基于綜合決策的在線社交網(wǎng)絡(luò)消息傳播模型

陸 峰

(中國(guó)科學(xué)院軟件研究所 北京 100190) (中國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院 北京 100846)

0 引 言

近年來，以微博、微信等代表的在線社交網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展，與經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)日益融合，為人民生活提供了極大的便利，為企業(yè)生產(chǎn)注入了新的發(fā)展活力，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)產(chǎn)生了巨大促進(jìn)作用。技術(shù)是把雙刃劍，在線社交網(wǎng)絡(luò)普及應(yīng)用造福大眾生活、促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步的同時(shí)，也成為了謠言等不法信息傳播的溫床，對(duì)人民生活、企業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)穩(wěn)定都帶來了極大負(fù)面影響。微博、微信等在線社交網(wǎng)絡(luò)由于用戶規(guī)模龐大、消息即時(shí)傳播、社會(huì)動(dòng)員能力強(qiáng)，已經(jīng)成為了國(guó)家治理的重要內(nèi)容，加強(qiáng)治理刻不容緩，為此許多學(xué)者都展開了研究[1]。如何高效地加強(qiáng)在線社交網(wǎng)絡(luò)治理，已經(jīng)成為促進(jìn)國(guó)家治理體系和治理能力現(xiàn)代化的重要內(nèi)容之一。摸清在線社交網(wǎng)絡(luò)信息內(nèi)在傳播規(guī)律，把握其信息傳播特征，是有針對(duì)性高效地加強(qiáng)在線社交網(wǎng)絡(luò)治理的重要前提，本文對(duì)此展開了深入研究。

1 研究進(jìn)展

近年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)在線社交網(wǎng)絡(luò)展開了研究，提出了眾多消息傳播模型。目前大多數(shù)消息傳播模型都是源于經(jīng)典的SIS和SIR傳染病模型，比如早前的DK和MK謠言傳播模型[2-3]。王晨旭等研究了意見領(lǐng)袖對(duì)微博消息傳播的影響[4]。王輝等提出了基于記憶機(jī)制的CSR謠言傳播模型[5]。顧亦然等研究在線社交網(wǎng)絡(luò)中謠言消息的傳播和抑制問題[6]。Wang等多次研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、新媒體時(shí)代等多種情況下謠言傳播模型[7-10]。Ma等提出了積極和消極兩極社會(huì)狀態(tài)下的謠言傳播模型[11]。文獻(xiàn)[12]研究了謠言的傳播控制機(jī)制。王金龍等提出一種考慮用戶相對(duì)權(quán)重的謠言傳播模型[13]。文獻(xiàn)[14]提出了一種考慮網(wǎng)絡(luò)媒體的謠言傳播模型。曹玖新等提出了一種基于K-核的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)影響最大化算法[15]。李國(guó)良等構(gòu)建了多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)情況下消息傳播模型[16]。王禎駿等考慮了社交內(nèi)容對(duì)消息傳播的影響[17]。Zhou等考慮了位置對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)消息傳播最大的影響[18]。

然而上述大部分模型都基于均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)假設(shè)，且僅考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)在線特性、節(jié)點(diǎn)拓?fù)洳町?、消息特性等其中單個(gè)因素對(duì)節(jié)點(diǎn)消息傳播的影響,沒有綜合考慮多種因素疊加影響。另外，有些模型簡(jiǎn)單將節(jié)點(diǎn)固化為傳播者、潛伏者和免疫者等類型，存在一定的不科學(xué)性。社交網(wǎng)絡(luò)是綜合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，準(zhǔn)確分析社交網(wǎng)絡(luò)消息傳播特性，需要綜合考慮多種因素疊加效應(yīng)。

2 本文模型

現(xiàn)實(shí)中，在線社交網(wǎng)絡(luò)是一張不規(guī)則、非均勻、無標(biāo)度動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，不同節(jié)點(diǎn)的連接度相差巨大，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布呈現(xiàn)冪分布現(xiàn)象，富者愈富。另外，不是所有節(jié)點(diǎn)都是實(shí)時(shí)在線的，非在線節(jié)點(diǎn)接收到的消息，由于消息時(shí)效性等因素，會(huì)影響節(jié)點(diǎn)上線后被轉(zhuǎn)發(fā)的概率?；谏鲜鲈?，用均質(zhì)、穩(wěn)態(tài)的在線網(wǎng)絡(luò)模擬謠言擴(kuò)散存在一定局限性。

此外，經(jīng)典傳播模型簡(jiǎn)單地將節(jié)點(diǎn)固化為傳播者、潛伏者、免疫者等存在一定不科學(xué)性。任何節(jié)點(diǎn)不會(huì)對(duì)所有消息都傳播，也不會(huì)對(duì)所有消息不傳播。特定節(jié)點(diǎn)針對(duì)所有消息不可能始終是傳播者、潛伏者或免疫者。一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否會(huì)繼續(xù)傳播某個(gè)消息，是節(jié)點(diǎn)充分考慮節(jié)點(diǎn)自身特性、消息發(fā)送節(jié)點(diǎn)特定和消息本身特性等因素后作出的綜合判斷結(jié)果。

節(jié)點(diǎn)自身特性是指節(jié)點(diǎn)自身轉(zhuǎn)發(fā)消息的積極性，根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)判斷，摒棄節(jié)點(diǎn)自身興趣愛好會(huì)影響消息傳播概率因素之外，僅從節(jié)點(diǎn)度數(shù)角度考慮，相對(duì)而言，度數(shù)越高的節(jié)點(diǎn)或越低的節(jié)點(diǎn)都不太愿意轉(zhuǎn)發(fā)別人的消息。

消息本身特性包括消息來源權(quán)威性、消息來源密集度，消息時(shí)效性等三個(gè)方面。相比而言，來自度數(shù)越高節(jié)點(diǎn)的消息，消息可信度越高，該消息則越容易被鄰居轉(zhuǎn)發(fā)。頻繁接收到來自不同鄰居節(jié)點(diǎn)相同的消息，該消息則越容易被接收節(jié)點(diǎn)相信，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)率也就越高。消息時(shí)效性越強(qiáng)，則該消息越容易被轉(zhuǎn)發(fā)；不在線節(jié)點(diǎn)接收到的緩存消息，等節(jié)點(diǎn)上線后該消息被轉(zhuǎn)發(fā)概率會(huì)大大降低。

基于上述原因，本文摒棄了之前已有研究將節(jié)點(diǎn)分為傳播者、潛伏者和免疫者等簡(jiǎn)單固化分類，提出了在非均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中基于節(jié)點(diǎn)連接特性和消息特性的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，該模型構(gòu)建方法如下：

(1) 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接度呈現(xiàn)冪分布特性[21]，本文構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接度分布函數(shù)如下：

(2) 根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)判斷，粉絲量越多和越少的節(jié)點(diǎn)都不容易轉(zhuǎn)發(fā)別人消息[1]?；诠?jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)消息積極性與自身度數(shù)呈現(xiàn)正態(tài)相關(guān)特性，本文構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)自身轉(zhuǎn)發(fā)消息的積極性函數(shù)如下：

式中：y1表示節(jié)點(diǎn)從自己積極性單個(gè)因素考慮愿意轉(zhuǎn)發(fā)他人消息的概率，μ表示最愿意轉(zhuǎn)發(fā)其他節(jié)點(diǎn)消息的節(jié)點(diǎn)平均度數(shù),σ表示絕大部分愿意轉(zhuǎn)發(fā)消息的節(jié)點(diǎn)，其度數(shù)分布區(qū)間長(zhǎng)度。根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，大部分節(jié)點(diǎn)度數(shù)x都落在該區(qū)間：μ-3σ

(3) 消息可信度一定程度和轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)度有很大相關(guān)性。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)判斷，度數(shù)高的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的消息相對(duì)而言可信度越高，也越容易被鄰居節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)?；谏鲜觯疚臉?gòu)建了基于消息可信度的消息轉(zhuǎn)發(fā)增強(qiáng)函數(shù)如下：

y2=cplg(10+x)

式中：y2表示消息因消息來源可信度而被轉(zhuǎn)發(fā)增強(qiáng)的倍數(shù)。x表示消息發(fā)送方節(jié)點(diǎn)的連接度數(shù)，cp表示因消息來源節(jié)點(diǎn)度數(shù)差異外界對(duì)消息認(rèn)可度的影響參數(shù)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)度數(shù)差異影響參數(shù)。

(4) 頻繁接收到來自不同鄰居節(jié)點(diǎn)相同消息，則接收節(jié)點(diǎn)越容易信任該消息，該消息被節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的概率也就越高?；谏鲜觯谋緲?gòu)建了基于消息重復(fù)接收量的消息轉(zhuǎn)發(fā)增強(qiáng)函數(shù)如下：

y3=rpln(e+z)

式中：y3表示因?yàn)橄⒅貜?fù)接收而被轉(zhuǎn)發(fā)增強(qiáng)的倍數(shù)，z表示相同消息被重復(fù)接收的次數(shù)，rp表示因消息重復(fù)接收次數(shù)對(duì)消息轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響參數(shù)，簡(jiǎn)稱消息重復(fù)接收差異影響參數(shù)。

(5) 借鑒文獻(xiàn)[19]傳播時(shí)間對(duì)消息的傳播影響，本文構(gòu)建了基于消息遲延的消息轉(zhuǎn)發(fā)概率函數(shù)如下：

式中：y4表示因?yàn)橄r(shí)效性對(duì)消息轉(zhuǎn)發(fā)概率降低比例，tp表示消息接收時(shí)延對(duì)消息轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響參數(shù)，簡(jiǎn)稱消息時(shí)延差異影響參數(shù)。λ表示消息時(shí)延，實(shí)際仿真模式中，為了平滑消息時(shí)延對(duì)消息轉(zhuǎn)發(fā)概率影響，采用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)物理消息時(shí)延參數(shù)T進(jìn)行平滑處理，具體處理方式如下：

λ=lg(1+T)

(6) 綜合節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)消息的積極性、消息來源權(quán)威性、消息來源密集度，消息時(shí)效性等四個(gè)因素。最后，本文構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)接收到謠言消息后，根據(jù)綜合決策，傳播轉(zhuǎn)發(fā)概率函數(shù)如下：

Y=y1×y2×y3×y4

3 實(shí)驗(yàn)仿真

模擬環(huán)境搭建。本文在借鑒斯坦福大學(xué)網(wǎng)絡(luò)模擬器的基礎(chǔ)上[20]，結(jié)合本文構(gòu)建的傳播模型，采用C#語(yǔ)言編程，構(gòu)建了一個(gè)規(guī)模8 000個(gè)節(jié)點(diǎn)、消息有向傳播的在線社交網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)的度服從冪分布。該網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)度服從冪分布，主要是考慮了傳統(tǒng)模型節(jié)點(diǎn)度分布采用均勻分布，不能實(shí)際反映真實(shí)在線傳播網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)特征。節(jié)點(diǎn)度采用冪分布，使得模擬環(huán)境更加契合真實(shí)在線傳播網(wǎng)絡(luò)特征。

網(wǎng)絡(luò)主要特征指標(biāo)如表1所示。

表1 仿真網(wǎng)絡(luò)主要特征指標(biāo)

從圖1可以看出仿真網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布近似滿足冪率關(guān)系，從表1可以看到仿真網(wǎng)絡(luò)擁有較短的平均路徑長(zhǎng)度5.76，說明了仿真社交網(wǎng)絡(luò)較好地滿足了真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)無尺度和小世界特性[21]。

圖1 仿真網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接度分布

用op表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)平均在線概率，簡(jiǎn)稱在線概率差異影響參數(shù)。np表示謠言消息包覆蓋網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的比例。

定義：A1事件表示謠言從網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)首次向外傳播。A2表示表示謠言從網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)最小的節(jié)點(diǎn)首次向外傳播。

本文模擬了A1和A2兩種事件情況下，在線概率差異影響參數(shù)op、節(jié)點(diǎn)度數(shù)差異影響參數(shù)cp、消息重復(fù)接收差異影響參數(shù)rp、消息時(shí)延差異影響參數(shù)tp等四個(gè)參數(shù)變化對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散的影響，即謠言消息包不同傳播周期內(nèi)覆蓋網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的比例np變化。

考慮到隨機(jī)事件對(duì)仿真結(jié)果存在一定隨機(jī)影響，為了讓仿真結(jié)果盡可能逼近真實(shí)情況，本文所有仿真試驗(yàn)都模擬仿真10次，結(jié)果取10次仿真算術(shù)平均值。

(1) 仿真實(shí)驗(yàn)一：比較A1和A2兩種事件情況下，在線概率差異影響參數(shù)op對(duì)謠言消息擴(kuò)散的影響。op分別取20%、30%、40%,結(jié)果如圖2所示。其他參數(shù)設(shè)置如下：cp=1、rp=1、tp=1。

圖2 在線概率差異影響參數(shù)變化對(duì)謠言消息擴(kuò)散影響

仿真結(jié)果顯示：相同事件情況下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平均在線概率越高，謠言消息擴(kuò)散越為迅速；在相同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在線概率情況下，謠言消息從度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)開始傳播，要比度數(shù)小的節(jié)點(diǎn)開始傳播，擴(kuò)散快得多。此仿真實(shí)驗(yàn)說明，節(jié)點(diǎn)在線概率對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散速度具有顯著影響。

對(duì)真實(shí)在線傳播網(wǎng)絡(luò)而言，仿真模擬情況反映了：針對(duì)相同謠言，在用戶在線概率越高(例如，對(duì)于微信朋友圈而言，根據(jù)官方統(tǒng)計(jì)，晚上9點(diǎn)是在線瀏覽的用戶數(shù)最高時(shí)候，凌晨3點(diǎn)是在線瀏覽的用戶數(shù)最低時(shí)候)，謠言傳播快速越快；在線概率相同情況下，粉絲數(shù)量越多的用戶(例如：微博大V)傳播的謠言要比粉絲數(shù)量少的用戶(例如：普通網(wǎng)民)傳播的謠言擴(kuò)散得快。

(2) 仿真實(shí)驗(yàn)二：比較A1和A2兩種事件情況下，節(jié)點(diǎn)度數(shù)差異影響參數(shù)cp變化對(duì)謠言消息擴(kuò)散的影響。cp分別取0.5、1、2,其他參數(shù)設(shè)置如下：op=30%、rp=1、tp=1。結(jié)果如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)度數(shù)差異影響參數(shù)變化對(duì)謠言消息擴(kuò)散影響

仿真結(jié)果顯示：相同事件情況下，網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)認(rèn)可度越高，謠言消息擴(kuò)散越為迅速。在相同的節(jié)點(diǎn)度數(shù)影響外部節(jié)點(diǎn)信任情況下，謠言消息從度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)開始傳播，要比度數(shù)小的節(jié)點(diǎn)開始傳播，擴(kuò)散得快得多。此仿真實(shí)驗(yàn)說明，大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信任度高低，對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散速度具有顯著影響。

對(duì)真實(shí)在線傳播網(wǎng)絡(luò)而言，仿真模擬情況反映了：社會(huì)知名度及公信力高的用戶傳播的謠言(例如：新聞媒體傳播未經(jīng)核實(shí)的新聞信息)，要比社會(huì)知名度及公信力低的用戶傳播的謠言(例如：個(gè)人傳播未經(jīng)核實(shí)的信息)，擴(kuò)散得快得多；社會(huì)知名度及公信力相同的兩用戶，粉絲數(shù)量越多的用戶，其謠言傳播擴(kuò)散能力越強(qiáng)。

(3) 仿真實(shí)驗(yàn)三：比較A1和A2兩種事件情況下，消息重復(fù)接收差異影響參數(shù)rp對(duì)謠言消息擴(kuò)散的影響。rp分別取0.5、1、2,其他參數(shù)設(shè)置如下：op=30%、cp=1、tp=1。結(jié)果如圖4所示。

圖4 消息重復(fù)接收差異影響參數(shù)變化對(duì)謠言消息擴(kuò)散影響

仿真結(jié)果顯示：相同事件情況下，節(jié)點(diǎn)謠言消息重復(fù)接收度越高，謠言消息擴(kuò)散越為迅速。在相同的消息重復(fù)接收影響節(jié)點(diǎn)信任情況下，謠言消息從度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)開始傳播，要比度數(shù)小的節(jié)點(diǎn)開始傳播快得多。此仿真實(shí)驗(yàn)說明，相同謠言消息渠道來源數(shù)量，對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散速度具有顯著影響。

對(duì)真實(shí)在線傳播網(wǎng)絡(luò)而言，仿真模擬情況反映了：用戶接收到相同的謠言信息次數(shù)越多，越容易促成該用戶轉(zhuǎn)發(fā)該謠言，謠言傳播也就越快；謠言消息重復(fù)接收次數(shù)相同的兩個(gè)用戶，粉絲數(shù)量越多的用戶，其謠言傳播擴(kuò)散能力越強(qiáng)。

(4) 仿真實(shí)驗(yàn)四：比較A1和A2兩種事件情況下，消息時(shí)延差異影響參數(shù)tp對(duì)謠言擴(kuò)散的影響。tp分別取0、1、2,其他參數(shù)設(shè)置如下：op=30%、cp=1、rp=1。結(jié)果如圖5所示。

圖5 消息時(shí)延差異影響參數(shù)對(duì)謠言消息擴(kuò)散影響

仿真結(jié)果顯示：相同事件情況下，消息時(shí)延差異影響參數(shù)越高，謠言消息擴(kuò)散越為迅速。在相同的消息時(shí)延差異影響參數(shù)情況下，謠言消息從度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)開始傳播，要比度數(shù)小的節(jié)點(diǎn)開始傳播快得多。此仿真實(shí)驗(yàn)說明，謠言消息時(shí)間敏感度，對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散速度具有顯著影響。

對(duì)真實(shí)在線傳播網(wǎng)絡(luò)而言，仿真模擬情況反映了消息時(shí)延對(duì)謠言的傳播能力有很大影響，時(shí)延越長(zhǎng)的謠言，其傳播能力越弱。接收到時(shí)延相同謠言的兩個(gè)用戶，粉絲數(shù)量越多的用戶，該謠言越可能被傳播。

另外從上述四個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)中可以看到，A1和A2兩種事件情況下，度數(shù)越高的節(jié)點(diǎn)造謠，謠言消息傳播擴(kuò)散速度越快。仿真實(shí)驗(yàn)說明，造謠者自身社會(huì)關(guān)注度，對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散速度具有顯著影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

從上面四組對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，可以清晰看到，造謠者的社會(huì)關(guān)注度、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在線概率、大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信任度的高低、相同謠言消息渠道來源數(shù)量、謠言消息時(shí)間敏感度五個(gè)因素，對(duì)謠言消息傳播擴(kuò)散速度具有顯著影響。因此，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)空間謠言治理，需要綜合根據(jù)上述五個(gè)影響因素分類施策，才能起到更好的網(wǎng)絡(luò)謠言治理效果。