基于WITI的分段線性機(jī)場延誤研究模型

劉欣儀 李海峰 霍 瑛

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

現(xiàn)階段，空中交通的事故率已經(jīng)低于10-6，安全已經(jīng)得到了極大的提高，但由于日漸增加的交通需求，航空延誤成為了近些年航空業(yè)面臨的非常重要的問題。在21世紀(jì)初，美國根據(jù)各大機(jī)場延誤問題得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出，延誤的原因主要分為6個方面：航空器的數(shù)量、天氣、終端區(qū)容量、航路容量、儀器的運(yùn)行狀況、跑道的狀態(tài)。其中在現(xiàn)有交通容量的條件下，天氣原因造成的延誤竟達(dá)到50%～75%[1]。同樣的，《2016年民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》中的航班不正常原因分類統(tǒng)計中指出，天氣原因造成的航班延誤達(dá)到了56.52%[2]。為了緩解延誤的影響，提高空中交通的安全性和民航業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，美國率先成立了研究航空天氣的各項組織，提出了NextGen系統(tǒng)，該系統(tǒng)的第4個戰(zhàn)略即為航空氣象，旨在提高天氣觀測及預(yù)報水平，利用天氣情況進(jìn)行空中交通管理決策。而我國近些年也有越來越多的民航學(xué)者將精力投入到與天氣有關(guān)的空中交通優(yōu)化研究中。

目前，國內(nèi)外利用空中天氣指數(shù)(WITI)進(jìn)行的研究已經(jīng)有很多。Lara Shisler Cook等[3]應(yīng)用天氣交通指數(shù)量化了對流天氣及其他復(fù)雜天氣對空中交通的影響，利用3年的氣象數(shù)據(jù)，分析得出低能見度、風(fēng)、重要天氣現(xiàn)象對于空中交通的影響最為嚴(yán)重。Alexander Klein等[4]將WITI的計算進(jìn)行了深入發(fā)展，在機(jī)場終端區(qū)由最初的3個天氣判定量改進(jìn)為12個，以期改進(jìn)延誤預(yù)測模型。Wang Yao等[5]針對對流天氣預(yù)測的精確性提出應(yīng)用在預(yù)測天氣與實際天氣相關(guān)性比較的方法來確定預(yù)測天氣是否有改善。張靜等[6]利用原始?xì)庀髷?shù)據(jù)和交通容量的數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立了n階容量分布來探測不同時間段，不同季節(jié)導(dǎo)致的容量的不同，以及不同的天氣條件所造成的容量衰減度，實現(xiàn)通過對天氣的預(yù)測進(jìn)而預(yù)測機(jī)場容量的目的。Myers[7]在天氣數(shù)據(jù)龐大的情況下為天氣定義指標(biāo)并利用統(tǒng)計學(xué)的方法量化天氣對于空中交通的影響，確定了季節(jié)性的機(jī)場容量模型。Chen等[8]利用天氣信息的收集，天氣信息的轉(zhuǎn)化和天氣約束這3個階段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并提出了應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)來分析整個空域內(nèi)天氣對交通的影響，并利用聚類的方法進(jìn)行相似性分析。Michael P Matthews等[9]對天氣的預(yù)測信息以一種度量標(biāo)準(zhǔn)表示出來，以求得對流天氣對終端區(qū)空域容量的影響，提出了一種在終端區(qū)使用雷達(dá)進(jìn)近的情況下應(yīng)用于降水強(qiáng)度，風(fēng)暴高度等出現(xiàn)的對流天氣躲避模型。通過長時間和大量數(shù)據(jù)的驗證，證明了此模型具有可靠性。何祁陽[10]提出了建立一個實時解析氣象信息并轉(zhuǎn)化為空中交通管理人員可即時利用的專家系統(tǒng)，并進(jìn)行到實時驗證階段。

目前的研究內(nèi)容一方面是整個空域?qū)α魈鞖庥诳罩薪煌ǖ挠绊?，另一方面是天氣因素對機(jī)場容量的影響，很少涉及到機(jī)場終端區(qū)的各種氣象因素對延誤時間的影響。本文的主要內(nèi)容是研究天氣對機(jī)場終端區(qū)的延誤產(chǎn)生的影響，包括風(fēng)速、能見度、危險天氣3個方面，量化天氣影響空中交通指數(shù)，同時判定天氣影響交通指數(shù)與延誤之間的聯(lián)系。經(jīng)過對具體情況的分析，提出了利用最小二乘法探究天氣數(shù)據(jù)和交通量數(shù)據(jù)與機(jī)場延誤之間的關(guān)系，并定義了量化WITI的公式。在實際過程中發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)整體應(yīng)用單一線性模型的局限性，提出將數(shù)據(jù)分類，改進(jìn)成分段式線性模型。利用此得到天氣影響交通指數(shù)值并與延誤情況做相關(guān)性分析，判斷模型是否可以接受初步評價；再將計算得到的延誤數(shù)據(jù)與真實的延誤情況進(jìn)行對比檢驗，以證實模型的準(zhǔn)確性。

1 數(shù)據(jù)獲取與處理

1.1 天氣數(shù)據(jù)與交通數(shù)據(jù)

氣象因素對于空中交通的影響有多種，每種都具有不同的比重，即使是微小的變化也有可能給航空安全和效率帶來非常重要的影響。對空中交通產(chǎn)生影響的天氣一般可以細(xì)化為以下幾類。

1) 航路對流天氣。對流天氣的空中交通安全具有非常重要的影響，機(jī)場入場離場范圍內(nèi)600 km內(nèi)的對流天氣都應(yīng)考慮。

2) 機(jī)場對流天氣。機(jī)場周邊和內(nèi)部的天氣條件對于進(jìn)場和離場的航空器安全起到了非常重要的作用，也決定了機(jī)場在惡劣條件下的延誤程度。

3) 風(fēng)。風(fēng)對于飛行器進(jìn)近和起飛2個階段的運(yùn)行有重要的影響，一般風(fēng)速大于20 kn時，航空器的起飛和降落就會產(chǎn)生顯著的影響。

4) 雨雪，雷暴。嚴(yán)重的雨雪天氣不僅會使能見度降低，對跑道的運(yùn)行也會造成不好的影響。

5) 儀表氣象條件(IMC)。主要是機(jī)場的能見度、云底高等需要儀器測量的氣象條件。

其他的不是由天氣引起的延誤有機(jī)場排隊延誤、前站的天氣或者空管造成的漣漪效應(yīng)、不利的跑道配置等都是與天氣有關(guān)的造成機(jī)場延誤的原因，而本文所獲取的天氣現(xiàn)象都是本場(航空例行天氣報)METAR報，不能推測前站的漣漪效應(yīng)，所以在此對此項因素暫時不予考慮。

一般METAR報包含有以下信息和天氣狀態(tài)：識別碼、ICAO四字代碼、觀測時間、地面風(fēng)速風(fēng)向組、能見度組、跑道視程組、云組、好天氣組、溫度和露點溫度，補(bǔ)充說明等。根據(jù)對機(jī)場數(shù)據(jù)的研究，METAR報中影響空中交通的最重要的因素即是風(fēng)和能見度及部分重要天氣現(xiàn)象(雨，雪，霧，雷暴等)。各指標(biāo)量化[11]如下。

1) 地面風(fēng)。從METAR報中能提取出風(fēng)速的具體值，由于風(fēng)速是個不斷變化的過程，圖1為青島機(jī)場風(fēng)速的變化圖。

圖1 所選時間段內(nèi)的風(fēng)速的變化Fig.1 The change of wind speed during the selected period

2) 地面能見度。由于在搜集的METAR報中可以得到詳細(xì)的能見度的量值，所以本文同樣用能見度的值作為輸入量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。圖2為所取時間段內(nèi)能見度的變化情況。其中，能見度的分布范圍是400 m到CAVOK也就是大于或者等于10 km。 根據(jù)這些數(shù)據(jù)分布，可以大體上得知青島機(jī)場范圍的天氣情況。

圖2 選取時間段內(nèi)能見度的變化Fig.2 The change of visibility during the selected period

3) 重要天氣現(xiàn)象。同樣被采集的因素還有重要天氣現(xiàn)象例如雨天和雷暴天氣等。這些天氣數(shù)據(jù)同時也被應(yīng)用到相關(guān)模型的分析中。

重要的常見的天氣現(xiàn)象包括雨、陣雨、雪、霧、雷暴天氣等，其中在METAR報中，雨、雪、霧等天氣情況又有強(qiáng)弱之分，并分別用不同的符號進(jìn)行表示。雷暴天氣則是這些天氣情況中最危險的之一。

綜合天氣對于機(jī)場和飛行器的影響，得出影響的嚴(yán)重程度排序和量化標(biāo)準(zhǔn)[11]，下表1列出了本文對于常見的天氣現(xiàn)象的一些影響量化標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 延誤數(shù)據(jù)

本文選取了青島機(jī)場2017年4月的一部分航班數(shù)據(jù)，這些航班數(shù)據(jù)包括航班號、航線、公司、進(jìn)出港的狀態(tài)以及進(jìn)場和離場航班計劃時間和實際進(jìn)場離場時間，并將數(shù)據(jù)整合為每個小時的數(shù)據(jù)，以小時作為時間段，選取流量高峰時刻，早上6點至晚上12 點進(jìn)行分析。延誤時間分為進(jìn)場延誤和離場延誤[12]。這里需要說明的是，由于造成延誤的因素有很多，而且存在相對的連鎖效應(yīng)，所以在分析過程中允許存在相對的誤差。

表1 重要天氣量化標(biāo)準(zhǔn)

圖3顯示了在所選時間段內(nèi)的延誤時間的變化。通過圖像2017年4月中以小時為選定的單位，延誤時間的分布可以得出延誤的平均值為649 min，延誤的時間分布為0～3 700 min。

圖3 選取時間段內(nèi)青島機(jī)場延誤時間的變化Fig.3 The change of delay time of Qingdao airport during the selected period

2 基于最小二乘法的WITI計算模型

2.1 天氣影響交通指數(shù)(WITI)

WITI的全稱是天氣影響交通指數(shù)(weather impact traffic index)[12]。這個指數(shù)率先由美國的科研人員提出。計算WITI利用的數(shù)據(jù)為天氣數(shù)據(jù)和通過某個區(qū)域的交通量。因為交通量的統(tǒng)計在每個區(qū)域都有較大差異，所以在計算過程中，要先為所負(fù)責(zé)的空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)計算。具體可分為以下幾個階段。

1) 網(wǎng)格覆蓋，為了有效統(tǒng)計對流或者危險天氣的情況，網(wǎng)格大小一般為20 n mile×20 n mile，并覆蓋全國的范圍。如果空域中出現(xiàn)了對流天氣，一部分網(wǎng)格將會捕獲這個天氣現(xiàn)象，經(jīng)過一段時間的推移，另一部分的網(wǎng)格會出現(xiàn)相應(yīng)的對流天氣，這樣就可以探測出對流天氣的走向。但是只有天氣條件不足以說明天氣對于空中交通的影響，同時天氣的危險程度也有不同的標(biāo)準(zhǔn)，所以WITI計算的其他方面也有非常重要的意義。

2) 網(wǎng)格權(quán)值分配天氣對于空中交通的影響綜合起來說有2個方面：天氣的嚴(yán)重性和交通。而天氣對于交通的影響程度在不同的天氣現(xiàn)象下也是不同的，所以引入1個變量Wij(t)來表示每個網(wǎng)格的權(quán)重，i和j代表網(wǎng)格單元的坐標(biāo)，t代表相對應(yīng)的觀測時間。Wij(t)的取值范圍為0～1，如果所觀測的柵格單元被天氣現(xiàn)象嚴(yán)重干擾，那么該值就接近或者等于1。如果影響非常小，那么就等于0，或者無限趨近于0。

3) 網(wǎng)格交通量。研究過程中通常用一定時間內(nèi)通過區(qū)域的交通量來定義，這里的時間就是上述的觀測時間t0。這里用Tij(t)來表示相應(yīng)的觀測時間段內(nèi)的交通量。交通量是根據(jù)位置報告追蹤(TZ)確定的。假定觀察的時間段為1 h，那么交通量就是對應(yīng)的網(wǎng)格中1 h內(nèi)通過的交通量。

4)WITI計算公式。一個區(qū)域內(nèi)某一時段的WITI值就是這個區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格WITI值的綜合，而網(wǎng)格內(nèi)WITI值與交通量及天氣的嚴(yán)重程度成正比，由此可以得出其公式為

WITI(ij)(t)=T(ij)(t)×W(ij)(t)

(1)

式中：i，j為所計算網(wǎng)格的位置；t為觀測的時間段[13]。

2.2 單一線性模型

對于擁有大量數(shù)據(jù)樣本的天氣和延誤數(shù)據(jù)，在參考了較多關(guān)于天氣的研究后發(fā)現(xiàn)其具有相對偶然性，所以相對于直線擬合，利用曲線擬合會產(chǎn)生更大的誤差[14]。所以首先利用最小二乘法的直線擬合初步探測天氣條件和延誤情況之間的潛在關(guān)系。這里列出了使用最小二乘法的各種條件和假設(shè)。

1) 氣象數(shù)據(jù)中的有效成分為風(fēng)、能見度和重要天氣現(xiàn)象。風(fēng)的單位為m/s，能見度的單位為m，重要天氣的衡量標(biāo)準(zhǔn)利用上文中根據(jù)天氣對于交通影響程度設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)。

2) 交通量也是造成延誤的1個重要因素。所以在分析過程中，交通量也會作為1個樣本在模型中進(jìn)行分析。

3) 所采樣數(shù)據(jù)的時間分布在06：00—24：00，保證數(shù)據(jù)處理可以包含絕大多數(shù)的信息但又可以省略一些信息量較小的數(shù)據(jù)以使后期計算效率更高。

4) 所求的系數(shù)是相對于各個觀測數(shù)據(jù)的: 風(fēng)、能見度、重要天氣現(xiàn)象及交通量。

根據(jù)這些條件可以總結(jié)出利用最小二乘法所建立的模型類型，由于數(shù)據(jù)量比較大，所以利用矩陣的形式AX=b進(jìn)行詮釋，表示為

(2)

其中A中4種元素為自變量，而向量b中的延誤時間作為因變量。根據(jù)最小二乘法的原始原理，通常對這個問題的計算是求解，進(jìn)而求解出符合條件的X，計算后得到的4個系數(shù)值列于表2。

表2 模型中四種影響因素系數(shù)

由表2可見：能見度與重要天氣的系數(shù)為負(fù)，由于能見度越高，對于延誤的影響越小，所以能見度的變化與延誤程度的變化成負(fù)相關(guān)。其中在數(shù)值方面，能見度的數(shù)值相對比較小，分析原始的觀測變量可知，能見度的分布范圍多在千米的范圍內(nèi)，所以對與能見度的影響因子較小是可以接受的。

機(jī)場范圍內(nèi)天氣對空中交通的影響具有一定的漸變性。從表2可知，天氣影響空中交通的權(quán)值Wk與風(fēng)和重要天氣成正比，與能見度成反比，但不包括交通量。因此根據(jù)影響因子的比例確定Wk的計算標(biāo)準(zhǔn)見式(3)。

Wk=6.96×W-0.003×V+46.6×S(3)

其中W為風(fēng)速矩陣，包含每個時段風(fēng)速的大??；V為能見度的矩陣；S為重要天氣量化值的矩陣，包含每個時段對應(yīng)的重要天氣的量化值。本文中，W，S，V都是456×1的矩陣。為了避免Wk得到負(fù)值，根據(jù)數(shù)量級的大小對Wk進(jìn)行了一個參數(shù)10 的修正，因為是線性模型，并不會對接下來的WITI的計算結(jié)果的分布產(chǎn)生影響。即

Wk=6.96×W-0.003×V+46.6×S+10

(4)

Wk是計算WITI的重要量，其與交通量的乘積就是天氣影響交通指數(shù)的求解公式。由此可以得出在所選取時間段內(nèi)WITI的確切值。這里以圖像的形式更加直觀地展示W(wǎng)ITI值的變化情況。

圖4是一個3D柱狀圖，表示1個月內(nèi)選定的時間段內(nèi)WITI的分布，橫坐標(biāo)顯示日期從1號到24號，縱坐標(biāo)代表了所選取的時刻，Z軸表示了WITI的大小。根據(jù)圖4可明確獲取天氣影響交通指數(shù)的分布信息。在求解出總體的數(shù)據(jù)量內(nèi)，WITI的平均值為460，中間值為375。

圖4 一元線性模型得到的WITI分布Fig.4 The WITI distribution obtained by a linear model

2.3 分段式線性模型

由于延誤與天氣狀態(tài)并不是一直呈線性關(guān)系發(fā)展，不同的延誤和天氣數(shù)據(jù)具有不同的關(guān)系模式[15]。為了使得到的WITI與延誤之間的相關(guān)程度更加緊密，本文提出了分段式線性模型。

分段式線性模型其實是對不同情況下的數(shù)據(jù)做了不同種類的分析處理，和一元線性模型的區(qū)別在于分類。本文將延誤程度分為2種，第一組包含較低延誤，延誤時間分布為0～540 min，另1組為較高程度延誤，延誤分布為大于540 min分鐘的數(shù)據(jù)。

圖5直觀的表示了2種模型不同。

圖5 一元線性模型和分段式線性模型Fig.5 The monadic linear model and the piecewise linear model

延誤預(yù)測模型是根據(jù)式(5)建立的，這個模型改進(jìn)了上文的單調(diào)的線性模型，將延誤與需求的關(guān)系進(jìn)行了擴(kuò)展并分類。那么原本的公式可以由式(5)代替。

(5)

式中：下標(biāo)的1,2 為數(shù)據(jù)分類中的每個類別，所以A1表示高延誤情況下的風(fēng)、能見度、重要天氣和交通量數(shù)組矩陣。A2表示的是低延誤情況下，各個參量組合的數(shù)組矩陣。b1代表的就是高延誤下的與A對應(yīng)的延誤數(shù)據(jù)矩陣，同理b2表示的低延誤情況下的與A對應(yīng)的延誤數(shù)據(jù)矩陣。所以每類的系數(shù)相對應(yīng)的可以表示為

(6)

系數(shù)同樣是由上文的理論依據(jù)得出，所以利用最小二乘法的運(yùn)算規(guī)律，對每一類系數(shù)的運(yùn)算可以表示為

(7)

根據(jù)數(shù)據(jù)得出的分類結(jié)果見表3。

表3 分段式線性模型計算得到的4個影響因子系數(shù)

表3表示延誤較高和較低情況下的系數(shù)值，可以看出影響因子的區(qū)別較大。相比于單一的線性模型，風(fēng)的系數(shù)在2種情況下都偏??；但在高延誤的情況下，重要天氣的影響較大，低延誤的情況下，重要天氣的影響較??；能見度的權(quán)重在分段式線性模型下，相比于單一線性模型較小。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到2組對于Wk的求解公式為分別為

Wk1=5.5×W1-0.001 2×V1+70.6×S1+10

Wk2=0.2×W2-0.0006 7×V2+3×S2+10

(8)

式中：W，V，S表示的意義與上文相同，下標(biāo)則是為了區(qū)別2組不同的數(shù)據(jù)。根據(jù)Wk的公式結(jié)合相對應(yīng)時刻的交通量，可以求解出相應(yīng)的WITI值。圖6是分段線性模型所得出的WITI值。

圖6 分段式線性模型得到的WITI分布Fig.6 The WITI distribution obtained by piecewise linear model

圖6表示了利用分段線性模型計算得到的WITI值的分布，同樣是2017年4月的所有數(shù)據(jù)，排列方式和最后的呈現(xiàn)方式也相同，因此可以根據(jù)2張直觀的數(shù)據(jù)圖形來分析WITI值的分布特征和特點。

天氣影響交通指數(shù)的數(shù)值大小可以直接反映天氣對空中交通的影響，利用單一的直線模型和分段式線性擬合，雖然做出了結(jié)果，但是并不知道結(jié)果的改善程度有多少，這就需要一個衡量標(biāo)準(zhǔn)來判斷2組數(shù)據(jù)的潛在關(guān)系是否密切，在數(shù)據(jù)分析時可以引入相關(guān)性問題進(jìn)行分析。

3 模型驗證

3.1 WITI和延誤時間的相關(guān)性分析

相關(guān)性分析[16]是數(shù)據(jù)分析的一種，是將數(shù)據(jù)個體與整體數(shù)據(jù)分布進(jìn)行分析，然后得出數(shù)據(jù)個體間的關(guān)系，同時評估其有效性。本文擬采用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析[17]，并采用軟件中的斯皮爾曼(Spearman)相關(guān)性分析方法。它的計算公式見式(9)。

(9)

式中：di為秩次的差值，即首先對2個變量(x,y)的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后記下排序后的位置(x*,y*)，此位置的值就稱為秩次，n是變量中數(shù)據(jù)的個數(shù)。所以在利用這個方法時，不用考慮2個對應(yīng)變量之間的具體值，只需要考慮每個值所處的排列位置差值就可以求出相關(guān)性系數(shù)。這種方法不會產(chǎn)生分母為0 而無法計算的情況，而且這個方法中，異常的數(shù)據(jù)的相關(guān)性影響也較小。

考慮到氣象數(shù)據(jù)的讀取及延誤數(shù)據(jù)的采集，一方面數(shù)據(jù)跨度大，另一方面數(shù)據(jù)的連續(xù)性特征并不是很明顯，但是數(shù)據(jù)是兩兩對應(yīng)的；WITI值與延誤也不是同一個量，所以適合利用秩次進(jìn)行相關(guān)性比較，符合斯皮爾曼相關(guān)性分析的條件。利用SPSS軟件分別對使用2種模型所得到的WITI值和延誤情況做相關(guān)性分析，最終得到的結(jié)果展示在下表中。

第1列中Spearman表示分析過程利用了Spearman的分析方法，總延誤時間和PLM分別表示2組變量，其中PLM的意思是利用多段延誤模型計算的WITI值，第3列是相關(guān)系數(shù)的大小，Sig.(雙側(cè))指在分析過程中利用了雙向的結(jié)果并且說明所得到的相關(guān)性分析結(jié)果有沒有統(tǒng)計學(xué)意義，通常來說Sig.<0.01就表示結(jié)果為具有顯著的相關(guān)性，N代表的是參與分析的樣本容量[18]。

對比2個表格可知，利用斯皮爾曼分析法2種模型得到的Sig都為0，所以不論是線性模型還是多段式線性模型，WITI與延誤都具有很強(qiáng)的相關(guān)性。一元線性模型中WITI和延誤時間的相關(guān)度為0.389，而經(jīng)過分段式線性模型中相關(guān)度大幅增加到0.790，證明在計算WITI的過程中利用分段線性模型有效的提高了WITI和延誤的相關(guān)度，分段線性模型相較于一元線性模型能夠更好的擬合延誤，可以作為更加可靠的延誤預(yù)測模型。

表4 單一線性模型得到的WITI值與延誤時間相關(guān)性表格Tab.4 The correlation table of WITI value and delaytime obtained by a single linear model

注：**在置信度(雙測)為 0.01 時，相關(guān)性是顯著的。

表5 多段式線性模型得到的WITI值與延誤時間的相關(guān)性表格

3.2 配對T檢驗

為了驗證方法的可靠性，采用了配對T檢驗，對真實延誤數(shù)據(jù)與將WITI值線性擬合得到的數(shù)據(jù)之間的潛在關(guān)系進(jìn)行分析。表6和表7分別顯示了延誤數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量和樣本檢驗。

表6 計算的延誤數(shù)據(jù)與真實延誤數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計量

2組數(shù)據(jù)的均值相差很小，標(biāo)準(zhǔn)差反映了計算的數(shù)據(jù)分布較為集中，而真實延誤數(shù)據(jù)較為分散。標(biāo)準(zhǔn)誤反映的是用樣本統(tǒng)計量去估計總體參數(shù)的時候，可能發(fā)生的平均“差錯”，所以在本文的數(shù)據(jù)分析中意義不大。

在成對樣本檢驗中，最重要的系數(shù)是Sig.，2組數(shù)據(jù)均得出Sig.為0.978，說明在97.8%的情況下，2組數(shù)據(jù)的平均值是相等的，所以2組數(shù)據(jù)之間的差異性很小，進(jìn)一步證明了分段式線性模型的準(zhǔn)確性。

表7 計算的延誤與真實延誤成對樣本檢驗Tab.7 Paired sample test of calculated delay and real delay

4 結(jié)束語

將天氣與延誤結(jié)合起來是未來研究空中交通延誤問題的重要方向。筆者在數(shù)據(jù)量分布范圍較小的情況下，建立以風(fēng)速、能見度、危險天氣為表征的空中交通天氣影響指標(biāo)集，基于對青島流亭機(jī)場實際氣象與延誤數(shù)據(jù)挖掘，利用最小二乘法對天氣數(shù)據(jù)和交通數(shù)據(jù)與延誤時間之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計分析。通過分析不同延誤程度下天氣條件與延誤程度之間的關(guān)系提出了分段式線性模型，具體為根據(jù)延誤的時間將原始數(shù)據(jù)分為兩類：較低的延誤和較高的延誤，并將兩類不同的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行與單一線性模型相似的運(yùn)算過程。對比一元線性模型，分段式線性模型中WITI值與延誤的相關(guān)度達(dá)到0.790，能更好地匹配天氣條件與延誤的關(guān)系。再利用模型計算得到延誤數(shù)據(jù)，與真實的延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到兩組數(shù)據(jù)的平均值有97.8%的概率是相等的，證明了分段式線性模型的準(zhǔn)確性。

在研究過程也發(fā)現(xiàn)了限制模型精確性的因素，在接下來的研究中可以增加模型分析過程的數(shù)據(jù)量，在擁有大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用延誤分布的時間屬性或根據(jù)延誤特點分析各個影響因素的特點以及設(shè)定天氣基準(zhǔn)等方法進(jìn)行延誤分類，以建立一個精確的延誤模型，幫助管制員在遇到不利天氣條件時進(jìn)行預(yù)先決策，提高空域安全性和服務(wù)效率。