基于最大輸出信噪比的L-DACS1接收機(jī)盲自適應(yīng)波束形成算法

王 磊,李廣雪,李冬霞,劉海濤

(中國(guó)民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300300)

0 引 言

L波段數(shù)字航空通信系統(tǒng)(L-band digital aeronautical communication system,L-DACS)是民用航空未來沿陸地航路部署的新一代空地蜂窩通信系統(tǒng),為陸地航路、終端區(qū)、機(jī)場(chǎng)等區(qū)域飛行的航空器提供空中交通管制、航空運(yùn)營(yíng)管理等業(yè)務(wù)服務(wù)[1-2]。L-DACS系統(tǒng)包含兩種候選的技術(shù)方案,分別稱為L(zhǎng)-DACS1和L-DACS2。與L-DACS2相比,L-DACS1的正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)方案具有頻譜利用率高、傳輸容量大、多載波體制更適合民航航空移動(dòng)信道等優(yōu)勢(shì),因而獲得航空界學(xué)者們的廣泛關(guān)注,目前L-DACS1方案被視為民航未來航空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的一種重要技術(shù)手段[3-4]。鑒于目前L波段頻率資源比較匱乏的現(xiàn)狀,國(guó)際民航組織(international civil aviation organization,ICAO)提出了一種頻譜內(nèi)嵌的方案,即將L-DACS1系統(tǒng)的頻譜內(nèi)嵌在民航陸基導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)距機(jī)(distance measuring equipment,DME)的頻道間。由L-DACS1系統(tǒng)和DME系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)可知,頻譜內(nèi)嵌后會(huì)導(dǎo)致L-DACS1系統(tǒng)與DME系統(tǒng)的頻譜存在部分重疊。由于DME系統(tǒng)發(fā)射的是脈沖信號(hào),瞬時(shí)功率較大,因此將不可避免的影響到L-DACS1系統(tǒng)接收機(jī)的性能。有研究指出,如果L-DACS1接收終端不采取干擾抑制措施,則其性能將顯著下降,誤碼率增大,無法滿足新一代航空通信系統(tǒng)大容量、高速、可靠的數(shù)據(jù)通信需求[5-7]。為此,在部署L-DACS1系統(tǒng)時(shí),必須要考慮OFDM接收系統(tǒng)中DME脈沖干擾抑制的相關(guān)問題。

針對(duì)L-DACS1系統(tǒng)中有關(guān)DME脈沖干擾的抑制問題,研究者們提出了一些有效的干擾抑制方法,主要有脈沖消隱與脈沖限幅類方法[8-11]、脈沖重構(gòu)類干擾抑制算法[12-14]、基于陣列天線的空域?yàn)V波算法[15-16]等。以上幾類方法中,脈沖消隱法運(yùn)算復(fù)雜度低、工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便,但是在抑制干擾的同時(shí)會(huì)損失部分信號(hào),還會(huì)造成子載波干擾問題[2,17-19]。脈沖重構(gòu)類算法的基本思想是根據(jù)DME脈沖信號(hào)的特點(diǎn),利用接收信號(hào)來重構(gòu)DME脈沖信號(hào),然后再將其從接收信號(hào)中剝離出去,從而達(dá)到干擾抑制的目的。當(dāng)OFDM信號(hào)的信噪比較低時(shí),該方法的性能下降。基于陣列天線的空域?yàn)V波方法是目前很有吸引力的一類方法,采用陣列天線,可以充分利用天線的增益,將天線主瓣指向L-DACS1信號(hào)來向,同時(shí)將零陷對(duì)準(zhǔn)DME脈沖干擾來向,在抑制干擾的同時(shí)可以提高信號(hào)的信噪比,改善L-DACS1系統(tǒng)鏈路性能。文獻(xiàn)[15]中利用OFDM信號(hào)循環(huán)前綴的對(duì)稱特性,基于內(nèi)積最大化準(zhǔn)則(以下簡(jiǎn)稱內(nèi)積最大化方法)來進(jìn)行波束形成,該方法在輸入信噪比低于0 dB時(shí)性能下降,信噪比繼續(xù)降低,則不能形成穩(wěn)定的主瓣。本文提出的基于輸出信噪比最大的波束形成方法受輸入信噪比影響較小,在低信噪比時(shí)仍然能夠?qū)⒅靼陮?duì)準(zhǔn)期望信號(hào)來向。相對(duì)于文獻(xiàn)[16]的方法,本文提出的干擾抑制和波束形成方法不需要估計(jì)干擾信號(hào)和期望信號(hào)的來向,無需陣列流形信息,是一種性能穩(wěn)健的盲波束形成算法。

1 信號(hào)模型

首先建立L-DACS1接收系統(tǒng)信號(hào)模型[15-16]。設(shè)機(jī)載接收天線為由M個(gè)陣元組成的均勻線陣(uniform linear array,ULA),入射信號(hào)包括N個(gè)DME干擾信號(hào)和1個(gè)L-DACS1期望信號(hào)。干擾信號(hào)和期望信號(hào)均來自不同的方向,其中L-DACS1信號(hào)的來向?yàn)棣萻,干擾信號(hào)的來向?yàn)棣萰1,θj2,…,θjN。在第n個(gè)快拍時(shí),陣列的輸出可以表示為

x(n)=Ass(n)+AJj(n)+n(n),

n=0,1,…

(1)

式中,s(n)代表接收的L-DACS1信號(hào),其導(dǎo)向矢量為As;j(n)=[j1(n),j2(n),…,jN(n)]T表示N個(gè)干擾信號(hào),對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量為Aj=[a(θj1),a(θj2),…,a(θjN)]T;n(n)表示陣列上接收的白噪聲。

本文提出的L-DACS1系統(tǒng)抗干擾接收機(jī)框圖如圖1所示。接收機(jī)包括M元陣列天線、干擾檢測(cè)與抑制模塊、波束形成及OFDM解調(diào)模塊4部分。信號(hào)處理流程如下:首先取其中任意一個(gè)天線通道的接收信號(hào)進(jìn)行干擾檢測(cè),當(dāng)存在DME干擾時(shí),M個(gè)通道的接收信號(hào)首先送入干擾抑制模塊進(jìn)行干擾抑制,之后無干擾的數(shù)據(jù)再送入波束形成器進(jìn)行波束成形;如果干擾檢測(cè)器沒有檢測(cè)到干擾存在,M通道的接收信號(hào)則跳過干擾抑制模塊,直接送入后面的波束形成模塊進(jìn)行波束成形,使天線陣的主瓣指向L-DACS1信號(hào)來向,以提高信噪比。最后,波束形成之后的單通道數(shù)據(jù)送入OFDM解調(diào)模塊,完成信號(hào)的解調(diào)和數(shù)據(jù)的解析。

使用先進(jìn)的策略方法，不斷地進(jìn)行創(chuàng)新優(yōu)化，加強(qiáng)相關(guān)系統(tǒng)的支撐，實(shí)現(xiàn)零售網(wǎng)點(diǎn)的跨越發(fā)展。第一，提高客戶的體驗(yàn)舒適度?？梢越梃b其他國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)，取其精華，去其糟粕，有條理地進(jìn)行優(yōu)化，時(shí)刻關(guān)注客戶的實(shí)際需求，創(chuàng)新產(chǎn)品服務(wù)。第二，增加大數(shù)據(jù)的使用。在數(shù)據(jù)平臺(tái)中，可以使用客戶生命周期理論，建立收入增長(zhǎng)的模型，找到客戶價(jià)值提升的關(guān)鍵所在，加強(qiáng)數(shù)據(jù)平臺(tái)、軟件應(yīng)用和用戶界面的聯(lián)系，提高效益。第三，提高中后臺(tái)的協(xié)作率。將內(nèi)控合規(guī)、風(fēng)險(xiǎn)控制以及人力資源等引入到業(yè)務(wù)條線，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立分工，共同決策的目標(biāo)，明確業(yè)務(wù)部門的職責(zé)，提高內(nèi)部工作的效率。

圖1 L-DACS1接收機(jī)組成框圖Fig.1 Block diagram of the L-DACS1 receiver

2 子空間投影干擾抑制

式中,E{·}表示求數(shù)學(xué)期望運(yùn)算;(·)H代表求共軛轉(zhuǎn)置;RS、RJ和RN分別表示L-DACS1期望信號(hào)、DME干擾信號(hào)與噪聲的協(xié)方差矩陣;I為M×M階單位矩陣;σ2代表噪聲的平均功率。

R=E{xxH}=RS+RJ+RN=

(2)

由于L-DACS1期望信號(hào)、DME脈沖干擾信號(hào)與噪聲三者彼此之間不相關(guān),所以接收陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R可表示為

2.查字典。高年級(jí)的學(xué)生在遇到陌生字不會(huì)寫時(shí)常常依賴于問老師，而不會(huì)選擇查字典。生字在學(xué)生的頭腦中并未建立起足夠深的印象，當(dāng)學(xué)生再次遇到這個(gè)陌生字的時(shí)候也常常會(huì)無法想起。而查字典則能夠讓學(xué)生在做中學(xué)，字典中蘊(yùn)含的是漢字的音、形、義，當(dāng)學(xué)生在查字典時(shí)，可以獲得有關(guān)這個(gè)漢字的更多信息，也更便于學(xué)生記憶該生字。

(3)

式中,λm(m=1,2,…,M;λ1>λ2>…>λM)是R的M個(gè)特征值。由于L-DACS1信號(hào)的功率電平遠(yuǎn)低于DME脈沖干擾,因此式(3)中N個(gè)大特征值λm(m=1,…,N)對(duì)應(yīng)的特征矢量em(m=1,…,N)張成干擾子空間UJ,UJ=[e1,e2,…,eN];剩余的M-N個(gè)特征值λm(m=N+1,N+2,…,M) 對(duì)應(yīng)的特征矢量張成信號(hào)與噪聲子空間。確定了干擾子空間后,信號(hào)與噪聲子空間可以通過對(duì)干擾子空間進(jìn)行正交投影得到,即

(4)

為了充分利用陣列增益,以獲得輸出信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)最大為目標(biāo)來進(jìn)行波束形成。設(shè)陣列權(quán)矢量為ωSNR,則波束形成后的單通道數(shù)據(jù)為

(5)

干擾抑制的權(quán)矢量為

李青海明白自己早晚要調(diào)離五棵樹鎮(zhèn)，那塊為了套取國(guó)家糧食補(bǔ)貼虛報(bào)的土地和已被其占有的糧食補(bǔ)貼款成了他的心病。為了掩飾自己的違法行為，2014年6月，李青海指使他人篡改了該鎮(zhèn)黨委會(huì)會(huì)議記錄，并與他人訂立攻守同盟。之后，他急切想換一下工作環(huán)境，把已經(jīng)實(shí)施的違法犯罪行為像翻書一樣翻過去。不久后，他如愿以償?shù)卣{(diào)離五棵樹鎮(zhèn)，到洮南市任副市長(zhǎng)，但恐懼如影隨形，一直高興不起來。2015年1月至2018年2月，他在填報(bào)《領(lǐng)導(dǎo)干部個(gè)人有關(guān)事項(xiàng)報(bào)告》時(shí)，故意隱瞞了其實(shí)際持有的房產(chǎn)，而且一有風(fēng)吹草動(dòng)便如驚弓之鳥。

(6)

另外需要說明,當(dāng)陣元個(gè)數(shù)M較大時(shí),直接進(jìn)行特征值分解的運(yùn)算量也較大,不利于實(shí)時(shí)處理,此時(shí)可以采用文獻(xiàn)[19]子空間跟蹤算法來估計(jì)并確定干擾子空間。

利用式(6)得到的天線方向圖可以在干擾來向上形成零陷,從而實(shí)現(xiàn)干擾抑制。

3 基于最大信噪比準(zhǔn)則的波束形成

式(2)中的協(xié)方差矩陣R可以分解為

(7)

該書注重課堂學(xué)習(xí)和課外學(xué)習(xí)的結(jié)合，也是明顯區(qū)別于國(guó)內(nèi)教科書的特點(diǎn)。作者曾經(jīng)講過，使用《運(yùn)動(dòng)、體育休閑與法律》這本書，應(yīng)當(dāng)花五倍于課堂的時(shí)間在課外學(xué)習(xí)，才能取得良好的效果。一本好的教科書，就是應(yīng)該能引人思考的，一本好的教科書能在課外引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、互動(dòng)地學(xué)習(xí)。

因?yàn)楫a(chǎn)業(yè)創(chuàng)新速度對(duì)效益的影響可能是非線性的，在公式(2)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新速度的2次項(xiàng)，得:

仿真中采用均勻線陣,陣元間隔為接收信號(hào)的半波長(zhǎng),陣元數(shù)目M=8。設(shè)L-DACS1信號(hào)來向?yàn)棣萻=0°,一個(gè)DME脈沖干擾來向?yàn)棣萰=30°,陣列中的噪聲為高斯白噪聲。SNR=4 dB,信干比(signal-to-interference ratio，SIR)為SIR=-20 dB。

(8)

(9)

天線陣系統(tǒng)輸出的總功率(信號(hào)功率和噪聲功率的和)與噪聲功率的比值可以表示為

(10)

比較式(9)和式(10)可見,使系統(tǒng)輸出的SNR最大,等價(jià)于使系統(tǒng)輸出的總功率與噪聲功率的比值最大。由此可得

(11)

很明顯,式(11)是一個(gè)廣義特征值問題,最優(yōu)權(quán)矢量就是最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。

正當(dāng)我想對(duì)病患的康復(fù)提出注意事項(xiàng)，病房外傳來一陣喧嘩聲，能走動(dòng)的病人都起身簇?fù)碓诓》块T口向外張望，議論紛紛。

因此,綜合子空間投影與波束形成之后,陣列的最優(yōu)權(quán)矢量為

(12)

L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機(jī)對(duì)經(jīng)過干擾抑制和波束形成后的數(shù)據(jù)z(n)進(jìn)行后續(xù)的解調(diào)、判決等處理。

4 仿真及分析

L頻段的L-DACS1射頻信號(hào)經(jīng)接收機(jī)下變頻后得到模擬基帶信號(hào),然后再進(jìn)行采樣得到數(shù)字基帶信號(hào)?？紤]到干擾具有脈沖特性,所以在采樣時(shí)采用了4倍過采樣,以保證脈沖干擾的抑制性能。根據(jù)相關(guān)技術(shù)規(guī)范,仿真中設(shè)置L-DACS1系統(tǒng)OFDM信號(hào)的調(diào)制方式為正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK),DME脈沖干擾出現(xiàn)頻率為3 600脈沖對(duì)/秒,干擾載波偏置設(shè)為500 kHz。

（40）吾知此地造析天會(huì)，方從無間來赴之。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經(jīng)註》卷六，《中華道藏》30/579）

我的母校已不復(fù)存在了，連身后那幢曾與我們朝夕相伴的水房也龜裂了，坍塌了。在那些山墻下的垃圾與瓦礫堆中，躥出的紫棒花和野草正敘說著不盡的孤寂。秋風(fēng)中那一排粗大的楊樹，正不斷地往下飄落著桔紅色的葉子。羈旅行役，半世蹉跎，這一生我已經(jīng)走完了大半了呵……

采用本文方法得到的陣列方向圖如圖2所示。可以看出在DME干擾來向上形成了較深的零陷,深度約60 dB,同時(shí)主波束指向了L-DACS1系統(tǒng)OFDM信號(hào)的來向。經(jīng)過干擾抑制和波束形成之后,接收信號(hào)時(shí)域波形如圖3(b)所示,和沒有進(jìn)行干擾抑制的波形(見圖3(a))相比,DME干擾信號(hào)已經(jīng)得到了充分抑制。

圖2 采用最大SNR準(zhǔn)則的陣列天線方向圖Fig.2 Beam pattern of the array based on maximum SNR

圖3 接收信號(hào)時(shí)域波形Fig.3 Time domain waveform of the received signal

為了分析本文提出的最大SNR波束形成方法與文獻(xiàn)[15]內(nèi)積最大化波束形成方法的性能差異,進(jìn)行了以下仿真。圖4(a)和圖4(b)分別為SNR=4 dB和SNR=-4 dB條件下兩種方法的方向圖。由圖4可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)SNR較高(SNR=4 dB)時(shí),兩種方法所得到的方向圖比較接近,都能在DME干擾來向上形成零陷,同時(shí)在OFDM信號(hào)來向上獲得穩(wěn)定的主瓣;當(dāng)SNR下降到-4 dB,內(nèi)積最大化波束形成方法性能變差,波束主瓣方向和OFDM信號(hào)來向出現(xiàn)偏離。為了進(jìn)一步驗(yàn)證在低SNR環(huán)境下兩種方法波束形成的性能,分別進(jìn)行了兩種方法在SNR=-4 dB和SNR=-8 dB時(shí)的50次蒙特卡羅仿真(SIR=-20 dB,M=8,θs=0°,θj=30°),如圖5所示。

圖4 天線方向圖Fig.4 Beam pattern of the array

圖5(a)為當(dāng)輸入SNR=-4 dB時(shí)本文方法與內(nèi)積最大化方法的方向圖;圖5(b)為當(dāng)輸入SNR=-8 dB時(shí)兩種方法的方向圖。由此可見隨著輸入SNR的下降,內(nèi)積最大化方法的波束主瓣方向無法保證始終對(duì)準(zhǔn)OFDM信號(hào)來向,甚至有時(shí)無法形成穩(wěn)定的主瓣;而本文方法的主瓣基本能夠?qū)?zhǔn)OFDM信號(hào)來向,在實(shí)現(xiàn)DME干擾抑制的同時(shí)還能夠提供一定的天線增益。

為了分析本文干擾抑制和波束形成方法在不同SNR環(huán)境下對(duì)L-DACS1信號(hào)的增益和對(duì)DME干擾的抑制情況,又進(jìn)行了仿真,得到了對(duì)應(yīng)不同輸入SNR時(shí)輸出信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio,SINR)的變化曲線,并與內(nèi)積最大化方法進(jìn)行了對(duì)比,如圖6所示。

圖5 蒙特卡羅仿真Fig.5 Monte Carlo simulation

圖6給出了當(dāng)SIR=-20 dB,輸入SNR從-8 dB到6 dB變化時(shí),輸出SINR隨著輸入SNR的變化曲線。在SNR較低時(shí),本文方法的輸出SINR高于內(nèi)積最大化方法,如圖6所示,當(dāng)SNR=-8 dB時(shí),本文方法輸出SINR優(yōu)于內(nèi)積最大化方法約5 dB,隨著SNR的提升,兩種方法的輸出SINR逐漸接近,當(dāng)SNR較高(SNR≥0 dB)時(shí),兩種方法的輸出SINR基本一致。這是因?yàn)?當(dāng)SNR較高時(shí),由于兩種方法都可以在抑制DME干擾的同時(shí)將主瓣對(duì)準(zhǔn)OFDM信號(hào),所以其輸出SINR基本相等,性能接近;而當(dāng)SNR較低時(shí),由于內(nèi)積最大化方法需要利用OFDM信號(hào)的循環(huán)前綴對(duì)稱特性來進(jìn)行波束形成,而此時(shí)信號(hào)又比較弱,波束形成受到影響,主瓣對(duì)不準(zhǔn)信號(hào)來向,甚至得不到穩(wěn)定的主瓣,導(dǎo)致輸出SINR較低。本文方法在SNR較低時(shí)仍然能夠在信號(hào)方向形成主瓣,所以輸出SINR明顯優(yōu)于內(nèi)積最大化方法。

圖6 輸出SINR和輸入SNR的關(guān)系曲線Fig.6 Output SINR versus input SNR

為了量化干擾抑制性能,又做了當(dāng)SNR=6 dB時(shí),輸出SIR和輸入SIR的關(guān)系曲線，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)輸入SNR較高時(shí),兩種方法的干擾抑制性能接近。

隧洞進(jìn)口位于樓子營(yíng)鄉(xiāng)以西，趙家口村南小山坡前，山坡自然邊坡約50°。地層巖性為二疊系上統(tǒng)石千峰組（P2sh），為泥質(zhì)粉砂巖等，全風(fēng)化—強(qiáng)風(fēng)化，全風(fēng)化厚度4.2 m左右，強(qiáng)風(fēng)化12 m左右，巖體較完整。

圖7 輸出SIR和輸入SIR的關(guān)系曲線Fig.7 Output SIR versus input SIR

5 結(jié) 論

由于L-DACS1系統(tǒng)和民航DME系統(tǒng)的頻譜有部分重疊,因此L-DACS1系統(tǒng)機(jī)載接收機(jī)在和地面臺(tái)通信時(shí),也會(huì)收到一部分DME信號(hào),這部分DME信號(hào)將嚴(yán)重影響L-DACS1系統(tǒng)的地空數(shù)據(jù)傳輸,導(dǎo)致誤碼率增大,傳輸效率下降。

本文提出了基于最大輸出SNR的干擾抑制和盲波束形成算法。考慮到DME脈沖干擾的功率較大,首先采用子空間跟蹤算法來得到干擾子空間,然后將接收數(shù)據(jù)向干擾子空間的正交補(bǔ)空間進(jìn)行投影,DME干擾就被抑制了,最后再基于輸出SNR最大準(zhǔn)則來進(jìn)行波束形成,將天線方向圖的主瓣對(duì)準(zhǔn)OFDM信號(hào)來向,以提高輸出信號(hào)的SNR。與DME脈沖重構(gòu)類算法相比,本文方法不僅能抑制干擾,還能夠充分利用陣列天線的優(yōu)勢(shì),提供一定的陣列增益,提高輸出SNR;另外,本文的波束形成方法在輸入SNR較低的環(huán)境下依然能夠?qū)⒅靼陮?duì)準(zhǔn)信號(hào)來向,低SNR時(shí)性能優(yōu)于內(nèi)積最大化方法,SNR較高時(shí),兩種方法的性能接近。