納米尺度下氣泡核化生長(zhǎng)的分子動(dòng)力學(xué)研究?

張龍艷 徐進(jìn)良 雷俊鵬

(華北電力大學(xué),低品位能源多相流與傳熱北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102206)

(2018年5月22日收到;2018年9月5日收到修改稿)

1 引 言

隨著微納米技術(shù)在不同領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,微納設(shè)備中因高熱流密度的產(chǎn)生而導(dǎo)致各種微納器件的熱管理問(wèn)題成為亟待解決的核心難題.工質(zhì)核化相變?cè)硪蚓哂懈咝Q熱特性,而作為一種理想方案被應(yīng)用于微納制造領(lǐng)域[1?3].利用相變?cè)磉M(jìn)行換熱將導(dǎo)致氣泡產(chǎn)生及兩相流的形成.因此,對(duì)微納尺度下流體的相變誘導(dǎo)氣泡形核生長(zhǎng)及脫離等現(xiàn)象的研究成為傳熱傳質(zhì)領(lǐng)域一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的研究課題.深入研究其物理機(jī)制并優(yōu)化微系統(tǒng)內(nèi)部的熱質(zhì)傳遞過(guò)程,是節(jié)約資源和提高能源利用效率的重要手段.眾所周知,納米尺度下固-液界面效應(yīng)對(duì)于微納系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)及工質(zhì)相變現(xiàn)象具有顯著影響.已有研究[4?6]發(fā)現(xiàn),在微米通道的單相流動(dòng)中,壁面浸潤(rùn)性影響固-液界面結(jié)構(gòu)及流體原子與固體原子的黏附情況,進(jìn)而影響界面能量與動(dòng)量的傳遞.同時(shí),界面效應(yīng)也會(huì)對(duì)納米尺度相變過(guò)程產(chǎn)生影響.因此,有必要對(duì)微納設(shè)備中涉及的異質(zhì)核化的機(jī)理及影響因素進(jìn)行深入的分析與探討.

壁面浸潤(rùn)性對(duì)于異質(zhì)核化具有重要的影響,根據(jù)經(jīng)典核化理論,表面沸騰中液體在光滑固體加熱表面上形成氣泡所需的活化能與過(guò)熱度及表面接觸角有關(guān).當(dāng)壁面接觸角越大時(shí),氣泡核化所需的活化能越少,發(fā)生沸騰的極限過(guò)熱度越低.此結(jié)論已被大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論分析證實(shí).Bourdon等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究固體表面浸潤(rùn)性對(duì)池沸騰起始核化點(diǎn)的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)起始核化過(guò)熱度隨表面接觸角的增大呈單調(diào)遞減趨勢(shì).Jo等[8]認(rèn)為在低熱流密度區(qū)域,雖然疏水壁面更加有利于核化的發(fā)生,但是臨界熱流密度(CHF)卻很低.此外,異質(zhì)浸潤(rùn)性壁面與均質(zhì)浸潤(rùn)性壁面相比,更有利于核化沸騰.Quan等[9]對(duì)固壁上異質(zhì)核化沸騰進(jìn)行理論分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)近壁區(qū)液體存在溫度梯度時(shí),在異質(zhì)核化的初始核化階段,其臨界核化半徑隨著接觸角的增大而減小,可以促進(jìn)氣泡核化.Xu和Qian[10]采用范德瓦耳斯理論分析單氣泡異質(zhì)成核過(guò)程,得到與之類似的結(jié)論:當(dāng)壁面為均質(zhì)浸潤(rùn)性時(shí),增大接觸角或者過(guò)熱度將促使氣泡在加熱壁面處膨脹擴(kuò)展,增大氣泡脫離直徑,易于產(chǎn)生膜態(tài)沸騰.在常規(guī)尺度范圍,傳熱傳質(zhì)以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為理論依據(jù),而微觀尺度則以納米級(jí)微觀粒子理論作為依據(jù),界面特性影響尤為突出,使得微納相變過(guò)程明顯區(qū)別于常規(guī)尺度.

目前,已有學(xué)者對(duì)微納尺度的相變傳熱問(wèn)題展開(kāi)研究.由于尺寸限制,在納米尺度下開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究存在很大的困難,而分子動(dòng)力學(xué)方法直接面向原子層面,是研究原子尺度物理現(xiàn)象的有效手段.在均質(zhì)核化方面,Kinjo和Matsumoto[11]采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究負(fù)壓情況下的氣泡空化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)核化速率比經(jīng)典核化理論預(yù)測(cè)值大8個(gè)數(shù)量級(jí).Kimura和Maruyama[12]研究平板上的異質(zhì)核化規(guī)律,模擬結(jié)果與經(jīng)典核化理論預(yù)測(cè)的一致.Kinjo等[13]采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究受限微通道內(nèi)流體的核化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)壁面浸潤(rùn)性導(dǎo)致流體出現(xiàn)3種不同的核化過(guò)程,即弱吸附力壁面處的氣膜形成過(guò)程、中等吸附力通道內(nèi)的異質(zhì)核化過(guò)程以及強(qiáng)吸附力通道內(nèi)的均質(zhì)核化過(guò)程.Mao和Zhang[14]模擬氣泡均質(zhì)成核過(guò)程,結(jié)果顯示氣泡生長(zhǎng)規(guī)律與用RaleighPlesset方程預(yù)測(cè)的結(jié)果不一致.研究發(fā)現(xiàn)采用經(jīng)典核化理論預(yù)測(cè)的極限過(guò)熱度、臨界核化半徑、核化速率及氣泡生長(zhǎng)速率等數(shù)據(jù)與納米尺度下獲取到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,在某些情況下會(huì)相差很大的數(shù)量級(jí)[15].目前學(xué)術(shù)界對(duì)于該問(wèn)題產(chǎn)生的深層原因仍然沒(méi)有統(tǒng)一的定論.

在異質(zhì)核化方面,Nagayama等[16]認(rèn)為氣泡核化位置受壁面浸潤(rùn)性影響,在親水性微通道內(nèi)發(fā)生均質(zhì)核化,氣泡在主流液體區(qū)域產(chǎn)生;在疏水性微通道內(nèi)發(fā)生異質(zhì)核化,氣泡在固體壁面處產(chǎn)生;此外,對(duì)于超疏水壁面,則不會(huì)在壁面處產(chǎn)生氣泡,而是在固-液之間形成一層氣膜.Bai和Li[17]研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于浸潤(rùn)性較強(qiáng)的壁面,近壁區(qū)中能量較高的分子向主流液體區(qū)的運(yùn)動(dòng)受到限制,能量傳遞效率較低,從而導(dǎo)致界面接觸熱阻增大,固體界面溫差也大幅增加,因此不利于核化發(fā)生.Novak等[18]通過(guò)模擬流體氬在固體壁面處的異質(zhì)核化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)氣泡在浸潤(rùn)性弱的壁面處發(fā)生異質(zhì)核化的時(shí)間有所減少,其原因是隨著固-液相互作用增強(qiáng),流體在近壁區(qū)呈類固體的形式排列,從而導(dǎo)致氣泡在類固體排列流體區(qū)域上產(chǎn)生.Carey和Wemhof f[19]修正了Redlich-Kwong流體狀態(tài)方程,用于預(yù)測(cè)受固壁影響的近壁區(qū)流體物性.近壁區(qū)流體由于受固壁的作用,導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)的流體壓力增高,流體發(fā)生核化所需的臨界過(guò)熱度顯著提高.因此,距離固體壁面有一定距離的液體反而先達(dá)到核化條件開(kāi)始沸騰,進(jìn)而發(fā)生均質(zhì)核化.然而也有部分文獻(xiàn)研究得出相反的結(jié)果,Hens等[20]認(rèn)為在非浸潤(rùn)壁面上氣泡難以形成,親水性壁面為氣泡核化提供有利場(chǎng)所并促進(jìn)了氣膜的形成.Yamamoto和Matsumoto[21]推斷固-液相互作用影響界面能量傳遞,從而調(diào)控沸騰核化行為.當(dāng)壁面浸潤(rùn)性越強(qiáng)時(shí),流體吸收的能量越多,因而更加易于核化的發(fā)生.

綜上所述,微納尺度界面效應(yīng)影響突出,使得微納相變具有顯著區(qū)別于常規(guī)尺度的行為特點(diǎn).盡管對(duì)于納米尺度下核化相變的研究已經(jīng)取得了一定成果,但是目前的研究手段多數(shù)都是在初始時(shí)刻給定系統(tǒng)一個(gè)過(guò)飽和狀態(tài),最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定型態(tài),整個(gè)研究過(guò)程類似等溫系統(tǒng)中的空化反應(yīng),對(duì)于由壁面?zhèn)鳠岙a(chǎn)生熱納米氣泡的核化生長(zhǎng)過(guò)程,仍然缺乏完整深入的研究,未能全面揭示固-液界面效應(yīng)在沸騰相變過(guò)程中所起的作用.此外,不同學(xué)者對(duì)壁面浸潤(rùn)性與氣泡核化之間的內(nèi)在聯(lián)系經(jīng)常會(huì)持有相反的意見(jiàn).因此,關(guān)于壁面浸潤(rùn)性對(duì)液體核化沸騰的影響還有待進(jìn)一步驗(yàn)證分析.本文利用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了納米尺度下液體在不同浸潤(rùn)性壁面發(fā)生異質(zhì)核化沸騰的完整過(guò)程,并著重分析探討了固體壁面浸潤(rùn)性對(duì)氣泡核化生長(zhǎng)的作用機(jī)制.分析兩者之間的關(guān)系,有助于加強(qiáng)對(duì)納米尺度下氣泡核化機(jī)理的理解,同時(shí)能為實(shí)際應(yīng)用提供可靠的理論支撐.本模擬采用開(kāi)源分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件LAMMPS實(shí)現(xiàn),原子位型實(shí)現(xiàn)可視化采用VMD軟件.

2 物理模型及模擬細(xì)節(jié)

圖1為模擬系統(tǒng)分別在初始、核化以及終了狀態(tài)的分子模型xz平面分布圖,y方向與xz平面垂直.本文模擬的是二維氣泡的核化過(guò)程,模擬體系尺寸為L(zhǎng)x× Ly× Lz=172.9σ×5.76σ×461.2σ(σ為流體氬原子之間的尺寸參數(shù)),x和z方向的尺度顯著大于y方向.系統(tǒng)沿著x,y方向均采用周期性邊界條件,z方向?yàn)楣潭ㄟ吔鐥l件.固體壁面原子按照面心立方(FCC)晶格排列,晶格常數(shù)為1.15σ,其(100)晶面與流體原子接觸,共有29100個(gè)固體原子.壁面厚度d=4.61σ,納米凹槽的深度h=17.29σ,寬度w=18.45σ.固體壁面最外兩層原子固定不動(dòng),作為邊界壁來(lái)維持系統(tǒng)的穩(wěn)定.對(duì)其余固體原子施加彈簧力作用,使其在初始位置附近振動(dòng),本文中采用的彈簧系數(shù)為3249.1ε·σ?2(ε為流體氬原子之間的能量參數(shù)).沿著z方向,流體氬原子分為兩部分被置于固壁間,在上下側(cè)液膜之間有一段真空區(qū)域.靠近下壁面流體液膜的厚度為115.29σ,上側(cè)液膜厚度為11.52σ.初始?xì)逶影凑誇CC晶格排列方式布置,晶格常數(shù)為1.72σ,共有95035個(gè)流體原子.

圖1 模擬系統(tǒng)在(a)初始、(b)核化和(c)終了狀態(tài)的分子模型x-z平面圖Fig.1 .Molecular distribution in x-z plan of system at the(a)beginning,(b)nucleation,and(c)f i nal period.

流體氬原子之間的相互作用采用Lennard-Jones(L-J)勢(shì)能模型,表達(dá)式為

式中r為原子間的距離;流體氬原子之間的尺寸參數(shù)σ=0.3405 nm,能量參數(shù)ε=1.67×10?21J;原子質(zhì)量m=6.69×10?23g.固體原子之間的相互作用也采用L-J勢(shì)能模型,σs=0.2475 nm,εs=8.35× 10?20J.

固-液之間的勢(shì)能作用通過(guò)對(duì)L-J勢(shì)能模型進(jìn)行修正[22]:

式中由Lorentz-Berthelot守則得到能量參數(shù)εsl=尺寸參數(shù)σsl=(σs+ σl)/2, 下標(biāo)s表示固體,l表示流體.調(diào)節(jié)能量系數(shù)α與尺寸系數(shù)β的值可以得到不同的浸潤(rùn)性.本文算例參數(shù)設(shè)置分別為α=0.14,β=0.6,0.7,0.8,0.9,1.0及α=0.2,β=1.0,在模擬過(guò)程中勢(shì)能截?cái)喟霃綖?.5σ.超過(guò)此距離的原子,其相互作用忽略不計(jì).

采用Velocity-Verlet算法求解運(yùn)動(dòng)方程,時(shí)間步長(zhǎng)取為0.0023τ,其中為特征時(shí)間,m為質(zhì)量.在模擬過(guò)程中首先對(duì)整個(gè)系統(tǒng)采用正則系綜(NVT),維持其溫度為恒定值kB為玻爾茲曼常數(shù),運(yùn)行100萬(wàn)步,使系統(tǒng)達(dá)到平衡后撤掉系統(tǒng)整體溫度熱浴,僅對(duì)壁面施加溫度控制,將下壁面溫度升高到上壁面溫度降低至流體原子采用微正則系綜(NVE).根據(jù)固-液壁面浸潤(rùn)性,算例運(yùn)行時(shí)間在40—600萬(wàn)步范圍內(nèi),觀察流體的核化軌跡.本文為了直觀展示流體被壁面加熱發(fā)生核化的過(guò)程,忽略了控制初始溫度階段的時(shí)間步統(tǒng)計(jì),直接從加熱階段開(kāi)始記錄時(shí)間.

在本文中,為了觀察氣泡在核化過(guò)程中的密度以及溫度變化,將流體核化區(qū)域沿著z方向劃分為n層,第k個(gè)切片層(1 6 k 6 n)在第JStart到第JEnd內(nèi)時(shí)間段內(nèi)的無(wú)量綱粒子密度為

式中Nk為第k層的液體原子數(shù)目;z為各液體分層的厚度;A為液體計(jì)算區(qū)域在xy平面的面積,A=Lx×Ly.

第k個(gè)切片層(16 k 6 n)在第JStart到第JEnd內(nèi)時(shí)間段內(nèi)的溫度為

根據(jù)原子攜帶的能量和其具有的速度可獲得通過(guò)流體的熱流密度,熱流密度的微觀表達(dá)采用(5)式計(jì)算:

式中V為系統(tǒng)的容積;N為流體原子數(shù)目;ei為每個(gè)原子的能量,包括動(dòng)能和勢(shì)能的總和;Fij為第i個(gè)原子受到來(lái)自與第j個(gè)原子之間的相互作用力;vi為第i個(gè)原子的速度;rij為第i個(gè)原子與第j個(gè)原子之間的距離.

3 結(jié)果與討論

通過(guò)調(diào)節(jié)固-液勢(shì)能參數(shù)來(lái)改變壁面浸潤(rùn)性,圖2表示兩個(gè)粒子間的無(wú)量綱勢(shì)能與相互作用力隨無(wú)量綱距離的變化關(guān)系,Φ為勢(shì)能,F為相互作用力.圖2(a)中勢(shì)阱深度反映固體原子對(duì)流體原子的束縛強(qiáng)度,勢(shì)阱越深流體原子越不容易掙脫固體原子的束縛.當(dāng)吸收的熱量不足以克服勢(shì)能壁壘的限制時(shí),流體原子將在其平衡位置附近振動(dòng),呈現(xiàn)出類固體排列方式.圖2(b)中無(wú)量綱力為正值時(shí),固-液原子之間相互排斥;無(wú)量綱力為負(fù)值時(shí),固-液原子之間相互吸引.由圖2可見(jiàn),當(dāng)α一定時(shí),β越小,固-液之間的作用力越弱,壁面浸潤(rùn)性更趨向于疏水性;當(dāng)β一定,α越大,固-液之間的作用力越強(qiáng),壁面浸潤(rùn)性越趨向于親水性.上述結(jié)論與文獻(xiàn)[22]的模擬結(jié)果一致.

本文研究對(duì)比不同浸潤(rùn)性壁面處氣泡的核化生長(zhǎng)過(guò)程,可以用純物質(zhì)T-ρ相圖分布中的狀態(tài)點(diǎn)來(lái)觀察液體氬的核化狀態(tài).從氣泡核化過(guò)程可知,氣泡核化位置沿著z方向主要分布在0—90σ之間.因而,將此空間范圍設(shè)置為成核區(qū)域,統(tǒng)計(jì)該區(qū)域內(nèi)流體的平均數(shù)密度和溫度.每1000步輸出一次模擬結(jié)果.由圖3得知,成核區(qū)域的原子數(shù)密度隨著流體溫度的升高逐漸減小,從初始?xì)庖猴柡蛻B(tài)逐漸過(guò)渡到穩(wěn)定過(guò)熱態(tài),表明本文的成核條件符合核化動(dòng)力學(xué)規(guī)律.此外,需要統(tǒng)計(jì)遠(yuǎn)離液體核化區(qū)域的蒸汽相空間內(nèi)的溫度與壓力,以便確定沸騰發(fā)生的狀態(tài).監(jiān)測(cè)沿著z方向250σ—300σ氣相區(qū)域內(nèi)的溫度與壓力,發(fā)現(xiàn)氣相溫度一直維持在左右,壓力為其相應(yīng)的飽和壓力0.007654εσ?3.因此,本文著重研究過(guò)飽和沸騰.

圖2 兩個(gè)粒子間的無(wú)量綱(a)勢(shì)能與(b)相互作用力隨無(wú)量綱距離的變化關(guān)系Fig.2 .Dimensionless(a)potential energy and(b)interaction force depends on the distance between two particles.

圖3 核化區(qū)域熱力學(xué)狀態(tài)點(diǎn)及飽和線與包絡(luò)線相分布圖Fig.3 .Thermodynamic state point and phase diagram with coexistence curve and spinodal curve in nucleation region.

3.1 氣泡核化過(guò)程

圖4 不同壁面浸潤(rùn)性下異質(zhì)核化過(guò)程 (a)α=0.14,β=0.6;(b)α=0.14,β=0.7;(c)α=0.14,β=0.8;(d)α=0.14,β=0.9;(e)α=0.14,β=1.0;(f)α=0.20,β=1.0Fig.4 .Heterogeneous nucleation process with dif f erent wall wettability:(a)α=0.14,β=0.6;(b)α=0.14,β=0.7;(c)α=0.14,β=0.8;(d)α=0.14,β=0.9;(e)α=0.14,β=1.0;(f)α=0.20,β=1.0.

圖4(a)—(f)表示氣泡在不同浸潤(rùn)性壁面處發(fā)生異質(zhì)核化的過(guò)程.由圖可見(jiàn),給壁面加熱一段時(shí)間后,氣泡胚核首先在凹槽內(nèi)部形成,其體積隨著壁面?zhèn)鳠崃康脑龆喽龃?當(dāng)氣泡足夠大露出穴面后,開(kāi)始向兩個(gè)方向生長(zhǎng),一方面向上膨脹,氣泡高度增大;另一方面氣泡向側(cè)面鋪展擴(kuò)張,三相接觸線逐漸向外延伸.由于沿著x,y方向?yàn)橹芷谛赃吔鐥l件,當(dāng)氣泡生長(zhǎng)到一定程度會(huì)引起邊界聚合,在壁面處形成氣膜,推動(dòng)液膜向上運(yùn)動(dòng).

由圖4可知,隨著α與β的增大,固-液相互作用增強(qiáng),達(dá)到氣泡初始核化所需過(guò)熱度的時(shí)間縮短,即核化等待時(shí)間減少.當(dāng)固-液勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6時(shí),固-液相互作用最弱,氣泡發(fā)生核化的等待時(shí)間約為7360τ;固-液勢(shì)能參數(shù)取α=0.2,β=1.0時(shí),壁面浸潤(rùn)性最強(qiáng),核化等待時(shí)間僅276τ.根據(jù)圖3不同浸潤(rùn)性壁面處核化區(qū)域過(guò)熱狀態(tài)的演化規(guī)律,體系進(jìn)入包絡(luò)線區(qū)域的快慢程度有所差異,即核化等待時(shí)間不同.當(dāng)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6時(shí),狀態(tài)曲線在亞穩(wěn)態(tài)過(guò)熱區(qū)緊貼飽和線緩慢上升后才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)熱區(qū);當(dāng)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=1.0時(shí),則迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)熱區(qū)域,氣泡發(fā)生核化更快.

圖5給出不同研究結(jié)果中氣泡約化核化時(shí)間隨壁面浸潤(rùn)性的變化關(guān)系,CA表示接觸角.氣泡核化時(shí)間包括核化等待時(shí)間與氣泡生長(zhǎng)時(shí)間.由于不同尺度下,氣泡核化時(shí)間的數(shù)量級(jí)存在很大的差別,本文為方便比較不同尺度下氣泡核化時(shí)間隨壁面浸潤(rùn)性的變化趨勢(shì),均采用約化比值.Phan等[23]與Gong和Cheng[24]的研究結(jié)果分別以接觸角為43.8o與28.1o時(shí)的氣泡核化時(shí)間為參考值,對(duì)氣泡核化時(shí)間進(jìn)行約化.本文的模擬結(jié)果則將勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6的氣泡核化時(shí)間作為參考值,約化核化時(shí)間取為1.Phan等[23]采用實(shí)驗(yàn)方法研究水在100 mm×5 mm納米涂層壁面上的沸騰核化,發(fā)現(xiàn)隨著壁面浸潤(rùn)性的增強(qiáng),氣泡脫離直徑增大,核化時(shí)間增長(zhǎng),而氣泡脫離頻率卻降低.Gong和Cheng[24]使用格子玻爾茲曼方法探究介觀尺度下固體表面浸潤(rùn)性對(duì)液體飽和沸騰傳熱特性的影響機(jī)制.綜上可知,在常規(guī)尺度范圍,壁面接觸角越大,即壁面浸潤(rùn)性越弱,氣泡核化時(shí)間越短,越容易核化.在納米尺度下,α與β值越大,壁面浸潤(rùn)性越強(qiáng),核化等待時(shí)間與氣泡生長(zhǎng)時(shí)間均縮短,核化周期減小,反而更有利于核化發(fā)生.這是由于尺度效應(yīng)的存在,導(dǎo)致核化規(guī)律在不同尺度下呈現(xiàn)出截然相反的變化趨勢(shì).

圖5 氣泡約化核化時(shí)間與壁面浸潤(rùn)性的關(guān)系Fig.5 .Relationship between reduced nucleation time and wall wettability.

圖6 流體沿著z方向的密度分布圖 (a)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=1.0;(b)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6Fig.6 .Density prof i le of argon along z coordinate:(a)Potential energy parameters is α =0.14,β =1.0;(b)potential energy parameters is α =0.14,β =0.6.

在統(tǒng)計(jì)流體密度分布時(shí),將整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)流體區(qū)域沿著z方向均勻劃分層,每層的高度是2.3σ.圖6表示不同浸潤(rùn)條件下流體沿z方向的密度分布隨加熱時(shí)間的變化趨勢(shì).圖中紅色虛線表示固-液界面位置.不同浸潤(rùn)條件下,其流體數(shù)密度分布規(guī)律類似.在初始時(shí)刻,液體區(qū)域的密度ρσ3維持在0.78附近.隨著加熱時(shí)間增加,氣泡胚核在近壁區(qū)核化生長(zhǎng),核化區(qū)域的流體數(shù)密度逐漸減小.直到氣泡消失,在壁面處形成氣膜且液體層脫離壁面后,靠近高溫壁面處的流體數(shù)密度接近氣相密度.對(duì)比圖6(a)與圖6(b)流體數(shù)密度變化規(guī)律,可以看出壁面浸潤(rùn)性越強(qiáng),核化區(qū)域靠近密度減小越快,反映出氣泡核化生長(zhǎng)速率隨壁面浸潤(rùn)性的增強(qiáng)而增大.

為了對(duì)比不同浸潤(rùn)條件下的核化狀態(tài),選取同一個(gè)時(shí)刻的流體數(shù)密度分布.圖7表示時(shí)間為690τ時(shí)流體沿著z方向的數(shù)密度分布.結(jié)合上述核化過(guò)程原子位型圖,近壁核化區(qū)域的流體有3種狀態(tài),即過(guò)熱液體態(tài)、氣泡核化態(tài)、過(guò)熱氣體態(tài).勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6時(shí)核化區(qū)域流體氬的數(shù)密度最大.保持α=0.14不變,增大β值,當(dāng)β=0.7和0.8時(shí),緊貼壁面處流體數(shù)密度有輕微的減小,幾乎維持不變;當(dāng)β=0.9時(shí),近壁處流體數(shù)密度呈大幅度下降趨勢(shì),由圖4可知,此時(shí)氣泡胚核露出穴面;當(dāng)固-液勢(shì)能參數(shù)為α=0.2,β=1.0時(shí),流體的密度已經(jīng)接近氣相的密度值,液膜脫離壁面,在壁面附近形成氣膜.綜上所述,在浸潤(rùn)性強(qiáng)的壁面處液體核化時(shí)間短,氣泡核化速率快,氣泡胚核體積更大.因此,浸潤(rùn)性強(qiáng)的表面更有利于氣泡成核.

圖7 時(shí)間為690τ時(shí)氬流體沿著z方向的數(shù)密度分布Fig.7 .Number density prof i le of argon along z coordinate at 690τ.

3.2 氣泡生長(zhǎng)規(guī)律

通過(guò)計(jì)算核化氣泡的等效半徑來(lái)定量分析壁面浸潤(rùn)性對(duì)氣泡核化生長(zhǎng)的作用.由于本文模擬的是二維氣泡,因此氣泡體積相當(dāng)于在xz平面上的面積,為了計(jì)算氣核的等效半徑,將液氬核化區(qū)域在xz平面內(nèi)劃分成二維小網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格的尺寸為2σ×2σ,每100步統(tǒng)計(jì)一次網(wǎng)格內(nèi)的流體原子數(shù)密度.將液體數(shù)密度與蒸汽數(shù)密度之和的1/2作為判斷網(wǎng)格是氣態(tài)還是液態(tài)的閾值[25].當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)的無(wú)量綱原子數(shù)密度小于0.39時(shí),將此網(wǎng)格標(biāo)記為氣態(tài);當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)的無(wú)量綱原子數(shù)密度大于0.39時(shí),則認(rèn)為此網(wǎng)格為液體.然后將核化區(qū)域內(nèi)所有氣態(tài)網(wǎng)格疊加起來(lái)得到氣泡的二維面積S?,計(jì)算氣泡的等效半徑[26]:圖8表示氣泡等效半徑隨加熱時(shí)間的變化關(guān)系.由圖8可見(jiàn),不同浸潤(rùn)性壁面處的氣泡生長(zhǎng)規(guī)律類似,在初始加熱階段,液體沒(méi)有發(fā)生核化,氣泡的等效半徑為0;當(dāng)流體吸收的熱量聚集到一定程度時(shí),近熱壁區(qū)發(fā)生核化,氣泡等效半徑開(kāi)始增大.從圖8可以看出,當(dāng)氣泡核化進(jìn)入穩(wěn)定生長(zhǎng)階段,氣泡等效半徑幾乎遵循線性增長(zhǎng)規(guī)律,此過(guò)程中氣泡等效半徑的生長(zhǎng)速率隨著壁面浸潤(rùn)性的增強(qiáng)而顯著提升,勢(shì)能參數(shù)為α=0.20,β=1.0時(shí)的氣泡等效半徑約等于勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6的3.27倍.值得注意的是,本文將氣膜在壁面處形成的時(shí)間記錄為氣泡停止生長(zhǎng)的時(shí)間,即氣泡等效半徑變化曲線的統(tǒng)計(jì)結(jié)束時(shí)間.由圖8可知,圖中每條曲線終止時(shí)刻的氣泡等效半徑值有所差異,其隨著壁面浸潤(rùn)性的增強(qiáng)反而減小.結(jié)合圖4(e)—(f)分析其原因:一方面是壁面浸潤(rùn)性越強(qiáng),氣泡胚核不止在凹槽產(chǎn)生,還會(huì)在平壁面處形成,進(jìn)而多個(gè)氣核迅速聚合形成氣膜;另一方面,流體原子在浸潤(rùn)性強(qiáng)的壁面形成氣泡后,蒸汽與固壁間的液體膜更容易蒸發(fā)相變,三相接觸線沿著x方向遷移,氣泡鋪展直徑增大.當(dāng)壁面浸潤(rùn)性弱時(shí),氣泡反而更傾向于向上生長(zhǎng).因此,浸潤(rùn)性越強(qiáng)的壁面在液膜脫離壁面時(shí)氣泡的體積與等效半徑越小.

圖8 氣泡等效半徑隨加熱時(shí)間的變化關(guān)系Fig.8 .Relationship between bubble equivalent radius and heating time.

3.3 核化傳熱機(jī)理

為研究壁面浸潤(rùn)性對(duì)氣泡核化生長(zhǎng)的作用機(jī)理,需要從固-液能量傳遞方面來(lái)進(jìn)行分析.圖9表示靠近壁面處的流體沿著z方向的溫度分布隨時(shí)間的變化關(guān)系.熱量通過(guò)固-液界面擴(kuò)散到流體區(qū)域,近壁區(qū)的液溫先升高,在液體區(qū)域形成溫度梯度,直至流體內(nèi)部的溫度呈現(xiàn)線性分布.當(dāng)固-液勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=1.0時(shí),近壁區(qū)流體溫度幾乎在920τ就達(dá)到線性分布,固-液界面溫度約為,固-液溫度階躍約為. 而固-液勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6時(shí),其需要約2760τ才達(dá)到線性分布,此時(shí),固-液界面處的流體溫度值約為,固-液溫度階躍約為. 據(jù)此推斷,界面熱阻隨固-液勢(shì)能作用的減弱而增大,導(dǎo)致通過(guò)固-液界面?zhèn)鬟f熱量的效率降低,進(jìn)而使得流體溫度升高達(dá)到線性分布的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng),對(duì)氣泡的核化生長(zhǎng)時(shí)間產(chǎn)生了顯著影響.需要說(shuō)明的是,圖9中在?20σ—0范圍內(nèi)流體溫度隨加熱的進(jìn)行出現(xiàn)減小現(xiàn)象,這是由于此范圍為凹槽中的液體原子核化變?yōu)闅怏w,粒子數(shù)大量減少,造成統(tǒng)計(jì)誤差.

根據(jù)核化動(dòng)力學(xué),當(dāng)活化分子團(tuán)能量積累到臨界活化能后,才能形成穩(wěn)定的氣泡并開(kāi)始生長(zhǎng).由圖9可知,浸潤(rùn)性強(qiáng)的壁面?zhèn)鳠嵝矢?流體溫度快速升高,明顯高于浸潤(rùn)性弱的情形,使得核化區(qū)域液體能量迅速累積達(dá)到臨界活化能,滿足核化條件.而且氣泡在生長(zhǎng)過(guò)程中周圍過(guò)熱液體溫度越高,越容易蒸發(fā)相變.該結(jié)論也可從核化區(qū)域流體總勢(shì)能變化規(guī)律得到驗(yàn)證.圖10表示核化區(qū)域流體總勢(shì)能隨加熱時(shí)間的變化規(guī)律.值得注意的是,圖中勢(shì)能值為負(fù)值.初始加熱階段,氣泡尚未形成穩(wěn)定的胚核,液體原子仍緊貼壁面.當(dāng)勢(shì)能參數(shù)為α=0.2,β=1.0時(shí),固-液作用最強(qiáng),核化區(qū)域的流體總勢(shì)能值最小.與之相反,當(dāng)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.7時(shí),其總勢(shì)能值最大.隨著加熱進(jìn)行,前者的勢(shì)能值顯著增大,反而高于后者,促進(jìn)了氣泡的核化生長(zhǎng).此外,壁面勢(shì)能參數(shù)α與β越大,能壘越深,固-液相互作用越強(qiáng),液體原子越難掙脫固體壁面束縛,導(dǎo)致氣泡胚核的初始核化位置隨浸潤(rùn)性變化而有所差異.如圖4所示,氣泡胚核在納米凹槽內(nèi)初始形成階段,壁面浸潤(rùn)性越弱,越趨于在壁面處形成;而浸潤(rùn)性越強(qiáng),則氣核在偏離固體壁面的液體中央形成.在氣泡生長(zhǎng)后期,貼近壁面處的液膜受熱蒸發(fā).對(duì)于浸潤(rùn)性強(qiáng)的壁面,其熱阻小,近壁面處液膜溫度高,液體更容易相變成氣體.綜上所述,盡管能壘越深,緊貼壁面的液體原子越難以掙脫束縛,但是近壁區(qū)流體吸收能量增多,明顯利于形成氣泡胚核,只是緊貼壁面的流體原子受到固體壁面的束縛程度不同,導(dǎo)致初始形核位置有所差異.

圖9 核化區(qū)域氬流體沿著z方向的溫度分布 (a)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=1.0;(b)勢(shì)能參數(shù)為α=0.14,β=0.6Fig.9 .Temperature prof i le of argon along zcoordinate in nuclear boiling region:(a)Potential energy parameters is α =0.14,β =1.0;(b)potential energy parameters is α =0.14,β =0.6.

為進(jìn)一步探究核化過(guò)程中熱量傳遞的規(guī)律,圖11給出氣泡核化區(qū)域流體的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律.由圖可知,壁面浸潤(rùn)性越強(qiáng),通過(guò)界面?zhèn)鬟f的熱量越多,流體溫度升高越快.在氣泡核化等待階段,底板傳遞的熱量直接加熱近壁區(qū)液體,便于能量聚集使其發(fā)生核化.當(dāng)液體發(fā)生核化,氣泡生長(zhǎng)到一定程度,部分底板與氣體直接接觸,氣固直接傳熱效率較低,氣泡生長(zhǎng)核化的熱量主要來(lái)源于周圍高溫液體.如圖11溫度曲線所示,當(dāng)核化區(qū)域流體溫度上升到一定程度開(kāi)始下降,這是由于底板傳給液體的熱量不足以彌補(bǔ)氣泡邊界液體蒸發(fā)相變及氣泡體積膨脹所需能量,核化區(qū)域溫度反而降低.當(dāng)勢(shì)能參數(shù)為α=0.2,β=1.0時(shí),核化區(qū)域溫度幾乎沒(méi)有下降過(guò)程,在1023τ時(shí)刻溫度又以不同速率迅速升高;而α=0.14,β=1.0,0.9,0.8,0.7時(shí)則分別在1280τ,1810τ,2450τ,3720τ時(shí)刻溫度曲線陡然降低.當(dāng)核化區(qū)域流體溫度值降到最小值時(shí),壁面完全被氣膜覆蓋,通過(guò)壁面的熱流開(kāi)始減小,隨后壁面直接加熱氣體,溫度又開(kāi)始持續(xù)上升.

圖10 核化區(qū)域流體總勢(shì)能隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.10 .Total potential energy variation of liquid in nuclear boiling region over time.

圖11 核化區(qū)域流體溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.11 .Temperature variation of liquid in nuclear boiling region over time.

圖12表示通過(guò)高溫壁面附近處液膜的熱流密度及流體吸收的總熱量隨時(shí)間的變化規(guī)律.由圖12(a)可知,不同浸潤(rùn)性壁面處的熱流密度均呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律.這是因?yàn)楫?dāng)熱流密度達(dá)到最大值時(shí),近壁區(qū)形成氣膜,導(dǎo)致膜態(tài)沸騰,從而引發(fā)通過(guò)液膜的熱流密度呈減小趨勢(shì).值得注意的是,在熱流密度上升階段,會(huì)出現(xiàn)3種不同的上升速率.在初始階段,熱流密度緩慢上升,此時(shí)沒(méi)有氣泡產(chǎn)生,僅有氣液界面處的蒸發(fā)相變.而當(dāng)發(fā)生核化沸騰時(shí),通過(guò)液膜的熱流突然增大,熱流曲線由平緩變成陡峭.從圖12(a)可以看出,當(dāng)勢(shì)能參數(shù)為α=0.2,β=1.0時(shí),熱流密度直接迅速增大,幾乎沒(méi)有經(jīng)歷平緩提升的階段;當(dāng)α=0.14,β=1.0,0.9,0.8,0.7時(shí)則分別在460τ,690τ,920τ,2070τ時(shí)刻熱流密度突然增加,與圖4中氣泡初始核化時(shí)刻一一對(duì)應(yīng),然而由于熱流密度統(tǒng)計(jì)有一定的振蕩性,熱流突變時(shí)刻可能有輕微的偏差.在氣泡生長(zhǎng)后期階段,熱流密度上升速度又開(kāi)始平緩,對(duì)應(yīng)圖11中核化區(qū)域溫度曲線下降階段,此時(shí)壁面尚未完全被氣膜覆蓋.圖12(b)表示流體從高溫壁面吸收的總熱量,一部分用于提升流體分子的動(dòng)能,提升系統(tǒng)的溫度;一部分用于克服液體原子之間的勢(shì)能,使其液體原子之間的間距增大,轉(zhuǎn)化為用來(lái)形成氣核的潛熱.從圖12(b)可知,流體吸收的總熱量隨壁面浸潤(rùn)性增強(qiáng)而顯著增大,因此,更多的能量可以用來(lái)提高液體溫度,增強(qiáng)克服液體勢(shì)能壁壘束縛的能力,更利于氣泡的核化.

圖12 不同壁面浸潤(rùn)時(shí)流體氬的(a)熱量密度和(b)吸收的總熱量隨時(shí)間的變化Fig.12 .Variation of(a)heat f l ux and(b)total heat absorbed by argon on the dif f erent wetted wall over time.

綜上可知,熱流密度上升階段的突變時(shí)刻可以反映出氣泡核化沸騰過(guò)程中的等待時(shí)間長(zhǎng)短.突變后的熱流密度曲線的斜率與氣泡生長(zhǎng)速率有關(guān),曲線越陡峭,單位時(shí)間內(nèi)壁面?zhèn)鹘o液膜的熱流越多,液體原子吸收的熱量越多,提供更多的能量用來(lái)克服液體原子之間的能壘限制,氣泡生長(zhǎng)速率越大.因此,在納米尺度下增強(qiáng)壁面浸潤(rùn)性,可以縮短氣泡核化等待時(shí)間,提高氣泡生長(zhǎng)速率.

4 結(jié) 論

本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了納米尺度下液體在固體壁面處發(fā)生核化沸騰的過(guò)程,主要研究了固-液界面作用強(qiáng)度對(duì)氣泡初始核化與氣泡生長(zhǎng)速率所產(chǎn)生的影響以及固-液界面效應(yīng)在沸騰核化過(guò)程中能量傳遞所起到的作用.研究結(jié)果顯示:固-液相互作用越強(qiáng),即壁面浸潤(rùn)性越強(qiáng),界面熱量傳遞效率越高.因此,核化區(qū)域液膜在較短的時(shí)間內(nèi)可以聚集更多的熱量,使得氣泡在固壁處容易核化.此結(jié)果明顯區(qū)別于經(jīng)典核化理論中“疏水壁面易于產(chǎn)生氣泡”的論述,一方面其原因是在納米尺度下,固-液界面熱阻不能被忽略,浸潤(rùn)性的增強(qiáng)導(dǎo)致界面熱阻減小,在相同的壁面溫度下,靠近壁面處流體溫度的提高縮短了氣泡發(fā)生核化的等待時(shí)間,使流體更容易核化.另一方面,壁面浸潤(rùn)性還會(huì)影響氣泡生長(zhǎng)速率,浸潤(rùn)性越強(qiáng),生長(zhǎng)速率越大,當(dāng)氣泡增長(zhǎng)到一定程度時(shí),會(huì)在壁面處形成氣膜.此外,在整個(gè)核化過(guò)程中,通過(guò)壁面的熱流先增大到一定值,當(dāng)在壁面處形成氣膜后,又會(huì)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì).在熱流上升期間由于核化沸騰的發(fā)生,熱流曲線變陡峭,斜率出現(xiàn)突變過(guò)程.