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    善待數(shù)學(xué)“錯誤”資源 提升教學(xué)有效性

    2018-12-09 08:47:28糜萬勇
    新課程·小學(xué) 2018年7期
    關(guān)鍵詞:合唱隊舞蹈隊周長

    糜萬勇

    課堂教學(xué)不是一個被動的傳遞和執(zhí)行課程的過程,而是一個動態(tài)生成的過程。師生雙方在豐富變化的課堂教學(xué)活動中,不斷地分析和解決已有的問題,同時又不斷地發(fā)現(xiàn)新的問題,然而這一過程并非是一帆風(fēng)順的,有時會產(chǎn)生認(rèn)知偏差或失誤。教師要善待學(xué)生的錯誤,還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后的原因,進行恰如其分的評價和引導(dǎo),挖掘更深刻的教育價值。

    一、正確認(rèn)識錯誤,保護學(xué)生求知熱情

    皮亞杰曾經(jīng)說過,學(xué)習(xí)是一個不斷犯錯誤的過程,同時又是一個不斷通過反復(fù)思考找到錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。小學(xué)生由于年齡小,以形象思維為主,又缺乏生活經(jīng)驗,在面對數(shù)學(xué)這一門邏輯性、抽象性很強的學(xué)科時,犯錯就變得再正常不過了。

    如,在“按比例分配應(yīng)用題”教學(xué)時:一個長方形的周長是16厘米,已知長和寬的比是5 ∶ 3,長方形的長和寬各是多少厘米?

    學(xué)生列出了三種做法:

    ①5+3=8(份) 長:16×■=10(厘米) 寬:16×■=6(厘米)

    ②(5+3)×2=16(份) 長:16×■=5(厘米) 寬:16×■=3(厘米)

    ③16÷2=8(厘米) 長:8×■=5(厘米) 寬:8×■=3(厘米)

    學(xué)生分組討論發(fā)現(xiàn):

    學(xué)生1:第一種做法是錯誤的,因為■表示長占長與寬和的■,單位“1”是長與寬的和,而16厘米是周長,不是單位“1”,所以不能用16×■來算長方形的長,同樣寬也不能用16×■來計算。

    學(xué)生2:我用第一種做法求出的結(jié)果進行驗算,周長是(10+6)×2=32(厘米),而題目中的周長是16厘米,所以這種方法是錯誤的。

    學(xué)生3:第一種方法是可以的,但要再算一步:長10÷2=5(厘米),寬6÷2=3(厘米)。

    ……

    面對錯誤,教師不應(yīng)簡單以非對即錯進行評價,要從學(xué)生的視角看待這些錯誤,讓學(xué)生坦誠自己的想法,耐心傾聽他們的表述,不輕易否定學(xué)生的答案,鼓勵學(xué)生勇于實踐,大膽創(chuàng)新,以健康的心態(tài)投入學(xué)習(xí),體會到學(xué)習(xí)的樂趣。

    二、善于利用錯誤,引導(dǎo)學(xué)生主動思辨

    英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過:“錯誤人皆有之,作為教師不利用是不可原諒的?!闭n堂教學(xué)中學(xué)生的錯誤不可預(yù)見,而這樣的錯誤往往又是學(xué)生思維真實的反映,探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素,挖掘其教育價值,則能有針對性地展開教學(xué),有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

    例如,在復(fù)習(xí)“倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題”時:學(xué)校舞蹈隊有24人,比合唱隊人數(shù)的2倍少2人,合唱隊有多少人?學(xué)生見了這道題馬上列出算式:①24×2-2,②24÷2-2,③(24-2)÷2,④(24+2)÷2。

    面對這幾個算式,我既沒有直接指出誰對誰錯,也沒有請學(xué)生判斷,而是讓學(xué)生通過畫線段圖進行主動思考,分析錯誤原因,內(nèi)化解答策略。至此我并沒有停住,而是利用錯式進一步引導(dǎo),提出問題讓學(xué)生思考:“如果按照①③兩道算式出題,原題中的條件應(yīng)該怎樣改?”學(xué)生積極性高漲,很快編出應(yīng)用題,如“學(xué)校舞蹈隊有24人,合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊人數(shù)的2倍還少2人,合唱隊有多少人?”“學(xué)校舞蹈隊有24人,比合唱隊人數(shù)的2倍還多2人,合唱隊有多少人?”學(xué)生不僅糾正了錯誤,還借題發(fā)揮,真可謂一舉兩得。這樣產(chǎn)生錯誤的根源被徹底清點,學(xué)生對錯誤觀點有了清楚的認(rèn)識,自主地形成了正確的觀點,已經(jīng)有的數(shù)學(xué)知識獲得完善。

    三、預(yù)設(shè)錯誤“陷阱”,促使學(xué)生深入思考

    奧地利哲學(xué)家波普爾曾經(jīng)說過:“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素?!苯處熑裟茉趯W(xué)生易錯的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”,誘使學(xué)生陷入歧途,制造思維沖突,這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié),又能使學(xué)生突破性地認(rèn)識到錯誤所在,將思維引向深入。

    如在復(fù)習(xí)了“三角形的特征”和“按比例分配應(yīng)用題”之后,練習(xí):一個等腰三角形的周長是36厘米,其中三角形兩條邊的比是5 ∶ 2,三角形的腰和底各是多少厘米?

    學(xué)生1:如果三角形腰和底的比是5 ∶ 2,5+5+2=12(份)

    那么三角形的腰:36×■=15(厘米)

    底:36×■=6(厘米)

    學(xué)生2:如果三角形的腰和底的比是2 ∶ 5,2+2+5=9(份)

    那么三角形的腰:36×■=8(厘米)

    底:36×■=20(厘米)

    這時我提醒學(xué)生三角形三邊之間有什么關(guān)系或者試著畫一畫這兩個三角形。

    學(xué)生發(fā)現(xiàn):“第二種答案是錯的,因為三角形的兩邊之和要大于第三邊,如果三角形的腰是8厘米,8+8=16厘米,小于20厘米,不能圍成三角形?!薄斑€有更簡單的判斷,如果腰和底的比是2 ∶ 5的話,因為2+2<5,圍不成三角形,所以腰和底的比不可能是2 ∶ 5。”

    課堂上,如果怕學(xué)生出錯而事先反復(fù)提醒反復(fù)強調(diào),學(xué)生的感受往往不夠深刻,但如果在學(xué)生自以為得、沾沾自喜的時候,指出錯誤,促使他們自主操作、自主反思,學(xué)生的印象往往深刻得多。從逆向思維的角度切入教學(xué),有意識地給學(xué)生設(shè)計錯誤,設(shè)置“陷阱”,讓學(xué)生去探究、思考、辨析、比較、發(fā)現(xiàn)錯誤,進而修正錯誤,最終獲得比正面的直接的學(xué)習(xí)更牢固的知識。

    總之,錯誤是學(xué)習(xí)過程中正常而普遍的現(xiàn)象,錯誤不是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的絆腳石,它是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身,直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)資源。面對錯誤,教師應(yīng)以“陽光”的心態(tài)、多元化的視角對其價值重新審視、重新定位,使錯誤也能成為教學(xué)的閃光點。

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