靜止?fàn)顟B(tài)下的多相感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法

鄭仕達(dá)，楊家強(qiáng)

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靜止?fàn)顟B(tài)下的多相感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法

鄭仕達(dá)，楊家強(qiáng)

（浙江大學(xué)，杭州 310027）

在多相感應(yīng)電機(jī)非對(duì)稱T型等效電路的基礎(chǔ)上，提出了一種靜止?fàn)顟B(tài)下的參數(shù)辨識(shí)方法。考慮到低壓大功率多相感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)較常規(guī)三相感應(yīng)電機(jī)小，為避免逆變器非線性和補(bǔ)償誤差，采用直接測(cè)量相電壓的方法代替電壓重構(gòu)法，可以準(zhǔn)確辨識(shí)出電機(jī)的全部參數(shù)。針對(duì)勵(lì)磁電感在數(shù)值上僅為幾毫亨，對(duì)采樣誤差較為敏感的問(wèn)題，勵(lì)磁電感的辨識(shí)采用低頻交流注入和突減電流兩種方法互相校核。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

參數(shù)辨識(shí)；靜止?fàn)顟B(tài)；低壓大功率；多相感應(yīng)電機(jī)

0 前言

多相電機(jī)相比三相電機(jī)具有更小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、更好的容錯(cuò)控制性能，在電壓受限的場(chǎng)合可以實(shí)現(xiàn)低壓大功率[1,2]，越來(lái)越多地在工業(yè)控制、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域得到應(yīng)用，前景廣闊[3]。

與三相電機(jī)控制相似，多相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制等高性能算法需要在磁鏈、速度的觀測(cè)上獲得準(zhǔn)確的參數(shù)，以確保電機(jī)的運(yùn)行性能。傳統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)方式通過(guò)空載和堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)獲得[4]，但是對(duì)于已經(jīng)安裝到機(jī)電系統(tǒng)上，負(fù)載難以脫除的電機(jī)，傳統(tǒng)的空載、堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此有必要對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)下的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行研究。

本文的研究對(duì)象為電動(dòng)汽車(chē)用的七相感應(yīng)電機(jī)，專門(mén)為低壓大功率場(chǎng)合定制。較一般三相電機(jī)而言，在相同磁通條件下，每相等效串聯(lián)匝數(shù)很小，故待辨識(shí)的勵(lì)磁電感很?。s幾毫亨），采用文獻(xiàn)[5]的方法用對(duì)直流母線電壓重構(gòu)后的電壓作為相電壓，需要補(bǔ)償IGBT和二極管的壓降，補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性較差。故針對(duì)這類勵(lì)磁電感較小的多相電機(jī)，本文增加了一個(gè)電壓傳感器直接獲得相電壓值，辨識(shí)靜止?fàn)顟B(tài)下的定轉(zhuǎn)子電阻、漏感、勵(lì)磁電感參數(shù)，針對(duì)較小的勵(lì)磁電感，采用低頻交流注入和突減電流兩種方法來(lái)互相校核。最后，電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果與解析解和有限元仿真解進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了方法的有效性。

1 多相感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)模型

非對(duì)稱T型等效電路（也稱反Г型等效電路）常用于各種電機(jī)控制算法中，如圖1所示。

u、i分別為電機(jī)相電壓和相電流；u、i分別為勵(lì)磁繞組端電壓和勵(lì)磁電流；R為定子電阻，為漏感，為轉(zhuǎn)子電阻，為勵(lì)磁電感。其中轉(zhuǎn)子電阻已折算到定子側(cè)，、考慮其磁飽和等非線性因素，分別與定子電流i和勵(lì)磁電流i有關(guān)，可以表示為(i)、(i)[6]。

本文對(duì)七相感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的依據(jù)就是圖1模型。首先進(jìn)行定子電阻和漏感的辨識(shí)，接下來(lái)利用定子電阻和漏感的值，完成轉(zhuǎn)子電阻和勵(lì)磁電感的辨識(shí)。

圖1 感應(yīng)電機(jī)非對(duì)稱T型等效電路

2 定子電阻和漏感的辨識(shí)

2.1 直流伏安法辨識(shí)定子電阻

定子電阻一般采用直流伏安法獲得，通過(guò)電流閉環(huán)控制，使某相中通入給定直流電流，此時(shí)電機(jī)內(nèi)部不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。通過(guò)電壓傳感器獲得相的電壓和電流傳感器獲得的相電流，可以計(jì)算得到定子電阻為：

式中，和分別為相繞組上的直流電壓和相電流。由于電壓傳感器直接測(cè)量相電壓，故逆變器的非線性因素?zé)o需考慮。

2.2 高頻注入法辨識(shí)漏感

圖2 感應(yīng)電機(jī)漏感辨識(shí)的交流等效電路

向繞組中注入給定電流波形，測(cè)得相繞組兩端電壓波形：

式中，()為給定電流，包含了i0直流偏置分量和icos()的交流小信號(hào)，u()為繞組兩端的電壓，包含了u0直流偏置分量和ucos()的交流小信號(hào)。則漏感可以直接由下式計(jì)算得到：

由于這種方法計(jì)算出來(lái)的漏感，包括之后辨識(shí)的勵(lì)磁電感，均為瞬態(tài)電感[8]（記為(ins)），是實(shí)際工作點(diǎn)P附近磁鏈關(guān)于電流的微分d/d：

對(duì)瞬態(tài)電感關(guān)于電流積分，得到磁鏈-電流曲線，如圖3所示：

實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于某一個(gè)磁路工作點(diǎn)=(i0,Ψ0)，靜態(tài)電感(act)可以由式（6）得到。

圖3 磁鏈-電流曲線上的瞬態(tài)電感和靜態(tài)電感

值得一提的是，公式（2）中的ucosα/i并不能得到真正意義上的轉(zhuǎn)子電阻。因?yàn)殡姍C(jī)在正常運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子電流頻率很小，為轉(zhuǎn)差頻率，但漏感辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中通入的交流量頻率較高，這樣運(yùn)算得到的是高頻轉(zhuǎn)子電阻，無(wú)法在控制中使用，需要進(jìn)一步辨識(shí)。

3 轉(zhuǎn)子電阻和勵(lì)磁電感的辨識(shí)

3.1 交流注入法辨識(shí)轉(zhuǎn)子電阻

轉(zhuǎn)子電阻的辨識(shí)方法與漏感相似，都是向相繞組中通入含交流小信號(hào)的直流分量*()=i0+icos(ωt)，直流電流用于選定穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，交流小信號(hào)幅值很小?？紤]到轉(zhuǎn)子電流在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中與定子電流存在轉(zhuǎn)差頻率的頻率差，靜止?fàn)顟B(tài)下轉(zhuǎn)子固定，為準(zhǔn)確得到不同轉(zhuǎn)差率下的轉(zhuǎn)子電阻，交流小信號(hào)頻率設(shè)定為使轉(zhuǎn)差率從0.1開(kāi)始一直到1的值。在這樣的輸入條件下，參數(shù)辨識(shí)的等效電路與圖1相同。于是有：

u=u-i(R+jωL) （7）

且：

上兩式中，u為圖1等效電路中勵(lì)磁繞組兩端電壓幅值，u和i分別為相繞組上的電壓和電流的交流分量幅值，R和L為前文方法辨識(shí)獲得的參數(shù)，為u和i之間的相位角。通過(guò)對(duì)采集到的電壓電流數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，取出基波分量，計(jì)算出相位角，便可以通過(guò)式（8）得到轉(zhuǎn)子電阻的辨識(shí)值。

3.2 低頻注入法辨識(shí)勵(lì)磁電感

基于轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)的方法，將交流小信號(hào)的頻率設(shè)置為額定轉(zhuǎn)差頻率ω0，本文中選取ω0=1Hz，改變相電流大小進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。由于定子電阻和漏感已經(jīng)辨識(shí)得到，那么勵(lì)磁電感也可以類似得到：

與漏感相同，式（9）計(jì)算出來(lái)的電感也是瞬態(tài)電感，實(shí)際應(yīng)用中，需要將勵(lì)磁電感關(guān)于電流積分，在磁鏈-電流曲線上計(jì)算靜態(tài)電感。

3.3 突減電流法辨識(shí)勵(lì)磁電感

對(duì)于每相串聯(lián)匝數(shù)小、電壓低、頻率高的電機(jī)，勵(lì)磁電感非常小。為減小辨識(shí)誤差，本文額外采用突減電流法來(lái)與低頻注入法的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)校驗(yàn)。

眾所周知，對(duì)于定子線圈而言，定子自感等于自感磁鏈與其勵(lì)磁電流的比值，也可以寫(xiě)為：

Ψ=Li（10）

向相繞組中通入直流電流i，靜止?fàn)顟B(tài)下轉(zhuǎn)子中沒(méi)有感應(yīng)電流，電機(jī)內(nèi)的磁鏈全為定子磁鏈。考慮到反電勢(shì)為磁鏈的變化率，改寫(xiě)為積分形式如下：

上式中，Ψ(0)為直流激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)磁鏈。當(dāng)突減電流給定為0，電流i()會(huì)隨著時(shí)間迅速減小，電壓u()會(huì)受到定子自感反電勢(shì)的影響產(chǎn)生一個(gè)負(fù)向的電壓脈沖。當(dāng)i()和u()同為零時(shí)，式（11）中(u()-Ri())所代表的反電勢(shì)項(xiàng)為0，此時(shí)為1時(shí)刻，定子磁鏈Ψ(1)=0。即穩(wěn)態(tài)定子磁鏈可以通過(guò)式（12）計(jì)算得到：

從電流給定為0開(kāi)始，一直積分到電壓電流均小于A/D采樣的分辨率，計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)定子磁鏈，根據(jù)式（13）即獲得勵(lì)磁電感。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

驗(yàn)證本文方法的多相感應(yīng)電機(jī)基本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，采用基于Speedgoat高性能實(shí)時(shí)目標(biāo)機(jī)的多相電機(jī)控制柜完成整個(gè)靜止?fàn)顟B(tài)下的參數(shù)辨識(shí)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。

表1 七相感應(yīng)電機(jī)基本數(shù)據(jù)

參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)采用電流閉環(huán)控制，在定子電阻的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)電流值計(jì)算5次，取平均值作為該電流下的定子電阻辨識(shí)值。

在漏感的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中，交流小信號(hào)在10A以下時(shí)給定0.5A的幅值，其他電流下均為1A的幅值。錄波儀設(shè)置為交流耦合，并且選取200kS/s的采樣率，使每個(gè)周期內(nèi)有2000個(gè)點(diǎn)可供計(jì)算。選取波形中的5個(gè)周期進(jìn)行FFT分析，計(jì)算后得到漏感的辨識(shí)值?？紤]到漏感與定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置有關(guān)，在不同轉(zhuǎn)子位置上進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)。

交流注入法和低頻注入法均選取5個(gè)周期進(jìn)行FFT分析，計(jì)算得到轉(zhuǎn)子電阻和勵(lì)磁電感的辨識(shí)值。對(duì)于突減電流法，從給定電流為0開(kāi)始積分，直到電壓電流均小于測(cè)量靈敏度結(jié)束，并計(jì)算出相應(yīng)的勵(lì)磁電感。實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示。

本文七相感應(yīng)電機(jī)針對(duì)低壓大功率電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合，基于ANSYS有限元仿真軟件進(jìn)行電機(jī)本體設(shè)計(jì)，如圖6所示。故通過(guò)實(shí)驗(yàn)辨識(shí)結(jié)果與有限元參數(shù)計(jì)算結(jié)果相對(duì)比，可以檢驗(yàn)辨識(shí)方法的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比如圖7所示。

圖6 七相感應(yīng)電機(jī)有限元設(shè)計(jì)及計(jì)算模型

圖7 七相感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

從圖7中可以得到如下結(jié)論：

（1）定子電阻隨電流變化非常小，但是仍然由于發(fā)熱有少量的增大。如果對(duì)電機(jī)控制性能要求較高，在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中可以結(jié)合在線辯識(shí)算法修正定子電阻參數(shù)，提高控制性能；

（2）隨著電流增大，漏感減小，并且趨于飽和，這是由于轉(zhuǎn)子為閉口槽，在電流較小的情況下，磁力線大多從轉(zhuǎn)子槽口形成閉合回路，漏感相對(duì)較大，在轉(zhuǎn)子槽口磁密隨電流增大飽和后，漏感減小，之后相對(duì)保持不變。另外，在轉(zhuǎn)子位置不同的情況下，定子槽對(duì)轉(zhuǎn)子槽、定子齒對(duì)轉(zhuǎn)子槽所構(gòu)成的磁路不同，在電流較小時(shí)對(duì)應(yīng)的漏感有較大的差別。一般電機(jī)在正常運(yùn)行下，定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置變化很快，漏感可以參考圖7（b）的虛線，即最大與最小的平均值。極低速運(yùn)行下（<10r/min）需要考慮漏感隨轉(zhuǎn)子位置的變化；

（3）轉(zhuǎn)子電阻隨轉(zhuǎn)差率的增大而增大，近似呈線性關(guān)系，起動(dòng)或者調(diào)速的過(guò)程中，可以對(duì)應(yīng)實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)差率選取對(duì)應(yīng)位置的轉(zhuǎn)子電阻，以獲得更好的調(diào)速效果；

（4）圖7（d）中顯示了兩種方法測(cè)得的勵(lì)磁電感，并且與有限元計(jì)算結(jié)果相互校驗(yàn)。為綜合考慮兩種方法的計(jì)算結(jié)果，本文采用最易操作的平均值方法?？梢钥闯銎骄鶆?lì)磁電感曲線較兩種方法各自的曲線與有限元法更加吻合，且平均誤差更小。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電感參數(shù)為瞬態(tài)電感，圖7中已經(jīng)將電感的結(jié)果進(jìn)一步表示為靜態(tài)電感。

對(duì)于七相感應(yīng)電機(jī)，除上述基波平面的參數(shù)外，還有三次、五次諧波平面的參數(shù)，主要體現(xiàn)在漏感和勵(lì)磁電感上。三次和五次諧波平面的電感一般取對(duì)應(yīng)基波參數(shù)的1/9和1/25。

5 結(jié)論

本文以18.5kW七相感應(yīng)電機(jī)為例，設(shè)計(jì)了靜止?fàn)顟B(tài)下參數(shù)辨識(shí)的方法。通過(guò)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相對(duì)照，本文方法能夠有效并準(zhǔn)確地辨識(shí)出多相感應(yīng)電機(jī)非對(duì)稱T型等效電路下的全部參數(shù)。并且低頻注入法和突減電流法兩種方法相互校驗(yàn)來(lái)辨識(shí)勵(lì)磁電感，可以提高勵(lì)磁電感辨識(shí)的準(zhǔn)確性，解決了低壓大功率電機(jī)因勵(lì)磁電感過(guò)小而導(dǎo)致辨識(shí)不準(zhǔn)的問(wèn)題。最后辨識(shí)結(jié)果提供了參數(shù)隨電流或轉(zhuǎn)差率的變化關(guān)系，為電機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下的參數(shù)選擇提供依據(jù)。

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Parameters Identification of Multiphase Induction Motors at Standstill

ZHENG Shida,YANG Jiaqiang

(Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to obtain the accurate parameters of multiphase induction motor(IM) at standstill, a method was proposed based on the asymmetric T type circuit. Considering the smaller parameters of the low voltage and high power multiphase IMs than usual 3-phase IMs, voltage acquirement is via measuring phase voltage directly instead of voltage reconstruction so that the nonlinearity and compensation errors are avoided. Especially for the magnetizing inductance (approximately 8~10mH), both low-frequency injection and current dropping methods are adopted to validate the final value of magnetizing inductance. The experimental results show the validation of the proposed parameter identification method.

parameters estimation; standstill state; low-voltage &high power; multiphase induction motor

TM311

B

1000-3983(2018)06-0001-05

國(guó)家自然科學(xué)基金（面上項(xiàng)目）（51777191）。

2018-01-22

鄭仕達(dá)（1995-），浙江大學(xué)，電機(jī)及其控制研究所，碩士研究生在讀，研究方向?yàn)殡姍C(jī)參數(shù)辨識(shí)與控制。