人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響的門限效應(yīng)研究

涂奇

中圖分類號(hào)：F713 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

內(nèi)容摘要：本文依據(jù)2005-2015年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，利用動(dòng)態(tài)面板門限回歸模型研究了不同收入水平下人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響的非線性特征。結(jié)果表明：以人口老齡化為門限變量時(shí)，人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響存在雙門限特征，且當(dāng)人口老齡化高于8.7%時(shí)，人口老齡化水平越高對(duì)消費(fèi)的抑制作用越強(qiáng)；以收入增長(zhǎng)率為門限變量時(shí)，人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響存在單門限特征，且隨著收入增長(zhǎng)率的提高，人口老齡化對(duì)消費(fèi)的抑制作用減弱。研究發(fā)現(xiàn)，提高收入水平，有利于緩解人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的抑制作用。因此，應(yīng)從調(diào)整人口年齡結(jié)構(gòu)、增加居民收入、開發(fā)老年消費(fèi)市場(chǎng)等多角度入手，從而實(shí)現(xiàn)緩解人口老齡化對(duì)消費(fèi)抑制作用的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增長(zhǎng)率 人口老齡化 收入增長(zhǎng)率 非線性 動(dòng)態(tài)面板門限回歸模型

引言

目前，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)從高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)入到中高速增長(zhǎng)的新常態(tài)，擴(kuò)大內(nèi)需已經(jīng)成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿?。然而，?guó)內(nèi)消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用依然長(zhǎng)期不足。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，21世紀(jì)以來(lái)居民消費(fèi)總量占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重下降明顯，2015年的比重為38.7%，相比2000年降低了將近10個(gè)百分點(diǎn)。與此同時(shí)，我國(guó)人口的年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生了深刻變化，65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎匾呀?jīng)由2000年的6.96%增長(zhǎng)到2015年的10.47%，人口老齡化的持續(xù)加速已經(jīng)成為人口結(jié)構(gòu)變化的主要特征。雖然現(xiàn)在“二胎政策”已經(jīng)全面放開，但要真正緩解人口老齡化問題還需要一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程。根據(jù)生命周期理論，不同年齡結(jié)構(gòu)的群體有著不同的消費(fèi)模式，人口結(jié)構(gòu)發(fā)生變化必然會(huì)引起邊際消費(fèi)傾向的改變。那么，人口老齡化加重是抑制我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的重要因素嗎？同時(shí)，我國(guó)人口老齡化問題存在“未富先老”的特有性質(zhì)，居民的收入水平是否在人口老齡化對(duì)消費(fèi)的影響中扮演重要角色？基于對(duì)以上兩個(gè)問題的思考，分析在不同的收入水平下人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的影響顯然很有必要。于是，本文通過(guò)運(yùn)用門限效應(yīng)中的面板門限回歸模型對(duì)此問題做進(jìn)一步的分析。

文獻(xiàn)綜述

對(duì)于人口年齡結(jié)構(gòu)與居民消費(fèi)之間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從不同視角、用不同方法進(jìn)行了大量研究。國(guó)外對(duì)此研究最早的文獻(xiàn)當(dāng)屬1954年Modigliani和Brumberg提出的生命周期假說(shuō)，該理論認(rèn)為消費(fèi)者會(huì)根據(jù)一生的預(yù)期收入來(lái)平滑生命周期中的消費(fèi)，以期達(dá)到最大效用。Modigliani等還在2004年根據(jù)該假說(shuō)，利用1953-2000年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究我國(guó)高儲(chǔ)蓄低消費(fèi)的問題表明，收入是影響居民消費(fèi)的最重要因素，而且人口年齡結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)居民低消費(fèi)存在顯著影響。然而，Horioka等（2007）卻通過(guò)對(duì)中國(guó)1995-2004年的各省份家庭調(diào)查的面板數(shù)據(jù)表明，人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)中國(guó)家庭的高儲(chǔ)蓄低消費(fèi)沒有顯著影響。Aigner-Walder（2012）通過(guò)對(duì)奧地利住戶調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)私人消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)均受到人口年齡結(jié)構(gòu)的影響。由于我國(guó)出現(xiàn)人口老齡化問題的時(shí)間較短，因此對(duì)人口年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究也相對(duì)較晚。王金營(yíng)等（2006）利用嶺回歸模型研究了人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)消費(fèi)的影響，發(fā)現(xiàn)人口老齡化程度的加深將會(huì)降低居民的消費(fèi)水平和消費(fèi)比率。李文星等（2008）通過(guò)動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)方法研究了人口年齡結(jié)構(gòu)變化對(duì)消費(fèi)的影響，表明人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響并不顯著。李純琦等（2009）、李響等（2010）研究了人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)的影響，表明老年撫養(yǎng)比的上升對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)具有顯著的負(fù)向影響；而譚江蓉等（2012）利用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)研究農(nóng)村人口老齡化對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)影響，發(fā)現(xiàn)人口老齡化對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)具有促進(jìn)作用。宋保慶等（2010）利用狀態(tài)空間模型和向量自回歸模型研究人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的影響，表明老年撫養(yǎng)系數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)產(chǎn)生持續(xù)的負(fù)向影響；而祁鼎等（2012）將年齡假定為消費(fèi)函數(shù)的內(nèi)生變量，利用2005-2010年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，人口老齡化的加深不但不會(huì)拉低消費(fèi)，反而會(huì)顯著促進(jìn)消費(fèi)的增長(zhǎng)。王歡等（2015）基于1987-2011年數(shù)據(jù)研究了人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的影響，認(rèn)為從整體來(lái)說(shuō)，老年撫養(yǎng)比對(duì)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的影響不顯著；而進(jìn)入老齡化以后，老年撫養(yǎng)比對(duì)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)的影響變大。劉鎧豪（2016）利用GMM估計(jì)和門檻回歸研究發(fā)現(xiàn)，老年撫養(yǎng)比對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)產(chǎn)生正向影響，而對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)產(chǎn)生負(fù)向影響。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人口結(jié)構(gòu)與居民消費(fèi)的關(guān)系研究結(jié)論不盡相同，而且已有的研究更多關(guān)注的是人口結(jié)構(gòu)與消費(fèi)之間的線性關(guān)系。然而，人口結(jié)構(gòu)的變動(dòng)在不同時(shí)期和不同的發(fā)展階段對(duì)消費(fèi)的影響效果是不同的，而且人口結(jié)構(gòu)與消費(fèi)之間的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，同時(shí)也可能會(huì)受到收入因素的影響，而國(guó)內(nèi)對(duì)兩者之間的非線性關(guān)系研究相對(duì)較少。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立動(dòng)態(tài)面板門限回歸模型，研究人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的非線性影響，并研究收入因素在其間發(fā)揮的作用。這既是對(duì)前人線性關(guān)系研究的補(bǔ)充和細(xì)化，同時(shí)也可以為正確地引導(dǎo)居民消費(fèi)提供理論參考。

理論模型和指標(biāo)選取

（一）理論模型

本文使用面板門限回歸模型研究人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的非線性影響，其中單門限面板回歸模型表示如下：

（1）

其中，Cit代表城鎮(zhèn)居民消費(fèi)，Xit代表所有解釋變量。qit代表門限變量，該變量可以是Xit中的某個(gè)變量，也可以是其他變量。γ是門限值，I（·）是示性函數(shù)，μit 代表殘差，α和β分別是兩種機(jī)制下的待估參數(shù)向量。

首先需要檢驗(yàn)門限效應(yīng)是否顯著，如果原假設(shè)α=β成立，則模型（1）退化為線性模型，說(shuō)明不存在門限效應(yīng)；反之，則說(shuō)明存在門限效應(yīng)。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)雙門限效應(yīng)是否顯著，將面板門限回歸模型表示如下：

（2）

其中，γ1<γ2，且是在固定第一個(gè)門限值的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)第二個(gè)門限效應(yīng)是否顯著，該步驟與檢驗(yàn)第一個(gè)門限效應(yīng)相似。如此繼續(xù)檢驗(yàn)是否存在更多門限效應(yīng)，直到對(duì)應(yīng)的門限效應(yīng)不顯著為止。

（二）指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的被解釋變量是城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)增長(zhǎng)率，解釋變量包括人口老齡化、城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入增長(zhǎng)率、社會(huì)保障水平、城鎮(zhèn)化率和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。本文分別選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長(zhǎng)率和人口老齡化作為門限變量，同時(shí)為了兼顧消費(fèi)習(xí)慣的影響，在靜態(tài)面板門限回歸模型中加入滯后一期人均消費(fèi)增長(zhǎng)率，從而構(gòu)建了動(dòng)態(tài)面板門限回歸模型。本文選取2005-2015年31個(gè)省市（不包括港澳臺(tái)地區(qū)）的省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，個(gè)別缺失的數(shù)據(jù)通過(guò)插值法補(bǔ)全。其中，人口老齡化變量根據(jù)各省65歲及以上人口/總?cè)丝谟?jì)算得來(lái)，社會(huì)保障水平根據(jù)各省社會(huì)保障支出/政府財(cái)政支出計(jì)算得來(lái)，城鎮(zhèn)化率根據(jù)各省城鎮(zhèn)人口/全省總?cè)丝谟?jì)算得來(lái)。城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)支出和人均可支配收入均以2005年為基期進(jìn)行了物價(jià)指數(shù)平減處理，樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)信息如表1所示。

實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

面板門限回歸模型要求研究數(shù)據(jù)是平穩(wěn)變量，因此利用LLC和ADF兩種檢驗(yàn)方法對(duì)所有變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有變量均在10%的顯著性水平下拒絕單位根假設(shè)，因此均是平穩(wěn)變量，可以直接進(jìn)行回歸分析。

（二）以人口老齡化為門限變量的模型分析

考察人口老齡化變動(dòng)是否能改變各解釋變量對(duì)消費(fèi)的影響，解釋變量包括滯后一期消費(fèi)增長(zhǎng)率、收入增長(zhǎng)率、老齡化、社會(huì)保障水平、城鎮(zhèn)化率和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。本文的門限效應(yīng)檢驗(yàn)是通過(guò)Bootstrap方法進(jìn)行的，并通過(guò)F統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)門限效應(yīng)的顯著性。對(duì)模型（1）進(jìn)行原假設(shè)，分別為無(wú)門限效應(yīng)、存在一個(gè)門限值和存在兩個(gè)門限值的檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明，第一個(gè)門限值為0.087，門限效應(yīng)顯著；第二個(gè)門限值為0.114，門限效應(yīng)顯著；第三個(gè)門限值為0.075，門限效應(yīng)不顯著。因此，以老齡化為門限變量的門限模型存在雙門限效應(yīng)，并以0.087和0.114為門限值，將模型區(qū)分為三種機(jī)制，具體的模型估計(jì)結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，在門限模型中，人口老齡化的參數(shù)值分別為-0.299、-0.387和-0.515，對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)起到抑制作用，且隨著人口老齡化程度增加，對(duì)消費(fèi)的抑制作用增強(qiáng)。說(shuō)明，當(dāng)人口老齡化程度較低時(shí)，人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)抑制作用不顯著，但人口老齡化水平大于8.7%以后，才會(huì)顯著抑制城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平。因此，當(dāng)人口老齡化水平降到8.7%以下時(shí)，將不再顯著抑制居民的消費(fèi)水平。收入增長(zhǎng)率對(duì)消費(fèi)增長(zhǎng)率的影響系數(shù)分別為0.512、0.403和0.357，系數(shù)顯著為正，但隨著人口老齡化程度的增加，收入對(duì)消費(fèi)的促進(jìn)作用逐漸減弱。這說(shuō)明，隨著人口老齡化水平的提高，人們的養(yǎng)老儲(chǔ)蓄意識(shí)增強(qiáng)，使得相同收入人群的消費(fèi)欲望降低。此外，滯后一期消費(fèi)增長(zhǎng)率顯著大于零，說(shuō)明存在明顯的消費(fèi)慣性；社會(huì)保障水平對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)率的影響不顯著，說(shuō)明我國(guó)的社會(huì)保障水平還比較低，達(dá)不到刺激城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的作用；城鎮(zhèn)化率對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)起到促進(jìn)作用，但影響系數(shù)較低；價(jià)格水平對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)起到顯著的抑制作用。

（三）以收入增長(zhǎng)率為門限變量的模型分析

考察收入增長(zhǎng)率變動(dòng)是否能改變各解釋變量對(duì)消費(fèi)的影響，解釋變量包括滯后一期消費(fèi)增長(zhǎng)率、收入增長(zhǎng)率、老齡化、社會(huì)保障水平、城鎮(zhèn)化率和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，門限效應(yīng)檢驗(yàn)類似于以人口老齡化為門限變量的方法，結(jié)果如表5所示。結(jié)果表明，第一個(gè)門限值為0.116，門限效應(yīng)顯著；第二個(gè)門限值為0.143，門限效應(yīng)不顯著；第三個(gè)門限值為-0.079，門限效應(yīng)不顯著。因此，以收入增長(zhǎng)率為門限變量的門限模型存在單門限效應(yīng)，并以0.0116為門限值，將模型區(qū)分為兩種機(jī)制，具體的模型估計(jì)結(jié)果如表6所示。

從表6可以看出，人口老齡化的參數(shù)值分別為-0.536和-0.334，顯著不為0，隨著收入增長(zhǎng)率的增加參數(shù)值減小。同時(shí)，收入增長(zhǎng)率對(duì)消費(fèi)增長(zhǎng)率的影響顯著為正，系數(shù)分別為0.454和0.508，且隨著收入增長(zhǎng)率的增加而增大。由此可以說(shuō)明，當(dāng)收入水平較高時(shí)，人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的抑制作用被減弱；而隨著收入水平增加，收入對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的促進(jìn)作用會(huì)增強(qiáng)。此外，滯后一期消費(fèi)增長(zhǎng)率顯著大于零，說(shuō)明存在明顯的消費(fèi)慣性；社會(huì)保障水平對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)率的影響由顯著到不顯著，說(shuō)明我國(guó)的社會(huì)保障水平對(duì)低收入群體的消費(fèi)有一定促進(jìn)作用；城鎮(zhèn)化率對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的影響由顯著到不顯著，說(shuō)明城鎮(zhèn)化水平對(duì)低收入群體消費(fèi)的促進(jìn)作用較強(qiáng)；價(jià)格水平對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)起到顯著的抑制作用。

綜上研究可知，收入水平在人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響中扮演一定角色，“未富先老”的特殊國(guó)情在一定程度上會(huì)加重人口老齡化對(duì)消費(fèi)的抑制作用；同時(shí)，人口老齡化水平的增加，也會(huì)減弱收入對(duì)消費(fèi)的促進(jìn)作用。因此，從收入水平和人口年齡結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面同時(shí)進(jìn)行調(diào)整，雙管齊下才能更好地解決人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的抑制作用。一方面，國(guó)家放開的二胎政策，對(duì)于人口年齡結(jié)構(gòu)的調(diào)整具有非常重要的作用。但該政策的實(shí)施效果還需要較長(zhǎng)一段時(shí)間才能檢驗(yàn)；另一方面，政府和相關(guān)部門應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)廣大中低收入群體的保障力度，并積極引導(dǎo)該群體通過(guò)創(chuàng)業(yè)、提高技術(shù)水平等方式增加收入來(lái)源、提高收入水平；同時(shí)，完善養(yǎng)老保險(xiǎn)制度并適當(dāng)延遲退休年齡，降低人們因“未富先老”而增加預(yù)防性儲(chǔ)蓄行為，實(shí)現(xiàn)從兩個(gè)方面促進(jìn)居民消費(fèi)水平的提高。此外，深入分析老年群體的消費(fèi)需求和消費(fèi)意愿，加強(qiáng)對(duì)老年消費(fèi)市場(chǎng)的開發(fā)與挖掘，也是促進(jìn)全民消費(fèi)的有效方案。

結(jié)論

本文根據(jù)2005-2015年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，借助動(dòng)態(tài)面板門限回歸模型研究了人口老齡化對(duì)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的非線性影響特征。結(jié)果表明：第一，以人口老齡化為門限變量時(shí)，人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響存在雙門限特征，且當(dāng)人口老齡化低于8.7%時(shí)，人口老齡化對(duì)消費(fèi)的影響不顯著，當(dāng)人口老齡化高于8.7%時(shí)，人口老齡化水平越高對(duì)消費(fèi)的抑制作用越強(qiáng)；而且此時(shí)，收入對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的促進(jìn)作用隨著人口老齡化水平的增加而降低。第二，以收入增長(zhǎng)率為門限變量時(shí)，人口老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響存在單門限特征，且隨著收入增長(zhǎng)率的提高，人口老齡化對(duì)消費(fèi)的抑制作用減弱；收入對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的促進(jìn)作用隨著收入增長(zhǎng)率的增加而提高。第三，我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)存在顯著的慣性特征；消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)起到顯著的負(fù)向影響；社會(huì)保障水平僅在收入增長(zhǎng)率水平較低時(shí)促進(jìn)作用顯著不為0；城鎮(zhèn)化水平對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的促進(jìn)作用比較弱。

因此，收入水平的提高有利于緩解人口老齡化對(duì)消費(fèi)的抑制作用，而且降低人口老齡化水平也會(huì)間接提高收入對(duì)消費(fèi)的刺激作用。所以，只有從調(diào)整人口年齡結(jié)構(gòu)、增加居民收入、開發(fā)老年消費(fèi)市場(chǎng)等多角度同時(shí)入手，才能實(shí)現(xiàn)快速有效地緩解人口老齡化對(duì)消費(fèi)的抑制作用。

參考文獻(xiàn)：

1.Modigliani F，Brumberg R. Utility Analysis and the Consumption Function：An Interpretation of Cross Section Data[J].Journal of Post Keynesian Economics，1954

2.Modigliani F，Cao SL.The Chinese Saving Puzzle and the Life-cycle Hypothesis[J].Journal of Economic Literature，2004（42）

3.Horioka CY，Wan J. The Determinants of Household Saving in China：A Dynamic Panel Analysis of Provincial Data[J].Journal of Money Credit & Banking，2007（39）

4.Aigner-Walder B，D?ring T.The Effects of Population Ageing on Private Consumption-A Simulation for Austria Based on Household Data up to 2050[J].Eurasian Economic Review，2012（2）

5.王金營(yíng)，付秀彬.考慮人口年齡結(jié)構(gòu)變動(dòng)的中國(guó)消費(fèi)函數(shù)計(jì)量分析——兼論中國(guó)人口老齡化對(duì)消費(fèi)的影響[J].人口研究，2006（1）

6.李文星，徐長(zhǎng)生，艾春榮.中國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費(fèi)：1989-2004[J].經(jīng)濟(jì)研究，2008（7）

7.李春琦，張杰平.中國(guó)人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)的影響研究[J].中國(guó)人口科學(xué)，2009（4）

8.李響，王凱，呂美曄.人口年齡結(jié)構(gòu)與農(nóng)村居民消費(fèi)：理論機(jī)理與實(shí)證檢驗(yàn)[J].江海學(xué)刊，2010（2）

9.譚江蓉，楊云彥.人口流動(dòng)、老齡化對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)的影響[J].人口學(xué)刊，2012（6）

10.宋保慶，林筱文.人口年齡結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為的影響[J].人口與經(jīng)濟(jì)，2010（4）

11.祁鼎，王師，鄧曉羽，孫武軍.中國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)消費(fèi)的影響研究[J].審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2012（4）

12.王歡，黃健元.中國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)與城鄉(xiāng)居民消費(fèi)關(guān)系的實(shí)證分析[J].人口與經(jīng)濟(jì)，2015（2）

13.劉鎧豪.人口年齡結(jié)構(gòu)變化影響城鄉(xiāng)居民消費(fèi)率的效應(yīng)差異研究——來(lái)自中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)的證據(jù)[J].人口研究，2016（2）