基于Logistic模型的電能替代電量預(yù)測

劉國靜， 談 健， 李 琥， 胡曉燕， 朱 磊

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008)

0 引言

與發(fā)達(dá)國家相比，我國煤炭等化石能源占終端能源消費(fèi)的比例偏高[1]，大量直燃煤、直燃油在終端消費(fèi)環(huán)節(jié)的粗放、低效利用不僅引起了嚴(yán)重的環(huán)境污染，還造成能源資源的浪費(fèi)，給當(dāng)前日益嚴(yán)峻的環(huán)境保護(hù)和節(jié)能減排問題帶來較大壓力。電能具有清潔、高效的優(yōu)點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會的綠色、可持續(xù)發(fā)展，我國提出了在終端能源消費(fèi)環(huán)節(jié)實(shí)施電能替代的發(fā)展戰(zhàn)略，積極引導(dǎo)以電能替代煤炭、石油等化石能源的直接消費(fèi)，提高電能在終端能源消費(fèi)中的比例[2]。在各級政府及電網(wǎng)公司的推動下，用戶參與電能替代的積極性不斷提高。電鍋爐、港口岸電、電動汽車、熱泵等電能替代技術(shù)在生產(chǎn)制造、交通、建筑采暖等領(lǐng)域逐步得到更大范圍的推廣應(yīng)用[3-5]。隨著電能替代戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，電能替代電量必將對電網(wǎng)中長期負(fù)荷構(gòu)成產(chǎn)生更大影響，有必要進(jìn)行量化分析以指導(dǎo)未來電源、電網(wǎng)，乃至能源發(fā)展的相關(guān)規(guī)劃。

電力系統(tǒng)負(fù)荷、電量的預(yù)測大致可分為參數(shù)估計方法和人工智能方法[6]。文獻(xiàn)[7]采用灰色模型進(jìn)行中長期電量預(yù)測，并通過對灰色預(yù)測模型系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化修正提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)[8]建立了電網(wǎng)售電量預(yù)測的季節(jié)自回歸滑動平均模型(auto-regressive and moving average, ARMA)模型，能夠有效處理售電量數(shù)據(jù)序列中的季節(jié)數(shù)據(jù)項。文獻(xiàn)[9]基于用電行業(yè)分類進(jìn)行中長期電量預(yù)測，首先設(shè)計了用電行業(yè)分類的原則和方法，并采用優(yōu)選組合預(yù)測模型對各行業(yè)獨(dú)立進(jìn)行電量預(yù)測，最后通過多級協(xié)調(diào)的方式對各行業(yè)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正處理，提高了總體預(yù)測精度。文獻(xiàn)[10]提出了最小二乘支持向量機(jī)算法與占季比預(yù)測相結(jié)合的電量預(yù)測方法，采用最小二乘支持向量機(jī)算法對具有周期性規(guī)律的季度電量進(jìn)行預(yù)測，采用曲線擬合外推算法對變化幅度較小的月度電量占季比進(jìn)行預(yù)測，最終可獲得月度售電量預(yù)測結(jié)果。上述這些方法主要針對電力消費(fèi)總量的預(yù)測，未直接考慮電能替代電量對預(yù)測結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[11]參考用以評估環(huán)境壓力的環(huán)境負(fù)荷方程(human impact of population, affluence and technology, IPAT)，建立了電能替代電量與人口、經(jīng)濟(jì)增長和技術(shù)水平間的IPAT方程，采用多元非線性回歸結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對不同情景下的中長期電能替代電量進(jìn)行了分析預(yù)測。文獻(xiàn)[12]通過支持向量機(jī)算法實(shí)現(xiàn)了電能替代電量與各影響因素間的擬合分析，并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)和懲罰系數(shù)尋優(yōu)，有效提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)[11—12]為開展電能替代電量的單獨(dú)預(yù)測研究提供了新思路，但模型中反映電能替代政策影響程度的相關(guān)參數(shù)設(shè)置較為困難，存在一定的主觀性。

為把握未來電能替代電量規(guī)模的發(fā)展情況，本文分析了能源政策對未來電能替代發(fā)展的影響作用，給出了宏觀層面電能替代電量的計算方法。結(jié)合相關(guān)能源政策規(guī)劃，基于Logistic模型對終端能源消費(fèi)總量和電能占終端能源消費(fèi)比例分別進(jìn)行預(yù)測，最終可獲得未來電能替代電量預(yù)測結(jié)果。

1 電能替代影響因素

電能替代電量是電力消費(fèi)總量的組成之一，特指的是在一定時期內(nèi)電能替代其他能源消費(fèi)的部分。電能替代電量的規(guī)模主要受經(jīng)濟(jì)、人口、技術(shù)和能源政策的影響。具體而言，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)、技術(shù)水平越高，電能替代其他能源的形式越多樣，電能替代技術(shù)的應(yīng)用范圍越廣。而人口影響了包括電能在內(nèi)的終端能源消費(fèi)總量，能源政策對電能、煤炭、石油等不同能源的選擇偏好從一定程度上決定了終端能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。

在不同時期，電能替代發(fā)展的主要推動因素存在一定差異。自電力工業(yè)發(fā)展伊始，伴隨社會各行業(yè)電氣化水平的不斷提高，電能實(shí)質(zhì)也在同步替代其它能源。在這一時期，電能替代規(guī)模的擴(kuò)大主要受經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長、技術(shù)進(jìn)步等因素的推動，電能替代電量與國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product，GDP)、人口等因素間存在著較強(qiáng)相關(guān)性。傳統(tǒng)的中長期負(fù)荷預(yù)測方法通過挖掘電力消費(fèi)總量與GDP、人口間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)際已在電力消費(fèi)總量的預(yù)測中間接考慮了電能替代電量的影響，但由于未直接考慮能源政策對未來電能替代發(fā)展的促進(jìn)作用，預(yù)測結(jié)果將具有一定的保守性。

近年來，迫于環(huán)境保護(hù)和節(jié)能減排的壓力，我國以清潔、低碳為能源發(fā)展目標(biāo)，著力優(yōu)化終端能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，能源政策對終端能源消費(fèi)的影響日益凸顯。以江蘇省為例，江蘇省通過強(qiáng)制淘汰小容量燃煤(油)鍋爐、提高污染排放標(biāo)準(zhǔn)等措施限制高污染、高排放用能方式的發(fā)展，間接為電能替代創(chuàng)造了市場發(fā)展空間，同時明確將電能替代納入能源發(fā)展規(guī)劃，對電鍋爐、電動汽車、港口岸電、熱泵等電能替代技術(shù)提供設(shè)備購置補(bǔ)貼和運(yùn)營補(bǔ)貼，積極推動電能替代發(fā)展[13-15]。根據(jù)江蘇省“十三·五”能源發(fā)展規(guī)劃，“十三·五”期間江蘇累計實(shí)現(xiàn)電能替代600億kW·h，年均替代電量約占年全社會用電量2%左右。為落實(shí)電能替代規(guī)劃，制定了《江蘇省推進(jìn)電能替代工作實(shí)施方案》，明確重點(diǎn)領(lǐng)域、任務(wù)、目標(biāo)、工作舉措。當(dāng)前，能源政策已成為影響電能替代電量的重要因素，而傳統(tǒng)的中長期負(fù)荷預(yù)測方法一般僅考慮宏觀經(jīng)濟(jì)政策，對能源政策與電能替代電量間關(guān)系的分析討論相對較少。

2 電能替代電量預(yù)測方法

2.1 電能替代電量計算方法

在微觀上，具體某電能替代項目的替代電量可利用電能計量裝置進(jìn)行統(tǒng)計核算，本文主要研究宏觀層面電能替代電量的分析預(yù)測方法。

在宏觀上，電能是否在終端能源消費(fèi)環(huán)節(jié)替代其他能源，可通過電能占終端能源消費(fèi)比例來反映。若電能占終端能源消費(fèi)比例增長，則說明電能在終端能源消費(fèi)環(huán)節(jié)替代了其他能源；若該比例保持不變，則即使電力消費(fèi)總量增長，也不能表示電能替代電量的增加。據(jù)此，電能替代電量可具體表示為如下形式：

De,t=Yt(St-St0)

(1)

式中：t0為選取的基準(zhǔn)年；De,t為基準(zhǔn)年后第t年相對基準(zhǔn)年t0的替代電量；Yt為第t年的終端能源消費(fèi)總量；St，St0分別為第t年和基準(zhǔn)年t0電能占終端能源消費(fèi)比例。

可見，在St0給定的條件下，電能替代電量將由Yt，St兩個變量決定。目前對未來電能替代電量的發(fā)展規(guī)律尚缺乏清晰的認(rèn)識，因此直接分析預(yù)測電能替代電量存在較大困難。但目前政府和專家學(xué)者對未來我國能源消費(fèi)總量在何時達(dá)峰、電能占終端能源消費(fèi)比例在遠(yuǎn)期的發(fā)展水平等已基本達(dá)成共識，為終端能源消費(fèi)總量、電能占終端能源消費(fèi)比例的分析預(yù)測奠定了良好基礎(chǔ)。

為此，本文分別對終端能源消費(fèi)總量、電能占終端能源消費(fèi)比例進(jìn)行預(yù)測，在此過程中充分結(jié)合相關(guān)規(guī)劃以體現(xiàn)電能替代政策影響，而后根據(jù)式(1)間接獲得電能替代電量預(yù)測值。

2.2 預(yù)測模型

隨著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，我國未來將逐漸進(jìn)入以服務(wù)業(yè)為重點(diǎn)的后工業(yè)化時代，對能源消費(fèi)的需求將自然減少，終端能源消費(fèi)日趨飽和。類似，電氣化水平在達(dá)到一定水平后將趨于穩(wěn)定，電能占終端能源消費(fèi)比例未來也將呈現(xiàn)飽和性。在對具有飽和增長特征變量的相關(guān)預(yù)測中，常采用Logistic模型[16]。Logistic模型表達(dá)式為：

(2)

初始條件為：

x|t=t0=x0

(3)

式中：x為待預(yù)測變量(具體是由終端能源消費(fèi)總量、電能占終端能源消費(fèi)比例等變量組成)；t為時間序列；r為增長參數(shù)，r在模型中為給定常數(shù)，并且有r>0；k為待預(yù)測變量x的飽和值。

對式(2)進(jìn)行簡單分析可知，待預(yù)測變量x增長的初期和中期其增長率較大，后續(xù)隨著待預(yù)測變量x的增大，其增長率將逐漸減小，達(dá)到飽和值k后其增長率為0，達(dá)到飽和。

為獲取待預(yù)測變量x隨時間變化的規(guī)律，對式(2)左右兩邊變形后可得：

(4)

對式(4)進(jìn)行積分后可得：

(5)

式中：c為積分常數(shù)。將初始條件式(3)帶入式(5)可得：

(6)

進(jìn)一步將式(6)帶入式(5)可得待預(yù)測變量x隨時間變化曲線：

(7)

式(7)中未知參數(shù)為飽和值k和增長率r，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合估計，為此做如下假設(shè)：

(8)

(9)

式中：Y，ea為引入?yún)?shù)。對式(7)變形后可得：

Y=a-r(t-t0)

(10)

式(10)為線性方程，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合估計。

3 江蘇實(shí)例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以江蘇省為例進(jìn)行分析，以驗證本文方法的有效性。2005—2015年江蘇省終端能源消費(fèi)總量、全社會用電量等數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Tab.1 Basic data

表1中，2005—2015年江蘇省終端能源消費(fèi)總量、全社會用電量取自江蘇省統(tǒng)計年鑒。理論上，電能在終端環(huán)節(jié)的消費(fèi)量為全社會用電扣除能源加工領(lǐng)域用電后的用電量，由于江蘇省能源資源相對匱乏，能源加工行業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)占比較小，且缺乏該行業(yè)用電量數(shù)據(jù)權(quán)威公開的統(tǒng)計，本文暫假設(shè)終端環(huán)節(jié)的電能消費(fèi)量等于江蘇省統(tǒng)計部門公布的全社會用電量。

各年份全社會用電量可采用熱當(dāng)量法折算為標(biāo)準(zhǔn)煤，具體按照1 kW·h電能熱值與0.123 kg標(biāo)準(zhǔn)煤熱值相等進(jìn)行折算。將終端能源消費(fèi)總量、全社會用電量折算為統(tǒng)一量綱后，可求得電能占終端能源消費(fèi)比例。

由表1可知，2005—2015年江蘇省終端能源消費(fèi)總量保持逐年增長態(tài)勢，年均增長率達(dá)到8.54%，但增長速度總體呈下降趨勢。2005—2015年江蘇省電能占終端能源消費(fèi)比例總體呈上升趨勢，平均每年增長0.43個百分點(diǎn)。

3.2 終端能源消費(fèi)總量預(yù)測

根據(jù)江蘇省“十三·五”能源發(fā)展規(guī)劃，江蘇省力爭在2025年能源消費(fèi)總量達(dá)峰。據(jù)此，分別設(shè)定江蘇省終端能源消費(fèi)總量(標(biāo)準(zhǔn)煤)為40 000萬t，38 000萬t，36 000萬t，34 000萬t，32 000萬t。上述不同終端能源消費(fèi)總量情況下，終端能源消費(fèi)總量模型參數(shù)計算結(jié)果如表2所示。

表2 模型參數(shù)計算結(jié)果Tab.2 Model parameter calculation result

表2中，R2為擬合優(yōu)度，表示回歸曲線對觀測值的擬合程度，R2越接近1則擬合程度越高。對于本文存在截距的一元回歸模型，R2的計算公式為：

(11)

(12)

(13)

式中：Xi為第i個自變量；Yi為第i個因變量。

按照江蘇省能源消費(fèi)2025年左右達(dá)峰的要求，全省終端能源消費(fèi)總量的飽和值約為34 000萬t。若對達(dá)峰要求適當(dāng)放寬，終端能源消費(fèi)在2030年達(dá)峰(全球能源消費(fèi)總量預(yù)計2030年左右達(dá)峰[1])，則對應(yīng)的飽和值約為36 000萬t。

將上述兩種情況對應(yīng)的飽和值k和增長率r帶入到式(7)中可獲得江蘇省終端能源消費(fèi)總量隨時間變化曲線，如圖1所示。

圖1 終端能源消費(fèi)總量預(yù)測結(jié)果Fig.1 The prediction result of terminal total energy consumption

3.3 電能占終端能源消費(fèi)比例預(yù)測

根據(jù)相關(guān)研究，遠(yuǎn)期到2050年全球終端能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中電能占比將達(dá)50%左右[14]。據(jù)此，將江蘇省電能占終端能源消費(fèi)比例的飽和值設(shè)為50%。根據(jù)表1中2005—2015年江蘇省電能占終端能源消費(fèi)比例的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，求得式(7)中的增長率參數(shù)r等于0.038 2。電能占終端能源消費(fèi)比例隨時間變化曲線如圖2所示。

圖2 電能占終端能源消費(fèi)比例預(yù)測結(jié)果Fig.2 The prediction result of the proportion of electric energy in terminal energy consumption

由圖2可知，2030年之前江蘇省電能占終端能源消費(fèi)比例將保持持續(xù)穩(wěn)定增長，2030年電能占終端能源消費(fèi)比例預(yù)計為28.11%，略高于相關(guān)研究中2030年全球終端能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中電能占比為25%的預(yù)測水平。

3.4 電能替代電量預(yù)測結(jié)果

綜合江蘇省終端能源消費(fèi)總量和電能占終端能源消費(fèi)比例的預(yù)測結(jié)果，以2015年作為基準(zhǔn)年，江蘇省能源消費(fèi)總量分別在2025年，2030年達(dá)峰兩種情況下，未來江蘇省電能替代電量規(guī)模如表3所示。由表3可知，隨著未來江蘇省終端能源消費(fèi)總量和電能占終端能源消費(fèi)比例的不斷提高，電能替代電量規(guī)模將保持持續(xù)增長，對未來電網(wǎng)負(fù)荷構(gòu)成將產(chǎn)生重要影響，有必要在電網(wǎng)中長期負(fù)荷預(yù)測中予以考慮。

表3 電能替代電量預(yù)測結(jié)果Tab.3 The prediction result of electric energy substitution

4 結(jié)語

隨著國家對節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)工作的重視，能源政策對各類能源的選擇表現(xiàn)出明顯偏好，政策推動成為促進(jìn)未來電能替代發(fā)展的重要因素。本文模型能夠較好描述終端能源消費(fèi)的飽和增長特征，同時充分利用目前針對能源消費(fèi)總量、電能占終端能源消費(fèi)比例的已有研究成果指導(dǎo)未來電能替代電量的預(yù)測，提高了預(yù)測結(jié)果的可信性。

本文模型主要基于終端能源消費(fèi)和電能占終端能源消費(fèi)比例自身的發(fā)展規(guī)律，在后續(xù)研究中將進(jìn)一步考慮人口、經(jīng)濟(jì)等外部因素對預(yù)測結(jié)果的影響作用。