變壓器繞組變形的納秒脈沖頻率響應(yīng)仿真研究

張延壽

(中原利達(dá)鐵路軌道技術(shù)發(fā)展有限公司，河南 滎陽(yáng) 450000)

0 引 言

變壓器是電力系統(tǒng)中最為核心的輸變電設(shè)備，其安全穩(wěn)定運(yùn)行直接影響電力系統(tǒng)的安全性和可靠性[1]。然而隨著電網(wǎng)容量和規(guī)模的不斷擴(kuò)大，由于繞組變形造成的變壓器短路故障呈上升趨勢(shì)[2-4]。國(guó)家電網(wǎng)公司統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，110 kV及以上等級(jí)的變壓器因短路故障而損壞的比例高達(dá)36.4%[5]。故障特征多為在短路電流所產(chǎn)生的軸向力和徑向力的作用下，變壓器繞組發(fā)生扭曲、傾斜、塌陷、鼓包和位移等不同程度的變形[6]，且具有一定的累積效應(yīng)。隨著故障嚴(yán)重程度的增加，變壓器或因此突發(fā)災(zāi)難性事故，導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)變壓器繞組變形故障檢測(cè)開展了大量的研究工作。目前離線電氣檢測(cè)方法廣泛運(yùn)用，根據(jù)測(cè)試原理的差異，可分為兩大類：一類是通過測(cè)量并分析繞組的電阻、電容和電感等參數(shù)的改變量，來判斷繞組的變形情況，例如短路阻抗法、電容量變化法和直流電阻變化法等[7]；另一類則是通過分析繞組的響應(yīng)特性來實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，例如低壓脈沖法、頻率響應(yīng)分析法和傳輸函數(shù)法等[8-9]。這些離線檢測(cè)技術(shù)已取得了相當(dāng)多的研究成果，但在線檢測(cè)技術(shù)仍處于研究階段，如何實(shí)現(xiàn)快速、可靠、便捷的在線檢測(cè)技術(shù)尚待解決。

頻率響應(yīng)分析法(Frequency Response Analysis，F(xiàn)RA)能夠快速、有效、無損檢測(cè)電力變壓器繞組變形。由于這些優(yōu)勢(shì)，各國(guó)學(xué)者也致力于將其應(yīng)用于在線故障的檢測(cè)。傳統(tǒng)的正弦頻率響應(yīng)法在離線檢測(cè)應(yīng)用較多，難以滿足電氣設(shè)備在線檢測(cè)與狀態(tài)評(píng)估的發(fā)展趨勢(shì)。由于在線脈沖頻率響應(yīng)法持續(xù)時(shí)間短、能量小，幾乎不對(duì)變壓器的正常運(yùn)行造成影響，該方法具有實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)的巨大潛力[10]。因而本文提出一種變壓器繞組變形的納秒脈沖頻率響應(yīng)檢測(cè)方法，通過電路仿真得到繞組在納秒脈沖激勵(lì)下的時(shí)域響應(yīng)，再使用快速傅里葉變換算法(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)處理時(shí)域信號(hào)，獲得其頻率響應(yīng)圖譜，由此實(shí)現(xiàn)繞組狀態(tài)評(píng)估。

1 納秒脈沖頻率響應(yīng)基本原理

納秒脈沖激勵(lì)信號(hào)含有豐富的頻率分量，其響應(yīng)信號(hào)能反映繞組網(wǎng)絡(luò)模型的特性，即可得到寬頻范圍的轉(zhuǎn)移函數(shù)(Transfer Function，TF)，即頻率響應(yīng)曲線，從而實(shí)現(xiàn)繞組變形故障的診斷[11-12]。在高頻激勵(lì)下(>1 kHz)，變壓器鐵芯的勵(lì)磁作用將消失，此時(shí)其繞組可等效為一個(gè)由分布的電感、電容和電阻構(gòu)成的線性二端口網(wǎng)絡(luò)模型。當(dāng)在繞組的一端施加納秒脈沖激勵(lì)電壓信號(hào)Vin，在繞組另一端可得到其響應(yīng)信號(hào)Rout。當(dāng)繞組受到短路電流造成的巨大電動(dòng)力(主要分為輻向力、軸向力和聯(lián)合力等)，發(fā)生彎曲、傾斜、鼓包、螺旋形變和重疊扭曲等變形[13]。由受繞組和媒質(zhì)的幾何尺寸和特性決定的網(wǎng)絡(luò)模型的分布電感、電容和電阻參數(shù)依據(jù)將會(huì)發(fā)生變化。這將會(huì)直接導(dǎo)致繞組的網(wǎng)絡(luò)模型的脈沖頻率響應(yīng)曲線TF發(fā)生改變，因此可將被測(cè)繞組的脈沖頻率響應(yīng)曲線與參考頻率響應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比而開展繞組變形診斷。

Vin(f)=f[Vin(t)]

(1)

Rout(f)=f[Rout(t)]

(2)

(3)

圖1 簡(jiǎn)化的納秒脈沖時(shí)域波形

式中:Vin(t)和Vin(f)分別為納秒脈沖激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域及其頻域表示形式；Rout(t)和Rout(f)分別為繞組的脈沖響應(yīng)電壓/電流信號(hào)的時(shí)域及其頻域表示形式；f函數(shù)為將時(shí)域信號(hào)變換為頻域信號(hào)的算法，目前通常采用快速傅里葉變換算法FFT；TF為以增益形式表示的繞組頻率響應(yīng)幅值曲線。

實(shí)際工程中納秒脈沖的頻譜分布受波形前后沿及脈寬的影響?？紤]到方波脈沖的前沿和后沿差別不大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在此假設(shè)納秒脈沖前后沿相等且線性，如圖1所示，其時(shí)域表達(dá)式為：

(4)

圖2 納秒脈沖的頻譜分布

式中：E為激勵(lì)脈沖的幅值;b為脈沖寬度，上升沿和下降沿相等，均為a/2。通過傅里葉變換，可得到脈沖電壓的頻譜，表達(dá)式如下(頻譜分布如圖2所示)。

(5)

式中：j為虛數(shù)單位;ω是諧波的角頻率。

在圖2中，方波脈沖頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)2π/[T+(a-b)/2]以內(nèi)頻段，需要至少覆蓋用于繞組變形頻率響應(yīng)檢測(cè)的頻段范圍0～1 MHz，否則激勵(lì)信號(hào)的高頻能量難以引起繞組等值電路的諧振。由于頻率響應(yīng)曲線在過零點(diǎn)處，將出現(xiàn)偽諧振點(diǎn)，嚴(yán)重影響繞組變形的判斷，所以選擇脈沖頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)應(yīng)當(dāng)越大越好，以此避免偽諧振點(diǎn)的出現(xiàn)。當(dāng)脈寬固定時(shí)，脈沖前沿越陡，其頻譜第一個(gè)零點(diǎn)值越大；當(dāng)脈沖前沿固定時(shí)，脈寬越窄，其頻譜第一個(gè)零點(diǎn)值越大[14]。但脈沖越陡，脈寬越窄，對(duì)于脈沖發(fā)生器的研發(fā)就越嚴(yán)苛。綜合考慮，為盡量使第一個(gè)偽諧振點(diǎn)出現(xiàn)在更高頻率，以及降低對(duì)脈沖發(fā)生器的要求，本文選取上升沿50 ns、脈寬200 ns的脈沖作為激勵(lì)信號(hào)。

2 基于Pspice的納秒脈沖響應(yīng)仿真

本文以一臺(tái)單相變壓器作為研究對(duì)象，對(duì)其納秒脈沖的頻率響應(yīng)進(jìn)行仿真分析[15-16]。該變壓器等效電路如圖3所示:高低壓側(cè)均由10餅繞組構(gòu)成，其中每一餅單元的等效電路包含串聯(lián)電阻Rs和串聯(lián)電感Ls，以及相鄰兩餅間的電容Cs和餅間電導(dǎo)Gs；高低壓繞組間的絕緣狀態(tài)由繞組間等效的電容CHL和介質(zhì)電導(dǎo)G表征；餅間互感用Mij表示。此外，低壓繞組和鐵芯之間、高壓繞組和外殼之間的絕緣介質(zhì)(變壓器油)由等效的對(duì)地電容Cg和介質(zhì)電導(dǎo)G模擬，繞組等值電路參數(shù)如表1[17]所示。在Pspice軟件中建立該變壓器的仿真電路。圖4所示為高、低壓側(cè)第一餅電路圖。

圖3 變壓器繞組等效電路模型

圖4 變壓器繞組仿真電路局部圖

參數(shù)Rs/ΩLs/μHCs/ nFCg/ pFCHL/ nFG-1/ MΩ高壓繞組1.21802.203757低壓繞組0.8601.116557

2.1 健康繞組頻率響應(yīng)曲線獲取

圖5 掃頻與脈沖頻率響應(yīng)曲線對(duì)比

在仿真電路中，將低壓側(cè)繞組兩端分別接地，以此表示低壓繞組短路接地。在高壓側(cè)施加納秒脈沖，并測(cè)量高壓側(cè)繞組兩端的電壓信號(hào)。仿真采樣時(shí)間設(shè)置為1 ms，采樣間隔為10 ns。對(duì)采集到的時(shí)域響應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行FFT變換，再利用式(3)獲得高壓繞組在納秒脈沖激勵(lì)下頻率響應(yīng)曲線TF。另外為獲得高壓繞組的掃頻響應(yīng)曲線，則在高壓側(cè)施加正弦電壓，利用掃頻模塊可進(jìn)行仿真。設(shè)置正弦電壓掃描頻率范圍為[1 Hz, 1 MHz]。兩種方法獲得的繞組頻率響應(yīng)曲線對(duì)比如圖5所示。

2.2 故障狀態(tài)繞組頻率響應(yīng)曲線獲取

圖6 幅向變形故障繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線

若高壓繞組其中一餅發(fā)生幅向變形，則該餅繞組所包圍的面積將發(fā)生變化，且對(duì)地和對(duì)低壓繞組以及對(duì)相鄰繞組的距離將發(fā)生變化。如發(fā)生了向外凸起的鼓包，則該餅繞組所匝鏈的磁鏈將增加，即該餅繞組的自感Ls以及對(duì)其他繞組的互感Mij將增加。由于繞組相對(duì)地的距離減小，則對(duì)地電容Cg減小，對(duì)低壓繞組的電容CHL相應(yīng)增加。因此，在電路模型中改變第5餅繞組的自感Ls以及相對(duì)于其他繞組的互感M5j，同時(shí)改變對(duì)應(yīng)的電容值，利用脈沖頻率響應(yīng)法獲取包含故障繞組的高壓繞組頻率響應(yīng)曲線如圖6所示，其中幅向變形1和幅向變形2分別表示向外鼓包和向內(nèi)塌陷的故障。

圖7 軸向變形故障繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線

當(dāng)繞組發(fā)生軸向彎曲變形時(shí)，對(duì)應(yīng)的繞組包圍的面積不會(huì)發(fā)生變化，但將導(dǎo)致相對(duì)于鄰近繞組的距離變化。因此，餅間電容Cs會(huì)發(fā)生變化。為在仿真種模擬該種故障類型，改變電路模型中第5餅繞組相對(duì)于鄰近繞組的電容Cs。施加納秒脈沖后，獲得軸向變形故障狀態(tài)下高壓繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線如圖7所示，其中軸向變形1和2分別表示繞組發(fā)生軸向上彎曲和軸向下彎曲故障。

為模擬繞組發(fā)生短路故障時(shí)的狀況，在仿真電路模型中，將短路繞組兩端短接即可。故將電路模型中將第5餅繞組的兩端短路，并施加納秒脈沖，獲得短路故障狀態(tài)下高壓繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線如圖8所示。

3 仿真結(jié)果分析

通過頻率響應(yīng)曲線診斷繞組變形的實(shí)質(zhì)是通過其諧振峰、谷的位置以及幅值和相位信息來實(shí)現(xiàn)診斷，其余頻段為冗余信息[18]。故本文從脈沖頻率響應(yīng)曲線諧振點(diǎn)出現(xiàn)的頻率以及諧振點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化進(jìn)行分析。

由圖5可以看出，利用納秒脈沖注入獲取的健康繞組的頻率響應(yīng)曲線與掃頻頻率響應(yīng)曲線在[1 Hz，1 MHz]頻率段基本重合，在250 kHz附近，脈沖頻率響應(yīng)曲線的增益比掃頻頻率響應(yīng)偏大，但是諧振點(diǎn)的位置一致，這不會(huì)影響對(duì)于繞組狀態(tài)的判斷。因此，脈沖頻率響應(yīng)法在理論上可以替代傳統(tǒng)掃頻頻率響應(yīng)法作為繞組頻響曲線的獲取方法。

圖8 短路故障繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線

根據(jù)圖6～圖8所示的不同故障狀態(tài)下高壓繞組脈沖頻率響應(yīng)曲線，當(dāng)單餅繞組發(fā)生軸向變形故障和幅向變形故障時(shí)，此變壓器的等效電路模型頻率響應(yīng)曲線整體趨勢(shì)不會(huì)發(fā)生大幅度的變化。這主要是由于相對(duì)于整個(gè)電路模型來說，單餅繞組的故障較小，對(duì)整個(gè)頻率響應(yīng)曲線的影響也較小。但是在局部[200 kHz，300 kHz]會(huì)發(fā)生諧振點(diǎn)偏移，或者新的諧振峰出現(xiàn)。

當(dāng)繞組若發(fā)生餅間短路時(shí)，脈沖頻率響應(yīng)曲線在全頻段[1 kHz, 1 MHz]出現(xiàn)了偏移，這可能是由于餅間短路對(duì)于10餅繞組的電路模型來說故障程度是很嚴(yán)重的。另外，在低頻段和在高頻段的諧振點(diǎn)位置偏移方向是相反的。

當(dāng)繞組出現(xiàn)外凸以及內(nèi)陷幅向變形的時(shí)候，繞組的自感大小變化是相反的，但是反應(yīng)在脈沖頻率響應(yīng)曲線上，諧振點(diǎn)的偏移并沒有明顯的規(guī)律，這可能是由于等效電感的變化的同時(shí)，相應(yīng)的等效電容也發(fā)生了變化，并不能在頻率響應(yīng)曲線上直接反映出電感的變化。

當(dāng)繞組出現(xiàn)軸向下和軸向上彎曲變形故障時(shí)，繞組頻率響應(yīng)曲線中諧振點(diǎn)的偏移方向不是相反的，因此由頻率響應(yīng)曲線不能由諧振點(diǎn)的偏移情況直接判斷不同的軸向故障類型。

4 結(jié)束語

本文對(duì)納秒脈沖頻率響應(yīng)法用于檢測(cè)繞組故障進(jìn)行了仿真分析。首先基于理論分析了納秒脈沖的參數(shù)選擇依據(jù)，選擇上升沿和下降沿均為50 ns、脈寬200 ns的脈沖作為仿真的激勵(lì)源;然后建立了110 kV單相變壓器10餅繞組的等效電路模型，通過掃描頻率和脈沖頻率響應(yīng)兩種方法獲得了繞組的頻率響應(yīng)曲線，證明了由脈沖頻率響應(yīng)法獲取繞組頻率響應(yīng)曲線的可行性;最后分析了幅向變形故障、軸向變形故障以及短路故障對(duì)于脈沖頻率響應(yīng)曲線的影響，發(fā)現(xiàn)對(duì)于此電路模型，短路故障會(huì)引起曲線的整體偏移，且在高頻和低頻段諧振點(diǎn)位置的偏移方向是不一樣的,而幅向變形故障和軸向變形故障不會(huì)引起曲線的整體變化，但在局部[200 kHz，300 kHz]會(huì)出現(xiàn)諧振點(diǎn)的偏移及出現(xiàn)新的諧振點(diǎn),頻率響應(yīng)曲線無法直接判斷不同幅向變形或軸向變形的類型。這些結(jié)論可以為繞組變形的模式識(shí)別提供一定的參考。