并網(wǎng)大容量調(diào)相機對交直流電力系統(tǒng)無功電壓靈敏度的影響

黃 華，潘學(xué)萍,李 樂，楊 洛，陸進(jìn)軍，顏君凱

(1. 南瑞集團(tuán)(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇 南京 211106；2. 國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；3. 智能電網(wǎng)保護(hù)和運行控制國家重點實驗室，江蘇 南京 211106；4. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

由于能源分布和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，建設(shè)以特高壓交直流電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架、各電壓等級電網(wǎng)協(xié)調(diào)發(fā)展的堅強電網(wǎng)是我國電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢[1-2]。

特高壓輸電系統(tǒng)在帶來巨大效益的同時，也帶來了運行的復(fù)雜性以及一系列的新安全穩(wěn)定問題，尤其是給特高壓直流送、受端近區(qū)交流電網(wǎng)電壓支撐能力帶來了巨大的壓力。高壓直流輸電的傳輸容量在系統(tǒng)中所占的比例越大，相對而言交流系統(tǒng)就會變得越弱，“強直-弱交”矛盾凸顯[3- 4]，直流輸電對交流電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響也會隨著增大。

直流送、受端近區(qū)交流電網(wǎng)無功電壓狀況影響換流站正常運行，同時換流站發(fā)生換相失敗以及閉鎖故障將對交流電網(wǎng)造成嚴(yán)重沖擊，系統(tǒng)穩(wěn)定運行面臨較大壓力。因此，準(zhǔn)確計算交直流互聯(lián)電力系統(tǒng)的無功電壓靈敏度指標(biāo)，可用于衡量交流子系統(tǒng)與直流子系統(tǒng)的交互作用[5]，識別直流落點近區(qū)交流電網(wǎng)的電壓薄弱區(qū)域，并用于指導(dǎo)在線電壓控制[6-7]。

目前關(guān)于電力系統(tǒng)無功電壓靈敏度的研究已經(jīng)有了較多的報道[8-11]。反映電壓穩(wěn)定性的靈敏度指標(biāo)主要包括負(fù)荷電壓相對于負(fù)荷功率的靈敏度dVL/dPL、dVL/dQL，發(fā)電機功率相對于負(fù)荷功率的靈敏度dQg/dPL、dQg/dQL，以及負(fù)荷電壓相對于發(fā)電機電壓的靈敏度dVL/dVg等。文獻(xiàn)[12]將靈敏度按照物理意義分為母線靈敏度、支路靈敏度以及發(fā)電機靈敏度等。文獻(xiàn)[13]基于控制量相對于狀態(tài)量的靈敏度指標(biāo)，研究了直流系統(tǒng)控制參數(shù)對交直流混合系統(tǒng)運行特性的影響，以及在存在直流系統(tǒng)條件下交流系統(tǒng)控制量對交流系統(tǒng)其他變量的影響。

電力系統(tǒng)無功電壓靈敏度的計算建立在潮流方程的基礎(chǔ)上，不同之處在于潮流方程的處理、靈敏度指標(biāo)的定義等。電力系統(tǒng)中既有PQ節(jié)點，也有PV節(jié)點或者擴(kuò)展的節(jié)點類型[14]。對于PV節(jié)點，由于其無功功率約束在潮流方程中不出現(xiàn)，為計算PV節(jié)點的無功電壓靈敏度，一般的做法是在潮流方程中增廣PV節(jié)點的無功約束方程[15-16]。然而PV節(jié)點的無功功率是待求量，在靈敏度計算中為何可以進(jìn)行上述處理，現(xiàn)有文獻(xiàn)對該問題的討論還較少。

目前隨著新一代大容量調(diào)相機在特高壓交直流電力系統(tǒng)的推廣應(yīng)用[17-18]，交直流電力系統(tǒng)的無功電壓靈敏度將產(chǎn)生較大變化。這是由于大容量調(diào)相機不僅具有較強的動態(tài)無功支撐能力，也具有較強的穩(wěn)態(tài)無功支撐能力，穩(wěn)態(tài)條件下300 Mvar調(diào)相機具備300 Mvar遲相和150～200 Mvar進(jìn)相的持續(xù)運行能力。對于現(xiàn)有配置固定電容器的特高壓直流落點，潮流計算中可將補償節(jié)點處理成PQ節(jié)點；而配置大容量調(diào)相機時，由于調(diào)相機較強的無功支撐能力，可將該節(jié)點處理成PV節(jié)點。

對于配置了大容量調(diào)相機的特高壓直流落點，潮流計算中節(jié)點類型的改變使得無功電壓靈敏度計算方法與結(jié)果和現(xiàn)有固定電容補償存在較大差異。本文探討了調(diào)相機較強的穩(wěn)態(tài)無功支撐能力下，直流落點近區(qū)交流系統(tǒng)發(fā)電機節(jié)點的無功電壓靈敏度的變化規(guī)律，并與現(xiàn)有固定電容補償下的結(jié)果進(jìn)行了對比。本文結(jié)果對精確計算大容量調(diào)相機并網(wǎng)交直流電力系統(tǒng)的無功電壓靈敏度以及對后續(xù)控制策略[19]的施加具有重要作用。

1 交直流電力系統(tǒng)的無功電壓靈敏度

特高壓直流輸送功率波動、受端電網(wǎng)的強弱、換流站電容器組的投切等都可能導(dǎo)致直流換流站母線電壓的大幅波動。受端電網(wǎng)的無功支撐能力是提高換流站母線電壓穩(wěn)定裕度的重要手段。而受端電網(wǎng)發(fā)電機節(jié)點的無功功率相對于換流站母線電壓的靈敏度指標(biāo)，是分析受端電網(wǎng)無功支撐能力的重要依據(jù)。

隨著大容量調(diào)相機的逐步投入，交直流電力系統(tǒng)的無功電壓靈敏度計算方法和結(jié)果將發(fā)生重要變化。分析大容量調(diào)相機配置下的無功電壓靈敏度，進(jìn)一步了解其變化規(guī)律，對于后續(xù)控制策略的修正具有重要的指導(dǎo)作用。

1.1 PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度

交直流電力系統(tǒng)的潮流方程包括交流節(jié)點的功率方程、直流節(jié)點的功率方程、換流器方程、直流網(wǎng)絡(luò)的電壓電流方程以及控制方式約束方程(本文中整流側(cè)采用定電流控制，逆變側(cè)采用定電壓控制)等，具體見文獻(xiàn)[15]。

交流節(jié)點的功率方程中包含所有的PQ節(jié)點，因此計算PQ節(jié)點間的靈敏度時，可直接將潮流方程在運行點按泰勒級數(shù)展開，略去高次項，可得：

(1)

其中，Δ表示偏差量；下標(biāo)a對應(yīng)交流節(jié)點，t對應(yīng)直流節(jié)點；P和Q分別為有功功率和無功功率列向量；Δd1、Δd2為換流器偏差方程列向量，Δd3—Δd5為換流器控制方式約束偏差方程列向量；U和θ分別為節(jié)點電壓幅值和相位列向量；Vd和Id分別為直流電壓和直流電流列向量；kT為換流器的變比列向量；w=cosθd，θd為換流器控制角列向量；φ為換流器功率因數(shù)角列向量；雅可比矩陣中的各元素H=?P/?θ，N=?P/?U，J=?Q/?θ，L=?Q/?U，A21=?Pt/?Vd，A22=?Pt/?Id，A41=?Qt/?Vd，A42=?Qt/?Id，A45=?Qt/?φ，C14=?d1/?Ut，C24=?d2/?Ut，F(xiàn)=?d/?X，詳見文獻(xiàn)[5]。令X表示直流量，Δd表示直流系統(tǒng)方程：

(2)

則式(1)可簡寫為：

(3)

其中，Jd為交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)的雅可比矩陣。

對式(3)求逆，可得：

(4)

當(dāng)交流系統(tǒng)中節(jié)點j的無功功率Qa(j)變化時(其余節(jié)點的有功功率及無功功率均不變化)，可引起系統(tǒng)中其他節(jié)點的電壓變化，包含直流落點(假設(shè)位于節(jié)點i)的電壓，而靈敏度矩陣S中的對應(yīng)元素即為無功電壓靈敏度S(ij)=ΔUt(i)/ΔQa(j)。

1.2 PV節(jié)點和PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度

實際電力系統(tǒng)中既有PQ節(jié)點，也有PV節(jié)點[20]。然而潮流方程式(1)中僅包含PQ節(jié)點無功功率方程，無法計算PV節(jié)點的無功電壓靈敏度。文獻(xiàn)[15]中指出：要計算PV節(jié)點的無功電壓靈敏度，可以通過在原潮流方程的基礎(chǔ)上增補PV節(jié)點無功功率方程的方法。具體如下：首先在交流節(jié)點的功率方程中增補該PV節(jié)點的無功功率方程，進(jìn)一步將含增補方程的交直流系統(tǒng)潮流方程在運行點線性化，如式(5)所示。對該式的雅可比矩陣求逆獲得靈敏度矩陣，在靈敏度矩陣中該PV節(jié)點無功功率ΔQa_PV相對于直流落點電壓ΔUt(i)的數(shù)值，即ΔUt(i)/ΔQa_PV，即為PV節(jié)點與PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度。

(5)

圖1 EPRI 36節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.1 Diagram of EPRI 36-bus system

從靈敏度的物理概念來看：可通過改變PV節(jié)點的電壓設(shè)定值計算PV節(jié)點無功功率相對直流落點電壓的靈敏度，電壓設(shè)定值的改變將引起系統(tǒng)潮流的變化，從而導(dǎo)致直流落點電壓以及PV節(jié)點無功功率的改變。根據(jù)PV節(jié)點的無功功率以及直流落點電壓變化量，即可獲得PV節(jié)點無功相對直流落點電壓的靈敏度。

從靈敏度的物理概念可以看出：改變PV節(jié)點的電壓設(shè)定值，也即相當(dāng)于該PV節(jié)點的電壓不再恒定，潮流計算中可將其看作PQ節(jié)點處理。

1.3 PV節(jié)點間的無功電壓靈敏度

PV節(jié)點間的無功電壓靈敏度物理含義為：改變某PV節(jié)點的電壓設(shè)定值，進(jìn)而引起該PV節(jié)點無功功率、系統(tǒng)中PQ節(jié)點電壓以及其他PV節(jié)點電壓相位等的改變。然而由于其他PV節(jié)點的電壓設(shè)定值未變化，因此其他PV節(jié)點的電壓相對于該PV節(jié)點的無功功率的靈敏度為0，由此也說明PV節(jié)點間的無功電壓靈敏度無法計算。

從上述分析可以看出，交直流電力系統(tǒng)間的無功電壓靈敏度可根據(jù)線性化的潮流方程獲得。計算PV節(jié)點的無功電壓靈敏度時，通過增補PV節(jié)點的無功功率方程，相當(dāng)于潮流計算過程中將該PV節(jié)點處理成PQ節(jié)點，其本質(zhì)仍然是計算PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度。

2 靈敏度結(jié)果驗證

為驗證上述所提靈敏度計算方法的可行性，下面將本文方法的靈敏度結(jié)果與攝動法結(jié)果相比較。

2.1 算例系統(tǒng)

以圖1所示的EPRI 36節(jié)點系統(tǒng)為例。該系統(tǒng)共有8臺發(fā)電機，總發(fā)電量為2 741.369 2 MW，總負(fù)荷為2 649.8 MW。直流輸電系統(tǒng)額定電壓為 ±250 kV，額定功率為500 MW，雙極運行；交流系統(tǒng)電壓等級分別有220 kV與500 kV。系統(tǒng)共分為3個區(qū)域，直流輸電系統(tǒng)的送端(節(jié)點33)與受端(節(jié)點34)分別于位于區(qū)域2和區(qū)域3，整流側(cè)采用定電流控制方式，逆變側(cè)采用定電壓控制方式，系統(tǒng)的參數(shù)及運行數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[21]。系統(tǒng)中發(fā)電機節(jié)點3、6、7、8為PV節(jié)點，其余節(jié)點為PQ節(jié)點。

2.2 PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度

以圖1系統(tǒng)為例，基于詳細(xì)潮流方程，計算換流站近區(qū)交流母線29、16、18、13、28、27無功變化引起換流站節(jié)點34電壓變化的靈敏度。由于上述節(jié)點均為PQ節(jié)點，故可基于式(1)計算靈敏度。

進(jìn)一步采用攝動法驗證上述靈敏度結(jié)果的正確性。具體做法為：將各交流母線的無功功率負(fù)荷減小10%，仿真計算節(jié)點34電壓變化量，據(jù)此計算交流系統(tǒng)PQ節(jié)點無功相對于節(jié)點34電壓的靈敏度。

在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上分別假設(shè)系統(tǒng)中所有節(jié)點負(fù)荷為原負(fù)荷的80%(輕負(fù)荷)、原負(fù)荷、原負(fù)荷的120%(重負(fù)荷)3種工況，計算得到無功電壓靈敏度結(jié)果見表1。

表1 不同運行方式下PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度Table 1 Reactive power to voltage sensitivities between PQ nodes under different operation conditions

從表1可以得出如下結(jié)論。

a. 節(jié)點18、29和16的靈敏度較大，節(jié)點13、28、27的靈敏度次之，原因在于節(jié)點18、29和16距離節(jié)點34較近，而節(jié)點13、28和27距離節(jié)點34稍遠(yuǎn)。這說明直流落點近區(qū)是電壓的脆弱區(qū)域，應(yīng)重點關(guān)注。

b. 靈敏度解析結(jié)果和攝動結(jié)果接近，說明了本文所提靈敏度計算方法的可行性。

c. 不同運行方式下各節(jié)點無功電壓靈敏度接近，說明了本文所提靈敏度指標(biāo)的魯棒性。

2.3 PV節(jié)點與PQ節(jié)點間的無功電壓靈敏度

基于圖1所示的EPRI 36節(jié)點系統(tǒng)，運用式(5)計算PV節(jié)點3、6—8無功功率相對于節(jié)點34(PQ節(jié)點)電壓的靈敏度。進(jìn)一步在PSASP軟件中采用攝動法進(jìn)行驗證。攝動時通過改變PV節(jié)點電壓設(shè)定值來改變該節(jié)點的無功功率，得到節(jié)點34的電壓變化情況，結(jié)果如表2所示，其中ΔV為標(biāo)幺值。其中重負(fù)荷為額定負(fù)荷的1.2倍，輕負(fù)荷為額定負(fù)荷的80%。

由表2可以得出如下結(jié)論。

a. 將PV節(jié)點增廣到雅可比矩陣中計算得到的靈敏度與攝動法結(jié)果較為接近，驗證了本文所提PV節(jié)點與PQ節(jié)點間的靈敏度計算方法的有效性。

b. 節(jié)點6距離直流落點節(jié)點34距離最近，靈敏度也最大。節(jié)點7和8位于直流送端，靈敏度較小。

c. 比較表1和表2可以看出：與節(jié)點34距離接近的節(jié)點6、13和16中，節(jié)點6的靈敏度最大，這是由于節(jié)點6為PV節(jié)點，具有充足的無功支撐能力。

表2 不同運行方式下PV節(jié)點無功相對節(jié)點34電壓靈敏度Table 2 Sensitivities of PV bus reactive power to bus 34 voltage under different operation conditions

3 調(diào)相機并網(wǎng)對交直流電力系統(tǒng)無功電壓靈敏度的影響

現(xiàn)假設(shè)在直流落點節(jié)點34裝設(shè)容量為250 Mvar的調(diào)相機，通過升壓變壓器接入直流落點，設(shè)調(diào)相機節(jié)點為53。為便于比較，假設(shè)節(jié)點53裝設(shè)250 Mvar的固定電容進(jìn)行無功補償，通過升壓變接入節(jié)點34。分析裝設(shè)調(diào)相機后，對交直流電力系統(tǒng)無功電壓靈敏度(近區(qū)交流系統(tǒng)發(fā)電機節(jié)點無功功率相對于直流落點節(jié)點34電壓)的影響。

原系統(tǒng)裝設(shè)固定電容器進(jìn)行補償?shù)那闆r下，靈敏度計算中節(jié)點53可以看作PQ節(jié)點，此時節(jié)點34也為PQ節(jié)點；而當(dāng)采用調(diào)相機進(jìn)行無功補償時，由于調(diào)相機具有較強的無功支撐能力，因此靈敏度計算中將節(jié)點53看作PV節(jié)點，此時節(jié)點34仍然為PQ節(jié)點。

上述2種補償方式下，計算區(qū)域2中各發(fā)電機節(jié)點53、6、4、5無功功率相對于節(jié)點34電壓的靈敏度，見表3。

表3 不同無功補償方式下發(fā)電機節(jié)點無功對節(jié)點34電壓的靈敏度Table 3 Sensitivities of generator reactive power to bus 34 voltage under different compensation modes

由表3可以得出如下結(jié)論。

a. 當(dāng)采用固定電容補償(節(jié)點53為PQ節(jié)點)時，由于節(jié)點6為PV節(jié)點，具有充足的無功支撐能力，因此其無功電壓靈敏度也最大；節(jié)點53、4、6為PQ節(jié)點，無功支撐能力有限，其中節(jié)點53距離節(jié)點34距離近，其無功電壓靈敏度也較大。

b. 當(dāng)采用調(diào)相機進(jìn)行無功補償時，節(jié)點53的無功功率對節(jié)點34電壓的靈敏度最大，節(jié)點6次之。這是因為節(jié)點53及節(jié)點6均為PV節(jié)點，有充足的無功支撐能力。但發(fā)電機節(jié)點4和5均為PQ節(jié)點，其無功支撐能力有限，對節(jié)點34的無功支撐能力也較弱。

c. 節(jié)點53為PV節(jié)點或PQ節(jié)點時，節(jié)點53與節(jié)點34的無功電壓靈敏度結(jié)果相同。這是因為節(jié)點53為PV節(jié)點時，將其無功功率方程增廣到雅可比矩陣中，處理方式與節(jié)點53為PQ節(jié)點時相同。

可以看出：調(diào)相機進(jìn)行無功補償方式下，交直流電力系統(tǒng)的無功電壓靈敏度與現(xiàn)有固定電容補償下的結(jié)果差異較大。因此在無功優(yōu)化控制環(huán)節(jié)需考慮調(diào)相機的影響，重新計算無功電壓靈敏度。

4 結(jié)論

本文基于線性化的交直流電力系統(tǒng)潮流方程，推導(dǎo)了PQ節(jié)點與PQ節(jié)點之間、PV節(jié)點與PQ節(jié)點之間的無功電壓靈敏度。以EPRI 36節(jié)點為例，比較了攝動法及解析法的結(jié)果，說明了本文所提無功電壓靈敏度的可行性。

本文進(jìn)一步討論了大容量調(diào)相機補償方式下，近區(qū)交流系統(tǒng)發(fā)電機各節(jié)點的無功相對于直流落點電壓的靈敏度，并與現(xiàn)有固定電容補償方式下的靈敏度結(jié)果進(jìn)行了對比。指出：近區(qū)交流系統(tǒng)發(fā)電機為PV節(jié)點時，由于有充足的無功支撐能力，其靈敏度較高；發(fā)電機為PQ節(jié)點時，由于無功功率有限，其靈敏度較低。該結(jié)果對后續(xù)控制措施的施加具有重要的指導(dǎo)意義。

致 謝

本文得到智能電網(wǎng)保護(hù)和運行控制國家重點實驗室開放課題(特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)直流落點近區(qū)電壓運行特性分析及控制措施研究)的資助，謹(jǐn)此致謝！