在數(shù)與形的時(shí)空中翱翔

崔麗萍

摘 要：數(shù)形結(jié)合是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。低年級(jí)學(xué)生的思維能力還比較有限，更多的可能還要依賴“形”的直觀性。陶行知先生寫過：“人生兩個(gè)寶，雙手和大腦?！笔帜X并用，讓孩子在畫一畫、擺一擺中，體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，讓復(fù)雜的問題簡單化。筆者執(zhí)教低年段時(shí)，注重引導(dǎo)孩子體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的過程，讓孩子將學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象性轉(zhuǎn)化為具體思維的形象性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；低年段；滲透

數(shù)學(xué)的靈魂即數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)習(xí)中一種常用的數(shù)學(xué)方法。通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題變得具體化，從而幫助孩子更好地理解知識(shí)的本質(zhì)特征，進(jìn)而讓解題的過程變得更加快速、順利。因此數(shù)形結(jié)合也是一種基本的數(shù)學(xué)方法。因此教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視引導(dǎo)孩子體驗(yàn)該數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！?/p>

一、數(shù)形結(jié)合可以在探尋規(guī)律中滲透

前面說過低年級(jí)學(xué)生的思維能力比較有限，對于低年段的小學(xué)生來說，“找規(guī)律”這個(gè)知識(shí)是比較抽象的，一年級(jí)教材中，就有這樣的思考題，其中蘊(yùn)含的規(guī)律其實(shí)是中年級(jí)要學(xué)習(xí)的間隔排列的規(guī)律。中年級(jí)孩子還需要用一節(jié)課的時(shí)間來學(xué)習(xí)這樣的間隔排列規(guī)律，可想而知，這樣的思考題對于一年級(jí)孩子還說，無疑是有一定難度的。針對這種情況，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的思想方法，教會(huì)學(xué)生利用圖形這種直觀的輔助手段和方法來尋找規(guī)律。

如：一年級(jí)上冊有一道這樣的思考題。照下圖，把8根繩子連在一起，要打多少個(gè)結(jié)？相當(dāng)一部分孩子無從下手，這時(shí)教師就教孩子用畫示意圖的方法來解決這題。先畫8條小短直線表示8根短繩。（如下圖）

然后，再在條小短直線間畫個(gè)■，表示打的結(jié)。（如下圖）

這樣通過圖形，學(xué)生很容易就解決了這個(gè)問題，教師還可以再追問，如果是9根繩子連在一起呢？如果像這樣把幾根繩子連在一起，打了10個(gè)結(jié)，是多少條繩子呢？讓孩子照樣子畫圖來解決，通過一組三題的比較，初步感知其中的奧秘。

數(shù)學(xué)中這種“數(shù)與形”轉(zhuǎn)換演示的過程，使抽象的“規(guī)律”變得直觀、形象，學(xué)生一下就抓住了問題的本質(zhì)，規(guī)律的所在。

二、數(shù)形結(jié)合可以在計(jì)算教學(xué)中滲透

在計(jì)算教學(xué)中，孩子不僅要學(xué)會(huì)怎么算，還要知道為什么這么算，然而實(shí)際教學(xué)中，有一些算理學(xué)生模棱兩可，這時(shí)候如果能做到數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以更透徹地理解和掌握。如：教學(xué)100以內(nèi)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的口算35+40時(shí)，很多孩子可能知道是75，但對于怎么算出來的，有的還不是很清楚。這時(shí)，借助擺小棒，學(xué)生很直觀地就可以理解先把整捆和整捆相加，再把單根的加一起。也就是先算30+40=70，再算70+5=75。也可以借助計(jì)算器，先撥35，即十位數(shù)上撥3個(gè)珠子，個(gè)位數(shù)上撥5個(gè)珠子，加40，即在十位上撥4個(gè)珠子，這時(shí)讓孩子觀察，十位數(shù)是3個(gè)十加4個(gè)十也就是7個(gè)十，就是70。70再加上個(gè)位上的5就是75。通過這樣的數(shù)形結(jié)合，把抽象的算理借助于形象的圖示，既深刻理解了這個(gè)算法的算理所在，又突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，收到了很好的教學(xué)效果。不管是動(dòng)手?jǐn)[小棒、還是借助在計(jì)算器上撥珠，學(xué)生的腦像圖就基本上形成了，這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生自然明白其中的算理，學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹。

三、數(shù)形結(jié)合可以在解題策略中滲透

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說到：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合能把數(shù)量的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，這種數(shù)與形的完美結(jié)合，可以幫助孩子更好地尋找到解題的最佳途徑。

如：在一年級(jí)上冊期末復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的一道思考題。從前往后數(shù)，第5只是小鹿，從后往前數(shù)，第8只是小鹿。一共有多少只小動(dòng)物？大多數(shù)學(xué)生的算法是：5+8=13，只有少部分學(xué)生會(huì)想到小鹿被算了2次。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖（如下圖，■為小鹿），學(xué)生自然明白小鹿被重復(fù)算了一次，所以要用5+8-1=12。寫完后還可以根據(jù)圖數(shù)一數(shù)幫助學(xué)生檢查是否正確。

從以上的這些例談中可以看出在小學(xué)低年段的學(xué)習(xí)中，教師可以讓孩子畫一畫、擺一擺，運(yùn)用圖形的直觀性幫助孩子理解數(shù)量之間的關(guān)系；在解題的過程中，通過畫一畫、擺一擺，數(shù)形結(jié)合讓孩子體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，讓復(fù)雜的問題簡單化。

因此，在日常的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)孩子利用數(shù)形結(jié)合抓住數(shù)與形之間的聯(lián)系，以“形”的直觀表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”的精確研究形，將復(fù)雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，將無形的解題思路形象化，這樣可以讓孩子更好地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，增加孩子學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)到成功的快樂。在此過程中，孩子的智力的也得到了更好地開發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)也收到事半功倍之效。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，學(xué)生才能真正喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁曉萍.畫出來的精彩[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版），2011.

[2]任小雁.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.