釉噴軌跡優(yōu)化方法

楊欣彤?劉婷?蔡晨陽

摘要：隨著社會(huì)的進(jìn)步，噴涂軌跡規(guī)劃作為自動(dòng)化噴涂系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，對此提出了更高的要求。針對這樣的問題，我們首先了建立平面釉膜厚度雙β分布函數(shù)，為了對實(shí)現(xiàn)對釉噴軌跡的優(yōu)化，其次運(yùn)用遺傳算法，以釉膜厚度方差最小作為目標(biāo)函數(shù)，對軌道寬度進(jìn)行優(yōu)化，為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的可靠性，利用MATAlAB對模型進(jìn)行仿真分析，實(shí)現(xiàn)對釉噴軌跡的優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；雙β分布模型；遺傳算法；路徑規(guī)劃

1模型構(gòu)建

1.1平面噴涂漆膜厚度模型

單位時(shí)間內(nèi)噴涂區(qū)域內(nèi)釉層厚度累計(jì)速率滿足橢圓雙β分布模型：

（1）

則單位時(shí)間內(nèi)噴涂區(qū)域內(nèi)的漆膜積累速率模型為：

（2）

由分布模型可知，若噴槍在x方向上進(jìn)行噴涂，相同時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過同一噴涂點(diǎn)的時(shí)間遠(yuǎn)大于沿y方向，極易造成釉層厚度過厚，選擇y方向作為噴頭行進(jìn)方向。

如圖1所示，噴涂速度為v，噴槍噴涂范圍經(jīng)過平面上點(diǎn)P需要的總時(shí)間為

（3）

單道噴涂過程中平面上任意點(diǎn)P的漆膜厚度分布函數(shù)為：

（4）

利用公式（4）求得函數(shù)（3）中的參數(shù)，并對噴槍單行程漆膜厚度分布模型進(jìn)行仿真分析可知在單道噴涂中每點(diǎn)的漆膜厚度是通過累計(jì)得到的，中間的漆膜厚度值最大，兩邊厚度值越來越??；在多道噴涂過程中，相鄰兩條軌跡疊加區(qū)域的漆膜厚度也是通過累積獲得，因此在對平面進(jìn)行軌跡規(guī)劃及優(yōu)化時(shí)，必須規(guī)劃好相鄰軌跡之間的重疊寬度d與噴涂速度v。

1.2 雙道噴涂厚度模型

雙道噴涂過程，為保持漆膜厚度均勻性，對兩道噴涂軌跡的漆膜疊加寬度有一定的重疊要求。則兩次噴涂行程漆膜厚度疊加區(qū)域?qū)挾萪為：

d=2a×c% （5）

在重疊部分工件表面點(diǎn)p的漆膜厚度為：

zp=zp，1+zp，2（6）

雙道噴涂行程后，表面點(diǎn)p的漆膜厚度分布為：

（7）

2仿真分析

本文利用遺傳算法，以d， v為自變量，以重疊區(qū)內(nèi)噴釉量方差最小為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)：

（8）

利用遺傳算法求得最優(yōu)的d、v；然后根據(jù)求解得到的重疊寬度d求得噴涂行程間距d1=2a-d；最后用一組距離均為d1的平面對待噴涂平面進(jìn)行切割求取交線，交線即為平面上的噴涂軌跡。將計(jì)算得到的參數(shù)代入式（6）中，在 MATLAB 編程環(huán)境下運(yùn)用多變量遺傳算法以函數(shù)式（7）作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算出最優(yōu)解，求得當(dāng) v 421.8301mm/s，d =93.6172mm 時(shí)得到的漆膜厚度最均勻，優(yōu)化后的噴涂行程間距d1=126.0704mm。

3結(jié)論

本文對影響釉噴厚度分布的因素進(jìn)行了分析，通過建立平面橢圓雙β分布模型，對釉噴軌跡的規(guī)劃問題進(jìn)行了研究。在原始軌跡模型的基礎(chǔ)上，采用遺傳算法對噴釉時(shí)的速度和釉膜交叉寬度進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了釉噴軌跡的優(yōu)化。

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