旅游地圖眼動(dòng)行為模式研究

黃瀟婷 李玟璇 閆申

[摘要]旅游者是旅游活動(dòng)的主體，是旅游研究的核心。旅游者外顯行為的追蹤和分析已經(jīng)取得了較多成果，但是旅游決策階段仍然處于“黑箱”狀態(tài)。眼睛是心靈的窗口，眼動(dòng)追蹤技術(shù)的發(fā)展為更好地理解旅游者的內(nèi)心世界提供了可能。旅游者在制定出游計(jì)劃前通常會(huì)查閱旅游景區(qū)地圖、旅游攻略等。旅游者閱讀旅游地圖的眼動(dòng)過(guò)程是否與旅游決策的制定有一定聯(lián)系呢？文章借助眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)獲取眼動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑進(jìn)行降維處理，即假設(shè)眼動(dòng)軌跡是由直線與正余弦曲線組合而成，通過(guò)計(jì)算直線的斜率與曲線的頻率對(duì)眼動(dòng)行為特征進(jìn)行描述，總結(jié)眼動(dòng)行為模式;進(jìn)一步采用雙樣本t檢驗(yàn)分析眼動(dòng)行為模式與地圖類型、旅游計(jì)劃行為的關(guān)系，研究表明眼動(dòng)行為模式對(duì)旅游計(jì)劃行為有顯著影響。文章將眼動(dòng)軌跡與時(shí)間維度結(jié)合，豐富了眼動(dòng)數(shù)據(jù)的分析方法;從實(shí)踐的角度，眼動(dòng)行為模式的定量探究為地圖制圖的優(yōu)化以及旅游決策過(guò)程的探究有一定啟示性。

[關(guān)鍵詞]眼動(dòng)行為模式;旅游地圖;旅游計(jì)劃行為;時(shí)間序列;曲線擬合

[中圖分類號(hào)]F59

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1002-5006（2018）10-0087-10

引言

地圖通過(guò)豐富多樣的形式呈現(xiàn)制圖對(duì)象，以符號(hào)相互之間的順序、整體結(jié)構(gòu)和空間連接方式，描述各種制圖對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，完成復(fù)雜的空間信息的傳遞與交流。視覺(jué)感知是一個(gè)復(fù)雜的行為，分為6個(gè)心理過(guò)程：視覺(jué)尋找、發(fā)現(xiàn)、分辨、識(shí)別、確認(rèn)和記憶搜索?？臻g信息的獲取很大程度來(lái)源于視覺(jué)感知。眼動(dòng)追蹤技術(shù)作為研究空間認(rèn)知、地圖認(rèn)知、地圖制圖等領(lǐng)域的研究方法，研究人如何與地理信息進(jìn)行互動(dòng)，個(gè)體在決策情景中如何感知空間的行為過(guò)程，為地圖制圖、景觀規(guī)劃等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提出合理化建議，對(duì)描述空間感知能力以及預(yù)測(cè)個(gè)體行為有重要意義。旅游者在決策階段收集、加工相關(guān)旅游信息，制定計(jì)劃并做出決策，在這一過(guò)程中，地圖作為獲取景點(diǎn)區(qū)位、景區(qū)資源的工具，協(xié)助旅游者制定游覽線路。

在時(shí)間地理學(xué)的話語(yǔ)體系中，人類所有的獲得均被視作行為，行為事件一般遵循在特定的時(shí)間和空間發(fā)生特定的行為這一基本范式。任何事件從時(shí)空關(guān)聯(lián)的角度來(lái)看都有著密切的關(guān)聯(lián)性，隨著海量數(shù)據(jù)的獲取和分析技術(shù)的進(jìn)步，時(shí)空間行為在城市規(guī)劃、交通出行等領(lǐng)域成為解釋經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和空間過(guò)程的重要因素。在眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，眼動(dòng)注視點(diǎn)隨著時(shí)間的變化形成有序的眼動(dòng)軌跡，以往對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)的分析多停留在注視時(shí)長(zhǎng)、注視點(diǎn)個(gè)數(shù)等靜態(tài)、單一指標(biāo)，忽視眼動(dòng)注視點(diǎn)坐標(biāo)這一具有空間屬性的指標(biāo)。本文基于時(shí)間地理學(xué)理論，通過(guò)眼動(dòng)儀獲取個(gè)體在地圖認(rèn)知過(guò)程中的眼動(dòng)數(shù)據(jù)，探索眼動(dòng)注視點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)間序列規(guī)律，歸納個(gè)體眼動(dòng)行為模式以及對(duì)旅游計(jì)劃行為的影響。

1 眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展

1.1 心理學(xué)背景下的眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀

早在19世紀(jì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者便試圖通過(guò)眼球運(yùn)動(dòng)對(duì)人的心理活動(dòng)進(jìn)行相關(guān)分析。研究表明，注視點(diǎn)是眼睛當(dāng)前輸入信號(hào)以及心理加工的外在體現(xiàn)。主動(dòng)性眼動(dòng)系統(tǒng)可分為注視、眼跳、眼球平滑跟蹤運(yùn)動(dòng)3類。在視覺(jué)觀察中，眼球在觀察目標(biāo)上發(fā)生一系列的飛速跳動(dòng)，停留時(shí)間超過(guò)100ms被稱為注視，物體只有通過(guò)注視才能獲得心理加工。法國(guó)眼科醫(yī)生Javal于1878年通過(guò)實(shí)驗(yàn)指出，人的眼睛只有通過(guò)短時(shí)的停留才能看清圖像，因此研究選取注視點(diǎn)分析個(gè)體空間認(rèn)知行為。

眼動(dòng)研究從初期的表象特征觀察技術(shù)，到精確的測(cè)量記錄研究，最終發(fā)展成為現(xiàn)代眼動(dòng)技術(shù)，眼動(dòng)模式主要應(yīng)用在廣告營(yíng)銷、閱讀、道路駕駛等領(lǐng)域。學(xué)者研究閱讀過(guò)程中的眼動(dòng)行為得出多個(gè)眼動(dòng)控制模型Rayner提出眼動(dòng)控制理論E-Z Reader模式，Engbert在E-Z Reader模式的啟發(fā)下構(gòu)建SWIFT模型。孫瑞山和汪芋使用馬爾可夫鏈分析飛行員的視覺(jué)注視變化情況。郭應(yīng)時(shí)等基于駕駛員在實(shí)際道路環(huán)境中的眼動(dòng)數(shù)據(jù)建立注視轉(zhuǎn)移模型。盧兆麟結(jié)合定量、定性的方法研究中西方用戶汽車識(shí)別模式的差異。

本研究對(duì)現(xiàn)有的中、英文獻(xiàn)進(jìn)行回顧，通過(guò)以下路徑檢索眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)在旅游研究中的應(yīng)用，以“eyetracking”“eye movement”“眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)”等關(guān)鍵詞在EBSCO、Elsevier、Taylor &Francis，中國(guó)知網(wǎng)等數(shù)據(jù)庫(kù)全面搜索，與旅游直接相關(guān)的文章共20條篇，其中，SSCI類7篇，CSSCI類3篇，普通期刊4篇，碩士論文6篇。通過(guò)梳理發(fā)現(xiàn)，眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)在旅游中的應(yīng)用尚處于起步階段，多選用旅游目的地照片，宣傳廣告、酒店圖片、網(wǎng)站網(wǎng)頁(yè)、旅游地圖符號(hào)作為實(shí)驗(yàn)刺激材料，探究旅游行為是否會(huì)受刺激材料內(nèi)容、文字大小、顏色等屬性的影響。本文任選8篇文章列舉眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法，如表1所示，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有用組間設(shè)計(jì)、組內(nèi)設(shè)計(jì)兩種方式，實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量范圍為20～69，眼動(dòng)儀以Tobii，Eyelink等居多;眼動(dòng)指標(biāo)多選取注視時(shí)長(zhǎng)、注視點(diǎn)個(gè)數(shù)等。

1.2 旅游地圖和普通地圖的差異

地圖是用符號(hào)及圖像來(lái)表達(dá)事物在空間中如何分布的工具，以地圖為刺激材料的眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)可追溯到20世紀(jì)七八十年代。眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)在地圖學(xué)領(lǐng)域具有不可替代的優(yōu)越性，國(guó)外學(xué)者早期基于注視時(shí)長(zhǎng)等指標(biāo)分析不同刺激材料間的差異。Andersen等探究尋路過(guò)程中地理標(biāo)志的影響，發(fā)現(xiàn)地標(biāo)越多尋路差異越小 Brychtova等證明地圖顏色對(duì)比度高、尺寸適中的地圖有助于讀圖者理解。Ooms等發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)豐富的人在閱讀地圖時(shí)通常保持以往的習(xí)慣。Incoul等發(fā)現(xiàn)電子地圖每秒注視個(gè)數(shù)比紙質(zhì)地圖多，但注視點(diǎn)分布情況并無(wú)顯著差異。國(guó)內(nèi)學(xué)者鄧毅博基于眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究地圖的圖例位置，發(fā)現(xiàn)在滿足圖面視覺(jué)平衡的條件下，圖例應(yīng)優(yōu)先選擇放置于左上角。隨著社會(huì)與旅游活動(dòng)的日益頻繁，地圖可用性，地圖設(shè)計(jì)地圖樣式 l地圖符號(hào)的有效性，制圖動(dòng)畫可觀性等受到業(yè)界以及學(xué)者的廣泛關(guān)注。

旅游地圖是用地圖法則表現(xiàn)旅游客體的媒體，專為旅游主體服務(wù)的一種專題空間模型，與交通、接待、服務(wù)設(shè)施和廣告宣傳等均屬旅游媒體。作為專題地圖的一種，旅游地圖不僅具有傳遞空間信息的功能，更要與旅游元素緊密相連。旅游學(xué)科對(duì)地圖的研究包括地圖編制，地圖符號(hào)設(shè)計(jì)，旅游底圖對(duì)地圖符號(hào)設(shè)計(jì)的影響、旅游地圖符號(hào)的認(rèn)知有效性等。旅游知識(shí)地圖指在知識(shí)可視化的驅(qū)動(dòng)下對(duì)空間旅游數(shù)據(jù)進(jìn)行深加工，側(cè)重探索旅游行為、旅游要素與地理要素之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2 研究方法

2.1 眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑可視化表達(dá)

時(shí)間地理學(xué)和人類活動(dòng)分析等方法將人類的行為視作時(shí)空中相互依賴的活動(dòng)序列，這一序列可用時(shí)空維度相結(jié)合的時(shí)空路徑表示。眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑，指眼動(dòng)軌跡隨時(shí)間變化形成的時(shí)空路徑。本文基于時(shí)間序列原理分析眼動(dòng)注視點(diǎn)坐標(biāo)，將眼動(dòng)坐標(biāo)依次與時(shí)間對(duì)應(yīng)，借助時(shí)空路徑呈現(xiàn)眼動(dòng)軌跡。圖1（a）為某被試眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑，X、Y軸分別為橫、縱坐標(biāo)，Z軸代表時(shí)間點(diǎn)，共同構(gòu)成一個(gè)三維時(shí)間序列圖形。

2.2 眼動(dòng)軌跡時(shí)空路徑的降維處理

由于三維時(shí)間序列的復(fù)雜性，很難從圖1（a）RR現(xiàn)有規(guī)律的眼動(dòng)模式，因此本文提出化整為零、降維的方法，將眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑進(jìn)行降維處理。通過(guò)降維，將三維時(shí)空路徑降為二維時(shí)間序列，分別形成橫坐標(biāo)與時(shí)間點(diǎn)、縱坐標(biāo)與時(shí)間點(diǎn)組成的二維時(shí)間序列。每條眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑，都包括兩條二維時(shí)間序列。圖1（b）、圖1（c）所示為降維后的眼動(dòng)注視點(diǎn)橫、縱方向隨時(shí)間變化的軌跡。圖1（b）表示眼動(dòng)注視點(diǎn)橫坐標(biāo)與時(shí)間結(jié)合的軌跡，圖1（c）表示眼動(dòng)注視點(diǎn)縱坐標(biāo)與時(shí)間結(jié)合的軌跡。

對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，基于以下3個(gè)因素：首先，眼動(dòng)坐標(biāo)基于屏幕坐標(biāo)系具有橫、縱坐標(biāo)屬性，可類比為地理坐標(biāo)系中的經(jīng)、緯度。第二，基于地理坐標(biāo)系，如果將X、Y坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系，即利用角度與距離表示點(diǎn)的坐標(biāo)，那么單獨(dú)分析角度可以得到注視點(diǎn)是順時(shí)針移動(dòng)和逆時(shí)針移動(dòng)，單獨(dú)分析距離可以得到注視點(diǎn)是離心運(yùn)動(dòng)還是向心運(yùn)動(dòng)。這對(duì)描述注視點(diǎn)移動(dòng)路徑很有幫助。同理，基于屏幕坐標(biāo)系下分析也能夠得到眼動(dòng)行為的特征。第三，通過(guò)觀察降維后的時(shí)空序列圖形，發(fā)現(xiàn)絕大部分圖像存在類似于某種模式的變化規(guī)律，綜上所述，將三維眼動(dòng)坐標(biāo)進(jìn)行降維處理，可看作對(duì)地理坐標(biāo)系分析方法的拓展，也是對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)分析方法的創(chuàng)新應(yīng)用。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 被試

實(shí)驗(yàn)在山東大學(xué)旅游行為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成。被試來(lái)自山東省濟(jì)南市各高校，男女比例1：1。所有被試均遵循眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)的特殊規(guī)范，裸眼或矯正視力正常，非色盲、色弱;近期身體狀況良好;無(wú)訪問(wèn)香港海洋公園經(jīng)歷，未提前瀏覽與香港海洋公園等相關(guān)的信息。遵循心理學(xué)實(shí)驗(yàn)知情同意原則。

3.2 實(shí)驗(yàn)儀器

EyeSo Ec60遙測(cè)式眼動(dòng)儀基于現(xiàn)代光學(xué)記錄法研制，利用眼球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相對(duì)位置不變的某些眼部結(jié)構(gòu)和特征作為參照，在位置變化特征和這些不變特征之間提取視線變化參數(shù)，通過(guò)幾何模型或映射模型獲取視線方向。采樣頻率30/60FPS，屏幕分辨率1920×1080，尺寸大小 20厘米×1.9厘米×1.9厘米，顯示屏23英寸。

3.3 實(shí)驗(yàn)材料

刺激材料分別為香港海洋公園導(dǎo)覽圖（圖2a）、香港海洋公園電子標(biāo)準(zhǔn)地圖（圖2（b》，以下簡(jiǎn)稱導(dǎo)覽圖、標(biāo)準(zhǔn)地圖。導(dǎo)覽圖下載于香港海洋公園官方網(wǎng)站，標(biāo)準(zhǔn)地圖獲取于百度地圖，使用ArcGIS軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)包括眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)、問(wèn)卷兩部分。實(shí)驗(yàn)選取42位被試，21位使用標(biāo)準(zhǔn)地圖作為刺激材料，21位使用導(dǎo)覽圖，兩幅地圖中包含的所有信息均視為統(tǒng)一整體，閱讀內(nèi)容包括地圖上景點(diǎn)、交通線路、圖標(biāo)等全部信息。為模擬真實(shí)情景下的旅游計(jì)劃行為，實(shí)驗(yàn)時(shí)間3分鐘以上，且無(wú)限制。問(wèn)卷包括人口統(tǒng)計(jì)學(xué)信息、旅游計(jì)劃的制定、同伴選擇等問(wèn)題。

3.5 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

被試抵達(dá)實(shí)驗(yàn)室休息就坐，了解實(shí)驗(yàn)流程，主試協(xié)助被試校準(zhǔn)眼動(dòng)儀，校準(zhǔn)無(wú)誤后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后填寫旅游計(jì)劃行為調(diào)查問(wèn)卷，結(jié)束實(shí)驗(yàn)，表示感謝。

3.6 研究假設(shè)

本文提出對(duì)眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑進(jìn)行降維處理，通過(guò)觀察后發(fā)現(xiàn)降維后眼動(dòng)注視點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)隨時(shí)間呈某種趨勢(shì)變化，因此提出以下假設(shè)：眼動(dòng)軌跡由一條正余弦曲線和一條直線組成。

圖3（a）為某被試眼動(dòng)注視點(diǎn)橫坐標(biāo)隨時(shí)間變化的軌跡，由圖可知縱坐標(biāo)（眼動(dòng)軌跡的橫坐標(biāo)）在擺動(dòng)中逐漸增大，因此可用擬合直線的斜率k表示眼動(dòng)軌跡的趨勢(shì)程度，此時(shí)斜率k為正，表明縱坐標(biāo)逐漸增大。曲線的頻率ω，表示眼動(dòng)軌跡的擺動(dòng)程度，頻率ω越低，表明眼動(dòng)軌跡擺動(dòng)的速率越慢。本文選取斜率k和頻率ω兩個(gè)指標(biāo)分析眼動(dòng)軌跡，探究眼動(dòng)行為模式。

基于以上假設(shè)，假設(shè)該模型的表達(dá)式為：

其中，W_t～WN（0，1）。

根據(jù)正余弦的基本定理，可以將表達(dá)式看作由一個(gè)正弦函數(shù)、一個(gè)余弦函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行的線性組合，因?yàn)椋?/p>

4 數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 典型樣本與樣本概況

實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2016年3月21日-31日。

樣本概況：本文通過(guò)EyeSo眼動(dòng)分析軟件獲取眼動(dòng)注視點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，共42條有效眼動(dòng)數(shù)據(jù)及問(wèn)卷樣本，每條眼動(dòng)軌跡包含1542～534個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，共42454條數(shù)據(jù)。表2為眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)和問(wèn)卷數(shù)據(jù)典型樣本，包括年齡、地圖類型、性別、持續(xù)時(shí)間、路徑長(zhǎng)度、注視點(diǎn)坐標(biāo)、計(jì)劃游覽景點(diǎn)和個(gè)數(shù)。

4.2 眼動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于部分被試在開(kāi)始階段存在不適應(yīng)情況，以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的回看等習(xí)慣都會(huì)導(dǎo)致注視點(diǎn)混亂且不規(guī)律，因此需要對(duì)降維后的眼動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使用時(shí)間序列中的移動(dòng)平均去除隨機(jī)波動(dòng)，以便得到更確切的趨勢(shì)和發(fā)展方向。

移動(dòng)平均的計(jì)算公式如下：

其中，m為移動(dòng)平均的時(shí)期個(gè)數(shù)。由于本文所用設(shè)備設(shè)定每秒會(huì)有60個(gè)采樣點(diǎn)，故將m定為60。

圖3b為移動(dòng)平均后某被試眼動(dòng)注視點(diǎn)橫坐標(biāo)的軌跡。其中，散點(diǎn)圖為原始眼動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn)，黑色折線為移動(dòng)平均后得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)?？煽闯鲆苿?dòng)平均能夠去除隨機(jī)波動(dòng)，得到眼動(dòng)數(shù)據(jù)更確切的趨勢(shì)和發(fā)展方向。

4.3 數(shù)據(jù)擬合

本文采用最小二乘法，數(shù)據(jù)點(diǎn)（X_i，Y_i），i=1，2，…n，誤差r_i=p（X_i）-Y_i，i=1，2，…，n的大小，即對(duì)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)（X_i，Y_i），i=1，2，…n，在取定的函數(shù)類Φ中，求p（x）∈Φ，使誤差r_i=p（X_i）-Y_i，i=1，2，…，n的平方和最小。

每位被試的眼動(dòng)軌跡時(shí)空路徑通過(guò)降維可拆分得到兩條時(shí)間序列。圖3（c）為某被試的橫坐標(biāo)軌跡，推斷近似函數(shù)p（x）為傾斜的正余弦函數(shù)，具體表達(dá)式為：

p（x）=Asin（ωχ）+Bcosωχ+kx+b

其中，x為自變量，A，B，ω，k，b為參數(shù)。

首先對(duì)A，B，k，b進(jìn)行求解（假設(shè)。已知，下文將對(duì)如何確定ω進(jìn)行詳細(xì)解釋），計(jì)算公式如下：

分別對(duì)A，B，k，b求偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于0.可得：

根據(jù)假設(shè)，ω和數(shù)據(jù)點(diǎn)（X_i，Y_i）已知，可解得A，B，k，b。我們便可得到近似函數(shù)：

P（x）=A sin（ωχ）+Bcos（ωχ）+kx+b

由于本文不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，所以自變量和殘差可以不滿足線性回歸的假設(shè)，即滿足獨(dú)立正態(tài)分布。ω在正余弦函數(shù)中表示頻率，是周期T的倒數(shù)，如果確定T，則可確定ω。對(duì)于周期T，通過(guò)遍歷所有的時(shí)間段（從1到n），得到n個(gè)近似函數(shù)p（x），在比較決定系數(shù)Rz確定最佳周期T，即可得到最佳頻率ω。

決定系數(shù)R²表示數(shù)據(jù)點(diǎn)（X_i，Y_i）被近似函數(shù)p（x）的解釋程度，決定系數(shù)R²越大，表示該近似函數(shù)越可靠。計(jì)算決定系數(shù)R²的公式如下：

由于變量個(gè)數(shù)確定，比較調(diào)整的決定系數(shù)或決定系數(shù)并無(wú)差別，故選擇決定系數(shù)R²。

圖3d為擬合后某被試眼動(dòng)橫坐標(biāo)軌跡。其中散點(diǎn)圖為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，較細(xì)的折線為移動(dòng)平均后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，較粗的曲線為使用最小二乘法擬合后的近似函數(shù)。

使用最小二乘法擬合后的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，可以發(fā)現(xiàn)截距項(xiàng)、正弦項(xiàng)、余弦項(xiàng)、斜率項(xiàng)對(duì)應(yīng)的p值以及F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值都十分顯著，決定系數(shù)R²=0.6593。因此使用最小二乘法對(duì)帶有趨勢(shì)的正余弦曲線對(duì)于眼動(dòng)注視點(diǎn)橫坐標(biāo)的時(shí)間序列圖擬合的較為成功。

為提高擬合精確度，采用非線性最小平方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，初始值定為由最小二乘法得到的最佳A，B，k，b和ω，并采用AIC信息準(zhǔn)則作為比較兩種方法的判定標(biāo)準(zhǔn)。AIC信息準(zhǔn)則是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，它建立在嫡的概念基礎(chǔ)上，可以權(quán)衡所估計(jì)模型的復(fù)雜度和此模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性，AIC值越小，表明模型擬合數(shù)據(jù)越好。

AIC的計(jì)算公式為：

AIC=-2ln（L）+2P

其中，L為該模型的似然函數(shù)，p為模型的參數(shù)個(gè)數(shù)。

對(duì)眼動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法和非線性最小平方法擬合，分別得出兩種方法的AIC值，發(fā)現(xiàn)雖然部分非線性最小平方法的AIC值與最小二乘法的AIC值很接近，但所有的非線性最小平方法的AIC值都大于最小二乘法的AIC值。表3列舉6位被試的擬合數(shù)據(jù)，經(jīng)驗(yàn)證最小二乘法的效果最好。

因此，斜率k和頻率ω可作為眼動(dòng)軌跡的重要指標(biāo)。斜率k代表眼動(dòng)軌跡的活動(dòng)趨勢(shì)，頻率ω代表眼動(dòng)軌跡的擺動(dòng)程度。斜率k代表的整體眼動(dòng)趨勢(shì)指，被試在地圖閱讀過(guò)程中具有偏向某一位置的趨勢(shì)，但不代表忽視其他部分。表4為數(shù)據(jù)處理后的典型樣本，S1opeX、S1opeY分別表示橫、縱坐標(biāo)時(shí)間序列圖的斜率，ωx、ωy分別表示橫、縱坐標(biāo)時(shí)間序列圖的頻率。

4.4 眼動(dòng)行為模式聚類

每位被試的眼動(dòng)時(shí)空軌跡經(jīng)過(guò)降維處理后會(huì)變成二維時(shí)間序列，42位被試的三維眼動(dòng)軌跡時(shí)空路徑，降維處理可得84幅橫、縱坐標(biāo)二維時(shí)間序列圖，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合可知每位被試在水平方向和豎直方向上眼動(dòng)軌跡的活動(dòng)趨勢(shì)和頻率。本文選取水平方向上斜率與頻率和豎直方向上斜率與頻率作為聚類指標(biāo)，使用MATLAB軟件，對(duì)數(shù)據(jù)采用基于聚類中心的密度算法分類，該方法能夠?qū)Τ跏键c(diǎn)保持穩(wěn)健且能夠保持k-means方法的優(yōu)點(diǎn)。首先根據(jù)silhouette信息，可得最佳分類個(gè)數(shù)為2，再對(duì)數(shù)據(jù)采用基于聚類中心的密度算法分類，結(jié)論如下（表5）：

第1類眼動(dòng)行為模式，水平方向斜率為正，即眼動(dòng)重心向右傾斜，豎直方向斜率為負(fù)，即眼動(dòng)重心向下傾斜，稱為右下型;同理第2類稱為左上型。第1類眼動(dòng)行為模式，水平方向頻率為0.0037，速率較慢，豎直方向頻率為0.0047，速率較快，稱為波動(dòng)型;同理，第2類眼動(dòng)行為模式中，水平、豎直方向頻率分別為0.0041和0.0043，均為中速，稱為穩(wěn)定型。在眼動(dòng)頻率上，第2類明顯更穩(wěn)定于第1類眼動(dòng)行為模式。

綜上所述，第1類眼動(dòng)行為模式為右下波動(dòng)型，第2類眼動(dòng)行為模式為左上穩(wěn)定型。觀察兩幅刺激材料發(fā)現(xiàn)，兩幅地圖的右下方均有圖例，因此第1類較第2類對(duì)圖例的關(guān)注度更高。類型1的波動(dòng)性可理解為被試在閱讀地圖時(shí)，由于需要來(lái)回查看圖例輔助閱讀，因此眼動(dòng)頻率較大，類型2的閱讀重心位于地圖的左上區(qū)域，表明被試在閱讀地圖時(shí)呈現(xiàn)整體偏左上的趨勢(shì)，眼動(dòng)行為較穩(wěn)定。

4.5 旅游地圖眼動(dòng)行為模式分析

（1）眼動(dòng)行為模式與地圖類型的關(guān)系

由于本文選取不同地圖作為實(shí)驗(yàn)材料，根據(jù)以上聚類結(jié)果，采用一致性卡方檢驗(yàn)探究眼動(dòng)行為模式與地圖類型的關(guān)系。

H0：類型1中導(dǎo)覽圖的比率等于類型2中導(dǎo)覽圖的比率

H1：類型1中導(dǎo)覽圖的比率不等于類型2中導(dǎo)覽圖的比率。

由于導(dǎo)覽圖占地圖總數(shù)的比率為21/42=0.5，根據(jù)原假設(shè)，期望的導(dǎo)覽圖中類型1的數(shù)量為0.5×23=11.5。根據(jù)聚類結(jié)果，類型1與類型2中兩類地圖的被試數(shù)量如下（表6）。

由此可以得到卡方統(tǒng)計(jì)量：

自由度為（列數(shù)-1）×（行數(shù)-1）。在本文中自由度為1×1=1.而x_{0.05，1}²=3.841>0.865，所以接受原假設(shè)H0，即類型1中導(dǎo)覽圖的比率等于類型2中導(dǎo)覽圖的比率。因此，地圖類型對(duì)旅游地圖眼動(dòng)行為模式?jīng)]有影響。

（2）眼動(dòng)行為模式與旅游計(jì)劃行為的關(guān)系

首先，確認(rèn)地圖類型是否會(huì)影響旅游計(jì)劃行為，可對(duì)地圖類型與旅游計(jì)劃行為進(jìn)行方差F檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)p值為0.7269>0.05，接受原假設(shè)，該兩樣本方差一致。然后判斷均值是否一致，對(duì)兩樣本應(yīng)用雙樣本t檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)p值為0.7347>0.1，接受原假設(shè)，即該兩樣本均值一致。證明地圖類型對(duì)旅游計(jì)劃行為無(wú)顯著影響，表明圖例等地圖要素的呈現(xiàn)方式對(duì)實(shí)驗(yàn)任務(wù)的完成無(wú)顯著差異。

研究眼動(dòng)行為模式與旅游計(jì)劃行為的關(guān)系，根據(jù)問(wèn)卷中被試計(jì)劃游覽景點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇，使用雙樣本t檢驗(yàn)眼動(dòng)行為模式與旅游計(jì)劃行為的關(guān)系。同理，首先判斷該兩樣本的方差是否一致。經(jīng)檢驗(yàn)P值為0.8005>0.05，接受原假設(shè)，即該兩樣本方差一致。然后，對(duì)兩樣本應(yīng)用雙樣本t檢驗(yàn)中方差一致的情況。經(jīng)檢驗(yàn)，p值為0.1，因此在0.1的拒絕程度下拒絕原假設(shè)，即兩樣本均值不同，且類型2選擇的計(jì)劃游覽景點(diǎn)個(gè)數(shù)大于類型1，表明眼動(dòng)行為模式對(duì)旅游計(jì)劃行為有顯著影響。

5 結(jié)論與討論

5.1 眼動(dòng)行為模式分析方法的貢獻(xiàn)

當(dāng)前，眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)分析對(duì)注視點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)注較少，無(wú)法從時(shí)空角度對(duì)眼動(dòng)行為進(jìn)行解釋。本文從時(shí)空數(shù)據(jù)疊加的視角出發(fā)，通過(guò)降維分析眼動(dòng)注視點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)84幅眼動(dòng)軌跡的二維時(shí)間序列進(jìn)行曲線擬合，得到眼動(dòng)時(shí)空行為模型，最后基于聚類中心的密度算法進(jìn)行聚類，總結(jié)眼動(dòng)行為模式。

5.2 旅游地圖眼動(dòng)行為模式結(jié)構(gòu)化分類

通過(guò)降維處理，將三維眼動(dòng)軌跡的時(shí)空路徑拆分為二維時(shí)間序列，將眼動(dòng)行為模式分為兩類：水平方向頻率低一水平方向斜率正一豎直方向頻率高-豎直方向斜率負(fù)以及水平方向頻率中一水平方向斜率負(fù)一豎直方向頻率中一豎直方向斜率正，即右下波動(dòng)型和左上穩(wěn)定型，兩類分別包括23位和19位被試。分析眼動(dòng)模式與地圖類型、計(jì)劃游覽景點(diǎn)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)眼動(dòng)模式與旅游計(jì)劃行為顯著相關(guān)。從實(shí)踐的角度來(lái)看，在真實(shí)旅游情景下，根據(jù)旅游者的眼動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其旅游計(jì)劃行為，為分析旅游計(jì)劃行為的過(guò)程提供可能，對(duì)研究旅游者決策行為有重要意義。

5.3 研究展望

隨著眼動(dòng)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者希望通過(guò)眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)深入探究心理活動(dòng)。從被試選取的角度來(lái)看，實(shí)驗(yàn)樣本的多樣性是保證研究結(jié)果普遍性的基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)選取的被試為在校大學(xué)生，大學(xué)生雖屬于潛在旅游者的一部分，但仍存在一定局限性，今后的研究應(yīng)盡量保證樣本來(lái)源的多樣性。從眼動(dòng)模型來(lái)看，基于本文的研究方法加入對(duì)初始點(diǎn)（b）、初始擺動(dòng)方向（φ）和擺動(dòng)幅度（A）的分析，從多角度對(duì)眼動(dòng)行為進(jìn)行全面的描述，能夠更好地理解眼動(dòng)行為。對(duì)旅游經(jīng)營(yíng)者而言，眼動(dòng)數(shù)據(jù)的挖掘具有廣泛的應(yīng)用前景，隨著智慧旅游的不斷發(fā)展，若景區(qū)能借助眼動(dòng)設(shè)備收集旅游者計(jì)劃游覽行為的眼動(dòng)數(shù)據(jù)，在大數(shù)據(jù)的支持下，能夠區(qū)分旅游者的眼動(dòng)行為模式，計(jì)算旅游者計(jì)劃游覽某景點(diǎn)的概率，進(jìn)而預(yù)測(cè)旅游者的旅游計(jì)劃行為。第一時(shí)間獲取旅游者的游覽意圖，有助于旅游經(jīng)營(yíng)者細(xì)分市場(chǎng)、精準(zhǔn)營(yíng)銷，有助于景區(qū)管理中心預(yù)測(cè)、調(diào)控客流動(dòng)態(tài)，有助于旅游目的地實(shí)現(xiàn)更加科學(xué)、有效的管理，從而為旅游者提供精準(zhǔn)化、個(gè)性化服務(wù)，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)旅游業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。