法。RDAA算法考慮了數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)前的時(shí)間問題，同時(shí)采用組播方式轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包[6]。每個(gè)節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包前均需等待一定時(shí)間，為數(shù)據(jù)融合提供時(shí)間。盡管組播方式提高了數(shù)據(jù)傳輸效率，但加大了能耗[7?8]。而文獻(xiàn)[9]也提出非結(jié)構(gòu)的能耗均衡的數(shù)據(jù)融合（Structure?Free and Energy?Balanced Data Aggregation，SEDA）算法。SEDA算法將每一類異常事件分配唯一號，然后將同一類號的感測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

然而，這些算法并沒有考慮到數(shù)據(jù)的真實(shí)性。在實(shí)際環(huán)境中，傳感節(jié)點(diǎn)可能會產(chǎn)生錯(cuò)誤的感測數(shù)據(jù)。例如，受外界噪聲或者硬件故障等問題，會引起傳感節(jié)點(diǎn)感測錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。

為此，提出基于層次拓?fù)涞臒o線傳感網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合（Level Topology based Data Aggregation，LTDA）算法。LTDA算法首先將網(wǎng)絡(luò)劃分為多個(gè)子區(qū)域，并且每個(gè)子區(qū)域的監(jiān)測權(quán)重不同。然后，計(jì)算數(shù)據(jù)的可信性，并且將可信度低于閾值的數(shù)據(jù)排除。在轉(zhuǎn)發(fā)感測數(shù)據(jù)時(shí)，依據(jù)距離、剩余能量和鏈路質(zhì)量信息選擇轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)傳輸效率。仿真數(shù)據(jù)表明，提出的LTDA算法能夠有效地降低能耗，并降低數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延。

1 ?LTDA算法

LTDA算法主要由可信數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)和轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的選擇兩部分組成。其中，可信數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)是指只轉(zhuǎn)發(fā)真實(shí)的感測數(shù)據(jù)，不轉(zhuǎn)發(fā)不可信的數(shù)據(jù)。通過可信數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制降低冗余數(shù)據(jù)，也能降低網(wǎng)絡(luò)開銷。而轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的選擇是指選擇最合適的節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)傳輸效率。

1.1 ?可信數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)

部署WSNs的根本目的在于監(jiān)測目標(biāo)區(qū)域。目標(biāo)區(qū)域一旦發(fā)生異常事件，所感測到的異常事件的節(jié)點(diǎn)就將感測數(shù)據(jù)傳輸至基站，再由基站傳輸至控制中心處理。通常，整個(gè)目標(biāo)區(qū)域面積非常寬廣，并且目標(biāo)區(qū)域內(nèi)不同子區(qū)域發(fā)生異常事件的概率不同，或者說對不同子區(qū)域進(jìn)行不同等級的監(jiān)測。例如，基于WSNs的森林防火監(jiān)測。常將整個(gè)森林區(qū)域劃分為不同監(jiān)測等級的子區(qū)域，珍貴樹種區(qū)域重點(diǎn)監(jiān)測，而對普通樹種區(qū)域并非重點(diǎn)關(guān)注。因此，本文將整個(gè)區(qū)域劃分為多個(gè)子區(qū)域，這些子區(qū)域的監(jiān)測等級不同。假定整個(gè)區(qū)域劃分為成[M]個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域的監(jiān)測等級為[l]。即第[i]個(gè)子區(qū)域的監(jiān)測等級表示為[li]，且[1≤i≤M]。不同等級的監(jiān)測子區(qū)域如圖1所示。

整個(gè)感測區(qū)域劃分成多個(gè)子區(qū)域，有的區(qū)域監(jiān)測等級達(dá)到91%，即[l=95]，而有的區(qū)域低至64%。

LTDA算法不僅對監(jiān)測區(qū)域進(jìn)行等級劃分，還對傳感節(jié)點(diǎn)所感測的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，檢測其可信性。并依據(jù)不同子區(qū)域，設(shè)置不同的可信閾值。只有感測數(shù)據(jù)的可信度高于閾值，該數(shù)據(jù)才允許被轉(zhuǎn)發(fā)。

通常，離異常事件發(fā)生地越近的傳感節(jié)點(diǎn)，它們所感測的數(shù)據(jù)越可信。反之，離事件發(fā)生地越遠(yuǎn)，其感測的數(shù)據(jù)越偏離真實(shí)性。為此，給感測數(shù)據(jù)定義可信度，其定義如下：

[kidata=Ri-de100] ? ? ? ? ? ? （1）

式中：[Ri]表示節(jié)點(diǎn)[i]的感測半徑;[de]表示事件的發(fā)生地;[kidata]表示節(jié)點(diǎn)[i]所感測數(shù)據(jù)的可信度。只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)[i]的[kidata]值大于它所在子區(qū)域的可信閾值，才傳輸它所傳輸?shù)母袦y數(shù)據(jù)。假定節(jié)點(diǎn)[i]在第[j]個(gè)子區(qū)域，該子區(qū)域的可信閾值表示為[Kj]，其定義如下：

[Kj=100-lj100] ? ? ? ? ? ? （2）

1.2 ?轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的選擇

為了縮短數(shù)據(jù)傳輸路徑，LTDA算法對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行層次劃分。將離基站跳數(shù)最少，且相同的節(jié)點(diǎn)稱為第一層。換而言之，離基站一跳距離的節(jié)點(diǎn)稱為一層節(jié)點(diǎn)，離基站二跳距離的節(jié)點(diǎn)稱為二層節(jié)點(diǎn)，依次類推。層級數(shù)越小，級別越高。即位于一層節(jié)點(diǎn)的級別高于二層節(jié)點(diǎn)。當(dāng)?shù)蛯哟喂?jié)點(diǎn)需要向基站傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，它首先從高層次中擇優(yōu)選擇節(jié)點(diǎn)。

為了更好地建立路由，LTDA算法引用基于層次的拓?fù)?。因此，引用控制包HELLO消息。首先由基站以廣播方式傳輸HELLO消息。當(dāng)一層節(jié)點(diǎn)接收HELLO消息后，設(shè)定定時(shí)器，定時(shí)時(shí)間隨機(jī)。當(dāng)定時(shí)時(shí)間定時(shí)完畢后，接收節(jié)點(diǎn)將自己的ID號、節(jié)點(diǎn)位置和能量、離基站跳數(shù)嵌入HELLO，再轉(zhuǎn)發(fā)HELLO消息，其格式如圖2所示。

圖中：Position表示節(jié)點(diǎn)的位置;Res_en表示節(jié)點(diǎn)剩余能量;Hop_count表示節(jié)點(diǎn)離基站的跳數(shù)?；緩V播時(shí)，Hop_count值設(shè)為零。然后，每次節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)HELLO消息，Hop_count值就加1。 圖3顯示基站廣播HELLO消息的示意圖，S4，S1，S2，S3節(jié)點(diǎn)首先接收HELLO消息，它們屬于一層次節(jié)點(diǎn)。

然后，一層次節(jié)點(diǎn)再對HELLO消息內(nèi)的字段值進(jìn)行更新，再向低層次節(jié)點(diǎn)傳輸。圖4顯示一層次節(jié)點(diǎn)傳輸HELLO消息的過程。

依次類推。每個(gè)層次的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)HELLO消息，直至所有節(jié)點(diǎn)接收了HELLO消息，進(jìn)而構(gòu)建基于層次的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖5所示。

值得注意的是，在交互HELLO消息過程中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能接收到來自不同層次轉(zhuǎn)發(fā)的HELLO消息。這些HELLO消息內(nèi)的Hop_count值不同。為此，當(dāng)接收多條HELLO消息時(shí)，節(jié)點(diǎn)就從中選擇跳距值最小的HELLO消息，其他HELLO消息丟棄。

1.3 ?轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的選擇

選擇合適的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，有利于提高路由性能。為此，LTDA算法引用節(jié)點(diǎn)權(quán)重指標(biāo)，并通過節(jié)點(diǎn)權(quán)重選擇下一跳的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)權(quán)重指標(biāo)隱含了節(jié)點(diǎn)離基站的距離、節(jié)點(diǎn)剩余能量，并且反映了鏈路信息。

假定當(dāng)前數(shù)據(jù)包的攜帶節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)[i]，它需要從更高層次節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)包下一跳的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)。若節(jié)點(diǎn)[i]位于第[k]層，則節(jié)點(diǎn)[i]就從第[k-1]層中選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)。假定第[k-1]層內(nèi)的N個(gè)節(jié)點(diǎn)，這N個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成的節(jié)點(diǎn)集為[Φk-1]。

首先，計(jì)算[Φk-1]中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重。以節(jié)點(diǎn)[j∈Φk-1]為例，它的權(quán)重表示為[λj]，定義為：

[λj=Erej+Qlinkijdij] ? ? ? ? ?（3）

式中：[Qlinkij]為由節(jié)點(diǎn)[i]與節(jié)點(diǎn)[j]構(gòu)建鏈路的質(zhì)量;[dij]為節(jié)點(diǎn)[i]與節(jié)點(diǎn)[j]的距離，[dij=xi-xj2+yi-yj2]，其中[xi，yi]，[xj，yj]分別表示節(jié)點(diǎn)[i]、節(jié)點(diǎn)[j]的坐標(biāo);[Erej]表示節(jié)點(diǎn)[j]的剩余能量。

節(jié)點(diǎn)的剩余能量等于節(jié)點(diǎn)的初始能量減去所消耗的能量。假定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始能量相同，且表示為[Einit]。而節(jié)點(diǎn)所消耗的能量取決能量消耗模型。為此，引用如圖6所示的能量消耗模型[10]。

具體而言，當(dāng)節(jié)點(diǎn)傳輸[q] bit數(shù)據(jù)，且傳輸距離為[d]時(shí)，所消耗的能量為：

[Etxq，d=qEelec+qεmpd4] ? ? ?（4）

式中：[Eelec]為傳輸單一比特?cái)?shù)據(jù)時(shí)發(fā)射器所消耗的能量;[εmp]為雙徑傳播模型條件下的功率放大器所消耗的能量[11]。

相應(yīng)地，節(jié)點(diǎn)接收[q] bit數(shù)據(jù)所消耗的能量表示為：

[Erxq，d=qEelec] ? ? ? ? ? ? （5）

因此，節(jié)點(diǎn)[j]的剩余能量[Erej]可按式（6）計(jì)算。假定節(jié)點(diǎn)[j]共傳輸了[B] bit，接收了[A] bit數(shù)據(jù)。

[Erej=Einit-EtxB，d-ErxA，d] ? ? ?（6）

此外，LTDA算法引用信號接收強(qiáng)度指標(biāo)（Received Signal Strong Index， RSSI）反映鏈路質(zhì)量。假定節(jié)點(diǎn)[i]與節(jié)點(diǎn)[j]的鏈路質(zhì)量[Qlinkij]可表示為：

[Qlinkij=RSSIijNbits] ? ? ? ? ? （7）

式中：[RSSIij]表示節(jié)點(diǎn)[j]接收來自節(jié)點(diǎn)[i]數(shù)據(jù)包的信號強(qiáng)度;[Nbits]表示數(shù)據(jù)包的比特?cái)?shù)。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)[i]計(jì)算了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重后，再從中選擇具有最大權(quán)重的節(jié)點(diǎn)作為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，如式（8）所示：

[pnext=hmax1≤h≤Nλh，h∈Φk-1] ? ? ? ? （8）

1.4 ?數(shù)據(jù)傳輸過程

提出的LTDA路由算法主要由數(shù)據(jù)可信估計(jì)和轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的選擇兩個(gè)階段構(gòu)成。LTDA算法的流程如圖7所示。具體而言，首先通過傳輸HELLO消息，建立基于層次的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后，傳感節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)地感測異常事件。一旦感測了數(shù)據(jù)，就估計(jì)數(shù)據(jù)的可信度。再將數(shù)據(jù)可信度與閾值進(jìn)行比較。只有大于閾值的數(shù)據(jù)[12]才允許被傳輸。最后，通過選擇轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，作為下一跳傳輸節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而完成數(shù)據(jù)包的傳輸。

2 ?性能仿真

2.1 ?仿真環(huán)境

為了更好地分析LTDA路由性能，利用NS軟件建立仿真平臺。400個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于[400 m×400 m]區(qū)域，節(jié)點(diǎn)的初始能量為70 J。[Eelec=50 nJ/bit]，[εmp=0.001 3 pJ/bit]。所有節(jié)點(diǎn)的感測半徑為50 m。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)發(fā)生異常事件的頻率為[13]。

此外，同時(shí)選擇RDAA和SEDA作為參照，并分析它們的數(shù)據(jù)包傳遞率、數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延以及能耗。每次實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)30次，取30次的平均值作為最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 ?仿真數(shù)據(jù)分析

首先，分析數(shù)據(jù)包產(chǎn)生率和節(jié)點(diǎn)數(shù)對能耗的影響，如圖8、圖9所示。從圖8可知，數(shù)據(jù)率的增加提高了平均能量消耗。原因在于：數(shù)據(jù)率越大，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)滯留的數(shù)據(jù)包數(shù)就越多，需要更多的節(jié)點(diǎn)參與數(shù)據(jù)包的傳輸或者轉(zhuǎn)發(fā)，加大網(wǎng)絡(luò)能耗。與RDAA和SEDA算法相比，LTDA算法的平均能耗得到有效的控制。例如，當(dāng)數(shù)據(jù)率在65 packets/s時(shí)，LTDA算法的能耗為0.06 J，而RDAA算法、SEDA算法的能耗達(dá)到0.093 J，0.08 J。

圖9顯示了節(jié)點(diǎn)數(shù)對平均能量消耗的影響。從圖可知，平均能耗隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而上升，而提出的LTDA算法的能耗得到下降。這主要是因?yàn)長TDA算法有選擇性轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，降低了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)負(fù)擔(dān)。

接下來，分析數(shù)據(jù)包丟失率的性能。圖10、圖11分別顯示了數(shù)據(jù)包產(chǎn)生率、節(jié)點(diǎn)數(shù)對數(shù)據(jù)包丟失率的影響。

從圖10可知，數(shù)據(jù)率的增加提高了數(shù)據(jù)包丟失率，原因在于數(shù)據(jù)率的增加，加大了網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)，降低數(shù)據(jù)包傳輸?shù)牧鲿承?，最終導(dǎo)致數(shù)據(jù)包的丟失。但相比于RDAA算法和SEDA算法，提出的LTDA算法的數(shù)據(jù)包丟失率得到有效的下降。這要?dú)w功于LTDA算法在選擇下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)時(shí)，充分考慮了節(jié)點(diǎn)的能量、鏈路質(zhì)量信息，提高了路由穩(wěn)定性。

從圖11可知，節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加提高了數(shù)據(jù)包丟失率。節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加降低了數(shù)據(jù)包丟失率的性能。但是，LTDA算法能夠應(yīng)對節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，對數(shù)據(jù)包丟失率進(jìn)行有效控制。

最后，分析了路由算法的傳輸時(shí)延性能，如圖12、圖13所示。

從圖12可知，提出的LTDA路由有效地控制端到端傳輸時(shí)延，遠(yuǎn)低于RDAA算法的時(shí)延。眾所周知，數(shù)據(jù)包的端到端傳輸時(shí)延取決于路徑的連通性和穩(wěn)定性。而提出的LTDA算法在選擇下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)時(shí)，充分考慮了節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性和鏈路的穩(wěn)定性。與圖12類似，圖13顯示了節(jié)點(diǎn)數(shù)對端到端傳輸時(shí)延的影響。從圖13可知，節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加提高了數(shù)據(jù)包傳輸?shù)钠骄鶗r(shí)延。原因在于盡管節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加提高網(wǎng)絡(luò)連通率，但是也加大對網(wǎng)絡(luò)資源的競爭率，必然增加路由斷裂的概率。路由一旦斷裂，就需要重建，最終增加傳輸時(shí)延。

3 ?結(jié) ?語

針對WSNs的數(shù)據(jù)融合問題提出LTDA算法。LTDA算法通過HELLO消息的交互，將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)傳感節(jié)點(diǎn)劃分為不同的層次，同時(shí)將網(wǎng)絡(luò)劃分為不同子區(qū)域，且每個(gè)子區(qū)域的監(jiān)測權(quán)重不同。并且從數(shù)據(jù)可信和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)角度，提出數(shù)據(jù)融合性能問題。仿真數(shù)據(jù)表明，提出的LTDA算法降低了能耗，并且減少了傳輸時(shí)延。后期，將進(jìn)一步優(yōu)化算法，將基于簇結(jié)構(gòu)引入算法，提高算法的性能。

注：本文通訊作者為滕桂法。

參考文獻(xiàn)

[1] KANSAL A， HSU J， ZAHEDI S， et al. Power management in energy harvesting sensor networks [J]. ACM transactions on embedded computing systems， 2007， 6（4）： 1?40.

[2] MURUGANATHAN S D， MA D C F， BHASIN R I， et al. A centralized energy?efficient routing protocol for wireless sensor networks [J]. IEEE communications magazine， 2005， 43（3）： 8?13.

[3] YOUSE? H， YEGANEH M H， ALINAGHIPOUR N， et al. Structure?free real?time data aggregation in wireless sensor networks [J]. Computer communications， 2012， 35（9）： 1132?1140.

[4] 陳東海，李長庚.基于簇頭功能分化的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)成簇算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（2）：244?248.

CHEN Donghai， LI Changgeng. A function decomposition algorithms for cluster head for WSNs [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2015， 28（2）： 244?248.

[5] VURAN M C， AKAN O B， AKYILDIZ I F. Spatio?temporal correlation： theory and applications for wireless sensor networks [J]. Computer networks， 2004， 45（3）： 245?259.

[6] 徐曉斌，張光衛(wèi)，孫其博，等.一種誤差可控傳輸均衡的WSN數(shù)據(jù)融合算法[J].電子學(xué)報(bào)，2014，42（6）：1205?1209.

XU Xiaobin， ZHANG Guangwei， SUN Qibo， et al. Precision configurable data aggregation algorithm in WSNs [J]. Acta Electronica Sinica， 2014， 42（6）： 1205?1209.

[7] 宋三華.基于節(jié)點(diǎn)度?限制的數(shù)據(jù)融合樹構(gòu)建算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2018，31（1）：119?124.

SONG Sanhua. Degree?constrained?based data aggregation tree constructing algorithm in wireless sensor networks [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2018， 31（1）： 119?124.

[8] 黃海平，陳九天，王汝傳，等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于數(shù)據(jù)融合樹的壓縮感知算法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2014，36（10）：2364?2369.

HUANG Haiping， CHEN Jiutian， WANG Ruchuan， et al. Compressed sensing algorithm based on data fusion tree in wireless sensor networks [J]. Journal of electronics & information technology， 2014， 36（10）： 2364?2369.

[9] CHAO C M， HSIAO T Y. Design of structure?free and energy?balanced data aggregation in wireless sensor networks [J]. Journal of network and computer applications， 2014， 37： 229?239.

[10] 高翔，甘昕艷，秦川.基于信任評價(jià)的低能耗的數(shù)據(jù)聚融算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2018，39（4）：1047?1052.

GAO Xiang， GAN Xinyan， QIN Chuan. Trust evaluation based low consumption data fusaggregation algorithm for wireless sensor networks [J]. Computer engineering and design， 2018， 39（4）： 1047?1052.

[11] LIAO Y， QI H， LI W. Load?balanced clustering algorithm with distributed self?organization for wireless sensor networks [J]. IEEE sensors journal， 2013， 13（5）： 1498?1506.

[12] 許建，楊庚，陳正宇，等.基于二次獨(dú)立集的數(shù)據(jù)融合調(diào)度算法[J].通信學(xué)報(bào)，2014，35（1）：62?71.

XU Jian， YANG Geng， CHEN Zhengyu， et al. Data aggregation scheduling algorithm based on twice maximum independent set [J]. Journal on communications， 2014， 35（1）： 62?71.