不同受力狀態(tài)下巖石破壞過程次聲信號特征

徐 洪，孫從露，任世聰

(1.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院 重慶市地質(zhì)災害自動化監(jiān)測工程技術(shù)研究中心，重慶 400042；2.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院 外生成礦與礦山環(huán)境重慶市重點實驗室，重慶 400042)

0 引 言

巖石在破壞過程中通常伴有聲發(fā)射現(xiàn)象，目前前人已有大量的相關(guān)研究成果，并利用這一特性在礦山災害監(jiān)測預警[1-5]、地應力測量[6-7]及巖土穩(wěn)定性監(jiān)測[8-9]等方面開展了大量的應用實踐，展示了其廣闊的應用前景。就現(xiàn)有成果來看，當前對巖石聲發(fā)射無論是理論研究還是應用都主要集中在頻率為數(shù)十千赫茲至數(shù)千千赫茲的高頻信號段。由于該類聲波信號頻率較高，波長很短，在傳播過程中能量衰減很快，所以必須在監(jiān)測點上安裝聲波接收設備，同時，接收到的信號容易受外部條件干擾，這也使聲發(fā)射監(jiān)測巖體破壞受到很大限制[10]。事實上，巖體在破壞過程中不僅有高頻的聲信號發(fā)生，同時還伴有低頻的次聲信號，這已被以往的試驗所證明[11-14]。由于次聲信號具有能量衰減慢、跨越障礙能力強及傳播距離遠等優(yōu)點，所以可實現(xiàn)非接觸監(jiān)測。這種監(jiān)測方法一方面大大簡化了監(jiān)測程序，另一方面可彌補當前聲發(fā)射監(jiān)測的不足，在災害監(jiān)測尤其是遠程監(jiān)測方面較現(xiàn)有的監(jiān)測方法具有更大的優(yōu)勢。

關(guān)于巖石破壞過程中的次聲信號，國內(nèi)外學者在很早以前就有相關(guān)的研究和記錄，早期的研究工作重點在于驗證次聲信號是否存在以及如何獲取等方面。例如，蘇聯(lián)曾用5萬噸壓力機對尺寸為0.55 m×0.55 m×0.65 m的混凝土進行單軸壓縮試驗,在壓縮過程中接收到次聲信號[11]；李均之等于1982年曾對花崗巖、大理巖等幾種巖石做了35次破壞性試驗，發(fā)現(xiàn)在巖石受力過程中可斷續(xù)接收到次聲信號[11]。近年來，國內(nèi)學者進一步開展了巖石破裂次聲信號特征方面的針對性研究。例如，Zhu等通過室內(nèi)試驗，建立了次聲信號聲發(fā)射與巖石巖性的定性關(guān)系[12,15]；魏建平等分析了煤巖單軸壓縮過程中次聲信號與加載應力的對應關(guān)系，并探討了利用次聲信號實現(xiàn)礦井煤巖動力災害遠距離、非接觸監(jiān)測的可行性[13]；徐洪等采用小波分析方法，對砂巖破壞次聲信號的能量特征進行了分析，探討了巖石壓縮過程中不同頻帶能量變化關(guān)系，并由此提出利用次聲信號能量變化對巖石破壞進行預警的方法[14]?？傮w來看，目前國內(nèi)外關(guān)于巖石破壞過程中次聲信號的研究還處于起步階段，相關(guān)成果并不多，巖石破壞多采用單軸壓縮方式。事實上，在實際的工程中，拉伸和剪切往往是巖石受力破壞的主要方式，由于受力機制不同，所以在信號特征方面必然存在一定差異，而對這些差異的分析和研究，對于提升現(xiàn)場監(jiān)測及預警的準確性具有重要意義。目前，針對不同受力狀態(tài)下的聲發(fā)射信號特征，在高頻信號段已有相關(guān)的對比研究成果[16]，但在次聲信號段尚無相關(guān)研究報道。為此，本文通過室內(nèi)試驗分別獲取了巖石在壓縮、剪切和拉伸破壞過程中的次聲信號，并對次聲信號的波形、功率譜以及時頻特征等主要參數(shù)進行分析研究，為不同受力狀態(tài)下的次聲信號識別提供依據(jù)。

1 試驗儀器及設備

本試驗在重慶大學山地城鎮(zhèn)建設與新技術(shù)教育部重點實驗室電液伺服巖石三軸試驗機上完成，該試驗機可開展巖石單軸、三軸等試驗，試驗加載采用電腦控制，可實現(xiàn)力(應力)、變形(應變)、位移、保載時間、應力路徑多級加載等多種加載方式。巖石次聲信號的測量采用CASI-ISM-2009次聲傳感器以及配套的數(shù)字記錄儀，傳感器可量測頻帶范圍為0.000 1～100 Hz，量測精度為368 mV·Pa-1。在試驗過程中，首先將次聲傳感器與記錄儀連接，由數(shù)字記錄儀將傳感器電信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，再傳輸給電腦控制系統(tǒng)。次聲信號采集系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 次聲信號采集系統(tǒng)Fig.1 Infrasound Signal Collection System

2 試驗過程

2.1 試驗試件

試驗巖樣均為細砂巖，采自重慶市萬州區(qū)。巖樣表面呈灰白色，單軸抗壓強度為52～85 MPa，抗拉強度為3.9～7.6 MPa。試驗中，巖石壓縮破壞采用單軸壓縮方法，壓縮試件采用標準圓柱體試件，試件直徑為50 mm，高度為100 mm，誤差為0.2 mm；剪切破壞試驗采用楔形剪切方法，試驗試件為標準立方體試件，試件尺寸為50 mm×50 mm×50 mm，允許誤差為0.2 mm；拉伸試驗采用巴西圓盤劈裂方法，試件直徑為50 mm，厚度為25 mm，誤差為0.2 mm。為克服單個試件試驗過程中的隨機性，本次試驗分別針對壓縮、剪切和拉伸狀態(tài)各制備4個試件，累計12個試件。

圖2 環(huán)境噪聲波形和頻譜Fig.2 Waveform and Spectrogram of Ambient Noise

2.2 試驗方案

試驗過程嚴格按照《巖石物理力學性質(zhì)試驗規(guī)程》(DZ/T 0276—2015)[17]進行操作。試驗過程中，為保證獲得完整的全過程應力曲線，加載采用位移控制模式，根據(jù)加載方式的不同，采用不同的初始控制速率。其中，壓縮試驗初始控制速率為0.6 mm·min-1。試驗中，試驗機根據(jù)巖石加載過程中的變形速率及應力發(fā)展狀況，自動調(diào)節(jié)后續(xù)加載速率，從而實現(xiàn)試驗機與巖石變形的協(xié)同發(fā)展。次聲信號數(shù)據(jù)采集采用非接觸方式，在整個試驗過程中，試件表面不安裝任何探測設備，次聲傳感器與加載系統(tǒng)相距約1.5 m，傳感器增益控制為100倍，數(shù)據(jù)采集頻率為1 024 Hz。次聲信號數(shù)據(jù)采集與加載試驗同步開始，同步結(jié)束。

2.3 環(huán)境噪聲分析及濾波處理

為了獲得準確的巖石破壞次聲信號，必須對環(huán)境噪聲進行濾波處理，因而在數(shù)據(jù)分析前進行環(huán)境噪聲分析是必要的。本試驗中對環(huán)境次聲信號的采集是在不加荷載的條件下開啟試驗系統(tǒng)的所有設備，并在設備運行穩(wěn)定后利用次聲信號采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，次聲信號采集系統(tǒng)設置與試驗過程中保持一致，環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)采集時間為20 s。

從環(huán)境噪聲波形及傅里葉變換后的頻譜圖(圖2)可以看出，環(huán)境噪聲頻率主要集中在50、68、85、100 Hz附近，小于20 Hz的次聲信號相當少，因而可采用低通濾波器對信號進行濾波處理。通過比較，本文采用Butterworth低通濾波器進行濾波，考慮巖石破壞次聲信號的特征，濾波器通帶寬度設置為10 Hz，阻帶寬度為20 Hz，通帶最大衰減為0.5 dB，阻帶最小衰減為40 dB，濾波后的波形如圖3所示。從圖3可以看出，環(huán)境噪聲次聲信號波形較為平穩(wěn)，聲壓多集中在(-1～1)×10-4Pa之間，無明顯的幅值突變，最大聲壓小于1.5×10-4Pa。因此，在后續(xù)分析中，將信號聲壓大于1.5×10-4Pa的脈沖信號視為巖石破壞過程中的有效次聲信號。

圖4 不同受力狀態(tài)下次聲信號時域波形與應力變化聯(lián)合曲線Fig.4 Time Domain Waveform and Joint Curves with Stress Change of Infrasound Signal Under Different Stress States

圖3 濾波后的環(huán)境噪聲波形Fig.3 Waveform of Ambient Noise After Filter

3 結(jié)果分析與討論

3.1 波形特征

根據(jù)試驗結(jié)果，將記錄儀采集的信號電壓值轉(zhuǎn)換為聲壓值，并以時間為橫坐標繪制不同受力狀態(tài)下次聲信號時域波形圖與應力變化聯(lián)合曲線，如圖4所示。

圖5 次聲信號脈沖類型Fig.5 Pulse Forms of Infrasound Signal

為進一步分析次聲信號的細化特征，單獨提取波形圖中的有效次聲信號進行分析(圖5)。有效次聲信號具有以下特征：首先，從信號的組成和持續(xù)時間上看，一個完整次聲信號包含多個信號周期，信號持續(xù)時間1～2 s；其次，從信號的集中程度來看，大致可劃分為兩種類型，一是單個信號隨機出現(xiàn)，相鄰信號間間隔大于一個完整信號持續(xù)時間，二是多個信號連續(xù)出現(xiàn)，信號間隔小于一個完整信號持續(xù)時間。為分析方便，本文對上述兩種情況分別定義為單發(fā)型脈沖信號和連續(xù)型脈沖信號。

結(jié)合圖4、5可以看出，不同受力狀態(tài)下，不同類型信號出現(xiàn)的時間和頻率有所差異。在壓縮和剪切狀態(tài)下，連續(xù)型脈沖信號主要出現(xiàn)在巖石變形破壞的中期和中后期，而單發(fā)型脈沖信號則更具隨機性，在巖石變形破壞的各個階段均有可能出現(xiàn)。在拉伸狀態(tài)下，連續(xù)型脈沖信號則多出現(xiàn)在巖石變形破壞的初期，且數(shù)量較少，而在巖石變形的中期甚至臨近破壞前，則主要以單發(fā)型脈沖信號為主。

此外，從次聲信號隨應力的變化關(guān)系來看，在壓縮狀態(tài)下，次聲高振幅信號主要出現(xiàn)在試件彈性變形階段，此階段次聲信號以單發(fā)型脈沖信號為主，振幅較小并隨機出現(xiàn)。這說明巖石在彈性變形過程中，盡管巖石在彈性變形階段應力撤出后可以恢復，但實際巖石在受力過程中其內(nèi)部的損傷已經(jīng)不可避免。隨著巖石由彈性變形進入塑性變形階段，一方面巖體內(nèi)部破裂數(shù)量增加，另一方面原有破裂開始發(fā)展貫通，次聲信號發(fā)射中高振幅信號密集出現(xiàn)，連續(xù)型脈沖信號出現(xiàn)頻率顯著增加。在剪切狀態(tài)下，有效次聲信號多出現(xiàn)在試件加載的中后期，試件在剪應力達到峰值時開始出現(xiàn)高振幅信號，并持續(xù)出現(xiàn)，中間無明顯變化的次聲信號平靜期，在此期間剪應力維持在一定程度，當次聲信號出現(xiàn)頻率明顯減少甚至消失，則預示最終破壞來臨。在拉伸狀態(tài)下，幾乎在加載開始便伴隨著次聲信號的發(fā)生，隨著加載的持續(xù)，中間出現(xiàn)一段次聲信號平靜期，隨后次聲信號出現(xiàn)的密度與振幅持續(xù)增加，當拉應力達到峰值時，次聲信號振幅也基本達到最大，隨即試件破壞，應力陡然回落。

3.2 功率分布

功率譜密度函數(shù)是描述隨機信號統(tǒng)計特征的一個重要參數(shù)，能直觀展示信號各頻率處功率的分布情況。信號的功率譜密度分析本質(zhì)上是一種能量分析，相比振幅、頻譜等分析方法，能量反映的是信號最原始的特征，功率譜密度函數(shù)分析剔除了頻率分辨率以及振幅疊加等因素的影響，因而可比性更強。在各類國家標準中，通常用功率譜密度來描述信號的頻域結(jié)果。本文利用功率譜密度函數(shù)對次聲信號特征進行分析，從而找出不同受力狀態(tài)下次聲信號的特征差異，為次聲信號的識別及后續(xù)應用提供依據(jù)。

單個隨機信號的功率譜密度函數(shù)稱為自功率譜密度函數(shù)，是該隨機信號自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。其表達式[18]為

(1)

式中：S(k)為自功率譜密度函數(shù)；k為自功率譜密度函數(shù)自變量；r為自相關(guān)函數(shù)自變量；j為虛數(shù)單位；N為信號長度；R(r)為隨機信號的自相關(guān)函數(shù)。

本文采用平均周期圖法求取巖石次聲信號的自功率譜密度函數(shù)。其表達式為

(2)

圖6 不同受力狀態(tài)下次聲信號自功率譜曲線Fig.6 Auto-power Spectral Curves of Infrasound Signal Under Different Stress States

自功率譜密度函數(shù)的計算在MATLAB軟件中編程實現(xiàn)。計算過程中窗函數(shù)采用漢寧窗，窗長度取1 024，重疊長度為窗長度的一半，本文分別對不同受力狀態(tài)下的次聲信號進行自功率譜密度函數(shù)的計算。自功率譜曲線如圖6所示。從圖6可以看出，3種不同受力狀態(tài)下次聲信號的自功率譜密度函數(shù)具有明顯差別。為進一步分析不同受力狀態(tài)對信號功率譜影響的普遍規(guī)律，將不同受力狀態(tài)下次聲信號功率譜特征進行統(tǒng)計，其結(jié)果如表1所示。

首先，從功率譜曲線來看，在壓縮和剪切兩種受力狀態(tài)下，自功率譜密度函數(shù)均表現(xiàn)為單一峰值，而拉伸狀態(tài)下的自功率譜密度函數(shù)則出現(xiàn)雙峰甚至多峰現(xiàn)象，上述現(xiàn)象表明在壓縮和剪切狀態(tài)下，巖石次聲信號功率分布較為集中，而在拉伸狀態(tài)下次聲信號功率分布較為分散；從試件統(tǒng)計結(jié)果來看，以上結(jié)論是普遍規(guī)律，以功率譜曲線半峰寬來表示次聲信號功率集中程度，則壓縮試件半峰寬多在3.0 Hz以內(nèi)，剪切試件半峰寬多在3.0～3.5 Hz之間，比壓縮試件半峰寬略大，而拉伸試件的功率譜曲線半峰寬在7.5～9.0 Hz之間，功率集中程度遠不如壓縮和剪切試件。其次，從次聲信號峰值頻率區(qū)間的分布來看，巖石壓縮狀態(tài)下次聲信號峰值頻率為6.8～7.5 Hz，剪切狀態(tài)下為7.8～8.5 Hz，比壓縮狀態(tài)下高約1 Hz，而拉伸狀態(tài)下次聲信號通常有低頻和高頻兩個部分，其中低頻部分峰值頻率為5.8～6.8 Hz，與壓縮狀態(tài)下峰值頻率相近，而高頻部分峰值頻率在9.7～11.7 Hz之間，比壓縮和剪切狀態(tài)下均高出3 Hz。最后，從次聲信號功率譜密度峰值強度來看，巖石壓縮狀態(tài)下功率譜密度峰值強度較剪切狀態(tài)下略高，而在拉伸狀態(tài)下功率譜密度峰值強度則明顯降低，從現(xiàn)有的結(jié)果來看，巖石拉伸狀態(tài)下次聲信號功率譜密度峰值強度約為壓縮和剪切狀態(tài)下的1/8～1/3。

表1 不同受力狀態(tài)下次聲信號功率譜特征Tab.1 Power Spectral Characteristics of Infrasound Signal Under Different Stress States

注：拉伸試件的半峰寬以較低峰值的一半截取。

3.3 時頻特征

次聲信號在不同的受力時間段，內(nèi)部損傷的形式、數(shù)量和程度均有不同，相應地應該在次聲信號的強度及頻率上有所反映。因此，掌握巖石破壞過程中次聲信號參數(shù)的時頻特征，對于巖石破壞的監(jiān)測和預警具有更為重要的意義。短時傅里葉變換是次聲信號時頻分析中最為典型的方法，其基本思路是在次聲信號傅里葉變換前乘上有限時間的窗函數(shù)，并假定非平穩(wěn)信號在分析窗上的時間間隔內(nèi)是平穩(wěn)的，通過窗在時間軸上的滑移使次聲信號逐段進入被分析狀態(tài)，從而得到次聲信號的時頻特性。本文采用MATLAB自帶的短時傅里葉分析函數(shù)(Specgram)對巖石破壞過程中的次聲信號時頻特性進行分析，分析中窗函數(shù)選擇海明窗，窗長度與采樣長度一致，取1 024。不同受力狀態(tài)下次聲信號時頻圖如圖7所示。結(jié)果表明，隨著巖石在受力作用下破壞程度的增加，次聲信號的頻率也會發(fā)生一定程度的改變，但在不同受力狀態(tài)下，頻率變化的趨勢和規(guī)律有所不同。

圖7 不同受力狀態(tài)下次聲信號時頻圖Fig.7 Time-frequency Diagrams of Infrasound Signal Under Different Stress States

在壓縮狀態(tài)下，試件加載初期，次聲信號以零星的單發(fā)型脈沖信號為主，信號幅值較小，該階段次聲信號集中在中心頻率附近(通常為7 Hz左右)，頻率展布范圍小于2 Hz；在試件加載至強度的30%附近，即試件由壓縮階段進入彈性變形階段，次聲信號的出現(xiàn)頻率及振幅都明顯增大，其頻率通常較中心頻率高出約1 Hz，分布在2 Hz左右；在試件加載至強度的80%附近，巖石進入塑性變形階段，次聲信號開始以連續(xù)型脈沖信號形式出現(xiàn)，此次連續(xù)型脈沖信號的出現(xiàn)是巖石內(nèi)部裂隙開始匯集成核，形成主破裂面的標志，同時也是試件破壞前兆的重要信息。該連續(xù)型脈沖信號中心頻率仍然在7 Hz左右，信號頻率展布范圍為2～4 Hz，最大可達8 Hz，說明在塑性變形階段，次聲信號的成分更加復雜。造成上述頻率變化的原因在于兩個階段力學機制的不同，在彈性變形階段次聲信號主要由巖石內(nèi)部單個隨機裂隙萌生所導致，而在塑性變形階段，次聲信號密集出現(xiàn)的原因既包含單個隨機裂隙萌生，也包含多個裂隙的聚集成核，同時還包含在較大裂隙面上的裂隙面摩擦。因此，塑性變形階段次聲信號的成分較彈性變形階段復雜，從而在時頻圖上表現(xiàn)出中心頻率更加分散，頻率總展布范圍擴大。

在剪切狀態(tài)下，次聲信號的時頻規(guī)律與壓縮狀態(tài)下具有一定程度的相似性，但也存在一些差異，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，在有效次聲信號出現(xiàn)時間上，剪切試件出現(xiàn)的時間比壓縮試件更為靠后，通常在試件加載至強度的50%左右，在首次高振幅信號出現(xiàn)后，次聲信號幾乎無間斷連續(xù)出現(xiàn)，中間無明顯的平靜期；其次，從次聲信號的頻率來看，剪切狀態(tài)下次聲信號中心頻率較壓縮狀態(tài)下高出約1 Hz，頻率的展布范圍也較壓縮狀態(tài)下有明顯增大，這與自功率譜密度函數(shù)分析結(jié)果相對應。

與壓縮和剪切狀態(tài)相比，拉伸試件在次聲信號時頻特征上則表現(xiàn)出較大差異。首先，從次聲信號形式上看，連續(xù)型脈沖信號出現(xiàn)在試件加載的初期階段，同時多數(shù)試件未觀察到臨近破壞前的第二次連續(xù)型脈沖信號，以上現(xiàn)象說明試件處于拉伸狀態(tài)下，內(nèi)部裂隙的萌生和發(fā)展更為迅速，同時相對于壓縮和剪切狀態(tài)，拉伸試件內(nèi)部裂隙發(fā)展更為有序，自初始裂隙萌生后則一直受主破裂面控制而有序發(fā)展；其次，從次聲信號的頻率特征上看，拉伸狀態(tài)下裂隙萌生過程中的次聲信號頻率有高、低兩個中心，高頻在10 Hz附近，低頻在6 Hz附近，而隨著裂隙的逐步發(fā)展，次聲信號中心頻率有逐步升高的趨勢。在對拉伸試件次聲信號時頻分析過程中發(fā)現(xiàn)一個奇怪現(xiàn)象，即在臨近破壞前中心頻率出現(xiàn)兩個截然相反的發(fā)展方向，部分試件在受力破壞過程中，中心頻率一直保持升高趨勢，而另一部分試件在臨近破壞前中心頻率則出現(xiàn)突然下降的情況(拉伸試件S1、S3)。造成以上差異的原因可能與拉伸試驗方法有關(guān)，試驗中拉伸采用劈裂法，在試驗過程中試件在受到拉應力的同時不可避免地也受到軸向壓應力，由于原始試件內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)以及原有缺陷等方面的差異，不排除試件臨近破壞前受軸向壓應力影響而出現(xiàn)次生破裂從而干擾主破裂信號頻率的現(xiàn)象。綜上所述，隨著張拉裂隙的逐步發(fā)展，次聲信號中心頻率逐步升高應該是試件拉伸狀態(tài)下時頻特征的真實反映。

4 結(jié) 語

(1)在壓縮狀態(tài)下，次聲信號主要集中在彈性變形和塑性變形階段，在彈性變形階段以單發(fā)型脈沖信號為主，信號頻率集中，中心頻率在7 Hz左右，展布范圍為1～2 Hz，而在塑性變形階段以連續(xù)型脈沖信號為主，頻率成分復雜，中心頻率基本維持在7 Hz，展布范圍為2～4 Hz，最大可達8 Hz。

(2)在剪切狀態(tài)下，次聲信號多集中在應力峰值后的平穩(wěn)衰退階段，次聲信號中單發(fā)型脈沖信號與連續(xù)型脈沖信號無明顯的階段劃分，信號中心頻率在8 Hz左右，展布范圍也較壓縮狀態(tài)下有明顯增大。

(3)在拉伸狀態(tài)下，巖石從試件加載開始到破壞期間均伴隨有隨機次聲信號的產(chǎn)生，且以單發(fā)型脈沖信號為主，拉伸狀態(tài)下信號頻率有高、低兩個中心，高頻在10 Hz附近，低頻在6 Hz附近，而隨著裂隙的逐步發(fā)展，次聲信號中心頻率有逐步升高的趨勢。