城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大居民消費(fèi)差距的非線性關(guān)系研究

李曉琴

內(nèi)容摘要：本文基于1997-2016年中國省級面板數(shù)據(jù)，利用交互項(xiàng)模型和面板門檻模型實(shí)證檢驗(yàn)城鄉(xiāng)收入差距影響居民消費(fèi)差距的房價（房價收入比）門檻效應(yīng)，實(shí)證表明城鄉(xiāng)收入差距與居民消費(fèi)差距之間存在非線性關(guān)系。本文結(jié)論表明，城鄉(xiāng)收入差距顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距，房價（房價收入比）和城鄉(xiāng)收入差距的交互影響進(jìn)一步顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距。城鄉(xiāng)收入差距和居民消費(fèi)差距之間存在三重房價（房價收入比）門檻，當(dāng)房價（房價收入比）低于第一個門檻時以及房價（房價收入比）高于第一個門檻低于第二個門檻時，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大居民消費(fèi)差距的作用不顯著；當(dāng)房價（房價收入比）高于第二個門檻低于第三個門檻時，城鄉(xiāng)收入差距顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距；當(dāng)房價（房價收入比）高于第三個門檻時，城鄉(xiāng)收入差距顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距的作用進(jìn)一步增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)收入差距 居民消費(fèi)差距 房價門檻效應(yīng)

引言

1998年中國實(shí)施住房商品化改革，此后近二十年間，中國房價呈現(xiàn)整體性持續(xù)上漲趨勢。全國商品房平均銷售價格從1998年的2063元/平方米上漲到2015年的6793元/平方米，漲幅達(dá)329.28%，2000-2015年的年均增長率高達(dá)10.81%，尤其是2004-2007年全國商品房平均銷售價格連續(xù)高漲，分別達(dá)到17.8%、14.0%、6.3%以及14.8%。與房價高漲伴隨的是中國城鄉(xiāng)收入差距不斷擴(kuò)大。過大的城鄉(xiāng)收入差距明顯制約了農(nóng)村居民收入增長，進(jìn)而影響其消費(fèi)能力增長，導(dǎo)致農(nóng)村消費(fèi)市場規(guī)模萎縮，不利于城鄉(xiāng)一體化發(fā)展和經(jīng)濟(jì)社會穩(wěn)定發(fā)展。與此同時，當(dāng)房價過快增長時，不僅擠壓了居民日常生活中的消費(fèi)開支，抑制了居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級，且城市和農(nóng)村居民收入水平會由于住房資產(chǎn)的差異進(jìn)一步擴(kuò)大兩者的收入差距，造成消費(fèi)差距擴(kuò)大。同時，房地產(chǎn)過快發(fā)展，將金融資源更多吸引到房地產(chǎn)行業(yè)，減少了實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需資金，進(jìn)而影響實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展，制約居民收入水平增加，最終抑制消費(fèi)。且由于金融供給的偏向性，農(nóng)村居民更難從金融系統(tǒng)獲取資金，收入增長能力和消費(fèi)擴(kuò)大水平會因?yàn)榉康禺a(chǎn)導(dǎo)致資金偏向性流動造成城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)一步擴(kuò)大，進(jìn)而擴(kuò)大居民消費(fèi)差距。因此，將房價與城鄉(xiāng)收入差距納入同一個框架，研究其與居民消費(fèi)差距的關(guān)系，在當(dāng)前中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

模型構(gòu)建

（一）交互項(xiàng)模型

為實(shí)證檢驗(yàn)房價與城鄉(xiāng)收入差距的交互影響對居民消費(fèi)差距的影響，本文首先引入交互項(xiàng)模型，研究房價及房價收入比與城鄉(xiāng)收入差距的交互作用對居民消費(fèi)差距的影響，模型設(shè)定如下：

consit=γi+β0gapit+β1gapit×hpit（hprit）+Xit+εit （1）

但是，交互項(xiàng)回歸存在諸多問題，例如需要外生給定交互項(xiàng)系數(shù)形式，政策區(qū)分區(qū)間會由于系數(shù)不穩(wěn)定而存在偏差、多項(xiàng)式分析的困擾以及模型求解復(fù)雜等問題。為了彌補(bǔ)上述交互項(xiàng)回歸的不足之處，本文進(jìn)一步利用面板門檻模型檢驗(yàn)城鄉(xiāng)收入差距與居民消費(fèi)差距的房價門檻效應(yīng)。面板門檻模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，其通過內(nèi)生的方式，從樣本估計中分離出以門限變量為基礎(chǔ)的兩個或多個樣本，并分別估計出各樣本中自變量與因變量之間的關(guān)系； 其次，從模型估計結(jié)果可以觀察出在樣本期間內(nèi)，自變量與因變量之間的關(guān)系是否發(fā)生結(jié)構(gòu)性突變，從而為更準(zhǔn)確地捕捉變量間的關(guān)系提供一種新思路。

（二）面板門檻模型

根據(jù) Hansen提供的方法，以人均GDP指標(biāo)作為門限變量，建立公共衛(wèi)生支出對經(jīng)濟(jì)增長的面板門限回歸模型。由最基礎(chǔ)的單門限面板模型入手，模型設(shè)定一般形式為：

consit=γi+β0gap1it+β1gapjitI（hpit≤χ）+β2gap2itI（hpit>χ）+εit （2）

consit=γi+β0fjj1it+β1gapjitI（hpit≤χ）+β2gap2itI（hpit>χ）+εit （3）

其中g(shù)apit為獨(dú)立的解釋變量，hp（hpr）it為相關(guān)解釋變量，I（·）為指示函數(shù)，表示門限變量超過門限值χ時，相關(guān)解釋變量作用被解釋變量發(fā)生機(jī)制轉(zhuǎn)換。被解釋變量consit為居民消費(fèi)差距支出占GDP的比重，門限變量qit為房價變量和房價收入比變量，兩者均取對數(shù)處理。gap為城鄉(xiāng)收入差距變量，用城鄉(xiāng)居民收入比衡量。Xit為一系列控制變量，包括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（str）、基礎(chǔ)設(shè)施（inf）、對外開放（open）、財政支出（cz）和外商直接投資（wz）。當(dāng)房價或者房價收入比超過門限值 時，城鄉(xiāng)收入差距對居民消費(fèi)差距的影響會發(fā)生機(jī)制轉(zhuǎn)換。模型估計采用面板固定效應(yīng)方法，以消除個體固定效應(yīng)值γi，本文對門限變量進(jìn)行格點(diǎn)數(shù)為500的格點(diǎn)搜索，最后利用最小二乘法求解殘差平方和最小S（χ）的門限估計值χ，通過構(gòu)造F統(tǒng)計量來判斷門限效應(yīng)是否顯著。Hansen設(shè)計自舉法（Bootstrap）得到F統(tǒng)計量的漸進(jìn)分布，由此計算基于似然比檢驗(yàn)的p值。若p值足夠小，則拒絕原假設(shè)，表明至少存在一個門限值。

本文被解釋變量為居民消費(fèi)差距，利用城市居民和農(nóng)村居民消費(fèi)之比衡量，城鄉(xiāng)收入差距指標(biāo)利用城鄉(xiāng)居民收入比衡量，房價門檻利用實(shí)際房價和房價收入比的對數(shù)衡量。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（str）利用第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP的比重表示，基礎(chǔ)設(shè)施（inf）用每萬人公路里程表示，對外開放（open）用進(jìn)出口總額占GDP的比重度量，財政支出（cz）用政府財政支出占GDP的比重度量，外商直接投資（wz）用直接利用外資金額占GDP的比重度量。所有數(shù)據(jù)來自1998-2017年《中國統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)區(qū)間為1997-2016年，包含全國30個省市自治區(qū)。

實(shí)證結(jié)果及分析

（一）交互項(xiàng)回歸結(jié)果

首先，本文利用交互項(xiàng)模型檢驗(yàn)城鄉(xiāng)收入差距與居民消費(fèi)差距之間的非線性關(guān)系，在模型中引入城鄉(xiāng)收入差距與房價、房價收入比的交互項(xiàng)，估計結(jié)果如表1所示。表1結(jié)果表明，城鄉(xiāng)收入差距變量在所有模型中均顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距，表明城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大，制約了農(nóng)村居民收入增加，從而影響農(nóng)村居民消費(fèi)能力，擴(kuò)大城鄉(xiāng)消費(fèi)差距。從交互項(xiàng)結(jié)果來看，房價與城鄉(xiāng)收入差距交互項(xiàng)系數(shù)顯著為正，表明房價強(qiáng)化了城鄉(xiāng)收入差距刺激居民消費(fèi)差距的作用。也就是說，當(dāng)房價超過一定水平時，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大居民消費(fèi)差距的作用被進(jìn)一步強(qiáng)化。同時，城鄉(xiāng)收入差距與房價收入比的交互項(xiàng)同樣顯著為正，這進(jìn)一步表明，房價水平過高顯著擴(kuò)大消費(fèi)差距。

（二）面板門檻存在性檢驗(yàn)

上述交互項(xiàng)回歸只能大概知道城鄉(xiāng)收入差距與居民消費(fèi)差距之間存在房價門檻，但并不能清楚估算出當(dāng)房價超過具體某個水平時城鄉(xiāng)收入差距與消費(fèi)之間的非線性關(guān)系。因此，需要利用更精確的估計模型進(jìn)行檢驗(yàn)。本文進(jìn)一步利用面板門檻模型驗(yàn)證城鄉(xiāng)收入差距與居民消費(fèi)差距之間的房價門檻效應(yīng)。

首先，本文需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ烷T檻值的存在性以及具體門檻值的區(qū)間。通過設(shè)計500自舉次數(shù)得模擬分布，表2列示主要顯著性水平下的臨界值及F統(tǒng)計量值、對應(yīng)p值，判斷是否存在單門限或雙門限，以此反映城鄉(xiāng)收入差距對居民消費(fèi)差距是否存在以房價和房價收入比為門限變量的非線性變換特征。其中，房價門檻值檢驗(yàn)中，單門檻檢驗(yàn)在1%的水平上顯著，雙門檻檢驗(yàn)值在1%的水平上顯著，三門檻值檢驗(yàn)同樣在1%的水平上顯著，因此可以判斷房價門檻模型顯著存在三門限效應(yīng)，門檻值分別為4.047、6.525和8.548。房價收入比門檻值檢驗(yàn)中，單門檻檢驗(yàn)在1%的水平上顯著，雙門檻檢驗(yàn)值在1%的水平上顯著，三門檻值檢驗(yàn)同在5%的水平上顯著，因此可以判斷房價收入比門檻模型顯著存在三門限效應(yīng)，門檻值分別為0.638、1.487和2.560。

（三）面板門檻模型估計結(jié)果

表3為基于上述門檻值檢驗(yàn)后的面板門檻估計結(jié)果，結(jié)果表明，房價門檻模型中，當(dāng)房價處于第一個門檻區(qū)間之下時，也就是房價水平較低時，城鄉(xiāng)收入差距不顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距，不同估計方法均表明城鄉(xiāng)收入差距在低房價水平下不顯著刺激居民消費(fèi)差距擴(kuò)大。當(dāng)房價處于第一個門檻值和第二個門檻值區(qū)間時，也就是房價處于中等水平時，城鄉(xiāng)收入差距同樣對居民消費(fèi)差距擴(kuò)大的作用不顯著。上述房價門檻區(qū)間估計表明，此時的房價水平還是適當(dāng)?shù)?，并沒有起到強(qiáng)化城鄉(xiāng)收入差距的負(fù)向作用。當(dāng)房價高于第二門檻值低于第三個門檻值時，也就是房價處于中高水平時，此時城鄉(xiāng)收入差距水平的提高顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距。更進(jìn)一步地，當(dāng)房價高于第三個門檻值時，也就是房價處于高水平時，房價進(jìn)一步擴(kuò)大居民消費(fèi)差距，且這一抑制作用比前一個房價區(qū)間的抑制作用更強(qiáng)，表明房價具有明顯的強(qiáng)化城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大居民消費(fèi)差距的作用。同時，觀察房價收入比門檻模型發(fā)現(xiàn)，同樣存在這一結(jié)論，當(dāng)房價收入比處于第一個門檻值和第二個門檻值區(qū)間時，也就是房價收入比處于中等水平時，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大居民消費(fèi)差距作用不顯著；當(dāng)房價收入比高于第二門檻值低于第三個門檻值時，也就是房價處于中高水平時，此時城鄉(xiāng)收入差距水平的提高顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距。更進(jìn)一步地，當(dāng)房價收入比高于第三個門檻值時，也就是房價處于高水平時，房價收入比進(jìn)一步擴(kuò)大居民消費(fèi)差距，且這一抑制作用比前一個房價區(qū)間的抑制作用更強(qiáng)。從上述估計結(jié)果來看，進(jìn)一驗(yàn)證了本文交互項(xiàng)回歸的結(jié)論，城鄉(xiāng)收入差距影響居民消費(fèi)差距存在一個顯著的房價和房價收入比門檻效應(yīng)。

結(jié)論與啟示

本文基于省級面板數(shù)據(jù)，利用交互項(xiàng)模型和面板門檻模型實(shí)證檢驗(yàn)了城鄉(xiāng)收入差距影響居民消費(fèi)差距的房價和房價收入比門檻效應(yīng)。結(jié)論表明，城鄉(xiāng)收入差距發(fā)展顯著擴(kuò)大居民消費(fèi)差距，且當(dāng)房價和房價收入比過高時，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大居民消費(fèi)差距的作用被進(jìn)一步強(qiáng)化。只有房價水平位于適度合理區(qū)間時，城鄉(xiāng)收入差距才能對居民消費(fèi)差距產(chǎn)生良性作用。

基于上述結(jié)論，本文認(rèn)為，一方面，應(yīng)不斷采取保障措施縮小城鄉(xiāng)居民收入差距，政策應(yīng)更多向農(nóng)村地區(qū)傾斜，提高農(nóng)村居民收入增長能力，提高其消費(fèi)水平；另一方面，政府應(yīng)進(jìn)一步采取積極政策控制房價過快增長，保障剛性需求，嚴(yán)厲打擊投資性需求，保持房價在合理適度范圍內(nèi)波動，保持實(shí)體經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定持續(xù)健康發(fā)展。

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