常用多金屬礦CSAMT反演方法研究與對(duì)比

鄧唯淅，肖宏躍，甯 艷，周茜茜，陳秀清

（成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川 成都 610059）

可控源大地電磁測(cè)深是在MT的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。通過(guò)測(cè)量不同頻率下的卡尼亞視電阻率，進(jìn)而反演分析地下地質(zhì)情況。CSAMT勘探深度大（可達(dá)2km），分辨力強(qiáng)，效率高等特點(diǎn)，因此該方法是研究深部多金屬礦地質(zhì)構(gòu)造和尋找隱伏礦藏的有效途徑。由于我們用人工源代替天然場(chǎng)源，但仍將入射波當(dāng)作平面波處理，所以在做了近場(chǎng)校正之后，MT的反演方法可以用來(lái)做CSAMT的反演。

1 反演方法

本文就實(shí)例中軟件MTSoft2D提供的四種方法：博斯蒂克反演（Bostick）、奧克姆反演（Occam）、快速松弛反演（RRI）和非線性共軛梯度反演（NLCG）進(jìn)行討論探究。

1.1 博斯蒂克反演法（Bostick）

Bostick法是一種一維近似反演方法，主要利用視電阻率曲線尾支漸近線的交點(diǎn)來(lái)反映其以上底層的平均電阻率。

利用相位曲線反演的公式為：

1.2 奧克姆反演（Occam）

Occam法是一種最小二乘正則化反演方法，特點(diǎn)在于它引入了光滑函數(shù)，得到了比較光滑的地電結(jié)構(gòu)。其目標(biāo)函數(shù)為：

1.3 快速松弛反演（RRI）

RRI法通過(guò)計(jì)算每個(gè)測(cè)量點(diǎn)位置下面的電阻率擾動(dòng)，把二維反演問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維反演問(wèn)題．RRI法目標(biāo)函數(shù)離散形式為：

RRI法沒(méi)有直接求雅可比矩陣，而是對(duì)正演求得的電場(chǎng)值做積分運(yùn)算獲得視電阻率對(duì)模型參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。因?yàn)槊看蔚恍枰淮畏囱荩?jì)算速度高。

1.4 非線性共軛梯度反演（NLCG）

NLCG法是在共軛梯度反演法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，其特點(diǎn)是在求目標(biāo)函數(shù)的極小值時(shí)沿著共軛梯度方向進(jìn)行一維搜索，迭代過(guò)程只需計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)。

NLCG法其計(jì)算速度快而且較為穩(wěn)定。該算法并不是在全局求解最小值，而分解成計(jì)算量較小的極小化處理。

2 實(shí)例反演

以合肥某盆地中所采集的CSAMT數(shù)據(jù)資料反演結(jié)果為實(shí)例，對(duì)比分析以上四種方法的在該工區(qū)的反演效果。

2.1 礦區(qū)地質(zhì)概況

根據(jù)已有的地質(zhì)資料，分析礦區(qū)的地球物理特征在整體上隨深度的增加，電阻率也有所增加。分層來(lái)看，上部第四系與第三系覆蓋物電阻率相差無(wú)幾，成分單一。侏羅-白堊系地層的成分多樣，電阻率從幾十變化到一百多歐姆米。然后石炭-奧陶系由致密的礦物質(zhì)組成，電阻率突變至7,500Ω·m。之后的震旦系主要由各種灰?guī)r和頁(yè)巖組成，平均電阻率差不多達(dá)到4,500Ω·m,而且分布十分廣泛，厚度也大。再往下的新太古界變質(zhì)礦層系成分十分復(fù)雜，其上部分分布著電阻率上萬(wàn)的大理巖，片麻巖等。但是該地層中也含有電阻率較低的多金屬礦，通常僅為數(shù)百歐姆米。該多金屬礦區(qū)礦物電阻率分布為明顯地深部低阻異常體，為我們可以分析對(duì)比四種反演方法提供了基礎(chǔ)。

2.2 數(shù)據(jù)反演

本文使用MTSoft2D軟件對(duì)工區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演。對(duì)于同一工區(qū)，不同的反演方法有不同的反演效果，以下我們對(duì)工區(qū)測(cè)線選用這四種方法分別進(jìn)行反演、對(duì)比，最終結(jié)合已有的地質(zhì)資料分析得到最適應(yīng)該工區(qū)的反演方法。

用不同的方法反演得到的結(jié)果，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Occam反演與其他三種方法相差甚遠(yuǎn)?？梢?jiàn)由于Occam反演法中粗糙度矩陣的加入，使得本例中的電性小構(gòu)造已經(jīng)被光滑掉，導(dǎo)致橫向分辨率較低，不能反映出電性在橫向上的變化；對(duì)深部的低阻體也無(wú)明顯反應(yīng)，對(duì)該工區(qū)適應(yīng)性最差。

進(jìn)而結(jié)合已有的地質(zhì)資料和鉆探的結(jié)果分析其他三種方法，在400多米的以上的新生界第四系地層中，視電阻率較低，介于幾歐姆米到十幾歐姆米之內(nèi)。Bostick反演和NLCG反演在橫向上有較好的連續(xù)性，且前者較后者電阻率較低。而RRI反演結(jié)果中，表層較雜亂，連續(xù)性很差。400米至1200米為中生界白堊系地層。我們難得的看到這三種方法對(duì)這一礦層地反演一致性較好?？梢?jiàn)視電阻率逐漸變大，而且跨度十分大，直接由十幾歐姆米到250歐姆米，為相對(duì)高阻層，橫向連續(xù)性也較好，分層情況也較清楚。據(jù)地質(zhì)資料，該區(qū)深部（深度約1400m以下）的霍邱礦層厚度較大，總厚度大于1521m，這與Bostick、RRI反演結(jié)果均存在一定差別，可見(jiàn)這兩種反演對(duì)于低阻下層的高阻體響應(yīng)差。只有NLCG法對(duì)底部高阻礦物有響應(yīng)，更加符合資料，符合實(shí)際，也便于我們?nèi)Χǖ妥璁惓ｓw。在四種反演方法中，NLCG反演方法對(duì)該區(qū)的適應(yīng)性最強(qiáng)。

3 結(jié)論

各種反演方法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，Bostic法簡(jiǎn)單直接，對(duì)淺層反演效果較好，但是精度低，且對(duì)深度地層響應(yīng)差；Occam法求解光滑模型，速度慢但較為穩(wěn)定，但是容易光滑掉小構(gòu)造，給反演帶來(lái)了不小的問(wèn)題；RRI法計(jì)算速度快，但是連續(xù)性不好且十分依賴初始模型。在本文實(shí)例中，Bostic法和RRI法還表現(xiàn)出對(duì)于低阻下層的高阻體響應(yīng)差，下層礦物幾乎被屏蔽了的缺點(diǎn)。在該地質(zhì)條件下，只有NLGG法對(duì)各個(gè)地層都有較好的響應(yīng)，分辨率較高，反演效果最好。所以尋找金屬礦，非線性共軛梯度法（NLCG）反演最佳。人們正在積極研究二維反演到三維反演的推廣，由于三維數(shù)據(jù)的大量增加，三維方法必須考慮數(shù)據(jù)算法的收斂速度及穩(wěn)定性，NLGG在三維反演中應(yīng)用還是值得研究的。