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    基于改進粒子群算法的含DG配電網(wǎng)無功優(yōu)化

    2018-12-12 09:09:14魯裕婷趙天樂都洪基朱鑫要
    電力工程技術(shù) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:出力適應(yīng)度容量

    魯裕婷, 趙天樂, 都洪基, 朱鑫要

    (1. 南京理工大學自動化學院,江蘇 南京 210094; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇 南京 211103)

    0 引言

    分布式電源(distributed generation,DG)是一種新興的供電電源,采用分布式發(fā)電具有投資小、靈活、高效、環(huán)保、能調(diào)節(jié)電網(wǎng)負荷峰谷差等優(yōu)點[1-3],但是越來越多的DG接入配電網(wǎng),改變了原有系統(tǒng)的潮流分布,影響系統(tǒng)的電壓、損耗以及可靠性等[4-6]。通過對系統(tǒng)進行無功優(yōu)化,可以提高電網(wǎng)穩(wěn)定性,有效地降低網(wǎng)損,因此研究DG的無功優(yōu)化有重要意義[7]。

    電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題在數(shù)學上是一個非線性和多約束的規(guī)劃問題,可通過建立相應(yīng)的無功優(yōu)化數(shù)學模型進行求解。文獻[8]建立了以降低地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損、抑制電壓波動為綜合目標的地區(qū)電網(wǎng)模糊動態(tài)無功優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[9]建立了含DG配電網(wǎng)絡(luò)多目標無功優(yōu)化模型。傳統(tǒng)的粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)結(jié)構(gòu)簡單,參數(shù)調(diào)節(jié)較少,但是局部收斂性較差。文獻[10]改進了PSO,對算法中的粒子進行量化處理,通過蒙特卡羅仿真確定粒子的位置。該方法能有效改善算法收斂性差的問題,但計算時間較長。文獻[11]在PSO算法的基礎(chǔ)上加入了蟻群算法(ACO),首先用PSO進行尋優(yōu),將尋優(yōu)到的結(jié)果作為ACO的初始解繼續(xù)尋找最優(yōu)解,這種混合PSO-ACO算法收斂性能較好,并且縮短搜索時間。文獻[12]在PSO的基礎(chǔ)上進行分群和裂變,保持粒子的多樣性,避免收斂早熟,又通過合群和變異,加強算法的搜索精度,提高收斂穩(wěn)定性。

    文中在PSO的基礎(chǔ)上進行改進,引入位置方差改善算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題。選用燃氣輪機組作為容量固定的DG代表,風力發(fā)電機組作為間歇性DG的代表,在IEEE14節(jié)點系統(tǒng)這兩種類型的DG,利用MATLAB對改進后的算法進行編程計算得到補償?shù)攸c的最佳補償容量,以達到網(wǎng)損和電壓質(zhì)量的綜合最優(yōu)。

    1 含DG的無功優(yōu)化模型

    1.1 目標函數(shù)

    目標函數(shù)為網(wǎng)損和電壓質(zhì)量綜合最優(yōu)[13],表示如下:

    (1) 系統(tǒng)網(wǎng)損:

    (1)

    式中:Nk為系統(tǒng)支路的數(shù)量;Gk(i,j)為支路之間的電導(dǎo);Vi,Vj,θi,θj分別為電壓的幅值和相角。

    通過調(diào)整電網(wǎng)無功的分布來降低電網(wǎng)有功網(wǎng)損是配電網(wǎng)無功優(yōu)化的主要目標之一,保證電網(wǎng)的安全電壓水平而不發(fā)生電壓崩潰是配電網(wǎng)無功優(yōu)化的另一個重要目標。

    (2) 電壓平均偏離[14]:

    (2)

    式中:λ為電壓越界罰因子;Vi為節(jié)點i實際的電壓;VNi為節(jié)點i的額定電壓;N為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)量。

    最終的目標函數(shù)應(yīng)使電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小以及節(jié)點電壓平均偏移最小[13]。引入權(quán)系數(shù)λ1,λ2,對目標函數(shù)進行歸一化處理,得到最終的目標函數(shù)為:

    (3)

    1.2 約束條件

    無功優(yōu)化的約束條件包括等式約束和不等式約束,等式約束即為潮流約束,如式4。

    (4)

    式中:Pis,Qis分別為注入節(jié)點的有功功率和無功功率,注入功率包括負荷的(為負)功率,也包括補償設(shè)備的注入無功和分布式電源的注入有功和無功;Pi,Qi分別為節(jié)點的計算功率;Gij,Bij分別為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電導(dǎo)和電納;δij為節(jié)點i、j之間的相位差。

    不等式約束包括節(jié)點電壓幅值約束、電容器的投切容量約束、燃氣輪機組的有功無功輸出約束、有載調(diào)壓變壓器的檔位約束。其中,電容器的投切容量、燃氣輪機組的功率輸出和變壓器的檔位為控制變量,節(jié)點電壓幅值為狀態(tài)變量。燃氣輪機組代表輸出容量固定的DG,而有載變壓器的節(jié)點被視為平衡節(jié)點,其電壓也是保持不變的。所以控制變量只有電容器的投切容量,即為PSO中輸出的控制變量。

    節(jié)點電壓約束:

    Uimin≤Ui≤Uimax

    (5)

    電容器的補償容量約束:

    0≤Qci≤Qcmax

    (6)

    式中:Uimin和Uimax分別為節(jié)點i電壓幅值的下限和上限;Qcmax為無功補償?shù)淖畲蟪隽Α?/p>

    2 改進PSO

    2.1 PSO

    PSO將粒子運動的每一個位置當作問題的一個解,構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)對解的優(yōu)劣進行評價,對于每個粒子Xi有一個位置變量Xi=(xi1,xi2,…,xin),i∈[0,m],m為種群中粒子的個數(shù),n為解的維數(shù)。粒子在解空間中運動具有速度變量Vi=(vi1,vi2,…,vin),在移動過程中粒子的歷史最優(yōu)解為Pi=(pi1,pi2,…pin),全局最優(yōu)解為Pg=(pg1,pg2,…pgn),每個粒子根據(jù)歷史最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的位置更新速度變量和位置變量,粒子的速度和位置更新公式為[15-16]:

    (7)

    2.2 引入位置方差進行變異

    PSO在求解過程中遇到很多問題,其中最嚴重的問題是經(jīng)常陷入局部最優(yōu)解[17-18],為改善這個問題,對算法進行相應(yīng)的改進。

    (8)

    定義粒子群的位置方差為:

    (9)

    (10)

    如果粒子群的位置方差很大,表明種群中的粒子很分散,這種情況下不容易陷入局部最優(yōu)解。一般情況下,隨著計算的進行,種群的位置方差越小,表明粒子逐漸向著一個解移動,這個解可能是全局最優(yōu)解,也可能是一個局部最優(yōu)解,因此有必要采取一定的變異算法,使粒子位置發(fā)生突變,避免整個種群陷入局部最優(yōu)解。

    設(shè)第k次迭代中粒子xi的適應(yīng)度值為fi,所有粒子的適應(yīng)度平均值為fav,全局最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值為fmin。根據(jù)全局最優(yōu)粒子適應(yīng)度值與某粒子當前適應(yīng)度的比值σ,將粒子劃分為3類:第一類粒子的適應(yīng)度較好;第二類粒子的適應(yīng)度相對較好;第三類粒子的適應(yīng)度較差。

    (1) 對于適應(yīng)度較好的粒子(σ2≤σ≤1),取σ2=0.9,這類粒子可能位于全局最優(yōu)解附近,也可能位于局部最優(yōu)解附近,對速度進行變異:

    vid=(2rand-1)Vdmax

    (11)

    (2) 對于適應(yīng)度相對較好的粒子(σ1<σ<σ2),取σ1=1.5×10-10,粒子向著種群的全局最優(yōu)解移動,放寬粒子的適應(yīng)度值,使粒子向更廣闊的空間分布,避免種群陷入局部最優(yōu)解,對粒子速度和位置都進行變異:

    (12)

    (3) 對于適應(yīng)度很差的粒子(0<σ≤σ1),對粒子的速度和位置進行變異:

    (13)

    2.3 改進PSO流程

    應(yīng)用改進的PSO進行含DG的配電網(wǎng)無功優(yōu)化,其編程包括兩個方面的內(nèi)容:一是含DG的潮流計算編程,二是改進PSO編程,實現(xiàn)流程見圖1。

    圖1 無功優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of reactive power optimization algorithm

    3 算例分析

    計算的基本模型選取IEEE14節(jié)點配電網(wǎng)模型,這里將調(diào)換原來模型的第1個節(jié)點編號和第14個節(jié)點。在10節(jié)點接一臺燃氣輪機組,額定容量為2 MW,0.8 Mvar,其容量保持不變;風力發(fā)電機組接第1個節(jié)點,共有3臺機組,每臺機組的額定容量為700 kW。并聯(lián)電容器的安裝位置為節(jié)點5、6、9、11、13,如圖2所示。

    圖2 IEEE14節(jié)點的配電網(wǎng)模型Fig.2 Distribution network model of IEEE14 node

    以100 MV·A為基準容量,基準電壓為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓23 kV,節(jié)點14為潮流計算的平衡節(jié)點。目標函數(shù)部分,電壓越限的罰因子取3,網(wǎng)損的權(quán)系數(shù)取0.8,網(wǎng)絡(luò)電壓平均偏差權(quán)系數(shù)取0.2。具體的無功優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

    表1 各電容器最佳補償容量Tab.1 Optimum compensation capacity of each capacitor

    由于上級節(jié)點為變電站變壓器的平衡節(jié)點,風力發(fā)電機組有功輸出的變化只會影響該饋線相關(guān)的無功補償裝置(節(jié)點13)的輸出,同時由于其在輸出有功時需要吸收無功,所以有功輸出的增加也會使得附近節(jié)點的無功補償容量增加。

    系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓偏離的結(jié)果如表2,其中第一行的數(shù)據(jù)為無無功補償出力、DG輸出為0時,系統(tǒng)的網(wǎng)損和平均電壓偏離;第二行為有無功補償出力、無DG出力的情況;后面7行則為有無功補償出力且燃氣輪機組出力恒定、風力發(fā)電機組不同的有功出力對系統(tǒng)目標函數(shù)的影響。

    表2 目標函數(shù)計算結(jié)果Tab.2 Result of target function

    由表2可見,無功補償能有效降低系統(tǒng)的網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量,而DG的接入則進一步降低網(wǎng)損,提高系統(tǒng)電壓水平,隨著風力發(fā)電機組有功輸出的增加,系統(tǒng)的網(wǎng)損也進一步減少。這是由于DG接入電網(wǎng),減少了系統(tǒng)的有功流動和網(wǎng)損,燃氣輪機組不僅能輸出有功,也能輸出無功,因此減少了系統(tǒng)無功功率的流動,提高系統(tǒng)的電壓水平。另外,隨著風力機組有功輸出的增加,電壓偏差也在減少,罰因子的引入使得優(yōu)化結(jié)果中電壓很難越限,最大程度上保證系統(tǒng)的電壓質(zhì)量和網(wǎng)損綜合最優(yōu)。

    DG出力的增加對降低網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量的作用比較明顯,但是這并不說明DG出力越大越好,因為過大的DG出力會導(dǎo)致大范圍的反向潮流,甚至注入上級變壓器節(jié)點,這在電力系統(tǒng)中是不允許的。隨著風力發(fā)電機組出力的增加,吸收的無功功率增加,附近的無功補償出力也會增加,最大程度減少系統(tǒng)無功功率的流動,達到減少網(wǎng)損的目的,但容易導(dǎo)致部分節(jié)點電壓越限,如表3所示。

    表3 增加1臺風力發(fā)電機組目標函數(shù)計算結(jié)果Tab.3 Results of target function for adding a wind turbine

    最后將文中改進算法與標準的PSO算法進行對比,2種算法分別計算了11次,收斂到最優(yōu)解的次數(shù)和收斂到最優(yōu)解的平均迭代次數(shù)如表4所示。

    表4 改進算法與標準PSO結(jié)果對比Tab.4 Comparison between the improved algorithm and PSO

    通過表4中的對比表明,改進算法較好地克服了標準PSO算法易陷入局部最優(yōu)解的問題,具有較好的全局搜索能力。

    4 結(jié)語

    文中針對DG接入配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題,采用計算位置方差的方法改進了PSO易陷入局部最優(yōu)解的問題。通過對含DG的IEEE14 節(jié)點配電系統(tǒng)進行優(yōu)化仿真。結(jié)果表明,無功補償可以降低系統(tǒng)的網(wǎng)損,提高電壓質(zhì)量,DG的接入能進一步降低網(wǎng)損,提高系統(tǒng)的電壓水平。對于容量較大的間歇性DG,比如風電,其有功輸出的增加會使得接入該饋線相關(guān)的無功補償裝置的補償量增加,計算結(jié)果也驗證了所提的優(yōu)化算法具有較好的優(yōu)化性能和實用性能。

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